数值模拟在泥沙冲刷混流式水轮机分析过程中的应用

南黄河

(陕西铁路工程职业技术学院， 陕西 渭南 714000)

混流式水轮机通常是小型和大型水电站发电的常用设备[1]。混流式水轮机结构紧凑，效率较高，能适应很宽的水头范围，是目前世界各国广泛采用的水轮机型式之一[2]，但混流式水轮机在应用过程中也存在着很多的问题，水轮机所处的水体含有丰富的泥沙。这种情况称为泥沙侵蚀；泥沙与水轮机部件的接触改变了水流模式，总体上减少了水轮机的工作效率和增加的振动[3]。沉积颗粒的特征(例如形状、硬度、浓度、弹性)和工作条件决定了冲蚀涡轮叶片程度。因此为了避免泥沙和空化侵蚀，准确预测侵蚀行为和发生是必不可少的。因此本文对泥沙冲刷侵蚀过叶片程中周围速度场及压力场分析进行介绍，研究泥沙冲刷对水轮机工作效率的影响。通过数值模拟的结果在后期的设计过程中尽量通过优化混流式水轮机的几何条件达到减少泥沙侵蚀的影响。

1 侵蚀现象

1.1 侵 蚀

侵蚀的定义是指由于颗粒以一定速度撞击固体表面而产生的磨损[4]。 关于侵蚀机理有多种描述方法，但是当考虑水轮机时，常常认为仅仅是机械磨损，包括磨粒磨损、侵蚀性磨损。 磨粒磨损发生在硬度均匀或者比颗粒硬度更高的材料表面，侵蚀磨损广泛发生在涡轮机械，包括水轮机、燃气轮机、飞机和泵。

根据现有文献[5-6]，磨损率(mm/a)是速度、尺寸、硬度或颗粒浓度和温度的函数。一般的泥沙侵蚀率可以写成公式(1)：

W=S1S2S3S4MrVn

(1)

式中：S1为含沙量系数；S2为沉积物硬度系数；S3为泥沙粒径系数；S4为泥沙颗粒形状系数；Mr为材料憎水系数；Vn为相对速度。

1.2 侵蚀模型

对于冲刷侵蚀的计算ANSYS CFX中提供了Finnie模型、Tabakoff模型、Gran模型。在Finnie模型中，侵蚀仅仅与速度和撞击角有关，而在Tabakoff和Grant的模型中，有更大优化模型考虑，可以根据分析问题的复杂程度输入参数越多，可靠性也相对越高[7-8]。因此，这个目前的研究主要采用Tabakoff和Grant的侵蚀模型，其描述方程如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

2 计算模拟

2.1 模型建立及网格划分

为对混流式水轮机冲刷过程进行精确模拟，需要建立合适的几何模型，如图1所示为混流式水轮机模型，主要包括的六个部分的内容：进口、出口、蜗壳、固定叶片、导流叶片、尾水管。

图1 混流式水轮机模型

由于水轮机中涉及非常复杂的涡轮模型，尤其在涡轮部分的叶片是分析的重点，因此在此部分需要使用局部网格加密技术。整体网格划分采用混合网格进行划分，如图2所示。在叶片涡轮部分进行局部加密，以便可以进一步对沙粒冲刷和空化过程进行精密分析。

使用ANSYS自带的网格划分软件MESH进行网格的划分为了降低数值对网格灵敏度的影响，计算前首先需要对模型计算的收敛性进行测试。计算中由于模型及方法的所带来的误差是不可避免的，但可结合实验数据对局部参数设置以尽量减少模拟误差。

2.2 模拟结果

不同的泥沙流速会对水轮机叶片表面产生不同的影响，因此模拟以叶片表面泥沙浓度分布来研究泥沙侵蚀主要发生的区域，如图3所示。本文分别在水轮机运转的最佳功率下计算了不同泥沙流速对于水轮机的影响，从图3中可以看出在泥沙冲刷侵蚀下沙粒主要集中在叶片边缘部位，而且随着泥沙流速的加大叶片边缘处沙粒的密度也越来越大，这也就说明了在水轮机高速运转条件下受到侵蚀较为严重的区域主要集中在叶片边缘部位，因此在此部分需要进行耐磨加固设计。

图2 网络划分模型

图3 最佳功率下不同泥沙数量下叶片表面的沙密度

接下来对转轮出口处水和泥沙的速度场进行分析，分析结果如图4所示，可以看出，由于较高的相对速度，大部分砂粒在叶轮叶片出口处向着外径流出，因此在实际水轮机运转中在此处可以看到严重的侵蚀痕迹。这可以通过流道内部的速度分布来确定，如图4(a)所示。在水和泥沙流出的流道叶片后缘和与出口部分接触的区域可以观察到强烈的侵蚀现象，特别是出口区域表现出强烈的侵蚀痕迹。从图4(b)中可以看出，在出口区域的水流速度显着增加，在出口区域，水流到引流管时的相对速度最大(虚线圆)。

图4 转轮周围的速度场

3 结 语

本文采用有限元软件ANSYS对混流式水轮机在运转过程中泥沙所造成的侵蚀状态进行模拟，通过模拟可以得到在水轮机运转过程中其水轮机叶片边缘处、流道叶片后缘和与出口部分接触的区域都是泥沙浓度较大和水流速度较快区域，因此该部分也是侵蚀发生较为严重区域，因此在设计中也需要对此部分进行局部强化以提升混流式水轮机整体寿命。