石英灯加热器热流场计算方法比较

孔凡金，刘宝瑞，王龙，贾洲侠，宫文然

（北京强度环境研究所可靠性与环境工技术重点实验室，北京100076）

0 引言

为了保证高超声速飞行器结构设计的完整性和可靠性，需在其设计和研制阶段开展大量的气动热环境地面模拟试验[1]，通过模拟高超声速飞行器材料和结构在高速飞行时的真实受热、受力状况来分析各部件或结构的热应力、热变形、结构膨胀量等高温力学参数变化对飞行器结构的影响[2]。

利用石英灯辐射加热系统模拟加热是当前广泛使用的气动加热模拟方式[3]。由于模拟设备和方法的限制，地面模拟出的热环境与飞行器真实气动热环境具有很大差异，如果直接按照飞行条件或任务书条件对试验结果进行评价和分析，从源头上就存在较大问题。因此，一方面，需要通过合理组织石英灯加热器的布局提高气动热环境模拟精度；另一方面，则必须准确获取加热器产生的辐射热环境（热流场），以试验实际热环境作为输入开展模型验证和性能评估，才能确实发挥热试验的作用。

针对石英灯辐射热流场的计算方法，国内外已经开展了较多的研究工作[4-9]，但是多数研究基于一种特定方法展开，鲜有对于不同计算方法的优劣比较。本文结合石英灯加热器辐射热流场预示特点，进行辐射计算方法研究，对比分析常用计算模型及软件，并基于试验数据，通过各软件的计算算例对比，探讨各模型和软件的优劣，可为试验热环境的准确获取提供参考。

1 辐射计算方法比较

石英灯加热器是利用红外辐射模拟飞行器气动热环境的一种加热装置，其加热系统主要包括石英灯元件和反射板。各部件之间的红外传输涉及复杂几何系统，透明或非透明的辐射界面，镜面反射和漫反射，随波长、方向变化的辐射特性等，故其辐射热环境的获取较为困难。

自20世纪50年代以来，经过众多学者的努力，已经发展出几种经典的辐射传输计算方法，如区域法[10]、球形谐波法[11]、离散传递法[10]、离散坐标法[12]、蒙特卡罗法[13]和射线踪迹−节点分析法[14]。表1列出了这些方法应用于各类辐射计算问题时的优缺点[15]。

表1 几种主要辐射传输计算方法的优缺点Table 1 Advantagesand disadvantagesof several major radiation calculation methods

石英灯辐射加热器结构复杂，存在石英管等半透明界面，结合各辐射计算方法的特点，较适用的方法有球形谐波法、离散坐标法和蒙特卡罗法。

球形谐波法又称PN 近似法，其出发点是把辐射强度展开成为正交的球谐函数，它的精度与强度方向、坐标方向夹角余弦的方次数有密切关系：随着方次数的增加，解的精度也提高，但是数学上的复杂性也急剧增加。目前多采用P-3近似，但此种方法仅对光学厚（＞1）的半透明体有较好的精度，不适用于光学薄的石英灯管的辐射计算。

离散坐标法（DiscreteOrdinateMethod, DOM）与球形谐波法类似，将传输方程转化为一系列偏微分方程组，理论上可用于任意阶数和精度。该方法虽然对半透明界面处理起来十分困难，但是可以同时考察介质的流动和传热。该方法对空间角度和空间坐标分别进行离散，而空间角度的离散会导致辐射强度或热流分布与物理上的真实分布不一致（即射线效应）；空间坐标离散会导致其数值计算误差（即假散射效应）。

蒙特卡罗法的基本思想是将热辐射传输这种确定性问题转化为随机性问题，通过随机变量的统计试验来求解，特别适合用于粒子扩散和辐射的模拟。该方法不存在假散射和射线效应（精度只与能束数量有关），物理概念比较清晰，对各种界面辐射特性，如不透明和半透明界面，反射、折射和全反射、镜反射、漫反射和部分镜反射以及部分漫反射等都具有很好的适应性，是石英灯加热器辐射计算最实用的方法。

2 常用的辐射计算软件

当前，可用于石英灯加热器辐射热流计算的软件包括Fluent、Nevada、Thermica、RadTherm、Sinda/Fluint 和HFC等。除Fluent 软件外，其余软件均采用蒙特卡罗法。Fluent 软件共有5 种辐射计算模型，分别为Rosseland、P1（球形谐波法）、DTRM、S2S和DO（离散坐标法）模型。对于石英灯加热器，由于石英管壁较薄（约1mm），光学厚度小，且为半透明物体，所以只有DO模型适用。Nevada、Thermica 和Sinda/Fluint 软件开发的初始目的均是用于航天器空间轨道辐射环境分析与热设计。其中，Sinda/Fluint 软件功能强大，但前期由于没有易用的前后处理器而长期被国内用户所忽视，随着其前后处理器模块ThermalDesktop的完善和投入市场，目前已有取代Nevada 和Thermica 软件的趋势。Sinda/Fluint 软件的热光学功能由Thermal Desktop模块实现，辐射光线的发射方式、数目、频谱、能量等参数可以直接设定，且可图示给出各条光线的传播路径、沿途折反射过程、能量分布及损失情况，还能模拟周边物体受影响后的温度及其发射的能量。不过由于ThermalDesktop模块是嵌入在AutoCAD软件中的，软件的安装、操作以及模型转换等都十分复杂，对应用人员的技能要求较高。RadTherm 软件是为汽车的热管理设计而开发的，其功能简单、操作方便，比较适合计算辐射角系数和阳光辐射，但无法进行镜面反射、频谱等精细化的辐射计算。HFC软件是北京强度环境研究所开发的一款石英灯加热器热流场预示专用软件，具有较高的封装度，只需用户给出几个描述性参数即能实现自动计算，由于其几乎模拟了所有辐射影响因素，计算结果具有很高的精度。表2为上述几种辐射计算软件的性能对比。

表2 辐射计算软件性能对比Table 2Comparison of several kindsof radiation calculation software

下文将分别选取HFC、RadTherm、Sinda/Fluint和Fluent 软件进行辐射计算精度对比分析，考察各软件在试验热流场预示中的应用性。

3 软件计算精度对比分析

3.1 HFC软件

HFC 软件在开发阶段已经过数十项试验数据的验证，表明其具有很好的预示精度。图1(a)为带平面反射板的单灯加热系统计算模型。系统加热面纵向中心线（垂直于石英灯轴线）上的热流分布的解析值、HFC 软件预测值与试验实测数据的对比情况见图1(b)。从对比结果可以看出，三者十分接近，说明HFC软件不仅能够较好地反映石英灯对反射辐射的遮挡现象，在数值上与试验值也十分吻合。

图1 平面反射板单灯模型HFC计算精度对比分析Fig.1Comparison of calculation accuracy of single lamp model with planar reflector using HFC

图2所示为一种复杂的组合反射板灯阵加热器热流预示情况。

图2(a)为HFC软件建立的计算模型，反射板由平面、斜平面、圆弧等组合而成，石英灯辐射能量在其中将经历极其复杂的多次反射、折射和吸收。图2(b)、(c)分别为HFC软件预示的热流场分布及其与试验结果的对比。可以看出，HFC软件预测值与试验值具有很高的一致性。因此，本文在后续某些缺乏试验数据的对比中，将以HFC软件的计算结果作为基准数据。

图2 组合反射板灯阵模型HFC 计算精度对比分析Fig.2Comparison of calculation accuracy of lamparray modelwith combined reflector using HFC

3.2 RadTherm软件

采用与图1相似的带平面反射板的单灯加热系统模型对RadTherm 软件的计算精度进行对比分析，如图3所示。可以看出，由于RadTherm 软件无法考虑反射板的镜面反射因素，只能将投射到反射板的能量以漫反射方式反射，所以无法模拟灯丝对中心的热流遮挡作用。对于单灯模型而言，这种反射处理的缺陷并不明显，然而对于带反射板的多灯阵列加热器则会较大降低RadTherm 软件的计算值。例如，对于图4(a)所示的灯阵模型，RadTherm软件的计算结果明显低于试验结果，平均误差达到20%以上，见图4(b)。不过RadTherm 软件的操作比较简单，可作为试验设计阶段的一种定性分析手段，也可用于漫反射为主导的热模型。

图3 平面反射板单灯模型RadTherm 计算精度对比分析Fig.3Comparison of calculation accuracy of single lamp model with planar reflector using RadTherm

图4 平面反射板灯阵模型RadTherm 计算精度对比分析Fig.4Comparison of calculation accuracy of lamparray model with planar reflector using RadTherm

3.3 Sinda/Fluint 软件

Sinda/Fluint 软件的算例采用了带侧挡板单灯模型（见图5(a)），但模型中没有考虑半透明石英管。热流分布的Sinda/Fluint 软件计算值与解析值、试验值和HFC软件计算值的对比如图5(b)、(c)所示。可以看出，Sinda/Fluint 软件的计算精度较高，虽由于边界网格效应导致在纵向方向上的计算值偏小，但随着网格的加密这种现象会得到缓解。因此，Sinda/Fluint 软件的计算精度满足热试验的要求；同时，由于其很好地把握了传导、对流、辐射三者的特点，考虑了它们彼此间的兼容性，在单一界面、单一模型下能整合所有换热和流动过程，所以具备模拟PID动态过程的能力，可作为虚拟热试验系统的基本软件之一。

图5 槽型反射板单灯模型Sinda/Fluint 计算精度对比分析Fig.5Comparison of calculation accuracy of singlelamp modelwith trough reflector using Sinda/Fluint

3.4 Fluent 软件

Fluent 软件由于存在边界设置复杂、适用范围小、耗时且误差逐级传递等问题，操作性较差；但石英灯加热器工作时，除了辐射换热外，还存在与环境的对流换热，而Fluent 软件对于对流和导热的计算功能较为全面，可以同时兼顾辐射和对流状态，在细节研究上较为适用。

算例采用带反射板单灯模型，其三维模型如图6所示。上平面为反射板，下平面为加热面，其他边界有2种状态：1）平面反射板，即不考虑侧壁反射时，除上平面外其他边界设置为透明面；2）槽型反射板，与石英灯平行的2个垂面也设置为反射板。采用六面体网格划分（共22万多个网格），应用DO 辐射模型（离散角个数为6×6）。本模型同时考虑石英管半透明特性、灯管内外气体流动与换热、反射板的镜面和漫反射等因素，可获得更细致的石英灯换热特性。

图6 带反射板单灯Fluent 模型Fig.6Single lampmodel with reflectors built based on Fluent software

图7与图8分别为2种边界状态下加热面热流分布的Fluent 软件模拟及其与HFC软件计算值的对比情况。可以看出，热流分布在径向上呈现条纹状的波动，这主要是由于离散坐标法的空间角度离散（射线效应）导致的——离散角数量越多，条纹越多，热流均匀性越好，计算精度越高，但由此导致的计算时间也将激增。从具体数值对比看，Fluent软件计算结果的波动相对较大。对加热面热流进行平均，Fluent 软件和HFC 软件的计算误差在5%左右，说明Fluent 软件也具备较好的辐射计算精度。

图7 平面反射板单灯模型Fluent 计算精度对比分析Fig.7Comparison of calculation accuracy of single lamp model with planar reflector using Fluent

图8 槽型反射板单灯模型Fluent 计算精度对比分析Fig.8Comparison of calculation accuracy of singlelamp modelwith trough reflector using Fluent

本算例还同时获得了石英灯灯管内外部气流流动及换热情况，槽型反射板单灯模型的空气对流状态如图9所示。以1000W 石英灯为例，灯丝与灯管间的气体通过对流和传导向灯管的传热功率约为78W，而灯管与环境气体的对流换热量约为82W。这为进一步修正石英灯灯丝和灯管温度、评估石英灯破坏模式提供了良好基础。

图9 槽型反射板单灯模型的空气流态（单位：m/s）Fig.9Air convection state of a single lampmodel with a trough reflector

4 结论

本文通过对辐射计算常用模型以及辐射计算软件特点、计算精度的对比分析，得出如下结论：

1）经典的辐射传输计算模型中，适用于石英灯加热器的主要有离散坐标法和蒙特卡罗法，其中又以蒙特卡罗法最为实用。

2）适用于石英灯辐射热流场计算的常用辐射计算软件中，HFC软件的操作性简便、计算精度高，但普适性较差；RadTherm 软件操作简单，但计算精度较低；Sinda/Fluint 软件功能强大，计算精度满足工程需要，但操作相对复杂；Fluent 软件能够同时模拟对流换热细节，但操作最为复杂，辐射计算精度一般。

3）可根据不同的目的和计算精度要求，合理选择辐射计算方法，实现对石英灯加热器热流场的快速准确模拟。在试验方案设计阶段，可选用RadTherm 软件；对于复杂结构、动态试验过程的模拟以Sinda/Fluint 软件为主，HFC软件作为结果校准，这也是热环境模拟的主要方向；对于快速降温过程中对流换热量占比较大的情况，可考虑采用Fluent 软件。