超低轨吸气式螺旋波电推进概念研究

任琼英，葛丽丽，郑慧奇，丁亮，李涛，周靖恒，唐振宇，彭毓川，赵 华

（北京卫星环境工程研究所，北京100094）

0 引言

对于需长时间在低地球轨道运行的各类航天器（如高分辨率对地观测卫星，地球重力测绘、磁场测绘卫星等）而言，临近空间（180～260 km）大气环境是其在轨运行必须重点考虑的环境要素之一。其中，超低轨大气阻力是制约航天器在轨工作寿命的主要原因之一，卫星需要携带大量的推进剂或者在轨补充推进剂来进行轨道维持。而如果能将超低轨大气作为推进剂工质，经过高效收集、电离和加速后为航天器提供空间推进动力，则既充分利用了空间大气环境，实现“化害为利”，又可在不增加卫星携带的推进剂质量的同时延长航天器在轨运行寿命。

吸气式电推进技术是指航天器在轨运行过程中收集轨道残余大气，采用特定放电方式将空间大气电离形成等离子体，利用特定位型的磁场调制和约束方式，提升等离子体中离子喷射的定向动能并使其转变为航天器推进动力的技术。吸气式电推进是一个将电能（太阳电池或其他发电方式积蓄的电能）转换为机械能（航天器飞行动力）的过程。只要为航天器在轨提供足够的电能，则可以维持其在超低地球轨道上长时间运行。Nishiyama[1]在2003年提出一种利用电子回旋共振（ECR）等离子体技术的吸气式离子发动机概念，来维持航天器的超低轨（150～200km）长时间运行。ECR 可加速垂直于磁场方向的电子，加速后的电子可以向上下游两个方向运动，但正如Nishiyama 在文中所指出的航天器还需要携带电中和器。文献[2]分析了利用霍尔电推进技术，以超低轨道上残余气体为工质，理论上可以将航天器维持在80～90km 高度的轨道上。这两个方案主要是将轨道残余大气压缩并收集到高压容器中，再向离子推进器、霍尔推进器供气。其主要的困难之一是如何高效收集轨道残余大气并实现上万倍的密度压缩；而轨道残余大气的主要成分是氧原子，在离子电推进和霍尔电推进这些有电极加速机制的推力器上，氧原子对电极的剥蚀作用导致电推进器的寿命大幅缩短，难以实现长时间（30000h 以上）的轨道维持。

本文采用收缩进气道‒螺旋波无极电离一体化结构，利用螺旋波在进气道产生预电离等离子体鞘层，实现进气道内的高密度高速气流无激波阻塞地流入电离室，可高效收集轨道残余气体（压缩比＞10000，收集效率＞95%）；螺旋波电推进的无极加速、高效率、工质谱广等特点得以发挥——电子受到螺旋波的朗道阻尼或Trivelpiece-Gould 模式加速，产生逃逸电子在简单磁镜的端口形成无流双鞘层，双鞘层的电场加速离子形成推力。

1 超低轨大气环境特征

本文定义超低轨高度为180～260 km，即地球临近空间，其轨道残余大气分子数密度介于7×1014～2.2×1016m-3之间，温度约为650～1250K，质量密度为3.7×10-10～2.13×10-11kg/m3。该高度空间的大气密度和温度随着太阳活动的强弱而变化，太阳活动低年的大气密度较低而太阳活动高年的大气密度较高。太阳活动具有11年的周期特性，在太阳活动低年（约3年）是大气阻尼较小的时段。图1所示是临近空间大气质量密度随高度的变化[3]。

图1 太阳活动低年、平均年和高年临近空间大气质量密度随高度的变化趋势Fig.1 Variation of air massdensity vs.altitude for low,moderate,and (long-and short-term)high solar activities in near space

表1给出了超低轨高度的大气分子数密度、大气温度、质量密度和加权平均分子质量等参数[3]，其中：绿色数字、蓝色数字和红色数字分别表示处于太阳活动低年、平均年和高年的大气参数。由表1可见，临近空间大气具有如下特征：

1）同层大气的质量密度和分子数密度，随着太阳活动的高低变化而呈现出高低变化，轨道残余大气的阻尼也随之变化；太阳活动指数越高，同层的大气密度越高。

2）随着高度升高，大气质量密度下降，大气分子的加权平均质量减小。

3）在180～200km 高度，大气分子的加权平均质量随着太阳活动的增加而减小；在240～260 km高度，加权平均质量随着太阳活动增加而增加；220km 高度的加权平均质量的变化随机或者不变。

表1 临近空间大气参数[3]Table 1 Atmosphere parametersin near space[3]

2 超低轨高效气体收集机制

超低轨航天器的飞行速度约为7.8km/s，轨道残余气体分子以7.8km/s的速度相对于飞行器进入进气道。在进气道内，气体经过进气道壁的压缩而密度大幅增加，定向流动速度降低，造成气体分子之间碰撞的平均自由程大幅度减小。如果该平均自由程与收缩进气道横截面尺寸相当，则会在进气道横截面出现激波。激波的产生是由于气体的密度扰动向下游传播的速度（声速vs）小于气体压缩向下游传播的速度，后面产生的气体压缩赶上前面声波的波阵面，形成气体压缩波阵面与声波波阵面的叠加，造成在激波面气体密度的非线性增加，分子间的碰撞频率急剧增大，分子流体将定向动能转化成分子间的无规热能。激波面的主要特征是分子密度和分子的温度同时大幅度增加。在进气道收缩段激波密度间断面上，随后进入的大气分子与激波间断面的分子碰撞而反弹回上游，造成飞行器难以高效收集轨道残余气体；并且随着入射分子的反弹回上游，轨道残余气体对航天器的阻尼增加。这就是目前超低轨吸气式电推进轨道维持的最大困难之一。

为了解决这一难题，本文采用“进气道‒螺旋波电推进一体化结构”设计方案，即：利用螺旋波电离气体的逃逸等离子体，在上游进气道形成预电离等离子体鞘层；由于部分电离等离子体在进气道内存在，造成进气道内气体密度扰动向下游传播的速度变成离子声速vis；离子声速大于进气道收缩段的定向气体流速，使得气体激波难以形成，不会出现气体密度大幅增加的激波间断面，也就不会造成对随后进入的气体分子的反射；进入进气道的分子几乎全部（收集率大于95%）被螺旋波电推进以更快的速度推出放电管，形成维持超低轨卫星长时间运行所需的推力。这一高效气体收集的主要机制就是通过收缩进气道内的预电离鞘层，使气体定向流动速度小于部分电离气体的离子声波速度，从而避免在收缩进气道内形成气体激波。要使得离子声波能够在部分电离的气体中传播，需要预电离等离子体鞘层中的电子温度Te远大于离子温度Ti。在收缩进气道内不出现激波间断面的条件下，分子间碰撞的平均自由程大于收缩段横截面的尺寸，这样收缩进气道内的分子经过收缩段压缩后仍能够顺利流向螺旋波放电管。螺旋波放电管的最佳放电密度约为1019～1020m-3，在螺旋波电推进放电管内电离率几乎达到100%，电子温度约为100eV，离子温度约为1～5eV。离子声波的速度大于电推进羽流的定向速度，因此在螺旋波电推进放电管内无须考虑气体的激波[4]。图2所示为超低轨吸气式螺旋波电推进的基本工作机理，其中浅粉色表示进气道内预电离等离子体鞘层，蓝色圆柱体为螺旋波电离推进放电室，红色尾焰是螺旋波电推进喷射羽流。

图2 吸气式进气道‒螺旋波电推进一体化设计示意Fig.2 Schematic diagram of “a contractive-shaped air inlet channel compacts well directly with an electrodeless helicon wave dischargetube”

收缩进气道预电离的高效气体收集机制不仅可用于超低轨卫星上，也能用于20～160km 高度的高超声速飞行器，只是螺旋波预电离方式必须用大气压气体电离的方式所取代，例如用射频大气压放电（RFatmosphericionization）和介质阻挡放电（dielectricbarrierdischarge,DBD）等电离方式来提高收缩进气道的气体密度扰动传播速度，避免激波的产生，使得来流气体顺利进入到发动机内的燃烧室与燃料混合形成燃烧，产生热膨胀推力。无论是射频大气压放电或介质阻挡放电方式，都是通过高频电磁扰动所产生的高频电场来加速电子产生超热电子（其动能达到10～100eV），超热电子与大气分子碰撞产生的部分电离等离子体中电子的温度远远高于离子温度，离子声波可以在其中传播。

在180km 高度以上的临近空间，大气分子数密度都在2×1016m-3以下，大气的主要成分是氧原子（O）、氮气分子（N2）、氧分子（O2）和氮原子（N）。分子的加权碰撞截面σc=5×10-19m2，轨道大气分子间碰撞的平均自由程在100m 以上的量级，因此在180km 高度以上飞行的航天器虽然其飞行速度远大于气体的声速，但也不会产生激波。但在收缩型进气道内，如果气体的收集率约为100%，进气道开口的截面积为So，进气道内气体的分子流Γm保持守恒，则Γm=noVoSo=ncVcSc=常数，其中：no是轨道残余大气分子数密度；Vo是航天器的飞行速度，Vo=7.8 km/s；So是进气道开口的截面积；nc、Vc、Sc分别为在收缩进气道内某一横截面C上的气体密度、定向流速和横截面面积。假设收缩进气道与电离放电室的接口横截面是半径R为0.02m 的圆，即Sc=πR2，如要在C截面上不出现激波间断面，则分子间碰撞的平均自由程须大于截面尺度的10倍，即

式中ηp是收缩进气道不产生激波条件下的压缩比，约为3000。在收缩进气道内无电离的情况下，轨道大气密度必须满足条件

通过分析临近空间的大气密度，只有在太阳活动低年，220 km 高度以上的大气密度才低于3.33×1015m-3。如果希望降低卫星的轨道高度，就必须采用预电离的措施来提高收缩进气道内的气体密度扰动传播速度，避免进气道内的激波发生。

假设卫星运行在太阳活动低年期间的180km高度，no为1×1016m-3，大气分子的加权平均质量ma为3.71×10-26kg，大气温度T为650 K；So为1 m2，进气的流速Vo在开口处约为7.8 km/s；收缩进气道下游端口半径R为0.02m、截面积Sc=1.256×10-3m2，进气流在下游端口处的定向流速Vc为2 km/s，进气几乎完全收集。则下游端口处的气体密度为

会在收缩进气道下游端部出现激波，故本文采取“进气道–电推进一体化结构”技术，使螺旋波放电电离形成的等离子体向上游逃逸，在进气道下游端部产生预电离的鞘层，电离率约为10%，电子的温度约为10eV，因此在收缩进气道端部的离子声波速度

式中：γ为气体的绝热压缩系数，γ=5/3；Ti=To为离子或气体分子的温度；γe为电子的绝热压缩系数，γe=3；δ为气体的电离率；Te为预电离鞘层中电子的温度，Te>>Ti，在预电离鞘层中，离子声波是可以传播的。计算可得，

由式(6)可看出，vis＞Vc，气流的离子声波马赫数＜1，激波不能被激发，也不会出现激波密度非线性增加的间断面，对后面再进入的气体分子不会产生反射，因而进气几乎被完全收集到螺旋波电离室，受到螺旋波的电离、加速，形成抵消大气阻尼的推力。

在预电离鞘层，由于电子的热运动速度远远大于离子的，电子在预电离鞘层密度扰动过程中形成均匀的电子背景，气体密度的热涨落不仅受到热膨胀的恢复力作用，而且约10%的离子形成正电荷聚集区，其库伦静电力使得密度涨落以更快的速度传播出去，因而离子声速大于声速（vis＞vs）；并且Te>>Ti，电子的热运动速度也远远大于离子声速，离子声波在预电离鞘层中传播不会因朗道阻尼而被电子共振吸收。预电离鞘层区的形成，使得收缩进气道下游端口处的密度压缩率达到3110倍，密度达到3.11×1019m-3，并不会出现激波密度间断面，进气几乎被100%收集，这就是吸气式高效收集气体技术的机制。

3 吸气式螺旋波电推进原理

吸气式螺旋波电推进模式是在卫星上采用类似于飞机收缩型进气道的方式，利用螺旋波预电离鞘层消除进气道内的激波密度间断面，使进气道内的气体几乎全部顺利进入螺旋波放电管。放电管内中性气体密度约为1×1019～3×1019m-3，处于螺旋波电推进最优工作密度区。螺旋波在放电管内产生高密度等离子体[4-7]。简单磁镜磁场位型是闭合的磁偶极子场形态，磁镜中被捕获的等离子体具有沿着闭合磁力线运动的趋势，难以形成净推力。在多个简单磁镜串联的位型磁场中，电子通过与螺旋波产生朗道阻尼共振或Trivelpiece-Gould 模式共振方式获得电磁波的能量。被简单磁镜捕获的电子经过螺旋波纵向加速后在速度空间进入到简单磁镜逃逸区，磁镜捕获电子（magnetic mirror trapped electrons）变成通行电子（passing electrons）而逃逸出简单磁镜的约束。被加速后逃逸的电子的纵向速度远远大于离子的纵向速度，在具有沿磁场方向存在等离子体密度梯度的环境中，沿磁场方向的逃逸电子电流密度远大于逃逸离子电流密度，使得等离子体在磁镜端口出现沿磁场方向的无流双鞘层（current-free doublelayer）[8-9]。双鞘层的电势差起到沿磁场方向加速离子，驱使离子进入到简单磁场的损失锥（loss cone）中而逃逸出磁镜的约束形成定向离子束流的作用，而电子导引着离子束流喷射出去并自洽中和离子正电荷，形成准中性的等离子体电推进羽流[10-12]。

多个简单磁镜串联的磁场位型是获得螺旋波电推进大推力的关键因素之一。虽然文献[13]所报道的电双层加速的螺旋波电推进利用700W 的射频功率，只产生3mN 的推力，但其推力器的磁场位型是需要特别关注的因素之一。Takahashi 等的研究表明，螺旋波放电管中电子的径向输运致使螺旋波等离子体的轴向动量损失在侧向的放电管壁上[14]，这是造成螺旋波电推进效率较低的原因之一。在螺旋波放电管中等离子体电子的动能远大于离子的动能，电子的热运动速度远远大于离子的，使得等离子体电子注入壁面的电流密度远大于离子注入壁面的电流密度，造成等离子体在放电室壁面形成等离子体鞘层，壁面的电位低于管内等离子体的电位，负电位径向加速离子出射壁面在壁面损失离子的动能，从而降低螺旋波电推进的效率。由螺旋波加速的电子撞击壁面造成初级电子的能量损失，且产生次级电子的发射进入螺旋波等离子体中，降低整体螺旋波等离子体的电子温度，也造成磁喷嘴形成的纵向电势差降低，从而降低螺旋波电推进的效率。

吸气式螺旋波等离子体电推进的比冲可以通过螺旋波耦合到磁化等离子体的电功率来调节。耦合到等离子体的射频电场的平方与耦合功率成正比，射频电场加速电子形成的超热电子动能与射频电场的平方成正比，因此可通过提高螺旋波的耦合功率来提高超热电子的动能。而超热电子沿磁场方向逃逸电子电流又正比于无流双鞘层的电势差，且正比于离子沿磁场方向的加速动能和电推进羽流的比冲Is。因此螺旋波电推进是一种可变比冲的电推进器。

4 超低轨长时间轨道维持所需电功率分析

假设一个横截面积为1m2、长度L为3 m 的六棱柱结构卫星，卫星横截面为正六边形，边长D=0.62 m。在太阳活动低年（3年，26280 h）稳定运行在180 km高度近地轨道上。卫星总质量M=1000 kg，轨道面为晨昏向。卫星圆轨道的升交点赤经约为地方时LT06﹕00，卫星在轨运行的平均速度Vd约为7.8 km/s，轨道周期约为T轨=88.3 min。卫星采用体装式三结砷化镓太阳电池片，接受的平均太阳辐照度为1350 W/m2，光电转换效率约为30%，太阳电池片垂直太阳光照的面积约为3.72m2，则卫星在轨的太阳电池总供电功率为

卫星飞行的迎风面面积S1=1 m2，此即作为进气道开口面积，也是卫星遭受轨道残余大气阻尼的面积。

在太阳活动低年，180km 高度大气质量密度ρm=3.7×10-10kg/m3，大 气 分 子 数 密 度nt=9.97×1015m-3，大气分子加权平均质量ma=3.71×10-26kg。在吸气式螺旋波电推进工作模式下，进气道开口的进气流几乎完全流入放电室，被螺旋波电离减速形成高速喷射羽流。进气道的进气质量流为

式中：η1是轨道大气的阻尼系数，由于进入进气道的大气分子几乎完全被电推进器吸收，反射的分子数可以忽略，因此η1=2；(Vd‒Vth)是进气流分子在进气道内损失的平行速度；Vth是进气流在收缩进气道下游端口的定向速度，为2km/s。因此卫星迎风面的阻力约为

卫星在轨飞行过程中，在卫星侧面0.2m 距离内的大气分子由于热运动而与卫星的侧面近切向碰撞，产生微弱的阻尼。假设侧面的大气阻尼系数η2=0.1，卫星平行于飞行方向的侧面面积约为S2=6DL=6×0.62×3=11.2 m2，则侧面的阻力约为

卫星在轨的太阳电池总供电功率约为1500W，用去约800W 的电功率实施吸气式螺旋波电推进维持卫星的轨道，还剩余约700W 的电功率支持星上姿态控制、有效载荷工作和数据传输等工作。

在180km 轨道高度，太阳活动平均年大气质量 密 度 约 为5.46×10-10kg/m3，分 子 数 密 度约 为1.49×1016m-3，大 气 分 子 的 加 权 平 均 质 量 约 为3.66×10-26kg；太阳活动高年大气质量密度约为7.87×10-10kg/m3，分子数密度约为2.18×1016m-3，大气分子的加权平均质量约为3.61×10-26kg。则按照上述方法计算出不同太阳活动状态下吸气式螺旋波电推进所需的电功率如表2所示。

表2180 km高度不同太阳活动状态下卫星轨道维持所需电推进电功率消耗Table2Power requirement of electric thruster in different solar activity periods at altitude of 180km

由表2可知，在180km 高度太阳活动平均年，维持卫星轨道的螺旋波电推进需要持续消耗约1210W 的电功率，卫星还结余约300W 的电功率可支持星上电子学单元的正常工作；但是在太阳活动高年（约3年），卫星无法提供正常维持180 km高度超低轨道运行所需的约1960W 的电功率，亏空接近500W。

5 卫星结构优化设计

为了拓展180km 轨道高度（超低轨）卫星的使用时段，确保在太阳活动高年卫星仍能够在该高度长期安全飞行，对卫星的结构作优化设计。优化后卫星的结构如图3所示。

图3 吸气式电推进超低轨长寿命轻量化卫星优化结构示意Fig.3 Schematic diagram of optimize dstructure of asatellite to be worked chronically in ultralow altitude maintained by air-breathing helicon plasma thruster

卫星本体依然是六棱柱，但截面六边形的边长为0.41m，棱柱高约2m，迎风面截面积约为S1=0.667m2，η1=2。卫星有4块折叠式太阳电池阵列，每块的宽（短边）为0.41m，长为2 m（与棱柱高度相等），厚0.05m。卫星平行于飞行方向的外表面积S2=14×(0.41×2)=11.48 m2,η2=0.1。太阳电池阵迎风面采取尖前缘处理以降低大气阻尼，其迎风面总面积约为S3=0.082m2,η3=1。卫星的轨道依然采取180 km 高度的晨昏向太阳同步轨道，星上太阳电池片垂直太阳光照的面积为Sph=6×(0.41×2)=4.92m2，可提供1992W 的电功率。卫星在轨飞行的大气总阻力为

其中：α是吸气式螺旋波电推进的气体收集效率；

太阳活动高年，根据表2 有关参数，可得出大气分子加权平均质量约为3.61×10-26kg[4]。结构优化后的卫星在180km 高度太阳活动高年的大气总阻力约为52.9mN。假设进气道开口与六棱柱截面积相等，进气道气体收集率优于95%，吸气式电推进的质量流量为0.95ρmVdS1=3.89×10-6kg/s，大气分子流为1.077×1020s-1；那么要维持卫星的轨道，吸气式螺旋波电推进器的推力须等于卫星大气的总阻力，也就是说推力要达到52.9mN，电推进器羽流的比冲为1388s。则吸气式螺旋波电推进的总功耗应为

综上，在太阳活动高年，吸气式电推进器需要1409W 的电功率维持卫星的轨道，还结余580W的电功率支持星上电子学单元的正常工作。

6 结束语

完全吸气式螺旋波电推进是21世纪发展起来的新型电推进模式。虽然螺旋波电推进还没有成熟到在轨应用，但是其推力大、比冲高、无极放电寿命长、工质谱广、成本低等特点在吸气式电推进上得到充分展示。吸气式螺旋波电推进在维持超低轨航天器长期飞行方面具有显著优势。

通过初步分析，在太阳活动低年180km 地球超低圆轨道上，利用太阳同步晨昏轨道上800W的太阳能电功率，可以提供29.4 mN 的推力，羽流比冲约为1035s，可完全抵消轨道残余大气所产生的阻尼，维持卫星在太阳活动低年长时间（3年）在轨稳定运行，且还剩余光照区700W 的电功率可支持卫星的姿态控制、有效载荷工作和数据下行传输；在太阳活动平均年，吸气式螺旋波电推进需要持续在轨消耗1210W 的电功率维持卫星的轨道，还结余310W 的电功率支持星上的电子学单元正常工作。通过卫星结构优化设计，减少六棱柱截面积到0.667m2，柱长约为2m，带4块展开式太阳电池阵列，卫星的太阳能电功率增加到约为1992W，吸气式螺旋波电推进需要消耗1409W 的电功率，以长时间在太阳活动高年维持卫星的轨道，另还结余580 W 的电功率支持星上电子学单元的正常工作。

根据目前实验室螺旋波电推进的研制进展和初步的工程设计，推力40 mN、比冲1200s的电推进系统，主要由1kW 的射频源（质量约为1.5kg）、铷铁硼永磁体及低电流电磁线圈（约4.5 kg）、放电管及射频耦合天线（约1 kg）组成。也就是说，质量约为10kg 的螺旋波电推进系统，就可将航天器维持在180km 超低晨昏向太阳同步圆轨道（5年）长期运行，而无须携带推进剂工质。