深水导管架平台隔水导管导向孔布置分析

焦金刚，吴怡，刘书杰

(1.中海油研究总院有限责任公司，北京 100028;2.海洋石油高效开发国家重点实验室，北京 100028)

钻井隔水导管是海洋钻井时插入海底的第一层套管，能够隔离海水、形成循环通道，并起到支撑后续套管串及井口设备的作用[1-2]。水深较浅时，隔水导管不安装导向孔，直达井口位置。随着水深的增加，为防止隔水导管倾斜，在海洋钻井平台的导管架上，通常会布置一系列的导向孔，用扶正楔块保证隔水导管的垂直度的同时，也保障隔水导管的稳定性。目前，通常是凭经验布置导向孔的位置，然后再通过稳定性分析校核其安全性。存在布置不合理需反复更改设计的问题，且在水深较深时布置导向孔存在着现场安装困难的问题[3]。为使隔水导管导向孔的布置更具备科学性，对安装有导向孔的隔水导管系统的临界压力进行理论分析，结合ANSYS有限元模拟的方法探讨隔水导管导向孔布置方式，提出较为完善的隔水导管布置方法，为深水导管架平台布置隔水导管导向孔提供可选择的解决方案。

1 隔水导管系统理论分析

1.1 物理模型

在水深较浅的导管架平台上，可以根据情况不设置导向孔。若没有导向孔，隔水导管入泥的一端可视为固定端，井口位置则可视为铰支端[4-5]，见图1。隔水导管除了自身重力，在井口端承受防喷器及下层套管等重量的集中荷载。此外，还受到海风、海浪、洋流的影响[6-7]。隔水导管的稳定性是典型的压杆稳定问题，轴向压力起重要作用。海洋环境造成的荷载主要体现在横向上，对隔水导管系统的起到挠动作用。

图1 隔水导管物理模型

选用最常见的厚度1 in、直径24 in隔水导管，从井口到海底泥线位置100 m。在理想状态下，无导向孔的隔水导管系统的临界压力可以由弹性稳定性理论中的欧拉公式求出。

导向孔固定在导管架平台上，可以为隔水导管提供横向支撑。在弹性稳定性分析的范畴内，遵循小变形的假设，可以看作是铰支。在给隔水导管设置导向孔后，隔水导管管体部分被导向孔分隔为若干段。目前，在校核隔水导管的稳定性时，通常选取被导向孔分隔出的跨距最大的一段隔水导管，按照两端铰支的形式进行校核。

1.2 隔水导管的屈曲分析

在隔水导管跨中位置布置一个导向孔，对模型进行分析。此时，在轴向受压时隔水导管的简化模型的挠曲线见图2。模型中，在井口位置A铰支、导向孔位置B铰支，在C固支，跨距AB=BC。

图2 正中布置导向孔的隔水导管系统挠曲线

在AB段，挠曲线微分方程为

在BC段，挠曲线微分方程为

边界条件如下。

x2=l，w2=0

(3)

(4)

(5)

Asin(2θ)+Bcos(2θ)=0

(6)

方程组(3)～(6)是关于A,B,FR1,FR2的齐次线性方程组，且A,B,FR1,FR2不能皆为零，故其系数行列式为零，简化行列式得：

(7)

利用作图法，见图3，可得：θ=3.61。

图3 方程(7)的图形解

在隔水导管跨中增加导向孔，欧拉公式为

(8)

与取跨距最大的隔水导管，以两端铰支的工程简单校核方式相比。

工程上简单校核时，得到的是相对保守的欧拉临界荷载，优点在于快捷，但是更准确的计算结果，更有利于对材料的利用，能更好地为导向孔布置设计提供基础。

用上述理论方法，可以对设置不同导向孔的隔水导管系统进行理论分析，但随着导向孔的增多，方程组越来越庞大，计算也越来越复杂。利用有限元模拟的方式，可以更方便、更快捷地分析此类问题，得到的结果通过对比，和理论分析的结果贴近。

2 隔水导管导向孔布置分析

在深水导管架上，由于井口距离海底较远，隔水导管较长，通常须布置多个导向孔，需要考虑导向孔数量及位置。故以隔水导管的弹性稳定性为基础，对隔水导管系统的导向孔的数量及布置进行分析。

2.1 确定导向孔间合适的跨距

在长度100 m、直径609.6 mm、厚度25.4 mm的隔水导管上，设置导向孔的数量分别是1、2、3、4，见图4。超过4个导向孔时，导向孔隔开的每段隔水导管跨距小于20 m，计算的长细比将小于100，局部不再是大柔度构件，不符合弹性稳定性理论的要求。

图4 布置不同数量的导向孔

利用ANSYS对设置有不同数量的导向孔隔水导管系统进行分析。

有限元模型都采用BEAM188单元模拟隔水导管，弹性模量206 GPa、泊松比0.3。

在边界条件上，泥线端固支，导向孔位置铰支，井口位置铰支且有向下的集中荷载。集中荷载取值为无导向孔时隔水导管的临界压力。集中荷载乘以分析结果中的一阶屈曲载荷系数即为临界荷载。

随着设置导向孔的增多，屈曲载荷系数越来越大。计算得到布置不同数量导向孔的隔水导管临界压力见表1。

表1 不同数量导向孔时隔水导管的临界载荷

当布置3～4个导向孔时，100 m隔水导管的单个跨距20～25 m，临界压力6 936～10 548 kN，能满足大部分井场的需求。

2.2 导向孔布置位置优化

在布置有不同数量导向孔的隔水导管系统分析过程中，发现在隔水导管屈曲模态里最下端跨距的部分，由于固支端的存在，形态较小，而上面的跨距由于两端均为铰支，形态上相似。

隔水导管最下端的跨距部分，由于一端固支、一端铰支，对隔水导管系统的影响较大。而其余的跨距两端均为铰支。在制定导向孔的位置优化方案时，将最下层导向孔的位置提高，其余的导向孔再根据余下隔水导管的长度均匀布置。

在只布置1个导向孔时，将导向孔位置从距离泥线端50 m的位置提高，对不同的布置位置进行分析，绘制出不同布置位置下隔水导管的屈曲荷载系数图，见图5。结果显示，在距离泥线位置64 m的位置，隔水导管的屈曲荷载系数最大，即隔水导管的屈曲临界荷载最大。这个位置是只布置1个导向孔时，导向孔位置的最优解。

图5 在距离泥线固定端不同距离所得到的屈曲荷载系数(只设置1个导向孔)

在设计隔水导管导向孔布置时，不是必须将导向孔位置设置在峰值处，导向孔的布置位置是可以更高一些，保证系统稳定即可。

从隔水导管的一阶模态(图6)可以看出，与将导向孔设置在跨中相比，材料利用的更加充分。临界压力极限承载力最大2 442 kN，是布置在隔水导管跨中的1.17倍。

图6 只设置1个导向孔时隔水导管的一阶模态(最优解)

同样分析布置2、3、4个导向孔的情况，隔水导管的屈曲荷载系数变化见图7。

图7 不同数量导向孔最下层导向孔位置对屈曲系数的影响

相对与导向孔全部均匀分布，将最下层导向孔的位置适当提高，可以提高临界荷载系数，见表2。将最下层导向孔的位置合理提高，有利于隔水导管抵抗屈曲，提高稳定性。

表2 不同数量导向孔时最下层导向孔的优化

为进一步验证将最下层导向孔提高对隔水导管的影响，选择60、80、100、120、140 m不同长度的隔水导管，以20 m为间隔均匀布置导向孔，分析最下层导向孔的优化位置，见表3。

表3 不同隔水导管长度时最下层导向孔的优化

从结果来看，最优位置基本上集中在27 m左右，与均布跨距的比值1.35左右。由此，可以在布置导向孔的位置时，将最下层的位置适当提高。

2.3 导向孔布置方法

在海洋钻井区域，已知水深和井口位置后，根据前面的分析结果，总结出布置导向孔的步骤。

1)计算选用隔水导管的长细比，以大柔度杆件100的值(在水深较深的井，可按照120计算)为参考值来确定隔水导管的分段长度le。

3)布置最下端导向孔的位置优化值Kle孔(优化系数K取1.35)。

5)利用有限元软件进行非线性屈曲校核，确保极限承载力能够满足作业需求。

弹性稳定性分析计算的结果是非保守值[8]，忽略了结构的变形的影响，结构的刚度矩阵不变。实际上，隔水导管由于自身的缺陷以及海洋环境的影响，其压杆失稳问题是几何非线性问题[9]，为了保障隔水导管安全性，在工程上建议在后期利用有限元软件在特征值屈曲的基础上对隔水导管系统进行非线性校核：隔水导管系统模型、边界条件与特征值屈曲分析一致，以稍大于特征值屈曲分析的临界荷载加载，引入特征值屈曲一阶模态的1%作为初始缺陷，设置50个载荷步进行分析，以位移发生突变的加载步确定屈曲极限荷载。

3 工程实例分析

某深水导管架所处水深330 m。井口位置在海平面面上9 m。隔水导管从泥面到井口的距离为339 m，选用直径508 mm隔水导管，壁厚为25.4 mm，材质X52。

考虑到该井水深较深，大于100 m，以长细比120为参考值，计算得到参考跨距le=25 m。

根据隔水导管的长度及参考跨距，计算得到需导向孔数量n=339/25≈14。

最下一层导向孔距泥线1.35×25=33.75，设计为34 m，其余每一层跨距21.78 m，设计为22 m，从下往上设计，最上层导向孔距离井口位置为20 m。

假设海平面的标高为0，则导向孔位置的设计见表5。

新的设计方案与该平台原方案对比，设置了同样数量的导向孔，但每一层的标高都有提高，在深水环境下更利于工程施工。

对原方案和设计方案进行非线性稳定性分析，原方案在0.81 s时位移发生突变，从ANSYS软件中读取该处的压力荷载为6 330 kN，即为发生屈曲载荷值。本方案在0.79 s时位移发生突变，该处的压力荷载为7 656 kN，见表6。

表5 导向孔位置设计参数

表6 与原方案比较

该井井口需要承受1 710 kN的荷载，两种方案都能满足作业需求。但是，与原方案相比，新的设计方案在相同的导向孔数量下，稳定性更好，安全系数更大，而且每一层的导向孔的标高更高，在深水环境下更利于工程施工。

4 结论

1)基于弹性稳定性理论，建立设置有导向孔的隔水导管系统模型，并解析求解得到临界荷载，大于工程上以最大自由跨度简单计算得到的结果。

2)在导向孔均匀布置的基础上，优化了最下层导向孔的位置，结果显示，适当提高最下层导向孔的位置，可以提高隔水导管系统的临界荷载，有利于隔水导管的稳定性。

3)设计导向孔布置新方案，通过工程实例，新方案在设置同样数量的导向孔时，能提供更高的临界荷载，而且更利于深水作业施工。