一个数学推论在解答初中物理问题中的应用

摘要：借助数学知识解答物理问题，可培养学生思维的灵活性，克服思维的僵化性。本文列举了运用一个数学推论解答有关物理问题的几个实例，数学在物理教学中的应用，由此可见一斑。

关键词：数学推论;解析;点评;应用实例

物理与数学密切相关，数学是物理解题的工具，恰当运用数学知识，可助力物理思维过程，收到事半功倍的效果。本文结合教学实际讨论一个数学推论在初中物理学习中的应用。

一、数学推论

点评：在得出 =14后怎样使这个压强之比为13呢？究竟是加液体还是减液体？使学生的思维产生了一定的障碍，运用上面的数学推论1就帮助学生扫除了这个思维障碍，学生解题变得顺利。

4.小明用天平、量筒和水（ =1.0g/cm3）等器材测某小石块（不具有吸水性）的密度时，进行了下列操作：

（1）将小石块用细线（忽略细线的体积）系好后慢慢地浸没在装有适量水的量筒中，记下水和小石块的总体积 ;

（2）将小石块从量筒中取出，直接放到已经调好的天平上测质量记为 ，并记下此时量筒中水面的刻度值 ，从而求出矿石的体积并算出密度。

这样的操作可能会导致密度测量值    （选填“偏大”或“偏小”）

解析：将小石块从量筒中取出，小石块上沾有水，直接放在天平上测质量，则 导致 偏大;由于将小石块从量筒中取出时带走一部分水，则 ，导致 偏大。由于小石块从量筒中取出时带走的水即为小石块上沾的水，即 ， =1.0g/cm3，因此 与 在数值上是相等的，因为 ，且 在数值上大于1，根据上面的数学推论2可知 偏小。

点评：实验中 和 都偏大，那么二者的比值究竟变大还是变小呢？思维陷入僵局，运用上面的数学推论2就打破了这个僵局，顺畅地解决了这个问题。

若将上面的小石块换成蜡块，按照上面的步骤用“针压法”测蜡块的密度，由于 在数值上小于1，根据上面的数学推论1可知 偏大。

利用数学知识解决物理问题的方法有很多，我们在教学实践中应该注意培养学生应用数學知识解决物理解题的意识和能力，从而开拓学生的思维，提升学生的物理核心素养。

参考文献：

[1]谢勇.试论数学思维技巧在初中物理解题中的应用[J].四川教育学院学报，2006，S2（22）：121-122.

[2]李秋平.数学知识在初中物理教学中应用案例探讨[J].物理教学探讨，2017，9（35）：34-35.

作者简介：

石玉东，（1967—），男，汉族，本科学历，河北献县人，河北省献县商林乡商林初级中学，062250，中学高级教师，主要从事初中物理教学研究。