计及分布式电源和电动汽车的配电网电压调控方法研究

胡 标，许旭军

（国网浙江省电力有限公司龙泉市供电公司，龙泉323700）

随着全球能源危机和环境污染问题的日益严重，分布式电源和电动汽车技术因其优异的节能减排和环保高效作用而获得快速发展[1]，分布式电源和电动汽车充电站接入配电网的情况越来越多，但分布式电源和电动汽车功率均具有很强的随机性，如果不进行合理有效的电压调控，会导致配电网出现电压越限加重的情况，而配电网电压是衡量配电网电能质量和安全稳定性的重要指标[2]。 因此，为保障配电网的稳定经济运行，需对含分布式电源和电动汽车并网的配电网电压调控问题进行深入研究。

电动汽车采用的蓄电池和分布式电源采用的逆变器装置均具有一定的电压调节能力，文献[3]研究表明通过对分布式电源逆变器的调节，分布式电源可产生一定的无功功率，从而参与配电网电压调节。 文献[4]对电动汽车蓄电池具有的能量双向流动特性进行了分析，表明电动汽车既能作为负载，又能作为电源，可利用电动汽车为配电网电压调控提供辅助服务。 文献[5]分析了电动汽车负荷的随机特性，并提出了计及电动汽车并网的配电网无功电压调控方法，但其未考虑电动汽车的电压调节能力。文献[6]在对配电网电压进行调节时考虑了分布式电源和电动汽车的电压调节能力，建立了计及分布式电源和电动汽车的配电网电压调节模型，但该模型未考虑电压调节措施所需的费用代价，导致电压调控方案经济性较差。

本文在对分布式电源和电动汽车功率特性分析的基础上，以配电网电压调控成本最小为目标，建立了计及分布式电源和电动汽车的配电网电压调控模型，并通过配电网电压调控实例的计算对比分析验证了本文电压调控方法的有效性和优越性。

1 分布式电源输出功率特性分析

1.1 分布式光伏输出功率特性

分布式光伏发电系统主要由光伏电池和升压型DC/DC 变换器组成[7]，其系统结构如图1所示。

图1 分布式光伏系统结构图Fig.1 Structure diagram of distributed photovoltaic system

光伏电池的常用工程数学模型为

式中：Iv、Isc和Uoc分别表示光伏电池电流、短路电流和开路电压；Um、Im为光伏电池峰值电压和峰值电流；a、b 表示电流和电压的变化温度系数；ΔU、ΔIv、ΔT 为电压、电流和温度的变化量；Tref、Sref表示参考温度和参考光照强度。

分布式光伏的输出功率Pst可表示为

式中：PN、TN表示分布式光伏额定功率和额定温度；rt、Tt表示t 时刻的光照强度和温度；αT表示功率温度系数。

分布式光伏输出功率Pst服从Beta 分布函数[8]，表达式为

式中：α、β 分别为Beta 分布函数的参数；Pstmax为输出功率的最大值；Г 表示伽马函数。

1.2 分布式风电输出功率特性

分布式风电主要采用双馈式风力发电机[9]，其系统结构如图2所示。

图2 双馈风力发电机系统结构图Fig.2 Structure diagram of DFIG

分布式风电的输出功率Pw可表示为

式中：v 表示风速；Pr表示额定功率；vr、vci、vco为额定风速、切入风速、切出风速。

分布式风电输出功率服从Weibull 分布函数，表达式为

式中：k、c 表示Weibull 函数的分布参数值。

2 电动汽车功率特性分析

电动汽车可简化等效由蓄电池组和双向DC/DC变换器组成[10]，其系统结构如图3所示。

图3 电动汽车系统结构图Fig.3 Structure diagram of electric vehicles

电动汽车蓄电池多采用锂电池，锂电池的放电、充电模型表达式为

式中：E0、K 分别表示电压常数和极化常数；A、B 分别表示指数电压和指数容量；it、i*、i 分别表示可提取容量、低频动态电流和蓄电池电流；Q 表示蓄电池容量最大值。

蓄电池荷电状态SOC 的表达式为

电动汽车用户行驶里程s 具有随机性，其概率密度函数表达式为

式中：μD、σD分别表示行驶里程s 的期望值和标准差。

电动汽车用户充电起始时刻t 及持续时间ts的概率分布密度函数f（t）、f（ts）表达式为

式中：μs、σs为充电起始时刻期望和标准差；Psc为电动汽车的功率值。

3 配电网电压调控分析

3.1 配电网电压特性分析

配电网简化系统结构如图4所示[11]，SN表示外接的等效无穷大系统，始端电压U0恒定不变，系统节点总数为M，节点m 负荷的视在功率为Pm+jQm，Um为其节点电压，节点之间的线路阻抗为Rm+jXm=（r+jx）lm，lm表示节点间线路长度，r、x 表示单位长度的线路电阻和电抗。 当不存在分布式电源和电动汽车接入时，节点m 的电压Um表达式为

图4 配电网简化系统结构图Fig.4 Simplified system structure diagram of the distribution network

当多个分布式电源接入时，若各节点分布式电源的并网发电功率PGi+jQGi，此时节点m 的电压Um表达式为

当配电网存在电动汽车接入充电时，由于电动汽车充放电功率因数较高，可不考虑其无功功率的影响，假设充电功率为PEVi，此时电压Um表达式为

当接入的电动汽车处于放电状态时，假设放电功率为PEVi，此时电压Um表达式为

由以上分析可知，当电动汽车接入配电网充电后会降低配电网节点电压，且降低幅度与其接入容量相关。 而当配电网有分布式电源和电动汽车接入放电时，则对配电网节点电压会有一定的提升，其抬升的程度与其放电的功率相关。

3.2 配电网电压调控模型

对于含分布式电源和电动汽车并网的配电网系统，分布式光伏、分布式风电和电动汽车均具有一定的无功调节能力[12]，当配电网出现电压越限的情况时，除了调节传统的无功补偿电容器和有载调压变压器的档位外，还可以让分布式电源和电动汽车也参与其中，以便更好地保证配电网各节点电压在规定范围内。 本文以配电网电压调控成本F 最小为优化的目标，并将电压约束以罚函数的形式计入目标函数，本文目标函数的表达式为

式中：CTAP、CC分别表示变压器调档动作成本和电容器投切成本；CDG，i、CEV，i分别表示接入节点i 的分布式电源、电动汽车电压调节成本；λ 表示节点电压越限惩罚系数；M 为系统节点总数；Cec、LTAP表示变压器安装设备成本及使用寿命；r 表示一天内允许调档的最大次数；ΔTTAP为变压器档位变化次数；Cssp、LC表示电容器设备费用及使用寿命；ΔQC，t表示t 时段电容器的无功变化量；kDG、QDG，t表示分布式电源无功功率单位控制费用系数及其在t 时段无功调节量；kEV、QEV，t表示电动汽车充放电单位电量补贴系数及其在t时段的电量调节量；Vi、Vi，min、Vi，max表示节点i 的电压及其规定的最小值和最大值。

约束条件主要包括等式约束和不等式约束，等式约束指的是潮流平衡约束，不等式约束指的是控制变量约束和状态变量约束，具体参考文献[13]，对于建立好的配电网电压调控模型目标函数及约束条件，采用遗传粒子群法进行模型的优化求解，配电网的潮流计算则采用蒙特卡罗法[14]。

4 配电网电压调控算例分析

4.1 配电网电压调控算例模型

本文以IEEE-33 节点配电网系统为例进行计算分析[15]，图5为其系统结构图。 系统负荷为3715+j2300 kVA，变压器共9 个档位，可调节电压范围为0.9～1.1，并联电容器组C 补偿容量为100 kVar×8，分布式电源DG 与电动汽车充电站EV 的主要参数如表1所示，其中DG1、DG3 为分布式光伏，DG2、DG4、DG5 为分布式风电。

图5 IEEE-33 节点配电网系统图Fig.5 IEEE-33 node distribution network system diagram

表1 并网情况表Tab.1 Grid connection table

4.2 配电网电压调控结果分析

为验证本文提出的分布式电源和电动汽车联合参与配电网电压调控的有效性优越性，设计4 种电压调节方案进行分析：方案1：分布式电源和电动汽车均不参与电压调控；方案2：只有分布式电源参与电压调控；方案3：只有电动汽车参与电压调控；方案4：分布式电源和电动汽车均参与电压调控，根据本文建立的配电网电压调控模型，对不同调节方案下的电压进行优化分析，本文设定的电压合格范围为10.0～10.7 kV，结果如表2所示，图6为选取的该配电网系统典型节点的电压变化情况。

由表2和图6的结果表明，当并网的分布式电源和电动汽车均不参与电压调控时，配电网靠前端的节点在负荷低谷时段会出现电压越上限的情况，配电网靠末端的节点则在负荷高峰时段会出现电压越下限的情况，电压越限的配电网节点数较多，虽然没有分布式电源和电动汽车参与电压调节的额外费用，但由于电压越限的惩罚费用很高，所以优化后的电压调控费用很高，而分布式电源或电动汽车单独参与电压调节时，虽然有一定的改善作用，减轻了电压越限的情况，但电压调控效果不大，配电网仍存在电压越限的情况，本文提出的分布式电源和电动汽车共同参与的配电网电压调控方案获得的效果是最好的，在本文方案4 的电压调控下，配电网各节点电压均在合格范围内，无电压越限的情况，且电压调控目标函数的费用也是最低的。

表2 配电网电压调控结果Tab.2 Distribution network voltage control results

图6 典型节点电压变化情况Fig.6 Voltage variation of the typical node

5 结语

本文以配电网电压调控成本最小为目标，建立了分布式电源和电动汽车共同参与电压调节的配电网电压调控模型，通过改进的IEEE-33 节点配电网系统电压调控计算对比分析，结果表明本文提出的分布式电源和电动汽车共同参与的配电网电压调控方法获得的效果是最好的，在本文方法的电压调控下，可将配电网各节点电压均保持在在合格范围内，很好地解决电压越限的情况，且优化后的电压调控目标函数的费用也是最低的，电压调控的经济性较好，而分布式电源或电动汽车单独参与电压调节时，虽然有一定的改善作用，但电压调控效果不大，配电网仍存在电压越限的情况。 本文研究成果可为含分布式电源和电动汽车并网的配电网电压调控提供有效的技术指导。