基于ABAQUS的缺陷钢管混凝土拱桥动力特性分析

陆征然， 王倩倩

(沈阳建筑大学 1.管理学院； 2.土木工程学院， 沈阳110168)

钢管混凝土利用钢管和混凝土两种材料在受力过程中的相互作用，即钢管对混凝土的约束作用使混凝土处于复杂应力状态之下，从而使混凝土的强度得以提高，塑性和韧性性能大为改善[1]。其作为钢-混凝土组合结构中的一种重要形式被广泛应用于结构与桥梁工程领域，且充分发挥了优良的力学性能[2-4]。同时，大量工程实践表明，CFST拱桥拱肋脱空现象较为普遍。目前，众多学者对脱空缺陷钢管混凝土及CFST拱桥动力特性分析做了大量的理论及试验研究：高献[5]分析了脱空缺陷对钢管混凝土在不同受荷条件下的力学性能影响，将已有论文中不同受荷条件下(压弯、拉弯、压弯扭等) 带脱空缺陷试件的承载力和刚度折减系数的变化规律进行比较，并对脱空的影响规律进行探讨，得出在承受压弯荷载时，偏心受压为最不利荷载条件，且脱空对钢管混凝土构件刚度的影响比其对承载力的影响小；廖飞宇等[6]做了环向脱空缺陷对钢管混凝土试件在压弯扭复合受力作用下的滞回性能研究，得出环向脱空缺陷的存在会改变钢管混凝土构件的破坏模态，并使试件的承载力、刚度和耗能能力有不同程度的降低；韩浩等[7]建立了带球冠形脱空缺陷的钢管混凝土受弯构件的有限元模型，并利用试验结果验证了有限元模型的可靠性，得出球冠形脱空缺陷的存在降低了钢管对混凝土的约束效应，使混凝土开裂严重以及加剧了钢管的局部屈曲从而降低了构件的抗弯承载力；廖飞宇等[8]完成了钢管混凝土试件在偏心受拉作用下的试验研究，并建立了带缺陷的钢管混凝土偏拉构件的有限元分析模型，得出随着偏心率越大，脱空缺陷对试件承载力的不利影响有趋于显著的趋势，且基于参数分析结果提出了考虑脱空缺陷影响的钢管混凝土拉弯承载力简化计算公式；Lin-Hai Han等[9]进行了脱空缺陷钢管混凝土柱偏压试验及数值模拟，得出不同参数对脱空钢管混凝土柱极限承载力的影响；吴庆雄等[10]讨论了钢管混凝土拱桥面内振动模态特性的影响因素，并提出了基于Rayleigh能量法的静力计算方法，可用于预估和校核中、下承式钢管混凝土拱桥面内低阶频率；吴梅容等[11]建立了有推力和无推力中承式钢管混凝土拱桥动力计算的基准有限元分析模型，分析比较其动力特性得出大跨径中承式钢管混凝土拱桥具有密集高阶模态的特点，且桥面板、拱肋的耦合振动明显；对无推力中承式钢管混凝土拱桥，在常用取值范围内，主要设计参数对结构动力特性的影响较小，合理布置横撑及增大桥面宽度，可明显改善结构的横向稳定性；孙庆新等[12]对一实例钢管混凝土拱桥进行全桥有限元分析，在考虑半幅布载和全桥布载情况下， 对不同空洞比率下桥梁的极限承载力进行了分析；成凯等[13]通过有限元分析软件Midas对某大跨度异形人行拱桥动力特性进行分析，得到它的频率和振型，并结合现场模态试验验证了模型的可靠性,同时分析了拱桥的自振频率影响因素，发现拱肋的弹性模量和重度对拱桥的自振频率影响最大，吊杆的弹性模量和重度对它的自振频率影响最小。上述研究成果为缺陷CFST拱桥动力特性分析打下了良好的基础。然而，钢管混凝土拱桥存在的缺陷类型较多，且不同缺陷条件对CFST拱桥动力特性的影响还未明确。因此，本文结合工程实例，考虑CFST拱桥拱肋两种脱空类型下的三个脱空率，对某在役CFST拱桥，进行了模态分析。利用ABAQUS软件建立了CFST拱桥模型，对不同缺陷条件下的CFST拱桥的动力特性进行了研究。

1 工程概况

如图1所示，浑河长青大桥位于沈阳市东南部，桥梁由主桥和南北引桥组成，主桥为三孔中承式钢管混凝土拱桥，净跨径为127.226 m+147.992 m+127.226 m，南北引桥各为60.95 m+52.502 m的空腹式钢筋混凝土拱肋桥，桥梁全长629.348 m。本文取该桥的主桥主孔部分进行计算，主桥主孔为两条分离式平行无铰钢管混凝土拱肋，中心距离为18.0 m。计算跨径为143.66 m,净矢高为34.502 m，计算矢高为35.017 m，净矢跨比为1/4.093,拱轴线为悬链线。主孔拱肋由两根Φ700 mm×10 mm上弦钢管、两根Φ700 mm×10 mm下弦钢管、Φ245 mm×10 mm竖、斜腹杆及Φ300 mm×10 mm横联钢管组成等截面钢桁架。拱肋高3.4 m，宽1.8 m，上下弦钢管内填充C50混凝土。

图1 长青桥

2 有限元数值模拟

2.1 有限元模型的建立

采用ABAQUS 6.14对该桥进行有限元分析，共建立了7 446个节点，8 000个单元，其中梁单元3 534个，壳单元4 466个。该桥拱肋、横撑、斜撑及吊杆采用梁单元B31模拟，桥面采用三维壳单元S4R模拟，吊杆与桥面采用绑定(Tie)约束，CFST拱桥有限元模型如图2所示。

图2 CFST拱桥上部结构

2.2 材料本构

国内外学者对CFST拱桥的有限元模拟多采用双单元法，即钢管和混凝土分别采用两个单元进行模拟，采用刚度叠加来计算CFST拱桥。本文采用双单元法对7组圆钢管混凝土偏压构件承载力进行数值分析，得到相应的应力-应变曲线，然后在此基础上，基于统一理论，对拱桥进行动力特性分析。

对圆钢管混凝土偏压构件进行承载力计算时，钢管的应力-应变关系曲线根据标准试件的拉伸试验来确定，其屈服强度为fy=300 MPa，极限抗拉强度为fu=360 MPa。本文钢材的本构关系采用文献[14]提出的塑性分析本构关系模型。

对于无脱空构件和球冠状脱空构件的核心混凝土在偏压过程中受到外钢管的约束作用，韩林海[14]通过大量的钢管混凝土柱轴心受压和受弯试验，得出了考虑约束效应系数的混凝土应力-应变关系模型。其塑性性能主要取决于“约束效应系数ξ”(ξ=AsAc/Acfck，As与Ac分别表示钢管和核心混凝土的横截面面积；fy表示为钢管的屈服强度；fck表示为混凝土轴心抗压强度标准值)。其表达式为：

y=2x-x2(x≤1)

(1)

(2)

在核心混凝土的受拉区，采用沈聚敏[15]所提出的混凝土开裂应力-应变关系模型。其表达式为：

y=1.2x-0.2x6(x≤1)

(3)

(4)

对于环向均匀脱空的钢管混凝土构件，其核心混凝土在达到极限承载力之前并未和外钢管发生接触，因此本文采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[16]中的单轴应力-应变关系曲线对无约束的核心混凝土偏压进行模拟，受拉情况：

(5)

受压情况：

(6)

在有限元软件ABAQUS中，建立的圆钢管混凝土偏压构件模型，如图3所示，相应的有限元模型参数如表1所示。

图3 圆钢管混凝土构件

表1 钢管混凝土构件参数

通过有限元计算，得到了上述7组构件的应力-应变关系曲线，分别如图4—图6所示。

图4 无脱空构件应力-应变曲线

图5 球冠状脱空构件应力-应变曲线

图6 环向均匀脱空构件应力-应变曲线

由上述有限元计算结果，可计算得出7个有、无缺陷及不同缺陷等级条件下钢管混凝土偏压构件的刚度指标，见表2。

3 CFST拱桥动力特性计算

在圆钢管混凝土偏压构件承载力有限元分析的基础上，利用表2中的材料参数，对如图2所示的CFST拱桥有限元模型，分别进行了无脱空缺陷、球冠状脱空缺陷和环向均匀脱空缺陷模态分析，得到了该桥前六阶自振频率，如表3所示。三种CFST拱桥的自振振型几乎没有变化，本文列出脱空率为6.42%环向均匀脱空CFST拱桥的前六阶振型，如图7所示。

表2 钢管混凝土材料参数

表3 不同脱空类型下CFST拱桥前6阶自振频率

图7 脱空率为6.42%环向均匀脱空CFST拱桥前六阶振型

4 缺陷对CFST拱桥动力特性的影响分析

将两种脱空类型下三个脱空率的CFST拱桥动力响应与无脱空缺陷条件下的进行对比，可以得到不同缺陷因素对CFST拱桥动力特性的影响规律。

4.1 脱空类型对动力特性的影响

在分析不同脱空类型对CFST拱桥动力特性的影响时，选取对比参数为无脱空缺陷与脱空率为6.42%的球冠状脱空和环向均匀脱空缺陷全桥的前6阶自振频率，图8绘制出了相关的计算结果。由图8可知，脱空类型的变化对主拱肋的低阶自振频率影响较小，对四阶横向对称弯曲及六阶横向反对称扭转的自振频率影响较大。分析表明，在本文选取的脱空类型中，脱空类型的变化不改变CFST拱桥前6阶的振型及其出现次序；此外，环向均匀脱空缺陷对CFST拱桥的六阶横向反对称扭转的自振频率影响最大，与无脱空CFST拱桥相比降幅为31.49%。

图8 不同脱空类型下CFST拱桥前6自振频率曲线

4.2 脱空率对拱桥动力特性的影响

在分析脱空率对CFST拱桥动力特性影响时，本文考虑脱空率为2.14%、4.28%、6.42%的球冠状脱空和环向均匀脱空缺陷。

由图9可知，在球冠状脱空缺陷中，三个不同脱空率对主拱肋的低阶频率影响较小，对六阶的横向反对称扭转的自振频率影响较大。当脱空率为6.42%时，六阶横向反对称扭转的自振频率影响较无脱空CFST拱桥的下降幅度为9.64%。

图9 球冠状脱空CFST拱桥频率曲线

由图10可知，在环向均匀脱空缺陷中，三个不同脱空率对主拱肋的低阶频率影响较小，对四阶的横向对称弯曲及六阶横向反对称扭转的自振频率影响较大。当脱空率为6.42%时，六阶横向反对称扭转的自振频率影响较无脱空CFST拱桥的下降幅度为31.49%。

图10 环向均匀脱空CFST拱桥频率曲线

分析表明，在本文选取的两种脱空类型下的三个脱空率中，同一脱空类型下，脱空率的变化不改变CFST拱桥前6阶的振型及其出现次序，对于具有同种脱空缺陷的拱桥，脱空率越大，对拱桥的动力特性影响越大。

5 结论

基于有限元软件ABAQUS的Frequency模态分析，对以三个脱空率的球冠状脱空与环向均匀脱空的拱肋的CFST拱桥进行了动力特性分析。

1)对于拱肋具有脱空缺陷的CFST拱桥，其拱桥动力特性及拱肋刚度均有一定程度的降低。拱肋无脱空缺陷的拱桥与具有脱空缺陷的拱桥相比，前六阶振型几乎没有变化，只是自振频率有所下降，但脱空问题降低了CFST拱桥的横向刚度。

2)对于具有同种脱空缺陷的拱桥，随着脱空率的增大，其自振频率也随之下降。即脱空率越大，对CFST拱桥的动力特性影响越大。

3)环向均匀脱空与球冠状脱空相比，相同脱空率下，环向均匀脱空的自振频率较球冠状脱空有一定程度下降。因此，环向均匀脱空缺陷对于CFST拱桥动力特性影响较球冠状脱空要大。通过初步分析脱空缺陷对CFST拱桥动力特性的影响，为以后的研究提供一些参考建议。