基于CVaR 的风险规避服务商质量保证策略

张涑贤，栾佳敏

（西安建筑科技大学 管理学院，陕西 西安 710055）

1 引言

服务商在采用质量保证策略时，面临各种不确定性的挑战，如服务过程中的恶劣天气、拥堵路况等不可控因素以及服务人员情绪耗竭、订单发运失误等人为因素，导致服务商提供的实际服务质量会产生波动，这意味着服务商提供的服务具有较大的失败风险。因此，服务商的风险态度尤为重要，风险规避服务商倾向于舍弃部分利润以降低风险，而风险偏好服务商的行为却恰恰相反，他们敢于冒险以获取更多的利润。以物流服务“准时达”产品为例，尽管顺丰、三通一达、京东和德邦等企业均承诺若超出承诺时间，将给予顾客一定的赔偿，但与顺丰相比，其他物流企业更加规避风险，其服务价格、承诺水平更低。大部分服务商不再以收益最大化作为决策的唯一目标，并且将对风险的考量纳入到决策过程中，表现出风险规避的行为特征[1]。基于此，当风险规避服务商采用质量保证策略时，在考虑利润和风险双重因素下，应如何度量利润与风险从而制定最优服务价格和最优质量承诺水平？若实际服务质量低于承诺水平，应如何补偿顾客？

服务质量保证一直是学术界关注的热点问题之一[2]。Hart[3]首次在服务运营管理的研究中应用质量保证策略。基于此，Hays等[4]建立了服务保障与服务质量的理论框架，并通过纵向的实证研究，发现服务保证对服务质量有正向影响。Hsu等[5]分析了采用服务质量保证策略的服务系统如何进行资源分配和定价。Chiang 等[6]分别在服务需求确定和随机的条件下，分析了服务商的服务保证和质量缺陷补偿最优决策。Liu等[7]主要研究了集成商主导型物流服务供应链中服务商采取服务质量承诺这一问题，在集中决策和纳什博弈、主从博弈下的最优质量缺陷承诺决策。王文隆等[8]采用比较静态分析法，系统研究了服务商应用服务质量保证策略时的定价、缺陷补偿和缺陷承诺决策问题。Liu等[9]考虑了质量保证策略和集成商的收入公平性，探讨了物流服务集成商如何选择最优数量的提供商以及提供商的最优服务质量承诺水平决策问题。

在企业实际运营中，当面对服务质量保证所带来的需求风险时，服务商不仅追求最大化期望利润，而且也会衡量由需求风险所引发的利润波动对自身运营的影响[10]。对风险的度量方法有均值—方差、风险值（Value-at-risk，VaR）和条件风险值（conditional value-at-risk，CVaR)。但均值—方差法对称化处理收益与损失，不能很好地将决策者的风险态度量化[11]。同时，由风险值方法得到的目标函数一般不是凸函数，难以得到解析解[12-13]。而Rockfellar等[14]提出的条件风险值（CVaR）方法度量了低于给定分位数的平均收益，较好地刻画了决策者的风险态度。与其他风险测度（均值—方差、风险值）相比，条件风险值方法具有单调性、正齐性、平移不变性和次可加性，已被广泛应用于各个领域的风险管理中[11]。Chen等[15]基于CVaR 准则构建了风险规避的报童模型，分析了最优定价和订购决策。赵忠[11]研究由风险中性供应商和风险规避零售商组成的生鲜农产品供应链，在条件风险值理论下分析了农户与公司的最优决策。Ye等[16]针对由一个风险中性的农业企业和多个风险规避农户组成的农产品供应链，利用条件风险值方法分析了农户风险厌恶程度对供应链最优生产和定价的影响。Yang等[17]考虑供应链成员持相同或不同风险规避程度时，探讨了企业风险规避行为对供应链绩效的影响。Li等[18]在零售商资金有限、供应商风险规避的情况下，基于CVaR准则对供应商风险规避行为进行了评价。Fan等[19]考虑了买方和供应商是风险规避的情况下期权合同的应用，分析了风险规避态度对期权价格和期权执行价格的影响。

然而，上述文献均属于基于CVaR风险度量准则的产品供应链模型，对于单一服务商的质量保证策略的研究较为匮乏。基于此，本文假设采用质量保证策略的服务商具有风险规避特性，基于CVaR准则构建风险规避服务商的决策模型，分别探讨服务商单独决策和联合决策情形下，关于服务价格、单位质量缺陷补偿、单位质量承诺水平的最优决策。虽然本文是建立在Chiang 等[6]和王文隆等[8]的基础上，但是与两者有明显的区别，具体表现在：尽管Chiang等[6]和王文隆等[8]的研究中均考虑了服务价格、质量缺陷补偿和质量承诺水平，但他们仅仅分析了风险中性服务商基于利润最大化的最优决策。事实上，服务的不确定性可能会导致风险损失。在面对风险损失时，服务商是设法规避的，这与管理实践更为相符。此外，已有研究发现风险规避行为会对管理者的决策产生影响[20-21]。因此，本文以风险规避的服务商为研究对象，突破了以往研究将服务商视为风险中性的限定。服务商由于风险规避特性，不再将利润作为唯一标准，相应的决策也发生了变化。综上所述，本文将CVaR 准则引入到服务商决策问题中，不仅将收益最大化作为决策目标，并且考虑风险对决策的影响，基于CVaR准则构建决策模型。

2 符号说明与模型构建

本文以采用服务质量保证策略的服务商为研究对象，探讨其具有风险规避态度时如何制定最优决策。服务商为了提高顾客满意度，给予一定水平的质量承诺g，当服务商提供的实际服务质量低于其承诺水平g 时（即服务失败），服务商需要承担服务质量补救成本s，并给予顾客一定的质量缺陷补偿p 。服务商是风险规避的，风险规避系数为η ，0 ＜η ≤1，风险规避系数越小，表明服务商越规避风险。

本文用到的符号及说明如下：

d：服务商的基准服务需求；

D( r ,g,p) ：服务商的需求函数；α：服务价格的弹性系数；

β：质量承诺水平的弹性系数，β ＜α；θ：质量缺陷补偿的弹性系数，θ ＜α；r：服务价格；

g：质量承诺水平，0 ≤g ≤1；

p：服务失败时服务商对顾客的单位质量缺陷补偿；

∼：考虑风险规避时的相关解；

c：单位服务运营成本；

s：服务失败时服务商进行服务补救付出的单位成本；

γ：质量承诺成本系数；

η：风险规避系数，0 ＜η ≤1。

服务需求是随机的，既受服务价格的影响，也受质量承诺水平和质量缺陷补偿的影响。借鉴Chiang等[6]的研究，服务需求的具体函数形式为D( r,g,p )=d-αr+βg+θp。假设基准服务需求d 是随机且连续的，其分布函数和概率密度函数分别为

服务商利润函数：

借鉴Chiang等[6]的研究，假设质量承诺成本是质量承诺水平的二次函数，其中，成本系数 γ 极大，质量承诺水平0 ≤g ≤1。此外，亦可将g 视为服务成功的可能性，将1-g 视为服务失败的可能性。

风险规避服务商在进行质量保证决策时，会同时考虑收益和收益的风险大小。本文基于CVaR 准则，建立风险规避服务商的决策模型，分析比较服务商关于服务价格、缺陷补偿和承诺水平的最优决策。根据Rockfellar等[14]的研究，CVaR定义如下：

其中：CVaR( Π) 表示目标函数；v 表示目标利润水平；η 表示风险规避程度；E 表示函数期望值。

将式（1）代入到式（2）中，风险规避服务商基于CVaR准则的目标函数可以写为：

3 模型分析

3.1 单独最优决策

本节运用比较静态分析法，分别探讨在其他条件一定时风险规避服务商的最优定价、最优质量缺陷补偿和最优承诺水平。此外，本节还将探寻服务价格、质量缺陷补偿和质量承诺水平三者之间的关系以及风险规避程度对服务商最优决策的影响。

3.1.1 最优服务价格。本节分析在缺陷补偿和质量承诺水平确定时，风险规避服务商的最优服务价格。当缺陷补偿和承诺水平均为外生变量时，风险规避服务商可以通过制定服务价格来最大化基于CVaR准则的目标函数。

借鉴Chiang等[6]的研究，风险中性服务商的最优服务价格r*为：

根据风险规避服务商的目标函数式（7），首先在CVaR准则下，利用二阶导函数判断风险规避服务商的目标函数关于服务价格的凹凸性；此外，再根据一阶导函数的最大化条件，可得最优服务价格r˜*。

命题1 当缺陷补偿和承诺水平确定时，服务商基于CVaR 准则的目标函数存在唯一最优服务价格解，可以最大化条件风险值。风险规避服务商基于CVaR准则的最优服务价格为：

证明：

证毕。

通过比较风险中性和风险规避服务商的最优决策可以发现，当 η=1 时，r*=r˜*。命题1表明，当缺陷补偿和承诺水平一定时，风险规避服务商存在最优定价决策。具体来说，服务商基于CVaR准则的目标函数是关于服务价格r˜的凹函数，并且存在唯一极大值，即风险规避服务商在缺陷补偿和承诺水平一定的条件下，可以通过制定服务价格使得自身条件风险值最大化。

推论1 服务价格与质量承诺水平、质量缺陷补偿的关系如下：

（1）在质量缺陷补偿一定的条件下，服务价格关于质量承诺水平单调递减。

（2）在质量承诺水平一定的条件下，服务价格关于质量缺陷补偿单调递增。

推论1 表明当质量缺陷补偿和承诺水平发生变动时，服务商会相应地调整其服务价格决策。具体来说：（1）当质量缺陷补偿一定时，承诺水平增加，服务价格降低。这是因为，质量承诺水平越高，则意味着服务质量承诺固定成本越高，而适当的降低服务价格可以进一步刺激服务需求，从而弥补服务质量承诺固定成本提高所导致的服务商利润降低。由此表明，当行业内承诺水平较高时，风险规避服务商可以降低服务价格来进一步吸引顾客，降低自身收益风险。（2）当承诺水平一定时，质量缺陷补偿增加，服务价格增加。这是因为质量缺陷补偿越高，则意味着服务需求越多、成本越高，而适当的提高服务价格虽然抑制需求，但可以增加服务商净利润。由此表明，当行业内质量缺陷补偿较高时，风险规避服务商可以提高服务价格来进一步增加净利润，降低自身收益风险。

推论2 假设服务需求服从(0,u ]上的均匀分布，服务商的风险规避程度越大，服务价格越低。证明：

证毕。

推论2 表明，相比于风险规避服务商，风险中性服务商制定的服务价格较高。服务商对风险越规避，其服务价格越低。此时，各因素都是外生变量，服务商只决策服务价格。由于市场竞争激烈，需求受服务价格影响较大，服务价格越高，流失的顾客越多，收益降低；服务价格越低，吸引的顾客越多，收益增加。因此，风险规避的服务商会更加偏好于“薄利多销”，制定较低的服务价格。

3.1.2 最优单位质量缺陷补偿。本节分析在服务价格和单位质量承诺水平确定时，风险规避服务商的最优质量缺陷补偿。此时，市场确定服务价格，行业竞争决定质量承诺水平，风险规避服务商可以通过制定质量缺陷补偿来最大化基于CVaR 准则的目标函数。

借鉴Chiang等[6]的研究，风险中性服务商的最优质量缺陷补偿p*为：

根据风险规避服务商的目标函数式（7），首先在CVaR准则下，利用二阶导函数判断风险规避服务商的目标函数关于质量缺陷补偿的凹凸性。此外，再根据一阶导函数的最大化条件，可得最优单位质量缺陷补偿p˜*。

命题2 当服务价格和承诺水平确定时，服务商基于CVaR 准则的目标函数存在唯一最优单位质量缺陷补偿解，可以最大化条件风险值。风险规避服务商基于CVaR准则的最优单位质量缺陷补偿为：

证明：对服务商基于CVaR 准则的目标函数式（7）关于质量缺陷补偿求偏导：

证毕。

通过比较风险中性和风险规避服务商的最优决策可以发现，当 η=1 时，p*=p˜*。命题2 表明，当服务价格和质量承诺水平一定时，风险规避服务商存在最优缺陷补偿。具体来说，服务商基于CVaR准则的目标函数是关于缺陷补偿p˜*的凹函数，并且存在唯一极大值，即风险规避服务商在服务价格和质量承诺水平一定的条件下，可以通过制定缺陷补偿使得自身条件风险值最大化。

推论3 服务质量缺陷补偿与服务价格、质量承诺水平的关系如下：

（1）在承诺水平一定的条件下，质量缺陷补偿关于服务价格单调递增。

（2）在服务价格一定的条件下，质量缺陷补偿随着承诺水平单调递增。

证明：对最优服务质量函数关于质量缺陷补偿、承诺水平分别求一阶偏导，得。由于(1 -g )＞0 、( r-c )θ-证毕。

推论3表明当服务价格和承诺水平发生变动时，服务商会相应地调整其质量缺陷补偿决策。具体来说：（1）当承诺水平一定时，服务价格增加，质量缺陷补偿增加。这是因为，服务价格越高，则意味着服务需求越少，而适当的提高质量缺陷补偿可以进一步刺激服务需求，从而弥补服务价格提高所导致的需求减少。由此表明，当行业内服务价格较高时，风险规避服务商可以提高质量缺陷补偿来进一步吸引顾客，降低自身收益风险。（2）当服务价格一定时，承诺水平增加，质量缺陷补偿增加。这是因为，当服务价格确定时，承诺水平越高，则意味着为维持承诺水平付出的固定成本越高，而适当的提高质量缺陷补偿可以进一步刺激服务需求，从而弥补承诺水平提高所导致的利润减少。由此表明，当行业内承诺水平较高时，风险规避服务商可以提高质量缺陷补偿来吸引顾客，降低自身收益风险。

推论4 假设需求服从( 0,u ]上的均匀分布，服务商的风险规避程度越大，质量缺陷补偿越高。

证明：

证毕。

推论4 表明，相比于风险规避服务商，风险中性服务商制定的缺陷补偿较低。服务商对风险越规避，其质量缺陷补偿越高。此时，各因素都是外生变量，服务商只决策质量缺陷补偿。需求与质量缺陷补偿正向变动，质量缺陷补偿越低，需求减少导致服务商收益降低；质量缺陷补偿越高，需求增加导致服务商收益增加。但服务商是否盈利取决于质量缺陷补偿与收益的变化数值比较。由于服务商规避风险，在无法确定是否盈利时，会偏向于收益增加的选择。因此，风险规避的服务商更偏向于制定较高的服务质量缺陷补偿。

3.1.3 最优单位质量承诺水平。本节分析在服务价格和质量缺陷补偿确定时，风险规避服务商的最优质量承诺水平。此时，市场决定服务价格，行业竞争决定质量缺陷补偿，风险规避服务商可以通过制定质量承诺水平来最大化基于CVaR准则的目标函数。借鉴Chiang等[6]的研究，风险中性服务商的最优承诺水平g*为：

根据风险规避服务商的目标函数式（7），首先在CVaR准则下，利用二阶导函数判断风险规避服务商CVaR函数关于单位质量承诺水平的凹凸性。此外，再根据一阶导函数的最大化条件，可得最优单位质量承诺水平g˜*。

命题3 当服务价格和缺陷补偿确定时，服务商基于CVaR 准则的目标函数存在唯一最优单位质量承诺水平解，可以最大化条件风险值。风险规避服务商基于CVaR准则的最优单位质量承诺水平为：

证明：对服务商的基于CVaR准则的目标函数式（7）关于承诺水平求偏导：

因为γ 是一个极大的值，所以二阶导小于0。

证毕。

通过比较风险中性和风险规避服务商的最优决策可以发现，当 η=1 时，g*=g˜*。命题3 表明，当服务价格和缺陷补偿一定时，风险规避服务商存在最优单位质量承诺水平。具体来说，服务商基于CVaR准则的目标函数是关于质量承诺水平g˜的凹函数，并且存在唯一极大值点，即风险规避服务商在服务价格和质量缺陷补偿一定的条件下，可以通过制定单位质量承诺水平使得自身条件风险值最大化。

推论5 假设需求服从( ]0,u 上的均匀分布，服务商的风险规避程度越大，质量承诺水平越低。

证毕。

推论5 表明，相比于风险规避服务商，风险中性服务商制定的承诺水平较高。服务商对风险越规避，其质量承诺水平越低。此时，各因素都是外生变量，服务商只决策质量承诺水平。服务商提高服务质量承诺水平并不能确定服务是否成功，但提高承诺水平所付出的成本难以收回。因此，虽然服务商提高承诺水平可能会带来更多的收益，但必然要付出更多的成本。在“不确定的收益”与“必须的成本”之间，风险规避的服务商会选择降低“必须的成本”。因此，风险规避的服务商更偏好于制定较低的服务质量承诺水平。

3.2 联合最优决策

与单独决策不同，本节探讨风险规避服务商关于服务价格、质量缺陷补偿和质量承诺水平的联合最优决策行为，并且分析给出了风险规避服务商关于服务价格、质量缺陷补偿和质量承诺水平的联合最优解的一般通式。此外，本节还将探讨风险规避程度对服务商最优决策的影响。

3.2.1 服务价格和质量承诺水平的联合最优决策。本节分析在质量缺陷补偿确定时，风险规避服务商的最优服务价格和最优承诺水平。此时，行业竞争决定质量缺陷补偿，风险规避服务商可以通过制定服务价格和质量承诺水平来最大化基于CVaR 准则的目标函数。

引理1 在质量缺陷补偿一定的条件下，风险中性服务商存在唯一最优服务价格r*和唯一最优质量承诺水平g*，可以最大化服务商利润。最优解如下：

证明：分别求出风险中性服务商的利润函数式（1）关于服务价格和质量承诺水平的二阶偏导数，可得海塞矩阵为由于 γ是一个极大值，可知其行列式 |H |=2αγ-故函数必存在最优解。因此，联立关于r 和g 的一阶导，可得最优服务价格r*和最优质量承诺水平g*。证毕。

由引理1 可知，当质量缺陷补偿一定时，风险中性服务商存在唯一最优服务价格和唯一最优质量承诺水平。具体来说，通过求导分析服务商的利润函数，可得其海森矩阵的行列式，判断当其大于零时，函数必存在极大值使得服务商利润最大。

命题4 在质量缺陷补偿一定的条件下，风险规避服务商存在唯一最优服务价格r˜*和唯一最优质量承诺水平g˜*，可以最大化服务商基于CVaR准则的目标函数。最优解如下：

证明：同引理1，此处省略。

通过比较风险中性和风险规避服务商的最优决策可以发现，当 η=1 时，r*=r˜*，g*=g˜*。由命题4可知，当质量缺陷补偿一定时，服务商基于CVaR 准则存在唯一最优服务价格和唯一最优承诺水平。具体来说，通过对风险规避服务商的目标函数进行求导分析，可得其海森矩阵的行列式，判断当其大于零时，函数必存在极大值使得服务商条件风险值最大。

证明：分别对最优服务价格、最优质量承诺水平关于风险规避系数求一阶偏导：

推论6表明，当质量缺陷补偿一定时，服务价格、承诺水平与风险规避的关系受质量缺陷补偿的影响。具体来说，当行业竞争决定的缺陷补偿较高时，服务商越规避风险，其为了收回成本从而制定的服务价格越高，但服务价格增加导致服务需求减少，为了进一步吸引顾客，其制定的承诺水平越高；当行业竞争决定的缺陷补偿较低时，服务商越规避风险，其为了吸引更多的顾客从而制定的服务价格较低，但服务价格降低导致净利润减少，为了进一步增加利润，其制定的承诺水平越低。

3.2.2 质量缺陷补偿和质量承诺水平的联合最优决策。本节分析当服务价格确定时，风险规避服务商的最优单位质量缺陷补偿和最优单位质量承诺水平。服务价格由市场外生决定，风险规避服务商可以通过制定质量缺陷补偿和质量承诺水平来最大化基于CVaR准则的目标函数。

命题5 在服务价格一定的条件下，当风险规避服务商的基于CVaR 准则的目标函数关于决策变量质量缺陷补偿p、承诺水平g 联合凹时，存在最优解，可以最大化服务商条件风险值。

证明：分别求出风险规避服务商基于CVaR准则的目标函数式（7）关于质量缺陷补偿和质量承诺水平的二阶偏导数，可得海塞矩阵为其 中 ， I=θ( p+s )-。 当海塞矩阵半负定时，风险规避服务商的目标函数关于决策变量p、g 联合凹。因此，存在最优质量缺陷补偿p˜*、最优质量承诺水平g˜*。证毕。

由命题5 可知，当服务价格一定时，服务商基于CVaR 准则存在唯一最优质量缺陷补偿和唯一最优承诺水平。具体来说，通过对风险规避服务商的目标函数进行求导分析，可得其海森矩阵的行列式，判断当其大于零时，函数必存在极大值使得服务商条件风险值最大。

3.2.3 服务价格、质量缺陷补偿和承诺水平的联合最优决策。本节分析风险规避服务商关于服务价格、单位质量缺陷补偿和单位质量承诺水平的联合最优决策。即风险规避服务商可以通过制定服务价格、质量缺陷补偿和质量承诺水平的联合最优解来最大化基于CVaR准则的目标函数。

借鉴Chiang等[6]的研究，风险中性服务商的决策最优服务价格r*、最优缺陷补偿p*和最优承诺水平g*为：

命题6 当风险规避服务商基于CVaR准则的目标函数关于决策变量服务价格r、质量缺陷补偿p、承诺水平g 联合凹时，其联合最优决策为：

证明：分别求出服务商基于CVaR准则的目标函数式（7）关于服务价格、质量缺陷补偿和承诺水平的二 阶 偏 导 数 ， 可 得 海 塞 矩 阵 为其中，当海塞矩阵半负定时，风险规避服务商基于CVaR准则的目标函数关于决策变量r、p、g 联合凹。因此，联 立 关 于r˜ 、p˜ 和g˜ 的 一 阶 导可得最优服务价格r˜*、最优质量缺陷补偿p˜*、最优质量承诺水平g˜*。证毕。

通过比较风险中性和风险规避服务商的最优决策，可以发现，当 η=1 时，r*=r˜*，p*=p˜*，g*=g˜*。由命题6 可知，风险规避服务商可以制定关于服务价格、质量缺陷补偿和承诺水平三者的联合最优策略。具体来说，服务商基于CVaR准则的目标函数关于变量r˜、p˜和g˜的海塞矩阵半负定，即风险规避服务商的目标函数关于决策变量r˜、p˜和g˜是联合凹的。即风险规避服务商可以通过制定服务价格、质量承诺水平和质量缺陷补偿使得自身条件风险值最大化。

4 数值分析

在上节模型分析的基础上，为进一步探讨风险规避对服务商最优决策的影响，本节对以上模型结果进行数值分析。借鉴Chiang等[6]的研究，对模型的基本参数设定如下：c=1，s=1，α=3 ，β=0.5 ，θ=2 ，γ=2 000 ，u=250 ，p=2 ，g=0.6 ，r=20 ，η=0.8。

首先分析风险规避程度对条件风险值的影响。将相关参数代入基于CVaR 准则的目标函数式（7）中，得到条件风险值CVaR与服务商风险规避程度的关系，如图1所示。

图1 条件风险值与η 的关系

图1 表明当其他条件确定时，服务商对风险越不规避，条件风险值越大。对基于CVaR准则的目标函数 式 （7） 关 于 η 求 偏 导 得 ∂。因此，服务商条件风险值与风险规避系数呈正相关关系。这意味着，服务商风险规避的特性会造成一部分利润的损失。

在服务价格确定时，不同风险规避程度下服务商基于CVaR 准则的最优质量缺陷补偿和最优质量承诺水平见表1，此时，α=1，β=0.5，θ=1。

表1 不同服务价格和风险规避程度下服务商的最优决策和条件风险值

表1进一步验证了命题6的内容，在服务价格一定的条件下，存在唯一最优缺陷补偿和承诺水平，以最大化服务商基于CVaR准则的目标函数。此外，由表1可知：（1）当服务价格一定时，服务商对风险越规避，其制定的质量缺陷补偿越高，承诺水平越低，条件风险值越低。（2）服务价格越高，服务商制定的质量缺陷补偿和承诺水平越低，条件风险值越高。即当行业决定的服务价格升高时，风险规避服务商可以通过降低缺陷补偿和承诺水平来获得更大的条件风险值。

不同风险规避程度下，服务商基于CVaR准则的最优服务价格、最优缺陷补偿和最优承诺水平见表2。并且表2探讨了 β 对服务商最优决策的影响。

由表2可知：（1）相同条件下，服务商对风险越规避，其制定的服务价格越低，质量缺陷补偿越高，承诺水平保持不变，条件风险值越低。（2）当承诺水平弹性系数越大，风险规避服务商制定的服务价格越低，质量缺陷补偿越低，承诺水平保持不变，但条件风险值越高。具体来说，随着顾客对服务质量要求的逐步提升，风险规避服务商在放弃调整承诺水平的同时，通过降低价格来吸引顾客，那么为了进一步获取更多的利润，服务商也会适当地降低补偿成本。

5 结语

本文以采用质量保证策略的服务商为研究对象，考虑服务商风险规避行为，基于CVaR 风险度量准则，构建了质量保证策略下风险规避服务商的决策模型，分析了风险规避程度对服务商最优决策的影响。

首先，通过比较静态分析，探讨了单独决策情形下风险规避行为对服务商最优决策的影响。研究结果发现：（1）当其他条件确定时，服务价格与风险规避系数呈正相关关系。（2）当其他条件确定时，质量承诺水平与风险规避系数呈正相关关系。（3）当其他条件确定时，质量缺陷补偿与风险规避系数呈负相关关系。这与服务商现实心理特性一致。

其次，探讨了联合决策情形下风险规避行为对服务商最优决策的影响。研究结果发现：（1）两者联合决策情形下，当质量缺陷补偿一定，风险规避服务商关于服务价格和质量承诺水平联合决策时，服务价格、承诺水平与风险规避的关系不是简单的正向（负向）关系，而是与质量缺陷补偿有关。当服务价格一定时，服务商基于CVaR准则存在唯一最优质量缺陷补偿和唯一最优承诺水平。此外，研究发现，当由市场确定的服务价格升高时，服务商可以通过降低质量缺陷补偿和承诺水平来增加其风险价值利润。（2）三者联合决策情形下，承诺水平与服务价格弹性系数呈正相关关系，与质量缺陷补偿弹性系数呈负相关关系。

最后，以数值分析的方式来探寻不同参数对最优决策和风险价值利润的影响。数值分析结果表明：服务商的条件风险值与风险规避系数呈正相关关系。三者联合决策情形下，服务价格、质量缺陷补偿与 β 呈正相关关系，承诺水平与 β 无关，条件风险值与β 呈正相关关系。即随着顾客对服务质量要求的逐步提升，风险规避服务商制定的服务价格越低，质量缺陷补偿越低，承诺水平保持不变，但条件风险值越高。

然而本文还存在一些不足之处，本文只探讨了单一企业风险规避服务商的最优决策问题，当存在多个服务商之间相互竞争时，研究内容将具有更强的现实价值。此外，由于服务外包规模的不断增长，考虑风险规避的服务供应链的协调也是一个值得深入分析的问题。