轻质墙板填充墙开裂过程数值模拟及因素分析

易思容,杨伟军,邹佳明

长沙理工大学土木工程学院,湖南 长沙 410114

装配式建筑中的轻质墙板填充墙经常会出现接缝开裂问题[1-2]。通常用有限元ABAQUS 基于Cohesive 界面单元建立分离式轻质墙板填充墙有限元模型，分析粘结峰值应力、断裂能、轻质墙板强度等因素对轻质墙板填充墙接缝开裂的影响，并为轻质墙板填充墙裂缝的防治提供了理论依据。

1 基本假设及建模方法

只考虑特定影响因素对轻质墙板填充墙接缝开裂的影响并采用以下假定：1）认为轻质墙板填充墙仅由轻质墙板和粘结砂浆组成；2）根据界面力学理论将界面层和界面相简化为平面粘结界面；3）轻质墙板建模时不考虑钢筋与蒸压加气混凝土的粘结滑移。参考砌体填充墙分离式建模方法，轻质墙板填充墙简化的分离式模型可将轻质墙板和周围50%的砂浆组合成扩展轻质墙板，在相邻扩展轻质墙板插入Cohesive 界面单元以代替砂浆。

2 有限元模型的建立

2.1 模型情况及材料基本参数

建立的轻质墙板填充墙模型，墙板为A7.5（B07）的蒸压加气混凝土板，粘结砂浆为M5 的蒸压加气混凝土墙体专用砌筑砂浆。

表1 蒸压加气混凝土板材料基本参数Table 1 Basic material parameters of Autoclaved aerated concrete slab

2.2 材料本构关系

用分离式建模法考虑蒸压加气混凝土和钢筋力学性能，通过Embedded 把钢筋内嵌入蒸压加气混凝土以考虑蒸压加气混凝土板整体力学性能。塑性部分用混凝土损伤塑性模型模拟（表2）。

表2 损伤塑性模型中塑性部分参数取值[3]Table 2 Parameter selection of plastic part in damage plastic model

损伤塑性模型损伤通过输入应力-非弹性应变、应力-开裂应变定义材料压缩及拉伸，取值据蒸压加气混凝土的应力应变全曲线，蒸压加气混凝土单轴受压应力-应变全曲线本构模型[4]下式。

式中：fc为蒸压加气混凝轴心抗压强度，εc为蒸压加气混凝土的受压峰值应变，取εc=0.0016。蒸压加气混凝土受拉本构模型如式（3）～（4）。

式中：ft为蒸压加气混凝轴心抗拉强度，εt为蒸压加气混凝土受拉峰值应变。硬化弹塑性模型如图1。折线第一升段的斜率为钢筋自身弹性模量Es，第二上升段为钢筋强化段，弹性模量取0.01Es。

2.3 Cohesive 界面单元材料参数

Cohesive 界面单元由两层对应节点构成，在外力作用下，两层节点产生相对位移，分别为法向（厚度方向）δn、第一切向δs和第二切向δt，同样两层节点间产生法向应力σn、第一切向应力σs和第二切向应力σt，选用双线性牵引-分离准则描述界面拉应力、剪应力与界面相对位移之间的关系，则在界面单元开始损伤之前应力和位移为线弹性，关系如式（5）所示。

本文只定义法向刚度knn、两个切向刚度kss和ktt。根据粘结砂浆和轻质墙板的弹性模量和剪切模量采用文献[5]中公式计算得到，界面单元刚度取值见表3。

表3 界面单元刚度取值Table 3 Stiffness value of interface element

复合型裂缝扩展时，ABAQUS 中的损伤起始准则：二次名义应变准则、最大名义应变准则、二次名义应力准则、最大名义应力准则。二次名义应力为Cohesive 界面单元的损伤起始准则下式所示。

表4 界面单元峰值应力取值Table 4 Peak stress value of interface element

表5 界面单元断裂能取值Table 5 Fracture energy of interface element

2.4 荷载及边界条件

取室外大气年温差为建筑物的年温差，年温差温度作用取值为25 ℃。约束及边界条件：四边采用嵌固边界，在填充墙的上部施加0.2 MPa 的均布荷载。

2.5 结果分析

温度作用下，墙体接缝中部最先开裂，随着温差增加，裂缝沿墙高方向扩展，墙体其他接缝部位相继出现裂缝，裂缝长度不断扩展，裂缝宽度增加。降温幅度小于12.7 ℃时，接缝两边的轻质墙板遇冷收缩，接缝处的粘结界面由此受到拉力作用，粘结界面处于弹性阶段，SDEG（材料破坏水平输出参数）等于0，裂缝宽度为0；当降温幅度达到12.7 ℃时，粘结界面产生初始损伤，SDEG 大于0，随着降温幅度继续加大，粘结界面损伤程度急剧加重，降温幅度达到13.6 ℃时SDEG 值为1，粘结界面断裂；粘结界面断裂失效后，对轻质墙板收缩的约束丧失，当降温幅度稍有上升至13.7 ℃,裂缝宽度急剧增加至0.23 mm；此后随着降温幅度的增加，裂缝宽度呈线性增长，见图2、3。

图2 裂缝宽度随温差的变化曲线Fig.2 Variation curve of crack width with temperature difference

图3 SDEG 值随温差的变化曲线Fig.3 Curve of SDEG value with temperature difference

3 影响因素分析

3.1 峰值应力影响

法向峰值应力对初始开裂温差有显著影响，随着法向峰值应力的增大，轻质墙板填充墙初始开裂温差明显增大。切向峰值应力对初始开裂温差影响不显著。法向峰值应力取决于粘结砂浆与蒸压加气混凝土粘结拉伸强度，所以在工程实践中应提高粘结砂浆与轻质墙板之间的粘结拉伸强度以延缓墙体开裂。

3.2 断裂能影响

随着断裂能的增加，轻质墙板填充墙初始开裂温差增加，但其增大的幅度较小，断裂能对轻质墙板填充墙接缝初始开裂温差的影响小于法向峰值应力。

3.3 墙体长度影响

温差小于13.7oC 时，不同长度的墙体接缝处都未出现裂缝，当温差达到13.7oC 时，墙体接缝处开裂且裂缝急剧增宽，随着温差增大，裂缝宽度呈线性增加，墙体长度对墙体初始开裂温差影响小；墙体接缝处最大裂缝宽度与墙体长度具有相关性，墙体长度、接缝处最大裂缝宽度呈正向线性关系。

3.4 墙板强度等级影响

蒸压加气混凝土板强度等级为A7.5，粘结砂浆强度等级为M5 时，墙板抗拉强度高于接缝处界面粘结抗拉强度，粘结界面先于蒸压加气混凝土板刚度退化而开裂。蒸压加气混凝土板强度等级为A5、粘结砂浆强度等级为M5 时，墙板的抗拉强度跟接缝处界面的粘结抗拉强度接近，当粘结界面刚度退化而开裂的同时，蒸压加气混凝土板也损伤开裂。接缝处界面粘结抗拉强度高于蒸压加气混凝土的抗拉强度，而墙体接缝处不开裂。故轻质墙板抗拉强度高于接缝界面粘结抗拉强度时，墙体开裂取决于接缝界面的粘结抗拉强度，提高墙板强度对裂缝防治效果不大；反之墙体开裂取决于轻质墙板的抗拉强度，提高轻质墙板的强度等级有利于墙体裂缝防治。

4 结论

（1）断裂能对墙体初始开裂温差有一定影响，增加粘结界面断裂能可提高墙体的初始开裂温差，延缓墙体接缝开裂；（2）与断裂能相比，法向峰值应力对墙体初始开裂温差影响显著，可通过增加粘结界面法向峰值应力，提高墙体初始开裂温差，延缓墙体接缝开裂；而切向峰值应力对墙体初始开裂温差无影响；（3）墙体长度对墙体初始开裂温差无影响，但对最大裂缝宽度影响显著，随着墙体长度的增加，墙体最大裂缝宽度呈线性增加；（4）轻质墙板的抗拉强度大于粘结界面的峰值应力时，墙体接缝处先于墙板开裂，通过提高粘结界面的峰值应力提高墙体的抗裂性能。