短距离级联钻杆声波传输频域特性研究

张璐璐，高 理

（西安石油大学电子工程学院，陕西 西安 710065）

旋转导向钻井技术是在20世纪90年代发展起来的一项尖端自动化钻井技术，该技术核心在于：井下旋转导向的工具、地面与井下双向信息传输系统和地面监控系统。井下无线传输技术是该技术中一项关键技术，常用通信方式有：泥浆脉冲、电磁波以及声波[1-2]。基于多物理场有限元方法，将实际钻杆信道分解为多个已知单钻具的级联，建立短距离级联钻杆三维模型，对声波在钻柱信道的传播特性进行频域分析。

1 钻杆信道色散特性

声波在级联钻杆中传输时，由于钻杆与接箍的横截面积不一致，使得相邻域的声阻抗不匹配，频率ω和波数k有以下关系[3]：

式中：参数 L1，d1，r1，c1，z1，ρ分别为钻杆本体长度、外径、内径、声速、声阻抗和密度，而L2，d2，r2，c2，z2为接箍相应参数。

井下声波主要有三种：纵波、扭转波、弯曲波，它们在钻杆中传播速度分别为 5100m／s、3300m／s和2500m／s左右。由于纵波速度最快，故此处选取纵波进行分析。利用有限元软件对频率ω和波数k的关系进行解析，在全局定义＞参数节点下输入参数表。设置频率范围为：0～2×104Hz，绘图结果如图1。

图1 纵波的cos（kL）和归一化曲线

余弦函数取值范围为[-1，1]，对图1（a）cos（kL）曲线进行归一化处理得图1（b），｜cos（kL）｜≤1为通带；｜cos（kL） ｜＞1为阻带。从图1（a）可知频率分布具有周期性，约5000Hz，周期内通阻带相间出现，频率谱表现出梳状滤波器特性，随频率增大通带宽度先小后大，阻带宽度先大后小。

2 三维模型及边界条件

现有研究中对声波在钻杆中的传输特性进行研究时，通常将连接处螺纹结构理想化为突变截面声透层，一周期结构内包括钻杆与接箍，结构特征参数均为常数。在组件＞材料节点下定义材料基本属性，如表格1所示。

表1 材料属性

将连接处螺纹结构等效为突变截面声透层，利用有限元软件绘图工具在组件＞几何节点下建立理想和螺纹连接的级联钻杆模型，螺纹牙形数据采用牙型代号V-0.038R的尺寸。

通过固体力学物理场接口，设置激励力法为边界条件，设置低反射边界（模拟接箍处突变截面边界及螺纹结构边界处的反射作用）。添加频域研究步骤，扫描研究频率范围range（10，10，10000）Hz，仿真声波在短距离级联钻杆中传播的频域特性。为使模型计算结果更准确，在几何模型的两端设置轴向且厚度为L1的完美匹配层（PML）用来吸收机械波。

3 频域研究结果及分析

对理想管和螺纹管的1～9个接箍模型进行声传播的频域计算，取0到6000Hz的数据进行结果后处理得图2、图3，将1500Hz范围内的频谱图放大得到图4、图5。

图2 理想管频域响应和归一化频谱图Fig.1 Frequency response and normalized spectrum of an ideal tube

图3 螺纹管频域响应和归一化频谱图

图4 理想管1500Hz频段内放大图

图5 螺纹管1500Hz频段内放大图

实际中钻柱所处环境及其他因素会使钻杆之间物性参数不完全相同，接箍与钻杆连接处也不完全紧密，结构差异会导致传输特性差异，无论理想管还是螺纹管，接箍数量不同的钻柱系统频谱图差异明显。从图4、图5中看出，在一定频率范围内不同组合对个别频率的信号有很好的传输效率。因此，如若想要获得良好的通信效率，可根据实际情况对载波频率进行进一步优化选择。

4 结语

短距离级联钻杆频域响应结果显示与声波色散特性表现一致，呈现衰减小的通频带与衰减程度较大的阻带间隔出现的 “梳状滤波器”特性；随接箍数量增加，相对幅值整体趋势上在减小甚至到0，即出现完全阻带。

理想管通阻带结构相对稳定，随接箍数量增加，通带内尖峰数量也增加，尖峰数量与钻杆数量相一致；第5个接箍出现完全阻带，之后频带结构趋于稳定。

螺纹管频段周期略减小，一个周期内通阻带数目有所增加，频率谱结构更复杂，且整体衰减程度比理想管更严重；随接箍数量的增加（钻杆数量也增加），螺纹管的通阻带分布相对较复杂，且衰减趋势加剧。原因是螺纹结构的反射作用使通带内的尖峰数量与钻杆数量并不完全一致，随频率逐渐增大，尖峰数量呈减少趋势。

无论理想管或螺纹管，不同接箍数量的钻柱组合在个别频率下有相对较高的幅值；比如图中理想管3个接箍的钻杆组合在频率为820Hz左右时和螺纹管7个接箍在频率为1400Hz左右时的相对幅值明显突出。