基于CA-Markov模型的漓江流域土地利用模拟研究

贺正思宇，谢玲，，*，梁保平，邓晓军 ，严土强，仝雁军，李雪琼

1. 广西师范大学环境与资源学院，桂林，541004

2. 新疆大学资源与环境科学学院，乌鲁木齐，830046

3. 浙江财经大学经济学院，杭州，310018

0 前言

土地利用/覆被变化(Land-Use and Land-Cover Change)是全球环境变化的焦点问题，同时也是地球表层最突出的景观标志[1]。2001年国际地圈生物圈计划(IGBP)全球环境变化与人类可持续发展战略中明确指出 LUCC研究的重要性，众多国内外研究学者纷纷展开土地利用/覆被变化研究。

国内外关于LUCC的研究主要集中在LUCC动态变化、LUCC驱动力及驱动因素分析、LUCC的环境效应、LUCC模型及3S技术在LUCC研究中的应用四个方面[2]。如: Hagerstand[6]通过建立时空立方体模型，针对欧洲和北亚土地利用/覆被模拟和日本土地资源环境保护，深入探讨了土地利用等问题。Wu[7]，Wager[8]分别针对城乡土地转换，利用 CA 模型与GIS结合，模拟真实城乡空间结构。Dawn C. P.[9]利用CA模拟土地利用变化。我国LUCC研究相对晚于国外，但具有良好的研究条件，从研究的目的、手段、区域的不同，展开多角度、多层次的研究。后立胜[10]、孔君洽[11]、彭建[12]等学者，展开土地利用变化的生态环境效应与微观机理的研究，认为土地动态变化与环境效应存在联系。何书金[13]测算各种土地利用类型的动态变化程度，提出土地利用的空间分析测算模型。周启刚[14]、摆万奇[15]、李秋萍[16]等学者结合RS与GIS技术，运用相关分析、主成分分析、回归分析等定量分析手段，反映土地利用时空格局的动态演变规律、确定土地变化驱动因子。关于土地利用变化研究常用的模型有CLUE-S模型、CA模型、Logistic回归模型和Markov链等模型。CLUE-S模型和CA模型属于空间模型，能反映土地的动态变化，但在数量上或空间扩张上存在局限性；Logistic模型和Markov链属于经验统计模型，能够满足复杂的运算，但在空间复杂演变存在局限。因此，CA-Markov模型在土地利用模拟方面开始广泛应用。目前，有关漓江流域的土地利用研究大多是通过分析其驱动因素并进行生态评价及景观指数分析，鲜少有基于漓江流域已有土地利用现状，通过构建适宜图集，运用模型对流域未来土地利用格局提出预测的研究。因此，本文在综合分析 2005—2015年漓江流域内土地利用/覆被的动态变化及基础上，选择土地利用变化限制因素构建适宜图集，借助 CA-Markov模型，并对研究区土地利用变化进行分析，预测漓江流域2020年土地利用空间分布格局。也对研究区土地资源的优化、生态环境的保护提供参考借鉴。

1 研究区概况

漓江流域位于广西壮族自治区东北部、桂林市中部(如图1所示)，地处湘桂走廊、南岭山系的西南部。地理位置为 109°45′—110°40′E，24°18′—25°41′N，包括桂林市辖的六个区和阳朔县、灵川县、兴安县及平乐县的部分地区，总面积7090 km2。研究区处于亚热带季风气候区，全年光照充足，雨热同期，年均温18.8—19.3 ℃，年均降水量1838—1945 mm。其地形以岩溶地貌为主，地势北高南低，土壤以红壤为主，主要植被类型为亚热带常绿阔叶林。截至2015年，流域总人口约283.8万人，地区生产总值约1.196×1011元，三产分别占地区生产总值的14.8%、46.7%和38.6%。漓江流域是世界罕有的岩溶山水游览区，是桂林山水的精髓。因此在1982年，经国务院正式审批，漓江被列入“国家第一批重点风景名胜景区”；1996年被列入国家重点保护的13条江河之一；2014年流域内700km2的喀斯特地貌被列入世界自然遗产名录。

2 数据与方法

2.1 数据

本文从地理空间数据云上下载2005、2010、2015年三期分辨率为30 m的Landsat7TM/ETM遥感影像，具体影像信息如表1所示。

图1 漓江流域区位示意图Figure 1 Location diagram of Li river basin

表1 遥感影像数据信息简表Table 1 Remote sensing image date information table

基于上述遥感影像，并考虑本研究需要及遥感分类技术的可行性，运用ENVI，采用面向对象分类，利用最大似然值法，借助GPS野外实测地表真实地类(各类样本各20个)，与分类结果进行比较，对分类结果进行准确性评价，分类结果较为可靠。本文以国土资源部修订的《土地利用现状分类》(GBT 2010—2017)标准体系作为参考，将研究区土地利用类型分为耕地、林地、草地、水域、建设用地和未利用地六个一级类别(如下表2)。

2.2 研究方法

2.2.1 土地利用动态度

土地利用的时空变化，可以用土地动态度来反映。某类土地利用的动态度，可反映在一定时间范围内，该土地利用类型的数量变化状况，其表达如式(1):

其中，K表示研究时段内某一土地利用类型动态度；Ua、Ub分别表示某一土地利用类型在研究期初、末的面积；T表示研究时长。

2.2.2 土地利用/覆被影响因素

土地类型变化的驱动因素选取是利用CA-Markov模型进行预测的关键。参考前人相关研究[17，18]，本文选择以下四个限制因素即土地利用/覆被变化驱动因子，作为适宜性图集及土地利用转移的限制因子。下图分别为四个适宜因子图集，并基于此进行研究区土地利用类型模拟。

表2 土地利用/覆被类型Table 2 Land use/cover type

①坡度因子。坡度在一定程度上对土地间转化存在限制作用。根据《水土保持工作条例》规定，并考虑流域实际地形条件，坡度分级如下图 2a，设置坡度大于 25°为不适宜区，设置值为 0，其余值为 1。

②水域限制因子。基于水域的生态环境保护功能，根据《中华人民共和国水污染防治法》及《广西壮族自治区河道管理规定》，城市、村庄集镇建设和发展区域限制在距离水域50 m以外。对提取的水域用地设置距离 50 m缓冲区范围内为不适宜开发(图 2b)，设置值为 0，其余值为 1。

③建设用地条件。一般而言，建设用地转变为其他地类较少，建设用地约束如下图 2c，因此，本文将已有建设用地类型，设置值为0，其余值为1。

④GDP限制因子。GDP指数是经济发展的表现形式之一，驱动土地类型转化。对漓江流域GDP空间化(图 2d)后的栅格单元值进行重分类，将研究区GDP指数小于10000元·km-2区域设置值为0，其余值为1。

GDP栅格单元值的计算公式为:

其中，GDP为该栅格单元所在的县级行政区单元的GDP统计值；Qij为该栅格单元的土地利用类型、夜间灯光亮度、居民点密度的总权重；Q为该栅格单元所在县级行政单元的土地利用类型、夜间灯光亮度、居民点密度的总权重。该数据采用中国GDP空间分布公里网格数据集产品。

图2 漓江流域土地利用/覆被变化限制性因子(2a坡度因子 2b水域限制因子2c建设用地条件2d GDP限制因子)Figure 2 The limiting factor of land use and cover change in Li river basin (2a slope factor; 2b water limit factor; 2c construction land conditions; 2d GDP limit factor)

1)元胞自动机(CA)由Stanislaw M.Ulam首次提出，Von Neumann J研究自组织系统演变。它是一种时间、空间、状态都离散，以空间相互作用和时间因果关系为局部的网格动力学模型，具有模拟复杂系统时空演化过程的能力[19]。其表达如式(3):

式中，S表示元胞有限、离散的状态集合；t、t+1表示不同时刻；f表示局部空间的元胞转化规则；N表示元胞的邻域。

2)Markov链是由苏联数学家马尔科夫提出的，它是基于马尔科夫随机过程系统而形成的一个计算空间概率的模型，主要用以预测和随机控制[19]。在土地利用预测方面，马尔科夫模型侧重于对土地利用变化数量的预测，但无法进行空间表达，不能展现各类型土地变化的空间分布[20]。而元胞自动机模型则能够对复杂空间系统的时空动态演化过程进行表达，能够弥补马尔科夫模型的不足。

将Markov与土地利用变化相结合，把土地利用变化的转移看作Markov变化过程。将土地利用类型转变过程中的某一时刻同 Markov过程中的可能状态相对应，并且只与其前一时刻的土地利用类型有关，土地利用类型之间相互转换的面积数量或比例即为状态转移概率[21]。其表达如式(4)(5):

式(4)是一个n×n的矩阵，构成转移概率矩阵的元素是每个元素的转移概率。其中，P表示转移概率；n表示土地利用类型的数量；i、j分别表示土地利用类型的研究期初、末。

式(5)中的S(t)、S(t+1)分别表示t、t+1时刻土地利用系统的状态；Pij为状态转移矩阵。

3)适宜性图集的制作是把多标准评价(MCE)作为依据，本文将(坡度、距离水域限制因子、建设用地条件、GDP指数)作为评价驱动因子，生成适宜性图集以确定元胞下一时刻的状态，反映元胞自动机的核心是演化规律，上述评价标准即转换规则。CA-Markov模型利用了Markov模型和CA模型的优势，通过将具有连续性质的空间分布元素加入到马尔科夫链并利用多约束和限制因子，来实现土地利用科学的预测模拟，解决土地利用时空同步模拟的瓶颈问题。

1.以个性化、差异化为主的课堂教学策略。在加德纳的多元智能理论下开展的大学英语课堂教学，主要重视的是学生之间的差异性和学生的个性化的发展，这是一个比较公平、公正的教学环境。在实际大学英语教学中，利用多元智能理论，根据实际情况出发，结合学生对英语知识的掌握能力和语言表达技巧，做到因材施教，因人施教，从而增强学生的自信心，促进学生的个性化、兴趣爱好、差异性的发展，最终形成全面的、具有个性化的英语人才。

本文利用IDRISI 17.0的CA-Markov模块，基于研究区2005年、2010年和2015年3期土地利用分类数据，以2010年漓江流域土地利用分类数据为基期数据，建立适宜性图集预测2015年研究区土地利用数据，并与ENVI分类数据对CA-Markov模型模拟进行进度验证，以2015年研究区土地分类数据为基础预测2020年土地利用空间数据。

3 结果分析

3.1 土地利用变化分析

利用ArcGIS10.2对最大似然法监督分类结果进行面积统计，得到 2005年、2010年、2015年研究区土地利用类型图(图 3)和各类土地利用类型面积表(表 3)。

由表3分析可得: 2005—2015年，漓江流域土地利用类型所占比例最大的是林地，其次是耕地，草地，建设用地，水域所占面积最少。研究区内林地大面积覆盖，建设用地主要集中在桂林、阳朔、临桂等城区，耕地大多分布在建设用地外围，水域主要是水库和漓江干支流。

表3 2005—2015年漓江流域土地利用类型面积及所占比例Table 3 Land use type area and proportion of Li river basin in 2005-2015

图3 漓江流域2005—2015年土地利用分类图Figure 3 Classification map of land use and utilization in Li river basin in 2005-2015

2005—2015年漓江流域各类土地面积变化表现为: (1)研究区内，土地利用类型以林地、耕地为主。林地面积总体呈上升趋势，而耕地面积近十年持续减少。(2)草地、建设用地、水域、未利用的面积所占比例较少，其中草地面积减少，水域和未利用地基本保持不变；建设用地面积2005—2010年缓慢增长，2010—2015年增长迅猛。

3.2 土地利用动态分析

从 2005—2015年漓江流域土地变化动态度(表4)可以看出，漓江流域土地利用动态度变化最大的是建设用地，动态度变化最小的是草地，林地面积较为稳定。建设用地表现出增加态势，因人口增长城市建成区面积增长，建设用地表现出一定程度的分散式扩张，占用其他土地利用类型，因此，其动态度变化较其他土地利用类型有所提升。

3.3 土地利用转移矩阵分析

单一土地利用类型面积增减变化，无法系统的反映出研究区域土地变化情况。需对土地利用/覆被变化进行全要素分析。本文建立 2005—2010年、2010—2015年土地利用类型转移矩阵，分析漓江流域在上述两时段内的单一土地类型变化情况和不同土地利用类型转移比例，如表5所示。

表4 2005—2015年漓江流域土地变化动态度Table 4 Dynamic change of land in Li river basin

由表5可知，耕地在2005—2010年间主要向林地转移，转移面积为 711.54 km2，转移率为 48.24%，同时有11.14%的面积转移为草地；在2010—2015年间，耕地向林地转移的趋势不变，转移面积为753.28 km2，向建设用地转移14.22%。

林地在2005—2010年间主要向耕地、草地分别转移10.15%、5.93%，转移面积为473.29 km2、276.52 km2；2010—2015年间林地向耕地、草地分别转移10.03%、7.92%。

草地在2005—2010年间转移面积较多，向耕地和林地分别转移30.96%和51.5%，到2015年向林地转移了68.14%。

2005—2010年，耕地、林地、草地、水域分别向建设用地转移2.9%、0.62%、4.7%、8.41%，到2015年分别转移14.22%、4.04%、9.69%、22.19%。

水域在 2005—2010年向林地转移 19.76%，转移面积为13.83 km2，2010-2015年转移18.48%，转移面积为15.15 km2。

未利用地在漓江流域所占面积较小，变化不明显，10年间面积仅增加2 km2。

综上分析可知: 2005—2015年，各地类之间的转移以耕地向林地的转移、草地向林地的转移为主要转换流，均能占该类用地转移的45%以上。

3.4 精度检验

为确保分类数据的精确性，运用混淆矩阵对分类后的数据和样本进行精度评价，包括总体分类精度和Kappa系数。检验结果显示: 2005、2010、2015年总体分类精度分别为93.83%、89.66%、88.78%，分类总体精度较高，Kappa系数分别为 0.91、0.84、0.82，证明分类结果较为可信。

表5 2005—2015年漓江流域土地利用转移矩阵Table 5 Land use transfer matrix in 2005-2015 of Li river basin

3.5 CA-Markov模型预测

运用IDRISI17.0中CA-Markov模块，模拟研究区2015年土地利用预测图(图4b)，并与2015年土地利用分类图(图 4a)对比。得到模拟结果与分类土地利用数据误差评价(表 6)，且误差变化在-0.10—0.3之间，表明实际土地利用类型面积与模拟土地利用类型面积一致性较高，结果具有一定的科学性和研究意义，因此CA-Markov模型能够很好的预测研究区的土地利用类型。

图4 2015年研究区土地利用实际图(4a)和模拟预测图(4b)Figure 4 Actual map(4a) and simulated prediction map(4b)of land use in the area in 2015

将2015年的土地利用分类图作为初始状态，以该期土地转移面积和适宜性图集作为依据，预设CA-Markov模型预测研究循环周期为 5年，每个元胞的周围形成5×5的矩形邻域空间，利用条件概率，得到2020年研究区土地利用分类图(图5和表7)。

预测结果显示，研究区的土地利用变化表现出如下趋势: 包括耕地、草地大幅度减少，林地、建设用地持续增长等。人类经济活动深刻影响土地格局，耕地向林地、草地、建设用地等土地转变，且短期内转变方向不会发生改变。

表6 2015年漓江流域预测误差分析Table 6 Analysis of prediction error of Li river basin in 2015

图5 2020年漓江流域土地利用模拟预测图Figure 5 Simulated prediction map of land use in the area in 2020

表7 2020年漓江流域土地利用模拟误差分析Table 7 Analysis of prediction error of Li river basin in 2020

4 讨论

CA-Markov模型在模拟漓江流域土地利用景观格局变化的过程中，较好的反映了土地综合变化特征，且研究结果与前人研究一致[24]。人类经济活动深刻影响土地格局，漓江流域耕地向林地、草地、建设用地等的转变短期内其转变的方向将很难发生改变。漓江流域耕地面积逐年减少，一方面是“退耕还林”政策的实施[25]，另一方面是农民种植方式向单位产值较高的经济林果转换的倾向和漓江流域经济的快速发展及推广农业技术发展等政策因素的影响[26]。耕地和建设用地的矛盾是人口增长、社会发展的根本问题之一，应适当控制建设用地的扩张，加强土地资源的管理，城镇、产业用地集聚，科学发展合理用地。

漓江自然生态保护区的建立，在一定程度上减少了人类活动对生态环境影响，但仍然存在土地资源不合理利用的问题。因此，需要合理控制人为活动主导的用地类型对景观格局造成的冲击。通过集中连片等方式合理利用农业用地和城市用地，充分发挥其规模效益，避免土地利用过于分散和破碎，有效保护土地资源[18]，优化土地格局，实现可持续发展的目标。

但在研究过程中仍存在不足: 影像监督分类时，选取训练样本的可分离性始终存在较小误差，造成分类结果与实际土地类型细小的误差；CA-Markov模型能够较好地模拟研究区土地利用空间分布，但该模型也存在一定局限性，为提高精度，需要满足短期内经济和政策不会发生较大变化。除此之外，使用高分辨率的影像数据应用机器学习进行分类，也可进一步提高分类精度。同时漓江流域土地利用/覆被变化的受政策、经济、人口、农业产业结构调整等因素影响，因此，在适宜性图集的多标准评价应该考虑上述各因素的影响[24]。

5 结论

本文基于漓江流域2005、2010、2015年3期遥感影像数据，采用面向对象分类，利用土地利用动态度模型和面积转移矩阵，研究漓江流域10年的土地利用/覆被时空格局变化，并对其变化原因进行深入分析，运用 IDRISI17.0 CA-Markov 模块[22-23]，预测2020年漓江流域土地利用分布空间格局。

1. 模型验证结果表明，CA-Markov模型能够用于模拟预测漓江流域土地利用空间分布。

2. 研究区土地利用以林地、耕地为主，其它四类所占比例较小。土地利用/覆被类型面积结构变化表明，自 2005年起，林地、建设用地增长明显，水域面积增长较少，耕地、草地总体呈现减少趋势，未利用地总量少，变化不明显。

3. 2005—2015年，建设用地的土地利用动态度变化最大，各地类之间的转移以耕地向林地的转移、草地向林地的转移为主要转换流，各地类之间的土地利用转入转出频繁。

4. 模拟结果显示，至 2020年漓江流域的土地利用变化表现出如下趋势: 包括耕地、草地呈减少趋势，林地、建设用地持续增长等。