中国低碳技术效率、技术差距与低碳化进程研究——基于MinDS-Luenberger方法的实证分析

董 梅，李存芳

（江苏师范大学 商学院，江苏 徐州 221116）

一、引言及文献综述

当前中国经济正由高速增长阶段向高质量发展阶段转型，大力推进绿色低碳发展是事关人民美好生活的重要课题。近年来，随着我国经济和综合国力持续提升，一次能源消费快速增加，2018年能源消费总量46.4 亿吨标准煤，产生二氧化碳排放（以下简称碳排放）94.29 亿吨，占全球碳排放总量的27.8%（数据来源于《BP世界能源统计年鉴》），依赖要素投入驱动的粗放式发展带来的环境问题日益突出。在此基础上值得思考的是：考虑碳排放约束的情形下，中国省际低碳效率和低碳全要素生产率呈现何种特征？各区域群组与共同前沿的技术差距是否有改善？如何评价当前的经济增长方式？哪些省份的低碳化水平有改善？分析以上指标的动态演进和空间差异，对探索中国不同区域的碳减排机制设计具有现实意义和参考价值。

国内外学者对于低碳技术效率问题进行了一系列的研究。近年来众多研究认为，尽管全要素生产率TFP可作为衡量经济发展的核心指标，但忽视环境因素的TFP 评价是存在偏差的。Färe 等（1989）［1］等最早提出方向距离函数（Directional distance function，DDF），较好地解决了与环境污染相关的“非合意”产出效率问题。Tone（2001）［2］提出非径向非角度的SBM（Slacks-based measure）模型，有效处理投入指标和产出指标松弛测度的问题。此后，Färe 等（2007）［3］提出 SBM 模型的一些改进。在生产率动态分析中，比值结构的Malmquist 指数被广泛应用，随后，具有相加结构的Luenberger 指数［4］以及 Malmquist-Luenberger 指数［5］相继出现，Boussemart 等（2003）［6］认为与 Luenberger 指数结果相比，Malmquist-Luenberger 指数对生产率的估计值过高。近年来，SBM-luenberger 指数应用广泛，如 Mahlberg 等（2011）［7］测算 1995-2004 年 22 个经合组织国家的生产率绩效，Emrouznejad 等（2016）［8］分析中国制造业碳排放效率。国内学者对包含环境因素的生产率研究也大量涌现，魏楚等（2011）［9］详细梳理了环境敏感性生产率研究方法；王兵等（2010）［10］、刘瑞翔等（2012）［11］、汪克亮等（2016）［12］、李小胜（2016）［13］、李平（2017）［14］、邱士雷（2018）［15］、林卫斌等（2019）［16］均利用中国省际或城市数据，通过SBM 模型分析TFP 的变化；陈诗一（2011）［17］、蒋伟杰等（2018）［18］利用细分行业的数据测算环境生产效率。

以上文献在环境效率和TFP 研究方面提供了较为完整的理论支撑，为经济发展方式转变的评价提供了相应视角，但仍存在部分不足：首先，对于省级层面群组前沿与共同前沿之间的技术差距变化关注较少，对厘清经济增长方式转变程度的分析不足；其次，SBM模型应用较广泛，但其将距离被评价单元最远的点作为投影点的设计存在不足；最后，在投入和非期望产出的指标选择上差异较大，且投入指标未能体现出治理投入对环境绩效的影响。

基于此，本文试图在以下四方面进行拓展：①运用MinDS 距离函数测度包含碳排放约束的我国30个省份（不包括西藏和港澳台地区）2000-2017年的低碳生产效率，将治理投入纳入投入要素，并对其无效率来源进行分解；②运用Luenberger生产率指数评价低碳全要素生产率LTFP 及其成分；③将30个省划分为8个区域群组，评价各群组前沿与共同前沿之间的技术差距；④构造并测算经济增长的低碳化水平，分析经济增长方式转变程度。

二、研究方法与数据来源

（一）研究方法

1.MinDS距离函数

Aparicio等（2007）［19］提出至强有效前沿最小距离模型（Miniumum distance to strong efficient frontier DEA，简称MinDS），该模型在SBM 模型基础上增加一组混合整数规划约束，将被评价DMU 的参考标杆限定在同一超平面再进行效率评价，弥补了SBM 的不足。Aparicio 设经过SBM 模型判定有效的DMU 集合为再求解混合整数线性规划获得minDS的效率值，即

式（1）及约束中，ρk是第k个DMU 的效率值；I、P和Q分别为投入、期望产出和非期望产出的种类分别是以上三类的松弛变量；xik是k单元第i种投入量；ypk和bqk分别是第p种期望产出量和第q种非期望产出量；λj为组合系数；M是足够大的正整数。约束（5）′～约束（9）′是将参考标杆限制于同一超平面，约束（10）′限定是对应可变规模效应VRS。

2.Luenberger指数分解

被评价DMU 数据为面板数据时，可采用相邻时期技术效率的差值构造Luenberger 生产率指数来分析生产率变动，即

式（7）、式（8）中，Et和Et+1分别表示t和t+1 时期的效率值大于0 表示低碳全要素生产率增长，反之为下降大于0 表示技术效率改善，反之为技术效率恶化大于0 表示技术进步，反之为技术退步。

3.技术差距的动态分析

共同边界效率函数是假设所有DMU的技术水平具有一致性，将所有DMU 确定的生产前沿作为共同前沿（Metafrontier）。若不满足技术水平同质性假设，将相同技术属性的DMU分成一组，各组确定的生产前沿为群组前沿（Groupfrontiers），共同前沿可看作是包络所有群组前沿的生产函数。本文的30个省按地理关联性分为8个区域（见图3），各区域在要素投入、能源消费、技术水平等方面均存在异质性，因此采用群组边界分析效率函数。本文借鉴周五七（2014）［20］考虑非期望产出的比率型MML（Metafrontier malmquist luenberger）指数的思路，结合加法型Luenberger 生产率指数的特点，对共同前沿和群组前沿的关系做如下推导：

式（9）中,下标m表示共同前沿，下标g表示群组前沿。本文将两种前沿的相减得到纯技术追赶指标（Pure technology catch-up），反映群组前沿生产技术对共同前沿生产技术的追赶效应，当表示群组前沿向共同前沿靠近，实际生产技术与前沿生产技术差距变小，技术追赶效应显著；反之，则表示实际生产技术远离前沿技术，技术差距拉大。本文将两种前沿的相减得到前沿技术相对变动指标（Frontier technology relative change），反映群组前沿和共同前沿技术进步的相对变动表示共同前沿技术进步速度快于群组前沿技术进步速度，即技术追赶难度加大；反之，则群组前沿对共同前沿追赶的难度减小。

4.经济增长低碳化水平的衡量

经济增长低碳化是指增长方式由粗放型向集约型、污染损耗型向可持续型转变，这也是经济“高质量发展”的内涵之一。效率提升和技术进步能够推动全要素生产率TFP的提高，但不能准确反应经济增长方式转变过程。本文借鉴唐未兵等（2014）［21］、陈晓和车治辂（2018）［22］构建经济增长绿色化水平的研究思路，将经济增长视为要素投入增长和LTFP 增长的共同结果，比较两者对经济增长率的贡献程度。具体而言，以LTFP 增长率对经济增长率的贡献作为分子，以要素投入增长率对经济增长率的贡献作为分母，构造的比值视为经济增长低碳化水平，衡量经济增长方式向低碳化转变的程度：

（二）数据来源

依照以上模型及指标设计，本文选取我国30个省份2000-2017年的要素投入和产出指标数据。

（1）要素投入指标。要素投入包括：①劳动力投入（L，单位：亿元），采用各省历年的劳动力报酬指标，该指标比以往文献中的就业人数能更好反应劳动投入；②资本投入（K，单位：亿元），本文采用永续盘存法计算而得的2000 年价格资本存量，即Kt＝It+（1-δt）Kt-1，其中Kt为第t年的资本存量，将2000年的固定资本形成总额除以10%代替基期资本存量值，It为2000年价格的全社会固定资产投资额，并取固定资产折旧率δt为0.1进行计算；③能源投入（E，单位：万吨标准煤），采用各省历年的能源消费量；④治理投入（SR，单位：万元），采用各省历年节能减排投入。以往文献鲜有将治理投入纳入投入要素，这是本文的特色之一。节能减排投入指标在2006 年之前缺失值较多，本文采用线性插值法补齐。

（2）期望产出指标（Y，单位：亿元）。本文以2000 年为基期，计算各省历年不变价格的地区生产总值，以此衡量期望产出。

（3）非期望产出指标（C，单位：万吨）。采用通过IPCC2006中固定源燃烧提供的能源消费量与缺省排放因子相乘方法估算的各省历年碳排放。需要说明的是，以往文献将SO2、COD（化学需氧量）和氮氧化物等污染物也作为非期望产出，魏楚［9］认为这些污染物减排成本相对较小，而CO2因其技术限制，减排成本较高，更符合方向距离函数中期望产出与非期望产出的“零点关联性”假设，因此本文仅将碳排放作为非期望产出。

依据以上变量选取及相应处理，得到30 个省份2000-2017 年的相关指标，将其划分为8 个区域，可以对比各区域相关指标的均值。由表1 可以看出，2000-2017 年经济高速增长，全国增加值Y年均增速为10.94%，伴随该增速，劳动力投入L和资本投入K的年均增速也超过两位数；同时，能源投入E的年均增长率达到6.88%，该增速低于Y和E的增速，这得益于“十一五”和“十二五”期间对能源强度和碳排放强度的严格约束；节能减排支出年均18.34%的增长率也有效抑制了碳排放过快增长。分区域来看，就Y的增速而言，除东北地区外，其余区域的Y年均增速都在两位数以上；就能源投入E而言，东北地区的E增速仅为4.3%，其余区域该指标均在6%以上，西北地区E的增速更高达8.86%；较高的E 增速会带来较高的C增速，因此西北地区的C增速达到8.04%，远高于其他区域；东北地区和黄河中游的C增速也超过7%，东北较低的E增速却带来较高的C增速，说明东北地区能源结构中碳排放系数较大的化石能源比重较高；C的增速与碳减排治理的资金投入SR有关，北部沿海和东部沿海因其经济实力较强，SR增速超过20%，因此这两个区域的C增速也比其他区域低。

表1 2000-2017年分区域要素投入与产出指标平均增长率 单位：%

三、实证结果与相关分析

（一）低碳效率测度及无效率分解

低碳效率值ρ反映了各省与生产边界的相对值，就ρ的全国均值来看（见表2），2000-2017 年该指标为0.839，就时间演进而言，第一时期（时期划分见表2 注）ρ均值最高（0.899），而后两个时期，该指标先降至0.806，后又回升至0.825。对低碳无效率的因素分解后发现，2000-2017年投入、Y与C的无效率分别贡献了无效率的26.3%、31.5% 和42.3%，说明碳排放是引起低碳无效率的主因。要实现低碳完全有效率，需要降低8.2%的投入和13.3%的碳排放，并提高9.9%的Y即可实现。从时间演进来看，在第一时期，投入无效率贡献了49.3%，是低碳无效率的主因；但第二个时期，C的无效率贡献率涨至47.5%，说明2006年后全国碳排放增速过快，导致了低碳效率值的下降，并且影响延续至第三时期。这也印证了经济由污染损耗型向可持续发展转变的重要性。

分区域来看，2000-2017 年南部沿海、东部沿海的ρ都超过0.95，北部沿海和东北地区该指标也超过0.85，西北地区为0.817，而黄河中游、西南地区和长江中游的该指标均在0.8 以下。由此看出，除了西北地区外，低碳效率水平呈现由东部向中西部递减的特征。就无效率的因素分解而言，北部沿海、东北地区和东部沿海的C无效率贡献率超过50%，黄河中游和西北地区的C无效率贡献率也超过40%，说明碳排放对多数区域的效率提升都具有抑制作用。

细分各省来看（见图3），2000-2017 年低碳效率值ρ为1 的省有四个（上海、广东、海南和青海），此外，北京（0.974）、天津（0.978）、山东（0.972）、黑龙江（0.993）、江 苏（0.93）、浙江（0.942）、福建（0.979）的ρ也超过0.9，以上省份大多集中在东南部。该时期，ρ在0.7 以下的省份有河北（0.622）、山西（0.61）、内蒙古（0.619）、贵州（0.638）和新疆（0.611）。关注第三时期（2011-2017 年），低碳效率值ρ比 2000-2017 年的均值略有下降。

表2 低碳效率值和无效率分解的时空演进

（二）低碳全要素生产率及其分解

低碳全要素生产率LTFP 反映了各省低碳效率值在时间上的动态变化趋势，包括效率变化和生产边界的移动。2000-2017 年，全国LTFP 的平均增长率为-1.7%（见表3），这是由于该时期技术效率LEC 增长率为-0.3%和技术进步LTC 变化率为-1.4%共同作用的结果。LTFP 在图1 中的线性趋势更加直观，2000-2007年该指标在零值附近小幅波动，这是由LEC 变动负向影响和LTC 变动正向影响的共同作用；2008-2013 年LTFP 的增长率连续为负值，主要因LTC 变动为负所致；2013 年后LEC的增长率正向拉动LTFP，致使LTFP的增长率回升并震荡加大。以上LTFP 增长率的变化是源于“十五”时期出现重工业化过程，节能减排政策未能有效执行导致碳排放快速上升，致使技术效率LEC 大幅降低。“十一五”时期政府加大了节能减排力度，并将能源强度下降作为约束指标，其后的“十二五”时期更是将能源强度与碳强度的双降作为的目标约束，碳减排政策更加严格。这些管理规制和优化产业结构的“阵痛”在一定程度上限制了技术边界前移，因此LTC 增长率为负成为LTFP增长率下降的主因。但随着产业结构和能源结构的优化，技术效率LEC 不断改善，促进了LTFP增长率缓慢提升。

分区域来看，2000-2017 年，仅有黄河中游和长江中游的LTFP 增长率为正，这是由于该时期的LTC 增长率为正带来的，其余各区域的LTFP增长率均为负。就LEC 增长率变动而言，仅有东部沿海和南部沿海的该指标为零，其余区域均为负值，LEC 变动对LTFP 增长率均未产生正向推动。

细分省份来看（见图3），2000-2017 年有12 个省的LTFP 增长率为正，其中，山西（0.034）、湖南（0.024）和北京（0.021）位居前三；同一时期，部分省的LTFP 增长率大幅下降，其中，宁夏（-0.173）、青海（-0.117）、海南（-0.098）降幅排前三位。关注第三时期各指标特征，能清晰掌握LTFP 增长率的变动趋势：辽宁（0.025）、北京（0.017）和四川（0.017）的LTFP 增长率位居前三；相反，宁夏（-0.165）、青海（-0.115）和海南（-0.089）的LTFP 增长率降幅排前三。以上LTFP 的排名反映了各省对非期望产出反应的异质性，碳排放因素对排名靠前省份的产出影响较小，而对排名靠后省份的产出影响较大。

表3 LTFP及分解的时空演进

图1 全国LTFP及分解的时间演进

（三）技术差距的时空演进

依据公式（9），可获得群组前沿与共同前沿动态比较下各省的技术差距指标。

就全国技术差距均值来看（见表4），2000-2017年纯技术追赶PTCU 均值为-0.003，说明群组前沿整体并未向共同前沿靠近，没有技术追赶效应，技术差距每两期以0.3%的速度拉大；该时期前沿技术相对变动FTRC均值为0.019，表明共同前沿的技术进步速度超过群组前沿，且两种技术前沿的差距每两期以1.9%的速度拉大。从时间演进来看，在第一和第二时期没有技术追赶效应（PTCU＜0），且群组前沿对共同前沿的追赶难度变大（FTRC＞0），但情况在第三个时期发生逆转，技术差距每两期以0.9%的速度缩小，且群组技术进步速度也超过共同前沿，追赶难度变小，说明随着时间推移，群组对共同前沿的技术追赶效应有不断增强的趋势，技术差距正在缩小。

分区域来看，就2000-2017年PTCU而言，仅有北部沿海该指标大于零，即有显著的技术追赶效应；东部沿海、南部沿海和西南地区的PTCU为零，其余区域均没有技术追赶效应（PTCU＜0）；就2000-2017年FTRC而言，仅有西北地区和北部沿海表现出群组技术进步速度超过共同前沿（FTRC＜0）。

细分省份来看（见图3），就PTCU 而言，2000-2017年多数东南部省份PTCU在零值附近，这是因为推动前沿移动的正是这些省份。PTCU均值大于零的省区有9 个，其中，河北（0.023）、云南（0.006）和四川（0.004）位居前三；相反，14 个省PTCU 均值小于零，其中，宁夏（-0.023）、湖北（-0.021）、陕西（-0.02）的群组前沿和共同前沿的差距每两期以超过2%的速度拉大。在第三时期，21 个省的PTCU大于零，特别是中西部省份技术追赶效应整体提升，其中，辽宁（0.051）、湖北（0.021）和河南（0.021）位居前三，仅有浙江（-0.002）的PTCU 均值小于零。总体来看，中西部省份的PTCU 超过东南部省份，源于前者的工业化水平相对较低，技术追赶的空间较大，群组前沿推进速度相对较快。就FTRC而言，2000-2017 年有 12 个省的 FTRC 小于零，即群组的技术进步速度超过共同前沿，其中，河北（-0.096）、宁夏（-0.075）、江苏（-0.036）的群组技术进步速度位于前三。在第三时期，FTRC 小于零的省区为18 个，其中，宁夏（-0.101）、安徽（-0.054）和青海（-0.045）位居技术进步速度的前三。中西部省份技术进步速度较快，是由于其技术水平较低，技术进步空间和潜力较大。

（四）低碳化水平的时空演进

低碳化是一个连续的动态变化过程，依据式（10）计算经济增长低碳化水平LEG。首先，通过C-D 生产函数分别估计2000-2017 年各省投入指标L、K、E和SR 对应的产出弹性，再结合投入指标各年的增长率，连同对应年份的LTFP 增长率综合计算出LEG的数值。

2000-2017 年全国的 LEG 总均值为-0.077（见表4），即低碳化水平在整体上是下降的。就变化趋势来看（见图 2），2000-2003 年 LEG 大于零，2003-2017 年 LEG 在-0.5～0.05 之间波动，仅有 3个年份该指标为正，其中2006-2007 年LEG 最高（0.037）。LEG 多数年份为负，意味着经济增长主要依赖于生产要素的增加，属于要素驱动型的经济增长方式，而不重视碳排放的快速上涨，致使低碳效率降低。依据陈晓［22］的分析，中国近年来较低的低碳化水平可能与节能减排边际成本上升导致LTFP 增长趋弱有关，因此要加大对低碳生产和节能减排相关技术研发与推广的投入，有效降低节能减排边际成本。

分区域来看，有4 个区域2000-2017 年的LEG大于零，其中，长江中游（0.331）和西南地区（0.209）该指标较高。各区域LEG 特征显示，西北地区的经济增长仍然呈“粗放”模式，中西部区域经济增长方式由“粗放”向“集约”型转变；经济水平较高的东部区域，经济增长方式转变仍有较大空间。

细分各省来看（见图3），多数省份2000-2017年的LEG 值都在零值附近，有11 个省区的LEG 大于0，其中，湖南（1.265）、贵州（1.062）、广东（0.826）位居前三，低碳化水平改善较多；而相反，天津（-1.138）、宁夏（-1.049）、青海（-0.869）的低碳化水平下降居前三。关注第三时期各省区LEG 的特征，LEG 大于0 的省区也有11 个，北京（0.184）、四川（0.114）和山东（0.091）位居前三；相反，辽宁（-2.143）、宁夏（-1.001）、青海（-0.675）和海南（-0.511）的LEG低于-0.5，这些省区的低碳化水平恶化较多。

表4 技术差距与LEG的时空演进

图2 全国技术差距与LEG均值的时间演进

图3 相关指标的省际比较

四、结论与启示

本文利用MinDS 距离函数和Luenberger 生产率指数，测度了碳排放约束下2000-2017年全国30个省份的低碳效率、低碳全要素生产率LTFP、技术差距和低碳化水平，对相关指标的动态演进和空间差异进行对比分析。主要研究结论与启示如下：

（1）就低碳效率而言，2000-2017 年全国低碳效率均值为0.839，且经历了先大幅下降后小幅回升的过程。其中，投入、期望产出和非期望产出对无效率的贡献率分别为26.3%、31.5%和42.3%，碳排放过快增长是低碳无效率的主因。分区域来看，南部沿海、东部沿海的低碳效率较高，而黄河中游、西南地区和长江中游的该指标较低，低碳效率呈现出由东部向中西部递减的趋势。因此，需因地制宜地制定低碳化政策与措施。

（2）就低碳全要素生产率而言，2000-2017 年全国LTFP 平均增长率为-1.7%，这是效率变化增长率-0.3%和技术进步增长率-1.4%共同作用的结果。自“十一五”时期政府大力推进节能减排措施，在有效控制碳排放增速的同时，一定程度上限制了技术边界前移，这是技术进步减速下降的主因。分区域来看，仅有黄河中游和长江中游的LTFP 增长为正，说明碳排放因素对这两个区域的产出影响较小。细分各省来看，12 个省的LTFP 增长率是上升的。整体而言，探索并消除制约LTFP 改进的阻滞因素，对推动低碳转型有重要意义。

（3）就技术差距特征来看，2000-2017 年全国群组前沿对共同前沿没有显著的技术追赶效应，并且前者的技术进步速度也低于后者。2011-2017年，这一情形发生逆转，群组前沿与共同前沿的技术差距显著缩小，前者对后者的追赶难度也降低了。细分省份来看，中西部省份由于技术水平较低，共同前沿移动速度快，因此技术进步的空间和潜力很大。

（4）就低碳化水平来看，2000-2017 年全国低碳化水平整体下降，并有逐渐走低的趋势，这说明经济增长主要依赖于生产要素增加，同时以过多的碳排放为代价。分区域来看，长江中游和西南地区低碳化水平有显著提高，而西北地区北部沿海和东北地区的低碳化水平下降较多。细分省份来看，有11 个省的低碳化水平是改善的。总体而言，中国低碳化水平较低，经济增长仍呈现“粗放型”特征，节能减排边际成本上升，致使LTFP 增长率降低。因此，应大力推进碳减排以及节能技术的研发和推广投入，有效促进经济增长方式转变。