新建平庆铁路限制坡度方案研究

赵 伟

ZHAO Wei

（中铁第一勘察设计院集团有限公司 线路运输设计院，陕西 西安 710043)

(Alignment & Transportation Design Institute， China Railway First Survey and Design Institute Group Co.， Ltd.，Xi'an 710043， Shaanxi， China)

1 平庆铁路限制坡度方案研究

1.1 平庆铁路

新建平庆铁路(平凉—庆阳南)连接贯通了陇东重镇庆阳市和平凉市，在路网中西衔宝中铁路(宝鸡—中卫)、西平铁路(西安—平凉)，东接银西高速铁路(银川—西安)、庆黄铁路(庆阳—黄陵)，承担了陇东兰白都市圈与西安方向的快捷客运任务，并作为陇东能源基地运输新通道，承担部分大宗物资运输任务[1-3]。平庆铁路是一条以客运为主的客货共线铁路，设计速度为160 km/h，线路长度为108 km。平凉铁路线路自庆阳南站引出，沿银西高速铁路并行至庆阳站，出站后折向西北，走行于董志塬黄土沟壑梁峁区至茹河河谷南岸设镇原站，出站后线路折向西南再次穿越黄土台塬至泾河河谷设四十里铺站，随后线路沿泾河河谷布设，最终接入既有宝中铁路平凉站。平庆铁路线路多次穿越河流沟谷与黄土台塬，相对高差1 000 ～ 2 000 m，河谷深切，谷坡陡峭，此类地形地貌直接影响铁路限制坡度的选择，因而需要开展平庆铁路限制坡度研究，为黄土沟壑梁峁地区新建铁路限制坡度的选择提供参考。

1.2 限制坡度取值范围计算

在确定限制坡度方案前，需要对平庆铁路限制坡度取值范围进行验算，以便有针对性地研究限制坡度取值方案。考虑机车牵引能力、列车质量等因素，对平庆铁路满足4 000 t 的牵引质量情况下的最大限制坡度进行验算，计算公式为

式中：iq为限制坡度，‰；Fq为机车牵引力，N，取粘着牵引力Fμ；λy为机车牵引力使用系数；Mp为机车质量，kg；Mg为牵引质量，kg；为机车单位起动基本阻力，取常数5.0 N/kN；为车辆单位运行基本阻力，取常数3.5 N/kN；g为重力加速度，m/s2[4]。

其中，粘着牵引力的计算公式为

式中：Fμ为计算粘着牵引力，N；Pμ为机车粘着质量，kg；μj为粘着系数。

将公式 ⑵ 代入公式 ⑴，可以计算得到当平庆铁路牵引质量为4 000 t 时，限制坡度最大取值为17.2‰。同时考虑到平庆铁路沿线地面平均自然纵坡约为10‰，限制坡度应尽量大于地面平均纵坡以避免线路展线，缩短线路长度，节省工程投资，即限制坡度取值应大于10‰。由此可得，平庆铁路限制坡度取值范围应为10‰ ～ 17.2‰。

1.3 限制坡度方案

平庆铁路途经地区主要地貌为黄土台塬及河流沟谷，地形地质条件复杂，河谷(茹河、泾河)自然坡度约为3‰ ～ 7‰，董志塬自然坡度约为4‰ ～ 9‰，沟谷间坡度约为3‰ ～ 13‰。限制坡度的选取对线路工程类型(路基、桥梁、隧道)及控制工程(高桥梁、长隧道、高路堤、深路堑等)的确定有直接影响。经验算，平庆铁路限制坡度取值应在10‰ ～ 17.2‰，采用大于18‰的大坡度明显与地形条件不适应，不能满足4 000 t 的牵引质量要求，并且不能保证良好的运营条件及较低的运输成本。因此，平庆铁路的限制坡度方案按16‰和13‰进行研究。同时，考虑到平庆铁路线路足坡地段集中在庆阳站至泾河河谷段，需要尽量利用最大坡度展线以最大程度缩短线路长度，其余区段铁路线路坡度不受控制，以工程设置合理为主，因而只针对具有代表性的足坡段落进行研究，提出以下2 种限制坡度方案。

（1）13‰限制坡度方案。为优化线路运输条件，满足列车牵引质量要求，解决跨线列车摘挂作业问题，提出并研究13‰限制坡度方案。13‰坡度方案线路正线长度41 km，桥隧占比为31.566%，足坡率达67.97%，坡度利用充足，静态投资37.68亿元。该方案采用HXD 系列任一机型双机牵引，均可满足4 000 t 的牵引质量要求。

（2）16‰限制坡度方案。为减少线路前期工程投资，解决铁路线路与沿线地形适应问题，提出并研究16‰限制坡度方案。16‰坡度方案线路正线长度38.834 km，桥隧占比为25.799%，由于采用了较大的坡度，线路需要设置1 座143 m 的高桥梁与6.8 km 的长隧道(群)，同时，铁路线路绕避水源保护区、文物遗址等环境敏感点，导致线路坡度利用不充分，足坡率仅为44.25%。16‰方案采用功率7 200 kW 的HXD3，HXD1C型机车双机牵引的情况下，不能满足4 000 t 的牵引质量要求，需要采用功率更大的机车牵引。

2 平庆铁路限制坡度方案确定

2.1 限制坡度选择影响因素

2.1.1 相邻铁路限制坡度

铁路网中相邻线路限制坡度取值统一可以减少跨线列车的机车换挂作业，从而优化行车组织、提高运输效率。因此，新建平庆铁路限制坡度选取时应充分考虑邻近既有铁路的限制坡度，区域内邻近平庆铁路的既有铁路限制坡度取值汇总表[5-6]如表1 所示，平庆铁路限制坡度选取时应尽量与邻近路网的限制坡度技术标准匹配。

表1 相邻铁路限制坡度汇总表Tab.1 Summary of ruling gradient of adjacent railways

2.1.2 铁路沿线地形地貌

可以这样说，韦伯充分认识到并肯定了儒教中所具有的理性主义或理性精神。不过我们必须清楚，这只是儒教的一面，韦伯也显然注意到了儒教的另一面，因为韦伯明确指出，即便儒学再经过理性的熏陶和洗礼，即便儒教再有理性的精神传统，但在儒教中仍存在有巫术的遗痕，也就是有古老信仰的传统。用张光直的话来说，就是与上古保持着“连续性”；而用韦伯的话说，就是：“我们必须提醒自己，巫术在正统的儒教里有被认可的地位，并且也自有传统主义的影响力。”[注][德]韦伯：《中国的宗教 宗教与世界》，康乐、简惠美译，桂林：广西师范大学出版社，2004年，第283、284页。

新建铁路限制坡度的取值与沿线地形地貌密切相关，线路沿线地面平均自然纵坡越小，限制坡度的可选择范围越大。这是由于限制坡度与地面平均自然纵坡相对关系决定了线路是否展线以克服高程障碍。同时，铁路纵向坡度决定了线路工程类型(路基、桥梁、隧道)和控制工程(高桥梁、长隧道、高路堤、深路堑等)，合理的限制坡度可以使工程设置更加合理。

当铁路线路沿线地面平均自然纵坡较大时，限制坡度应尽量采用较大值以适应地形，避免线路绕长展线；而当铁路线路沿线地面平均自然纵坡较小时，限制坡度的选择基本不受地形地貌的限制[7-9]。平庆铁路线路依次穿越董志塬、蒲河、彭阳塬、茹河、平泉塬、泾河5 个地貌单元，地形总体呈“东西高、中间低”。董志塬至蒲河河谷段地面自然坡度约为13‰，支沟短浅无展线条件，需要采用大坡度抬坡适应地形，以缩短山岭隧道长度，优化工程设置条件。蒲河河谷至泾河河谷段地面自然坡度约为8‰，线路坡度选择基本不受限制，以工程设置合理为主。平庆铁路线路纵断面示意图如图1所示。

图1 平庆铁路线路纵断面示意图Fig.1 Profile of Pingliang-Qingyang railway

2.1.3 客货运量预测

从客运角度而言，限制坡度越小，旅客舒适度越高，线路运营条件越好；从货运角度而言，牵引机车种类一定时，限制坡度越小，线路牵引质量越大，单一列车的载运能力越强。基于平凉铁路地区总图规划2014—2018 年平凉市社会客货运量，利用数学模型对平庆铁路初期(2030 年)、近期(2035年)、远期(2045 年)客货运量进行预测，得到平庆铁路区段客、货流密度及旅客列车对数汇总表如表2 所示。由表2 可以看出，平庆铁路远期(2045 年)客货运量较大且以客运为主，兼顾货运，线路需要有良好的运营条件及较低的运输成本。因此，平庆铁路应采用较小的限制坡度，以提升旅客舒适性及提高远期运输能力。

2.1.4 机车种类及牵引质量

平庆铁路全线近期(2035 年)共设中间站3 座，会让站6 座，平均站间距为13.33 km，最大站间距为潘涧河站至四十里铺站15.10 km，最小站间距为交口河站至碾口站6.87 km。牵引类型采用符合线路功能定位、满足运输需求的电力牵引。平庆铁路研究范围内邻近铁路有宝中铁路、西平铁路、陇海铁路(兰州—连云港)、天平铁路(天水—平凉)、平定铁路(平凉—定西)、庆黄铁路、包西铁路(包头—西安)等铁路，相邻铁路牵引质量汇总如表3 所示[4]。

结合平庆铁路货流特点及相邻线路牵引质量分析，4 000 t 方案与前、后方通道适应性较好，运输效率高、符合路网总体规划，平庆铁路牵引质量采用4 000 t。新建铁路限制坡度、列车牵引类型与牵引质量关系的计算公式为[4]

表2 平庆铁路区段客、货流密度及旅客列车对数汇总表Tab.2 Summary of passenger, freight density and passenger train pairs

表3 相邻铁路牵引质量汇总表Tab.3 Summary of traction quality of adjacent railways

由公式 ⑶ 可知，牵引种类一定时，限制坡度越大，牵引质量越小。因此，新建平庆铁路限制选取时应充分考虑设计线路的牵引机车种类及牵引质量，以满足线路牵引能力。

2.2 方案比选

根据限制坡度选择影响因素，地形地貌为影响平庆铁路限制坡度选择的外部因素，需要采用合理的限制坡度适应外部条件限制。相邻铁路限制坡度、客货运量、牵引种类及牵引质量均为影响平庆铁路限制坡度选择的内部因素，需要在满足自身运能的情况下与邻近路网统筹协调。因此，比选13‰限制坡度方案与16‰限制坡度方案如下。

（1）13‰限制坡度方案。优点为线路坡度利用充分、车辆购置费及牵引能耗低、工程设置安全可靠、线路运输条件好，旅客舒适度高、可满足较大牵引质量牵引要求、与邻近铁路技术标准差异小、跨线运输组织顺畅；缺点为初期工程投资大。

（2）16‰限制坡度方案。优点为初期工程投资小、地形地质适应性好；缺点为线路运输条件一般，旅客舒适度低、需要设置超高桥梁等不合理工程、跨线运输需进行机车摘挂作业，运输效率较低、与路网协调性较差、与牵引机车类型的适应性略差。

综上所述，虽然16‰限制坡度方案前期工程投资较小，但后期车辆购置费及牵引能耗较高，综合投资较13‰限制坡度方案无明显优势。而13‰限制坡度方案具有线路运输条件好、牵引机型适应性强、线路路网匹配性好、运输组织灵活度高的明显优势。因此，平庆铁路推荐采用13‰限制坡度方案。

3 结束语

新建铁路主要技术标准的确定对铁路项目建设意义重大，是一个系统工程，在满足铁路运输安全、快捷的前提下，应尽可能采用经济与社会效益较好的方案[10-13]。限制坡度是受黄土沟壑梁峁地形影响最大的技术标准，该技术标准的确定直接影响线路走向及车站分布，同时对线路经济指标、运输能力及运营安全有重要影响。新建平庆铁路限制坡度的研究充分考虑了众多因素，考虑到铁路沿线地形地质、工程设置，运行组织及路网协调，推荐新建平庆铁路采用13‰限制坡度方案，可以更好地完成平庆铁路承担陇东及以远与西安方向的快捷客运任务及陇东地区大宗物资运输任务，以填补路网空白，促进区域经济发展。