大型空气球罐开孔结构的强度评定及疲劳分析

马 涛，舒安庆，丁克勤

1. 武汉工程大学机电工程学院，湖北 武汉 430205；2. 中国特种设备检测研究院，北京 100013

球罐为大容量、承压的球形储存容器，广泛应用于石油、化工、冶金等行业，可以用作液化石油气、液化天然气、液氧等介质的储存容器［1-3］。大型空气球罐一般具有多个开孔结构，开孔处往往是球罐的薄弱环节，同时开孔接管厚度、开孔直径、开孔数量及开孔位置均能影响球罐的抗失稳能力［4］。使得开孔结构薄弱节点易出现裂纹扩展，当球罐内压力稍有波动便造成低应力的脆性断裂，引发泄漏、爆炸等事故，进而造成严重的环境污染，给社会经济、企业生产和人民生活带来损失和危害［5］。

针对具体结构，本文通过有限元软件对上、下极开孔结构在设计工况分析中得出各孔的应力分析状况，选取危险截面，定义出危险路径，通过静力强度分析，得出相应应力幅，从而进行开孔结构在设计工况下的应力强度评定和疲劳分析。这为球罐的安全运行提供了有效保证，而且为找出大型空气球罐结构疲劳薄弱部位，进行结构优化、制定结构健康安全监测方案提供参考［6］。

1 球罐开孔结构的设计条件及工况

以2 000 m2大型空气球罐为例，对球罐开孔结构进行静应力分析。球罐开孔结构的基本设计参数如表1 所示，结构和工况分析的条件如表2 所示。

表1 球罐开孔结构基本参数Tab.1 Basic parameters of spherical tank with opening structure

表2 结构和工况分析条件Tab.2 Structure and operating condition analysis

2 球罐开孔结构强度评定及疲劳分析

2.1 球罐开孔简化结构模型

在对空气球罐上、下极板开孔结构进行有限元分析计算时，需要建立球罐整体结构模型，球罐模型如图1（a）所示。为了能更直观地求出球罐上、下极板开孔结构的应力分布，在球罐整体结构上取下极120°球冠作为力学分析模型，球壳下极有人孔M2、出气口N1，模型如图1（b）所示；取上极60°球冠作为力学分析模型，上极板有人孔M1、安全阀口N2 和N3、放空口N4 及压力表口N5，模型如图1（c）所示。

图1 球罐结构模型图：（a）整体结构，（b）下极板开孔结构，（c）上极板开孔结构Fig.1 Structural diagrams of spherical tank：（a）whole structure，（b）lower plate opening structure，（c）upper plate opening structure

球罐整体结构网格划分采用20 节点实体单元SOLID186 进行划分（在划分时将物理参照改为CFD，其余设置不变）。应力平顺区网格尺寸设置大，应力集中及结构不连续区进行网格加密处理，球罐上、下极板开孔接管结构球壳壁厚方向网格层数大于或等于2 层。球罐整体结构有限元网格节点数778 988，网格单元数537 728。球罐整体及上、下极开孔结构网格模型如图2 所示。

2.2 球罐上下极板开孔结构强度评定

在结构和介质重力及设计压力作用下，上、下极板各开孔结构接管端部及球壳内壁所受应力如表3 所示，进出气口N1 接管端部载荷如表4 所示。通过三维有限元分析计算，求出球罐上下极板开孔结构的应力分布，上极板最大应力强度值为404.28 MPa，最大峰值应力强度位于放空口N4接管内壁，下极板最大应力强度值为334.07 MPa，最大峰值应力强度位于人孔M2 凸缘内拐角处。下极板、上极板应力强度分布云图如图3、图4所示。

图2 球罐结构网格模型图：（a）整体结构，（b）下极板开孔结构，（c）上极板开孔结构Fig.2 Grid model diagrams of spherical tank structure：（a）whole structure，（b）lower plate opening structure（c）upper plate opening structure

表3 上、下极板各孔及球壳所受应力参数Tab.3 Stress parameters of each holes and spherical shell of upper and lower plates MPa

表4 出气口N1 管口载荷Tab.4 Air outlet N1 nozzle load

图3 下极板开孔结构应力分布云图：（a）第三强度应力值分布，（b）最大应力值分布Fig.3 Cloud chart of stress distribution of lower plate with opening structure：（a）third strength stress distribution，（b）maximum stress distribution

根据文献［7-9］，结合应力强度分析结果，做出如表5 所示强度评定［10-13］。由于球壳材料为Q345R钢板，开孔接管结构材料为16MnD 锻件。采用分析设计方法，对应力进行分类，球壳按一次应力强度考虑，开孔结构圆弧部位最大应力点按一次应力强度考虑，在结构突变的开孔凸缘与球壳连接处的薄膜应力按局部薄膜应力考虑，且离开结构突变处经线距离的位置点的薄膜应力［14-15］。

图4 上极板开孔结构应力分布云图：（a）第三强度应力值分布，（b）最大应力值分布Fig.4 Cloud chart of stress distribution of upper plate with opening structure：（a）third strength stress value distribution，（b）maximum stress distribution

表5 应力强度评定标准Tab.5 Evaluation criteria of stress strength

本文主要介绍大型空气球罐开孔结构应力强度评定中危险截面的选取及其评定内容，因此仅以设计工况载荷下的评定过程为主要的分析内容，其他工况载荷在本文中不做评定。大型空气球罐开孔结构共选取14 条上下极板开孔结构危险评定路径如图5 所示。评定结果如表6 所示。

图5 球罐开孔结构路径图：（a）下极板人孔M2、球壳和出气口N1 路径，（b）上极板人孔M1、球壳和安全阀口N3 路径，（c）放空口N4 路径，（d）压力表口N5 路径Fig.5 Path diagrams of opening structure of spherical tank：（a）paths of lower plate manhole M2，spherical shell and air outlet N1，（b）paths of upper plate manhole M1，spherical shell and safety valve port N3，（c）paths of vent port N4，（d）paths of pressure gauge port N5

表6 球罐上、下极板设计工况下应力评定结果Tab.6 Stress assessment results under upper and lower plates design conditions of spherical tanks

2.3 球罐开孔结构疲劳分析

在压力波动过程中，这些点应力主方向保持不变，应力循环中各工况相对应的主应力差Sij为：

式（1）～（3）中：S12、S23、S31为主应力差，σ1、σ2、σ3为主应力。

在压力波动循环过程中，各主应力差的最大波动范围为Srij，各主应力差的交变应力强度幅为：

计算交变应力强度幅Saij；

球壳钢板材料Q345R 抗拉强度470 MPa，开孔补强凸缘材料16MnD 抗拉强度450 MPa，压力波动值0.2 MPa，设计应力循环次数N=730 000，查JB4732-1995 附录C 表C-1，并进行插值计算：

考虑弹性模量修正，球壳钢板材料Q345R 设计许用交变应力幅为：

开孔结构最大交变应力在上极板放空口N5接管凸缘内拐角处，交变应力强度幅值为：

故球罐开孔结构交变应力满足疲劳要求。

3 结 论

以上利用有限元软件对大型空气球罐开孔结构进行了设计工况下的静应力分析，得到了球罐的上、下极各开孔结构及球壳的强度评定结果，并通过疲劳分析计算得到了开孔结构的最大交变应力值，在与设计许用交变应力对比下得出球罐开孔结构交变应力满足疲劳要求，大型空气球罐开孔结构满足设计应力强度要求。这为设备的设计优化提供参考，同时也保证球罐结构在服役期间的安全性和耐用性。