V形裂隙类岩石材料单轴压缩光弹性试验

周慧颖, 李树忱*, 李 阳, 马鹏飞

(1.山东大学岩土工程中心， 济南 250014； 2.山东大学齐鲁交通学院， 济南 250002)

在隧道、边坡等工程中，由于施工扰动，岩体的应力状态发生变化，岩体中存在的裂隙容易发生损伤扩展，甚至发生宏观贯通从而导致岩体的整体失稳破坏，进而导致塌方、滑坡等灾害事故[1-3]。因此，研究裂隙岩体在荷载作用下的变形破坏规律有着重要的工程意义与理论价值。

目前，中外学者针对裂隙岩体的变形破坏规律开展了一系列的试验研究工作。Brace等[4]最早对含单个倾斜裂隙的岩石试件开展了单轴和双轴压缩试验，试验发现裂隙会发生偏离原裂隙面约70°的扩展；Dyskin等[5]等开展了单、双裂隙岩体的常规单轴压缩试验，分析了其裂纹扩展形式；林鹏等[6]研究了单一裂隙花岗岩试件中裂隙倾角与裂纹扩展、破坏模式的关系；梁中勇等[7]研究了裂隙倾角对泥质白云岩单轴抗压强度和弹性模量的影响；王永岩等[8]研究了不同倾角裂隙类岩石材料试件的力学参数变化规律。在交叉裂隙岩体试验方面，张波等[9]开展了含交叉裂隙与交叉多裂隙相似材料试件的单轴压缩试验，研究了交叉裂隙岩体在单轴荷载下的破坏机制；Liu等[10]开展了含T形、X形交叉裂隙石膏试件的双轴压缩试验，研究了不同围压下试件的裂纹扩展与破坏行为，并与工程结果进行了对比验证。

岩体内交叉裂隙可根据几何形状分为X形、T形与V形，其中V形交叉裂隙可以近似看作前两种裂隙在“短交叉”情况下的特殊形式。由于其裂纹相交位置存在“尖点”，裂纹扩展破坏规律与其他两种形式存在显著不同，目前关于V形裂隙破坏规律的研究较少。

光弹性法是一种借助光学手段获取试件表面的应变的非接触测量方法，相比传统的电测法，其测量精度略显不足，但在直观性以及全场测量方面具有显著优势，能够实时获得试件表面每一点位置的应变信息。部分学者已经开始将其应用于土木工程、岩土工程试验研究中[11-13]。现采用光弹性贴片法进行含V形交叉裂隙类岩石材料的单轴压缩试验，通过观察光弹性贴片表面等差线彩色条纹的变化，观察裂隙起裂、扩展、破坏的全过程，分析应力场的变化情况；同时结合试验机采集的应力应变结果，分析V形交叉裂隙岩体的应力应变曲线特性，研究节理倾角对于岩体强度的影响，为解决裂隙岩体相关工程问题提供理论基础。

1 试验设计

1.1 试验原理

光弹性法是一种直观的、全场性的光测力学方法，其原理是将具有双折射现象的光弹性模型放置于光弹仪系统中，并在模型上施加一定的荷载，便可以透过光弹仪系统中的检偏镜在模型表面观察到明显的条纹图案。根据应力-光性定律，便可以得到模型表面的应力应变分布情况。

如图1所示，将光弹性材料制作成薄片贴于试件表面，试件在荷载作用下发生变形，应变通过胶黏剂传递到贴片表面，因此光弹性贴片的条纹图案可以反映试件表面的应变分布情况。

图1 反射式光弹仪光路示意图Fig.1 Light path of reflective photoelastic device

考虑光弹性贴片具有双折射现象，光线两次穿过模型，应力-光性定律可写为

(1)

(2)

假定忽略z方向的应力，贴片与试件均处于平面应力状态，不考虑胶黏剂的厚度，试件的应变通过胶黏剂传递给贴片，则有：

(3)

(4)

式中：σs、εs为试件的主应力、主应变；υ为泊松比。

1.2 光弹性贴片与试件制备

本试验采用的光弹性贴片为140 mm×140 mm×3 mm的环氧树脂贴片。基体选用凤凰牌E51环氧树脂，配合比为环氧树脂∶邻苯二甲酸二丁酯∶二乙烯三胺=100∶5∶10.6，贴片的弹性模量Ec=4.60 GPa，泊松比υ=0.38，应变条纹值fε=891×10-6cm/条纹。黏结剂与贴片配比相同，并掺入10%～15%的铝粉以提高其对光的反射能力。光弹性贴片浇筑过程如图2所示。

图2 光弹性贴片浇筑过程Fig.2 Manufacturing process of photoelastic coating

本试验采用石膏试件来模拟岩石材料，文献[14-15]表明石膏是一种理想的类岩石材料，能够较好的模拟岩石材料的相关性质。试件采用KS(case)模型石膏制作，水膏质量比为1∶2.63，其单轴抗压强度可达σc=23.72 MPa，弹性模量Es=3.03 GPa，泊松比υs=0.30。如图3所示为150 mm×150 mm×150 mm的立方体试件，V形裂隙采用预埋2 mm薄钢片，并待石膏终凝后取出的方式进行预制。试件裂隙倾角参数如表1所示。最终制作完成的试件如图4所示。

表1 石膏试件裂隙倾角参数

图3 石膏试件预制裂隙示意图Fig.3 Pre-formed cracks of gypsum specimens

图4 V形交叉裂隙试件Fig.4 V-shaped cracks specimens

1.3 试验过程

试验采用的加载系统为山东大学WAW-1000C微机控制电液伺服万能试验机，采用的光弹仪试验系统为Vishay公司的Photostress Plus System反射式光弹仪。试验过程如下：

(1)在试件两端均匀涂抹凡士林，随后将试件置于试验机下承压板上，贴有光弹性贴片的一侧朝外，下降试验机上承压板使其与试件轻微接触。

(2)将反射式光弹仪架立在距试验机前，调整三脚架、光源及摄像机，使其正对裂隙石膏试件，如图5所示。

(3)启动试验机，采用5 mm/min的位移加载方式加载至1 kN，随后将加载速率更改为0.2 mm/min继续加载直至试件发生显著宏观破坏。试验过程中采用数码摄像机记录加载过程中的彩色条纹图案，同时使用计算机记录荷载-位移关系。

图5 光弹试验系统Fig.5 Photoelastic test system

2 强度特性分析

2.1 应力-应变曲线分析

图6为选取代表性试件得到的不同裂隙倾角试件的应力-应变曲线，基本符合岩石材料的一般规律，证明了采用石膏材料模拟岩石类材料的合理性。

图6 不同裂隙倾角试件应力-应变曲线Fig.6 Stress-strain curves of specimens with different crack dip angles

以图6中编号30-2试件为例，其应力-应变曲线可分为曲线OA段、折线AB段、曲线BC段以及曲线CD段。OA段为压密阶段，曲线上凹，试件内部微裂隙开始闭合；AB段为弹性阶段，B点为屈服点，在这一阶段，应力-应变曲线呈现明显的阶梯状变化，此阶段裂隙开始发生扩展，随着局部裂隙扩展至贯通，应力-应变曲线多次出现拐点，但试件整体仍近似呈现出线性应力-应变关系；BC段为峰前塑性阶段，曲线下凹，试件产生不可逆的塑性变形，C点为峰值点，由于裂隙在加载过程中不断扩展贯通，部分试件不存在明显的峰前塑性阶段；CD为峰后阶段，此阶段试件发生破坏，产生显著宏观裂纹，但由于破裂面之间的摩擦作用，试件仍具有一定的承载力。

2.2 裂隙倾角对峰值强度的影响

图7为不同倾角预制V形裂隙试样的峰值强度对比曲线。通过试验得到完整试样的单轴压缩强度为23.72 MPa，对比含V形裂隙试件的峰值强度可以看出，单轴压缩条件下，V形裂隙的存在对于试样强度具有显著的削弱作用。其中，当裂隙倾角α=15°时，试件峰值强度最低为13.28 MPa；随着倾角的增加，试样峰值强度不断增加，但增长速度不断降低。对裂隙倾角的正弦值与单轴压缩强度之间的关系进行线性拟合，当15°≤α<90°时，有：

σc=5.999 3sinα+11.636

(5)

决定系数R2=0.951 4，表明数据拟合结果较好。

图7 不同裂隙倾角试件峰值强度散点图Fig.7 Scatter plot of peak strength of specimens with different crack dip angles

造成这种规律的原因在于，当裂隙角度较小时，试件强度主要由结构面决定；当裂隙角度较大时，试件强度主要由材料本身的强度所决定，此时含V形裂隙试件强度低于完整试件，这可能是由于预制裂隙尺寸对岩体整体强度影响较大引起的。

3 损伤破坏规律分析

3.1 裂纹扩展规律

部分试件破坏后主要裂纹的分布情况如图8所示，从中可以看出，相较于“X形”“T形”裂隙，“V形”裂隙在相交位置的破坏规律存在显著差异，裂纹扩展方向与加载方向基本平行，呈现出横向“人”字形破坏模式。此外，通过试验可以发现，在加载过程中两裂隙尖端之间产生贯通裂隙，但这一现象仅存在于倾角α<45°存在，当α≥45°时未存在此类裂隙。

图8 不同节理倾角试件破坏模式Fig.8 Failure modes of specimens with different crack dip angles

图9为编号30-3试件在单轴压缩过程中由光弹性贴片所表现的裂纹扩展过程。由文献[12]得到试件裂纹发生扩展时光弹性贴片的条纹级数N：

(6)

式(6)中:εmax为试样极限拉应变，取εmax=7×10-4。

将参数代入式(6)中，得到试件裂纹发生扩展时光弹性贴片的条纹级数Nmax=0.596。根据文献[16]中的光弹仪彩色序列可知，当条纹级数Nmax=0.596时，其在暗视场白光光弹仪产生的色彩序列中基本接近黄色(N=0.60)，即当贴片上干涉条纹的颜色依次经过黑色(N=0)、灰色(N=0.28)、白色(N=0.45)最终到达黄色(N=0.60)时，试件裂隙已经开始损伤扩展；当条纹颜色呈现出绿色(N=2.33、3.10或4.13)和粉红色(N=2.67或3.60)循环渐变时，试件已产生肉眼可见的裂纹；当N>5时，理论上白光已不适用于如此大变形问题的应力应变分析。

图9 编号30-3试件在加载过程中光弹性彩色条纹情况Fig.9 Photoelastic stripe of No.30-3 specimens during loading

根据图9所示的单轴压缩过程中编号30-3试件表面的彩色条纹图案，可以观察到，在单轴压缩荷载作用下，V形裂纹首先从右侧两个裂纹尖端开始产生损伤扩展，其上、下裂纹损伤扩展的先后顺序具有一定的随机性；随着荷载的不断增加，两裂纹尖端损伤扩展不断增加直至贯通，同时两裂纹在V形交汇处也逐渐产生“8”字形损伤区，如图9中B点所示；损伤区不断扩大，内部微裂纹不断产生，在某一时刻瞬间沿加载方向发展成为横向“人”字形裂纹；当荷载继续增加，在两裂纹右侧尖端之间开始出现损伤，并不断扩展直至贯通，最终在两个非交叉端之间形成贯通裂纹。

3.2 裂纹尖端附近应变场分析

光弹性试验中的干涉条纹图案直观地反映了试件表面的主应变差。根据式(2)与式(3)，令N=1，fε=891×10-6cm/条纹，hc=0.3 cm，则有：

(7)

因此，光弹性贴片每一级条纹代表的应变(主应变差)为1.485×10-3。以编号45-2试件为例，将其在不同荷载下对应的表面应变场绘制如图10所示。

从图10可以看出，在加载初期，试件尚处于弹性阶段，最大应变与最大应力出现在V形预制裂纹的非交叉端，损伤首先从非交叉端发生。当荷载P增加至峰值荷载Pmax的22%～34%时，在V形裂隙左侧交汇处开始出现应变显著增加的“8”字形区域，裂隙交汇处开始发生塑性变形；当荷载达到峰值荷载的43%时，损伤迅速向平行加载方向发展，并出现宏观断裂。

随着荷载的继续增加，光弹性贴片可能如图9所示发生较大变形甚至断裂，此时难以从光弹性条纹中准确分析试件表面的应变场分布情况，光弹性显示失效。

4 结论

通过开展V形裂隙类岩石材料的单轴压缩光弹性试验，分析了V形裂隙岩体损伤破坏特征与规律，得到以下几点主要结论。

(1)利用光弹性贴片法可以直观地观察加载过程中岩体表面的应变场分布情况，结合宏观裂纹扩展情况，分析裂隙岩体损伤破坏的演化过程。

(2)V形裂隙类岩石材料单轴压缩条件下的应力-应变曲线整体上符合岩石材料的基本特征，但由于裂纹的扩展与贯通，其应力-应变曲线在弹性阶段呈显著的台阶状，但整体仍呈现出斜率一定的弹性应力应变关系。

(3)裂隙倾角对于岩体的单轴强度与破坏规律有着一定的影响，建立了裂隙倾角与单轴强度的拟合曲线。含裂隙岩体强度显著低于完整岩体，当裂隙与水平方向倾角为15°时，其单轴压缩强度最低；随着倾角的增加，岩体强度不断增加，但增加速度不断降低。

图10 编号45-2试件表面应变场(主应变差ε1-ε2)Fig.10 Surface strain field of No.45-2 specimens (the difference of the principal strain ε1-ε2)

(4)V形裂隙交叉端破坏时存在横向“人”字形裂纹，且裂隙倾角对V形裂隙类岩石试件破坏形式有着一定的影响。当倾角小于45°时，在加载过程中存在两个非交叉端之间的宏观裂纹；当倾角大于等于45°时，通常不发生该类宏观裂纹。