基于拓扑理论的城市道路网规划布局模型设计

史淑雅

(天津城建大学 城市艺术学院,天津 300384)

0 引 言

城市道路网是由不同区位、不同等级、不同功能的道路组成的能够保持适当形式及一定密度水平的网络状结构[1]。无论规模大小,城市道路网始终以满足城市交通需求作为首要建设和发展目标[2]。随着城市化进程的加快,道路空间格局及交通运行特征发生了明显改变[3]。因此,应用智能化道路网规划布局模型来维持城市道路的畅通性和安全性显得至关重要。

文献[4]利用OpenStreetMap道路数据探讨道路密度与类型多样性的空间格局及相互关系。文献[5]在分析矩形城市空间形状和道路网络结构特征的基础上,构建以成本最小、居民出行时间最少为优化目标的矩形网格道路多模式布局模型。文献[6]利用轨迹转向角热点分析法提取道路交叉口区域,然后采用低频轨迹聚类法识别交叉口转向模式,并划分路段轨迹,对道路网几何、拓扑结构进行精细建模。然而,应用上述几种模型后,尽管道路交通事故发生率有所降低,但城市交通供需状态仍未达到平衡。

文献[7]根据城市群公路通道特点量化道路结构形式，对城市群道路进行分类,根据衔接模式选择模型，实现通道与城市交通网络衔接设计。文献[8]以街区内部所有道路作为可选道路集,以路段饱和度超限量最小化和OD车流绕行距离最小为优化目标,建立了街区内部交通微循环网络优化双层规划模型。文献[9]根据路段通行能力和道路网容量构建了以路网容量最大为目标的上层模型和随机路径选择为目标的下层模型,并利用迭代优化算法实现对模型的求解。然而,应用上述几种模型后,仅在一定程度上缓解了城市道路网的交通拥堵压力。

文献[10]通过分析路网数据的空间结构特征和城市路网数据特点,设计了特征相似性度量过程,通过融入道路实体方位关系的相似度量实现路网匹配规划。文献[11]在计算复杂网络中单个节点的信息维数和体积维数的基础上,利用结构分形维选取道路,实现道路网连通方式的多样性规划。尽管从道路通行特征角度来看,这2种模型的规划合理性更强,但应用这2种模型后,与主干道路匹配的TPI始终不能达到预期水平,从而导致单位时间内固定路口处的车流总量难以下降。

拓扑理论是几何学的一个分支,不受面积与距离的约束,能够通过严格的非数量关系来表述空间的内在关系,从而增强空间内各元素的布局共通性和全局性。将拓扑理论应用于道路网规划,将能进一步平衡城市道路的供需关系。

平原城市的空间结构可分为多中心式、方格网式、环状放射式和轴线关联式4种模式。在环状放射式布局模式中各元素的连通性和全局性最强。因此,为进一步有效缓解平原城市交通压力,参考环状放射式布局思路,引入拓扑理论,在弹性拓扑网络中,通过计算城市网路径长度、确定规划容量等方式,建立一种新的城市道路网规划布局模型,再通过模拟对比实验,突出说明该新型布局模型的实际应用价值。

1 城市道路网形态

基于拓扑理论的城市道路网形态研究包含弹性拓扑网络构建、城市网路径长度确定、道路聚集系数计算3个步骤,具体处理方法如下。

1.1 弹性拓扑网络构建

弹性拓扑网络是城市道路网规划布局模型建立的基础结构,由一个核心点和多个次级道路节点共同组成,呈放射式形态。如图1所示为一个标准的弹性拓扑网络结构,可将该结构中的“O”节点作为该城市的中心地标,“A～J”节点分别代表10个不同的次级道路节点。为增强城市道路网内部的布局共通性,每个道路节点都向外发散9条连通路径,分别与除中心节点“O”以外的次级道路节点相连,由此形成一个全面规划的弹性拓扑网络[12]。对于其他形式的弹性拓扑网络来说,中心节点“O” 所处位置也可适当发生改变。

图 1 城市道路弹性拓扑网络结构Fig.1 Elastic topological network of urban road

1.2 城市网路径长度

城市网路径长度是确定弹性拓扑网络聚集能力的重要参考指标,对于平原城市道路网来说,相邻道路节点间的连线长度就是相邻节点间路径长度的最小值。而经过拓扑结构中心点“O”的对位道路节点连线长就是城市网规划路径长度的最大值。对于放射式城市道路网来说,垂直邻位道路节点间的连线长就是城市网规划路径长度的最小值,斜向对位道路节点间的连线长就是城市网规划路径长度的最大值[13-14]。

在弹性拓扑网络结构中,假设lmin代表道路节点间的最短连线长度,lmax代表道路节点间的最长连线长度,t代表城市道路网中的连接拓扑系数,联立上述物理量,可将城市网路径长度表示为

(1)

式中:χ为城市道路网的规划布局系数;p为道路节点间的车流量平均值。

1.3 道路聚集系数

道路聚集系数是用于表征弹性拓扑网络中布局节点聚集程度的指标,既能表示中心节点与次级道路节点间的连接概率,也能表示相邻及相对道路节点之间的连接概率。在已知城市网路径长度的情况下,道路聚集系数同时受到道路节点间拓扑规划行为和布局协调性的影响[15-16]。道路节点间拓扑规划行为也叫道路节点间的连接制约作用,通常情况下,每个道路节点可向外延伸的连接通路数量不固定,出于方便考虑,单通道节点、多通道节点可出现在同一弹性拓扑网络之中。布局协调性描述了城市道路网所具有的综合规划能力,随着弹性拓扑网络中次级道路节点数量的增加,整个城市网内部的布局协调性也会逐渐加强[17]。假设i代表道路节点间的拓扑规划行为量,w代表城市网路径的布局协调系数,联立式(1),可将弹性拓扑网络的道路聚集系数表示为

(2)

式中:e为弹性拓扑网络中的单通道节点数量;u为弹性拓扑网络中的多通道节点数量;λ为城市道路网内的车辆流动系数。

2 道路规划布局

在城市道路网中,各级道路间的比例关系应按照“主干路→次干路→支路”逐级呈正金字塔结构排列,才能实现各级道路间的功能协调、合理。为此,在城市道路网形态拓扑理论的支持下构造逐级路网,继而根据交通个体时空消耗量、路网布局控制系数、车流干扰量计算道路规划容量,在此基础上考虑实现道路布局供需平衡,结合之前所得的道路聚集系数、城市网路径长度完成对城市道路网规划布局模型的设计。

2.1 逐级路网构造

在拓扑理论作用下,逐级路网构造需要遵循以下规律:同等重要的2个城市道路节点需要在遵循弹性拓扑网构造原则的基础上进行规划连接。无法直接相连的城市道路节点,不能忽视道路聚集系数的作用而强行连接[18-20]。逐级路网结构如图2所示,根据道路节点重要度等级,可将城市道路网内部的通路分为必要连接(图2中绿色部分)、非必要连接(图2中红色部分)2类。

图 2 逐级道路网结构Fig.2 Step-by-step road network structure

在一个完整的城市道路网内部,至少存在一个闭合的必要节点连接通路。考虑车辆行驶的安全性,非必要连接通路不可单独闭合,必须保证其包含于必要连接通路内部,且2条相邻通路间的车辆行驶方向必须实时相反[21]。对于丁字路口或城市断头路来说,则可根据布局路径的长度数值,构建成全新的弹性拓扑网络。

2.2 规划容量

城市道路网规划容量是交通布局容量的引申概念,是指在固定的道路交通环境下,连接通路在单位时间内(1 min)所能容纳的最大车流量数值,易受到交通个体时空消耗量、路网布局控制系数、车流干扰量3项物理指标的影响[22]。交通个体时空消耗量是描述城市道路网拥堵程度的关键指标,用d表示。在拓扑理论作用下,d对路网规划容量起到正向促进作用。路网布局控制系数可表示为μ,随道路聚集系数的增大,μ会出现明显缩小的变化趋势,对路网规划容量起到负向促进作用。车流干扰量可表示为S,是指单位时间内通过城市道路节点的无关车辆数值,对路网规划容量起到负向促进作用。在上述物理量的支持下,联立式(2),可将城市道路网的规划容量计算结果表示为

(3)

式中:εmin代表路网布局规划的最小实施权限;εmax代表路网布局规划的最大实施权限;S′代表单位时间内通过城市道路节点的规划记录车辆数值。

2.3 布局供需平衡

道路网布局供需平衡是基于拓扑理论的城市道路网规划布局模型设计过程的末尾处理环节。简单来说,供需平衡就是将拥堵处的车辆分流至非拥堵处,再通过合理规划,使得整个城市道路网的布局合理性不断提升[23],布局供需平衡流程如图3所示。

图 3 布局供需平衡流程图Fig.3 Flow chart of supply and demand balance of layout

分析图3,可根据道路节点的实时占用状态,预测未来一段时间内的车流通行量,再将这些数据作为制定全新路网布局计划的参考条件[24]。通常情况下,布局供需平衡过程需要采集道路聚集系数、城市网路径长度、道路规划容量等数值,并核对弹性拓扑网络实际搭建模型的方式,确定现有布局形式的薄弱点所在,再加大力度对该处所拥堵的车流进行疏导,以达到最大化缓解交通压力的目的。

至此,完成布局结构的搭建及对各项规划参数的计算,在拓扑理论原则的支持下,实现了对城市道路网规划布局模型的设计。

3 模型应用与检测

为验证基于拓扑理论城市道路网规划布局模型的实际应用价值,在Linux系统中设计如下检测实验。

3.1 方法与环境

在Linux系统中模拟某城市网中的车辆行进情况,并将本文模型作为实验组,将传统的基于泛在位置数据的城市道路网精细规划模型作为实验组,在既定实验时间内,以主干道路TPI和固定路口处车流总量为实验测试指标,分析实验组、对照组相关指标的具体变化情况。

实验过程如下:分别将实验组、对照组检测元件接入Linux系统中,调节道路聚集系数、道路规划容量、城市网路径长度等指标参量,使单位时间内的车辆布局形式逐渐趋于稳定,根据各项系数间的限定关系确定主干道路TPI、固定路口处车流总量的实际变化趋势。

3.2 主干道路TPI

主干道路TPI可反应城市道路网中的交通拥堵水平,是综合反映城市道路网畅通或拥堵的概念性指数值,其取值范围为0～10。通常情况下,TPI数值水平越低,说明城市道路网交通畅通度越高。表1反映了50 min的实验时间内,实验组、对照组主干道路TPI的具体变化情况。

分析表1可知,实验组主干道路TPI始终保持阶段性上升的变化趋势,整个实验过程中共出现2次稳定状态,全局最大值为0.27;对照组主干道路TPI呈现出先稳定上升再小幅度波动的变化态势,全局最大值可达到0.42,与实验组TPI极值相比增加了0.15。综上可知,应用基于拓扑理论的城市道路网规划布局模型可有效提升主干道路TPI水平,对缓解路网交通拥堵水平起到了明显的促进作用。这是因为本文模型以弹性拓扑网络为规划依据,在确定道路路径长度的同时计算道路聚集系数,从而有效平衡了城市道路的供需关系,缓解了城市道路拥堵情况。

表 1 主干道路TPI数值对比

3.3 固定路口处的车流总量

以60 min作为检测时长,记录实验组、对照组固定路口处车流总量的变化情况,实验详情如表2所示。

表 2 固定路口处车流总量对比Tab.2 Comparison of total traffic flow at fixed junctions

分析表2可知,除第5 min外,对照组车流量始终低于实验组,全局最大值仅达到106辆,明显低于实验组的最大值141辆。综上可知,应用基于拓扑理论的城市道路网规划布局模型,能够有效实现增大固定路口处车流总量数值的目的。这是因为本文模型在拓扑理论作用下,构建了逐级道路网结构,结合交通个体时空消耗量、路网布局控制系数和车流干扰量3项物理指标计算道路规划容量,从而保证道路布局的供需平衡,增加路口车流总量。

4 结 语

与原有的道路网布局方法相比,本研究设计的新型城市道路网规划布局模型在拓扑理论的支持下,确定了城市网路径长度和道路聚集系数,又按照逐级路网的构造需求,并根据交通个体时空消耗量、路网布局控制系数和车流干扰量完成了布局供需的平衡与处理,使得应用该模型后,城市道路网中的交通拥堵程度得以降低,且固定路口处车流总量有所增加。

在接下来的研究中,将进一步对该模型进行优化,在对道路进行合理规划布局的基础上,增加道路交通量预测和控制过程,以期更有效调控道路交通运行状态。