多层次灰色关联在童装合体性评估中的应用

王振洁, 周 捷, 张晓丹

(西安工程大学 服装与艺术设计学院,陕西 西安 710048)

0 引 言

随着电子商务的迅速发展,传统的购物方式正越来越多地被网上购物所取代[1]。但由于网络的虚拟性和人体体型的复杂性,存在无法满足人们对服装合体性需求的问题[2],这一问题在童装中更加明显[3]。因此,如何满足儿童对服装合体性的需求成为电商亟待解决的问题。

服装的合体性是影响服装整体美观性和销售量的重要原因[4]。通过科学合理的评估提高童装的合体性,对于消费者、生产经营者及设计者都尤为重要[5]。目前,评价服装合体性的研究方法主要有小波分析法[6]、三维人体测量[7]、虚拟试衣[8]和模糊数学法[9]。其中,以人体体型和服装结构为研究方向的小波分析法,计算较为准确,但计算量大;三维人体测量时间短、部位多,但需要大量资金的支持,技术难以推广[10];虚拟试衣技术操作简单,有一定的应用推广性,但目前的虚拟试衣系统实际上是换装游戏,达不到真实的试穿效果[11];模糊数学法解决多指标的综合评价问题,但易出现矢量与模糊矩阵不匹配,甚至导致超模糊现象,适合与其他方法结合使用[12]。

前人的工作多集中于人体体型上,而童装的合体性评估受多因素交叉影响。针对上述不足,提出建立多层次灰色关联模型。该模型已在煤矿[13]、电网[14]和作战[15]等方面得到广泛应用,并且取得了良好的评估效果,可以解决多指标的评价问题。鉴于此,本文将多层次关联模型引入童装合体性评估中,将灰色关联分析法与层次分析法相结合,选取围度因素、长度因素和其他因素作为指标，建立层次分析结构,构造判断矩阵并确定权重,对童装合体性评价系统中的各层次子系统进行评价,利用灰色关联计算,并进行综合评估。

1 研究方法

多层次分析法依靠建立的层次分析结构,明确评价目标,为之后的评价工作做基础。按照不同属性自上而下分为目标层、准则层和指标层3个层次。同一层的诸因素从属于上一层的因素,或对上层因素有影响。同时,支配下一层的因素或受到下层因素的作用[16]。

1.1 层次分析结构建立

服装的合体性评估与人体有关,根据服装号型标准,人体所有部位按照方向可分为长度和围度2个方向[17],长度记作长度因子b1,围度记作围度因子b2。年龄与体重在不同程度上影响儿童的体型[18],调研发现,商家所售童装不注明适合年龄,将年龄和体重记作其他因子b3。根据评估模型和影响因素的关系,童装合体性评估体系记为目标层a,自上而下递进为准则层,包括长度因子b1、围度因子b2和其他因子b3;第三层为指标层,结合GB/T 1335.3—2009《服装号型 儿童》和服装企业归号及制版的需求,提出长度因子的身高c1、裤长c2、袖长c3和衣长c4,围度因子的胸围c5、腰围c6、臀围c7、肩宽c8以及其他因子的年龄c9和体质量c10等10个主要指标。评价体系模式如图1所示。

图 1 评价体系模式Fig.1 Model of evaluation system

1.2 样本数据

选择适合相同身高、年龄和体质量穿着的3套相同号型儿童休闲服装作为案例样本,分别记作样本1、样本2和样本3。其中,样本1尺寸最大,表明各部位松量较大,样本2最小。根据选取指标所测量童装各部位的尺寸,该童装适合年龄为8岁、身高为(125±2.5) cm的儿童,体质量为(25±2) kg的儿童。3套服装各部位数据见表1。

表 1 服装各部位数据

Tab.1 Data of each part of clothing 单位：cm

样本编号胸围腰围臀围袖长裤长衣长肩宽 样本172707848775334 样本268647045735132 样本370687444755233

2 多层次灰色关联模型建立

童装合体性评估体系从不同角度反映合体效果,但每个指标的重要程度不尽相同。通过构造判断矩阵,依次计算准则层和指标层权重,将所得权重进行一致性检验,确保权重的合理性。

2.1 准则层权重确定

在准则层权重计算过程中,选取6位具有相同工作经验的童装专家,根据其相关知识积累和从业经验,对准则层指标两两比较构建判断矩阵。按照表2指标重要程度[19]评定等级,打分确定权重。构造判断矩阵B=(bij)n×n。bij表示bi对bj的相对重要程度,取1, 2,…, 9及其倒数。表3中,b31=3表示b1比b3在童装合体性评估中长度因子比围度因子稍重要,则b13=1/3。重要性标度见表2。

表 2 重要性标度含义Tab.2 Meanings of significance scale

计算判断矩阵的最大特征值λmax及其对应的特征向量,将特征向量进行归一化处理,得到b1、b2和b3的权重(w1，w2，w3)。准则层判断及其权重见表3。

表 3 准则层判断及其权重Tab.3 Judgment and weight of criterion layer

一致性检验。判断矩阵偏差一致性CR=CI/RI。其中，CI表示衡量对比矩阵不一致程度,计算见文献[20],RI表示平均一致性,CR表示随机一致性比率。当且仅当CR<0.10时,认为判断矩阵具有满意的一致性,即说明上述权重分配合理[21];否则需重新调整判断矩阵,直到一致性符合要求为止。

通过表3数据计算，λmax=3.038 5,CI=0.019 2,RI=0.58,CR=0.033 2<0.1。由于CR=0.033 2<0.10,说明该判断具有一致性,表示构造的判断矩阵合理,说明b1、b2和b3的权重分别为w1=0.63、w2=0.26、w3=0.11。根据准则层得出的权重可知,在进行合体性评估时,长度部位比围度部位更影响童装合体性。号型是设计和选购服装长短的依据。所以,在选购服装时应首先选择合适的衣长。

2.2 指标层权重确定

(1)

经计算,指标层权重W1(c1,c2,c3,c4)=(0.30,0.20,0.20,0.30),W2(c5,c6,c7,c8)=(0.25,0.25,0.25,0.25),W3(c9,c10)=(0.60,0.40)。从指标层权重的计算结果可知：在长度因子中,身高与衣长权重较大;在围度因子中,胸围、肩宽、腰围和臀围的权重相等;在其他因子中,年龄的权重较大。

2.3 指标关联系数计算

2.3.1 最优指标集确定 计算关联系数需要确定比较数列和参考数列,将样本1、样本2和样本3数据和适合穿着的身高和年龄的数据作为比较数列,最优值作为参考数列。最优值由专家赋值计算得出,或查阅参考资料确定。由于探讨不同的童装尺寸对于人体合体程度的影响,人体与童装的关系是重点研究对象。所以将人体8个主要部位尺寸、年龄和体质量数据确定为最优指标集。10个指标的综合评价数据见表4。

表 4 各指标的综合评价数据Tab.4 Comprehensive evaluation data of each index

2.3.2 指标特征矩阵标准化 由于服装合体性评价指标单位不一致,指标量纲不统一,需要对其进行标准化处理,指标初始值Xij∶同一指标中最大值Ximax=标准化指标Yij,标准化后可建立相对隶属矩阵。

2.3.3 灰色关联系数计算 引入灰色系统理论中的灰色关联分析方法,进行关联度计算,利用相对隶属矩阵得出灰色关联系数。评价指标c1～c10等,即Yj=(y1j,y2j,…,y10j)T作为比较数列,将最优指标Y0=(y10,y20,…,y100)T作为参考数列,用式(2)求得第i个方案第j个指标与第j个最优指标的关联系数

(2)

2.4 综合评价

综合评价结果矩阵

R=W×U

(3)

式中:R=(r1,r2,r3)为3个样本案例综合评价结果；W=(w1,w2,…,wm)为m个评判指标权重分配向量;U=(Uij)m×n为主要指标关联系数矩阵。根据评价矩阵,计算指标层综合评价系数(R1、R2、R3)。即将c1、c2、c3、c4的关联系数组成U1,其权重W1=(0.30,0.20,0.20,0.30)T记为评判指标权重分配矩阵,依次计算U1×W1=R1等。将指标层评判结果构成准则层的评判矩阵,重复前面的评判过程,求得样本1、样本2和样本3的综合评估系数，最终评判结果分别为0.68、0.73、0.70。

表 5 童装样本关联系数结果Tab.5 Correlation coefficient results of children′s clothing samples

3 结果与分析

3.1 评价结果

从综合评价结果可知,样本2的综合评估系数为0.73,在3个样本中评估效果最好,合体性最佳。样本1的长度因子和围度因子的计算结果均小于样本2,由于身高和衣长的影响,导致长度因子差异明显。在长度方向上,正确的号型和衣长在很大程度影响了整体童装的合体性。观察围度因子的计算结果,c5>c7>c8>c6,说明在套装中,合体性决定于上半身,在上装中,胸围和肩宽的影响较大。同时,样本1关于围度的评价结果最低,围度尺寸较大。从其他因子来讲,年龄对童装合体性的影响较大,与现行国家标准中以儿童的身高和年龄为重要指标的要求相符。对于相同的年龄并未取得相同的效果,因为受到身高、肩宽或胸围等其他指标的综合作用。对比3个样本发现,样本1中长度因子尺寸最大,但未产生很大差异。围度方向上产生了明显差异。围度方向的松量不能超过15 cm,否则不合体。但由于样本选择原因,无法判断是否各部位尺寸在一定范围内可取得最佳的合体效果。若进一步扩大样本,可以得到更好的分析结果。

3.2 数据调整

以样本1为例,样本1中b2关联系数较低,可进行适当调整,以提高样本1的合体程度。由于样本1中围度因子的关联系数相差较大。将腰围、臀围尺寸均减少2 cm,观察调整后的合体性效果。利用原指标权重重新计算关联系数以及综合评估系数,调整后的综合评价值以及围度因子评估值分别上升0.02和0.01,说明调整方法有效。但是分数值变化较小,因为样本1的调整在原有基础上进行,且长度方向上没有调整。调整前后数据变化见表6。

表 6 样本1调整后围度因子综合评估关联值Tab.6 Comprehensive evaluation results of the adjusted width factor in sample 1

4 结 论

1) 消费者在购买童装时,在长度方面,应选择合适的衣长,商家需要提供准确的衣长尺寸;在围度方面,消费者在购买服装时应注意肩宽、胸围和臀围尺寸,建议商家注明童装适合的身高。

2) 根据各指标对合体效果的影响程度,可进行数据上的调整以提高服装的合体效果。

3) 童装合体性的评估可在线上童装购物中进行应用,以提高顾客在线购物满意度,降低销售商的退货率,实现服装的多渠道销售。