浅谈如何在小学数学教学中渗透转化思想

张玉玺

摘  要：小学是学生进入数学领域的起步阶段，这一时期注意给学生渗透基本的数学思想十分必要。转化思想是解决数学问题的一个重要思想。在小学数学教学中就是要结合教学内容适时、适当地渗透思想方法，培养学生自觉运用数学思想方法解决问题的意识和能力。

关键词：小学数学;转化;思想

小学是学生进入数学领域的起步阶段，这一时期注意给学生渗透基本的数学思想十分必要。转化思想是解决数学问题的一个重要思想。

《全日制义务教育数学课程标准》在总体要求和表述数学课程目标时均提到了数学思想方法渗透。《标准》明确要求：“要使学生获得社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。数学课程不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。”这就要求我们要把使学生掌握一定的数学思想方法，作为数学教学的重要目标之一。在小学数学教学中就是要结合教学内容适时、适当地渗透思想方法，培养学生自觉运用数学思想方法解决问题的意识和能力。在此，者就自己在教学中的感悟谈几点粗浅认识。

一、利用解决实际应用问题渗透转化思想，将具体现实问题转化为抽象数

学模型

转化的目的之一是把没有明确解决途径的问题通过转化纳入到已有明确解决途径的模型范围内。把复杂、非典型的问题变换成为简单、典型的问题。例如我在教学人教版五年级上册数学广角《植树问题》第一课时，在完成   例1教学后加入了“具体物象数字化”这一环节：

①将典型案例中的物象抽象成数学符号。

师：回顾一下图解例1的植树问题时，我们分别将“树木”“公路”“两端”抽象成什么数学符号？

引导学生：“树木”→“坐标点”;“小路”→“线段”;“两端”→“线段两个端点”。

②通过对若干同类题型的对比研究建立数学模型。

生活中有类似的问题或现象吗？它们与植树问题的共性在哪？引导学生从生活中找同类问题，深化学生对此数学模型的理解。帮助学生将形象直观的“植树问题”的表述语言“转译”为数学模型表述语言：植树问题→线段等间距划分问题。植树问题的解决途径则可作公式化表述为：用坐标点（包含两端点）把线段作等距离划分后，单位线段数与坐标点数相差为一。有了这个数学术语概念化的模型，学生就可以将所有“类植树问题”归并到“线段等间距划分问题”中来。老师总结阐述，学生举例，多媒体图片展示一系列该模型问题：在一根长30厘米的绳子上每隔6厘米打一个结，能打几个结？木工师傅锯一根木料，要把这根木料锯成等长的5段，需要锯几次？钟表上的时针从数字6走到数字12要走几格？

这样的设计让学生的思路不再局限于“通过间隔数求出坐标数”，而是通过建立几何模型把“通过坐标数求间隔数”囊括进来。使学生学会用建模思维处理类型问题，用转化的思想解决非典型问题，进而增强学生解决实际问题的能力，把“转化思想”潜移默化地传导给学生，让学生提高对数学建模的兴趣。

二、利用新旧知识的过渡和衔接，灌输转化思想——将未知转化为已知

这种转化思想就是，将复杂问题简单化，将“新面孔”转化为“老相识”，利用已有的知识和经验探寻解决新问题的途径。例如，在教学人教版五年级下册《异分母分数加、减法》一课时，我是这样设计的。

1.在情境中生成异分母分数加减法问题，引入新知学习。

2.学生独立思考计算方法。

3.小组交流、探讨异分母分数加法的计算方法，分小组总结汇报。

4.通过化成小数和化成同分母分数的不同方法的比较，渗透转化思想。

师：比较这两种方法，你有什么发现？（两种方法均是将异分母分数转化成已学过的数字形态，即将异分母分数转化成与其相等的小数或同分母分数之后，再相加。）

5.回顾反思，强化思想。

在转化之后及时反思，对转化思想进一步强调与深化，单独、着重提出转化思想的概念，将数学转化思想作为一种常规常用的思维方式让学生消化吸收。

三、利用图形变换培养转化思想

如平行四边形、三角形、梯形、圆形等图形的面积公式推导，它们均是在学生充分掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，教学这些内容，一般是将新学习的图形转化成已经学会的图形，在引导学生比较之后得出新图形的面积计算公式。随着教学的步步深入，转化思想也渐渐植根于学生的惯性思维中。

例如，我在教学人教版六年级上册《圆的面积》时有个片段是这样设计的：

1.复习旧知

师：（1）以前我们学过哪几种平面图形的面积？

（2）想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形面积公式的？三角形的面积公式呢？

2.质疑：圆的面积公式能不能也通过分割拼接的方法，把圆变形成学过的图形后推导出来呢？

3.实验操作：化曲为直

（1）学生看书第67页中的实验自学。

（2）动手操作：请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。学生用教师提供的圆形卡纸进行实验操作（同桌两人为一组，每人一个分8份的、一个分16份的，每组每种圆留一个进行比较）。

（3）汇报。

师：转化成什么图形了？（近似的长方形）他们之间有怎样的联系？”

引导学生在回顾旧知识的基础上，通过动手实践，引导学生观察并发现：通过剪、拼完成图形之间的转化，把复杂的曲线图形圆形转化为简单的“长方形”。

转化后寻找线条变形前后的联系。学生观察、研究圆各个元素和长方形各个元素之间的长度关系后，可以得出：

圆的半周长≈长方形的长（分得越细微，值越接近）

圆的半径=长方形的宽

长方形的面积=长×宽→圆的面积=（半径×圆周率）×半径

在这里，学生不仅掌握了圆形的面积公式，更体验了推导过程及领悟了“转化思想”。

參考文献

[1]  蔡玉玲. 浅谈转化思想在小学数学教学中的渗透[J]. 学周刊，2016，（04）：78-79.

[2]  田静. 应用“转化思想”加强小学数学教学[J]. 中国校外教育，2015，（20）：141.

[3]  张玉勤. 转化思想在小学数学教学中的运用[J]. 学周刊，2014，（17）：139.