数字地面模型新进展：TIN2.0、3D表面塑型线和自由形态建模工具

(葡萄牙)何塞·米格尔·拉米拉斯 (葡萄牙)保罗·法里尼亚·马克斯 撰文

原 茵 李傲雪 译

1 概述

任何干预措施，无论是用于建筑、农业还是人口流动，都需要对土地的形状进行反思。因此，地形建模是所有人类景观干预中的焦点问题[1]12。地形建模是景观设计项目能否成功的决定因素之一，将地形和植被在建模阶段正确整合可以增加景观的特征和价值[2-3]。Strom等认为，一个建模项目往往通过与周围环境的联系程度来衡量其功能和美学上的成功[4]；Lynch等也认为地面形态塑造必须符合该地点的地形条件限制，同时兼顾功能、经济、生态、美学和可持续性[5]。由于土地表面是连续的，并且拥有丰富的生物群落和生态过程，因此对地球表面的任何干预都会对其产生深远影响[1]8-11。

尽管还有其他需要对地形进行建模的学科领域，例如土木工程和建筑，但地形建模是景观干预中的一大特色。地形设计方案综合了设计团队的艺术、科学和技术知识，学习掌握相关技术的处理方法并对地形进行建模是任何景观设计项目必不可少的环节，必须以巧妙、灵活和独创的方式进行[6]。

关于地形建模过程，目前风景园林设计人员主要使用等高线作为地形建模的依据。但是，这种方法非常抽象，需要在二维图纸上直观地思考三维的呈现，这使得建模过程变得复杂，甚至可能由于难以以抽象的二维等高线构想地形而阻碍了某些设计想法的实现。

在建筑、工程和建设(AEC)行业中，计算机图形学和数字建模领域的发展一直在降低设计想法建模所需的抽象思维水平，并开发了一系列工具，使设计人员能更好地将设计想法表现出来。但是与已经实现的建筑、工程和建设领域设计过程相比，可用于风景园林设计(尤其是地形建模)的数字工具仍处于待开发状态。

2 研究方法

为研究将数字模型方法整合到地形设计过程中的潜力，本文采用了以下方法。

1)通过对地形设计过程相关文献的总结和现有计算解决方案的分析，对现有技术进行评估①。这为本项研究提供了理论和技术支持。

2)评估了地形设计过程和方法，并确定了可通过新的计算解决方案改进的区域。

3)对于可改进的区域，通过开发和实验，提出、测试并验证了一套数字地形设计方法和工具。

4)在实验和先前开发知识的基础上，提出并开发了集成的地形建模过程。

5)通过3个实际地形建模项目的测试，验证了提出的数字建模方案，这3个项目因使用了建议的建模过程、方法和工具而产生了新的地形设计方案。

提出的数字建模过程得到以下几方面的支持：1)已有的建模工具；2)从数字建模的其他领域(如3D数字雕刻)改编的工具，这些工具具有被改变并集成到数字地形设计过程中的潜力；3)本项研究提出的方法和工具。

本项研究旨在通过开发利用现有数字建模及在其他设计领域实施的数字工具和流程，为数字地面模型构建的发展作出贡献，从而借助建筑信息模型(BIM)将地形建模过程集成到景观设计中。

图1 在TIN表面上使用推/拉工具

3 数字地面模型

20世纪中叶，数学计算和数字图形领域技术的进步促进了数字地形表现技术的发展[7]4，这些技术直接推动了数字地面模型的出现，并由Miller和Laflamme在1958年首次提出[7]8-9。20世纪80年代，随着微型计算机和个人计算机的出现，信息技术革命促使用于地形呈现和建模的数字技术与工具迅速发展[7-8]。

地形设计过程受益于计算机图形学领域的发展。数字曲面模型的引入减少了设计形式和表现之间的抽象差异。但是，数字曲面仍主要通过等高线和数据点进行建模，并未充分发挥数字建模工具的优势。

在数字模型中，地形通常由数字地面模型表示，一般认为可以通过2种方式对其进行建模和可视化：规则的点网格(GRID)和不规则的三角网(TIN)，二者均由高程点组成[9][10]36。使用TIN的优势主要体现在数据采集过程，可以增加崎岖地形区域中的数据密度并减少平坦区域数据密度，从而更准确地表现景观的形态和结构特征[10]52-55。由于TIN可以改变同一表面上点的密度并允许更大的几何可塑性，因此TIN表面是地形建模时最常见和最推荐的方法。TIN构成了数字地面模型的基础，它根据数据采样时的数据点将区域细分为三角形，从而构建整个地形表面[11]。

但是，由于TIN表面不允许在地形塑造过程中使用自由形态设计工具来建模(图1)，也不允许复杂曲线在z轴上的变化，如地形设计项目中常见的平滑或S形斜坡等，因此TIN表面在地形建模过程中存在很大的局限性。

此外，在分析一系列地形建模工具时，与专用于地面(绿地)的建模工具相比，专用于工程结构(如道路、桥梁和墙壁)的建模工具往往需要更多的资金投入。

专用于三维建模和动画制作的计算机程序允许使用工具自由控制形式，但不能编辑现有的地形表面。这些设计过程通常从平面出发，而地形设计项目往往是从现有的模型表面开始设计。这些程序在使用自由形态设计工具进行三维建模时表现出色，但不允许对模型进行技术性细节修改，例如这些程序不允许基于斜率参数进行建模，这导致在执行项目阶段很难对模型进行进一步编辑。

研究同时表明，一方面，地形建模的计算机程序允许通过三维线以坡度和高程参数为依据对设计进行补充。但是，这些程序在视觉三维复杂曲率建模方面并不准确。另一方面，三维设计和动画程序可以基于对顶点的控制，通过直观视觉效果对复杂曲线进行有效建模，但是缺乏基于坡度和高程进行设计的技术参考。

目前尚缺乏可将专用地形建模程序与能根据特定地形设计需求进行调整的3D程序相结合的特定技术解决方案，因此需要开发新的流程和工具。

4 地形设计流程建议

基于最新的评估结果，提出了集成性的地形建模过程，该过程将利用目前AEC行业中较为成熟的计算机解决方案、3D建模技术和动画技术。明确了2个主要研究领域：地形表面和地形建模工具。

4.1 TIN2.0

TIN2.0是基于现有TIN曲面技术构建的。TIN2.0表面几何的数学计算将继续通过Delaunay三角网来完成，同时保留其几何结构建模的规则。TIN2.0的主要进步在于，在给定的表面区域内三角网可被修改并转换为规则网格，允许在新表面区域内使用自由形态设计工具，同时确保了规则网格区域与现有模型表面相匹配，这为操作形式带来了新的可能。TIN2.0曲面如图2所示。

本研究提出并测试了2种不同规则网格的开发方法，二者均可确保要创建的规则网格与现有TIN表面建模之间的地形匹配。具体建模方式如图3所示。

1)模式1：通过新区域保留现有地形表面的形式。

将确定区域边界的多边形与现有地形表面相交获取高程，然后根据网格定义的间距创建规则网格点。网格的每个点都升高至现有地形表面的高度。

在该模式下，区域边界的高程等于现有模型的高程。模型表面内部区域的规则几何网格与现状模型表面的拟合程度取决于规则网格的密度，密度越大，与现有模型曲面的拟合度越高。

2)模式2：仅在新区域的边缘保留现有地形表面的形式。

在该模式下，区域的边缘也将升高至现有地形表面的高度。然后根据所需的间距，仅依据区域边界的高程构建规则网格，从而生成形状更加平滑的规则网格。新生成的区域仅在边界处与现有模型相同，之后可以根据设计者的意图对内部区域进行建模。

2种模式都可以使用自由形态设计工具，但是这2种模式存在差异。模式1的建造起点是非常接近现状但较为粗糙的表面形式，而在模式2中，区域边界可以精准表达现状地形，但现状地形不能在内部准确表示，在这一模式下的模型内部区域会更加平整，并允许操作者更加流畅地使用自由建模工具。

4.2 自由形态地形设计

在数字建模中，有机形态可以通过自由形态设计工具在塑性过程中被建模出来。这些自由形态设计工具可直接在3D数字模型呈现的形态上操作，比起利用等高线和三维线建模，使用这些工具没有必须确定几何参数的限制，因此在建模过程中允许更大的灵活度和自由度。图4展示了2个最常用的工具：推拉工具(push-pull)和塑形工具(sculpt)的应用情况。

图2 带规则网格区域的现有模型表面

图3 在TIN曲面中创建规则网格区域的2种替代方法

图4 自由形态设计工具的使用实例——推拉工具和塑形工具

推拉和塑形工具都对建模表面有直接影响。在使用推拉工具时，需要定义工具半径、方向和适用距离，工具作用于表面的垂直轴方向；在使用塑形工具时，需要定义工具的影响半径和塑形高度，并沿所需的向量方向移动光标，工具将会沿向量垂直方向作用，与表面平行。这些工具使创新型的地形设计过程发展成为可能。图5为推拉工具被应用于TIN和TIN2.0表面。

在测试中，使用Autodesk Civil 3D利用等高线生成曲面，借助Autolisp生成TIN2.0，导入Autodesk Maya并测试自由形态设计工具。

在TIN曲面上，由于点之间的距离繁多，推拉工具的使用难以控制，在不同的位置上使用此工具会生成不同形态，因此难以获得想要的形态。在TIN2.0曲面上，使用2种模式建造的区域均可使用推拉工具，且生成的结果符合预期，均保证了地形一致性。但2种模式也存在重要差别：模式2下的模型曲面更加均匀，所以更易使用推拉工具，且推拉工具对模型形态的控制结果更好。

4.3 地形设计工具：三维线

本研究提出并测试了基于三维线的数字地形曲面的建模过程，该过程利用了现有3D建模和动画程序中可能的计算解法，使得地形形态的建模过程更加接近于草图的绘制过程。首先，研究者测试了几种生成三维地形曲面的方式，图6对比了利用等高线和三维线生成的数字地形曲面。

在测试中，使用Autodesk Civil 3D处理用等高线生成的曲面；对于三维线生成的曲面，先在Autodesk Maya中进行建模以更好地控制线的形态，之后导入Autodesk Civil 3D。

利用等高线建立的数字地面模型的曲面精度非常低，在高程不符合等高线垂直等距的区域尤为显著。即使有高程点的辅助，得到的曲面仍不准确。与等高线相比，通过三维线创建的曲面不需要很高的抽象度就可以表现更理想、更准确的形态，并且建模结果是控制点数更少、更简单的曲面。

5 案例研究

通过案例研究，测试并验证了TIN2.0曲面及基于三维线和自由形态设计工具的建模工具带来的可能性。研究案例从实际项目中发展而来，使用本研究提出的建模流程和建模工具重建以下3个项目案例地形并进行研究。

1)Quinta de Lamas公园(葡萄牙波尔图)，因笔者是设计团队成员，并且熟悉该项目地形建模的各种解决方案和决策情况，故选择本项目。

2)Parque do Tejo e do Trancão(葡萄牙里斯本)，国家重点项目，是作为参考案例被国际上引用最多的项目之一，针对地形建模给出了优秀的解决方案。

3)伦敦奥林匹克公园(英国)，国际重点项目，同案例2一样在地形建模方面的解决方案也格外优秀。

本文阐述第一个案例的研究内容。Quinta de Lamas公园(图7)占地约3hm2，位于葡萄牙波尔图大学工程学院和经济学院之间。该项目的主要特点为再自然化Manga水道(之前被管道化)、创建统一的绿色结构，以及创建行人和自行车可达的网络系统。

图5 使用推拉自由形态设计工具“推拉”，作用于研究中的不同曲面

图7 Quinta de Lamas公园总平面图[12]

地形建模的主要特点(图8)包括：

1)河道的形态根据草图建模，以进水口和出水口的高程为参考点；

2)拆除了项目北部边缘的挡土墙，地形建模衔接现状人行道的高程；

3)依据坡道标准建立步行和自行车网络系统，兼顾残障人士使用；

4)未建立人工雨水排水系统，所有雨水都通过地表流向贮水池；

5)对河道和贮水池进行了计算，以满足应对暴雨水量；

6)该场地消纳了4 000m3土方，这些土壤来自邻近施工场地。

通过对竖向设计的分析可以确定地形设计方案，使用本文提出的方法和工具对地形进行重新建模(图8)。

为更加系统化，将模型划分为绿地的建模(软质景观)和构筑物的建模(硬质景观)2个部分。

对于构筑物、道路、坡道、楼梯和墙的建模，三维线是最合适的，可以很好地控制投影的形态，特别是在坡度和高程方面。编辑形态的过程也被简化了，在3D模型中可以看到每个形态的改变对整体地形产生的影响，在决定形态的过程中可以使用一系列分析工具来辅助决策。

利用三维线可以对形状变化较小的绿地区域进行建模，以便更好地控制建模的形态。这些三维线易于编辑，且在坡度和高程上可以容纳更多变化。案例中的绿地区域地形有很大的起伏变化，而自由操控形态的工具可以进行雕塑一般的粗略建模，因此在建模过程中有很好的表现。

在整个案例研究的过程中，模型各部分的细节度各不相同。在同一模型中存在不同设计深度的区域被证实是可行的。

还需要注意的是，决定地形模型的三维线是设计的结构线，表示了道路、广场和建模区域。三维线的使用使建模过程变得更加直观，在形态表现上要求的形态抽象程度更低，因而使建模过程更接近于地形建模过程中数字绘制草图的过程。

图8 Quinta de Lamas公园地形建模步骤，基于TIN2.0与三维线(人行道、水道和硬质景观)和自由形态设计工具(贮水池和软地形)

6 关键发现和结语

本研究基于地形设计过程的特点和计算解决方案引入的可能性，提出了一种基于TIN2.0数字曲面的数字地面模型构建过程，该过程利用了基于三维线和自由形态设计的一系列三维建模工具，通过实验和案例分析，验证了该方法的有效性。

TIN2.0旨在解决数字地面模型构建平台的主要限制，即三角面的不规则形态不允许使用自由形态设计工具。研究已经证实，可以在规则网格点区域创建TIN表面，并与嵌入的不规则曲面呈现地形形态上的连续性。规则网格点区域可以使用自由形态操作工具建模，为在数字地面模型构建程序中引入一套完整的操作工具提供了可能。曲面的其余部分保持了三角剖分的不规则性及现有模型呈现的准确性。

在本研究提出的建模过程中，设计师拥有了更广泛、更准确的建模工具集。为此有必要整合出一套数字地面模型构建领域的现有解决方案，从其他数字建模领域收集工具，并推出适用于数字地面模型构建的工具。通过实验测试和案例研究，这套基于三维线或自由探索形式的建模工具被证明可以模拟地形建模的各种形态，无论其形态是几何的还是有机的。这样，不同的建模方法在同一个项目中共存，并可满足建模项目的特定需求。

本研究提出的地形建模项目允许通过三维草图的方式对形态予以逐步完善。在同一表面上，不同建模深度的区域可以共存。

在本研究提出的建模步骤中，期望得到的形态与建模曲面的形态通过三维线的联系相互关联。由于由等高线建模的曲面存在缺陷，因此与预期形态有一定差距。而由本研究提出的方法生成的地形模型的数字曲面精度更高、抽象度更低，使设计者更能了解真实的地形形态。

综上，应适时重新考虑地形建模的教学方法。基于等高线和高程点的建模过程需要对地形进行一定程度的抽象，导致部分抽象思维较弱的学生无法参与相关教学。而向三维模型甚至是实体模型等三维技术支持的过渡，能帮助这些学生表达他们的想法。尽管存在文中提出的若干限制，但一些地形设计程序已经可以支持三维数字地面模型的构建过程。越来越多的设计师需要在三维空间中工作，因此对相关地形建模工具的需求愈发迫切，这一事实定会作为催化剂促使相关公司的研发投资。高校可以发挥激励作用，为学生提供相关工具的教学课程，并为专业人士提供培训课程，从而为地形建模向风景园林信息模型框架和整体化发展奠定基础。

注：文中图片除注明外，均由作者绘制。

注释：

①分析了以下软件的解决方案：Autodesk Civil 3D 2019、Bentley Power GEOPAK v8i、SoftTree Civil Engineering、Vectorworks Landmark 2019、Autodesk Maya 2019、Autodesk 3D Studio Max 2019、Blender 2.80、Cinema 4D R19、Rhinoceros 6(插件Rhino Terrain )。