100 W无铁心永磁同步电机控制器设计

童雅静，王晓光，吕雪刚，王宇非

(湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北 武汉 430068)

随着高性能永磁材料的发展，永磁同步电机逐渐成为电机市场的重要组成部分[1]。在此基础上，无铁心永磁同步电机具有体积小、重量轻、转矩脉动小、电磁转换率高等优点[2]，可以有效提高电动机驱动系统的过载能力和瞬态响应能力，在高性能伺服驱动领域、小功率无人机、高性能电动执行机构等领域具有较大的应用前景，所以无铁心永磁同步电机的控制技术成为必须解决的主要问题[3]。基于电力电子技术以及微型计算机的发展，矢量控制算法使电机具有出色的静态及动态性能，扩大了交流电机的使用范围和应用市场。笔者基于无铁心电机的参数特点，采用矢量控制算法实现了对电机驱动控制，为该电机驱动系统的发展提供一定的理论参考和开发经验。

1 永磁同步电机的数学模型

由于电机实际运行和理想状态不同，存在一些耦合以及高磁谐波的影响，使得电机的电磁关系变得极为困难，因此将进行以下假设：

1)电机定子绕组是星型接法，三相绕组在空间上是对称分布，两者差值为120°。

2)电机的气隙磁场按正弦分布，忽略高磁谐波带来的影响。

3)电机的反电动势是按正弦分布。

4)忽略电机的阻尼作用；

5)电机的磁路是线性的，可以使用叠加原理，忽略涡流效应和磁滞。

满足以上假设的永磁同步电机可以被视为理想电机，忽略实际运行带来的影响，这样有利于建立基本的数学模型[4]。根据电机的双反应理论，可得到基本的电压方程及磁链方程：

电机的转矩方程:

因为盘式无铁心永磁电机交直轴电感一样，即Ld=Lq，所以采用id=0的矢量控制算法，上式可写为

运动方程

2 矢量控制算法设计

永磁同步电机的转子磁链是恒定的，因此选择使用转子磁链定向控制，这样控制电机的定子电流的幅值即可控制电磁转矩。无铁心永磁同步电机的d轴、q轴电感相同，因此采用id=0的电流控制方式，转矩与电流幅值成正比，获得最大转矩电流控制。整个系统选用矢量控制原理，配合SVPWM调制，可得到矢量控制的基本框图(图1)。

图1 矢量控制基本框图

控制系统的电流环参数以及速度环参数均参照Ι型系统整定，并且采用内模控制器进行参数设计，减小参数调节的难度。最后得到电流环的调节参数为：

其中，α是设计参数，与电机的时间常数有关。电机的时间常数

(1)

3 仿真结果分析

参照实验电机的基本参数，确定电机仿真所使用的电机参数，并且根据前面系统的参数设置来进行仿真的参数调节。电流环与速度环均采用内模控制器的方法正定成为Ι型系统。剩下部分，按照电机的数学模型以及矢量控制原理计算公式来建立仿真模型。电机的参数见表1。基于Simulink的仿真结果见图2、图3所示。当电机启动时，定子电流和电机转矩都会突然增加，电动机转速将超过预定量，但是很快就会回落并稳定下来，此时转矩约为0.17 N·m，并且电机最大转速大概是3400 r/min，稳定在3000 r/min，电磁转矩存在一些高频转矩脉动，但转矩整体效果比较稳定。电机的电流在0.01 s之后恢复到稳定的正弦波，电流峰值大概是4 A，正弦度较好。电机空载启动时，容易发生电流过大的情况，因此需要在控制算法中对最大电流进行限幅控制。由于电机的电磁转矩非常小，受到小电感的影响，电机转矩脉动较大，仿真结果见图2。

表1 实验样机参数

(a)电机转速

电机在过载运行时的仿真结果如图3所示，由于电机过载运行，电机的转速会迅速下降，稳定运行后，电机的转速还会有震荡，波峰和波谷之间相差大约200 r/min。在过载运行工况下，电机的电磁转矩有大量的高频脉动，这样的现象也发生在定子电流中，电流最大值接近23 A，此时已经接近电机可承受的最大电流，长时间的过载运行有烧毁电机定子绕组的风险。

从图3可以看出，当电机的负载发生变化时，转速下降，电流和转矩几乎是突变的，电机在过载运行时，电机的负载能力到达顶峰，电机无法再提供更大的稳定的电流，由于电源电压的限制，电机的转速会有较大的下降。相较于轻度过载时的稳定运行，严重过载时电机的转速大约下降了一半，并且电流增大了一倍，电磁转矩也增加了1倍，这几乎是电机的极端运行情况，系统能在0.01 s内将转速基本稳定下来，虽然不是一条平滑的曲线，但是稳定在了一个低速运转的范围之内。

(a)电机转速

由以上的仿真结果可以看出，系统的运行良好，PI控制的参数设置比较适宜，和电机的固定参数比较符合，但是受限于电机的数学模型简单，用MATLAB仿真结果比较理想。通过改变电机运行工况，可以获得系统不同状态下的参数，从而增强对参数的认识和分析，极大地提高了设计环节的效率。

4 实验结果及分析

本文采用的样机为盘式无铁心永磁同步电机，电机参数见表1，所使用的控制器以TMS320F28027F为核心，以DRV8301DCA为驱动，配合电源等器材搭建了实验平台(图4)。

图4 实验平台及样机

实验过程中，以仿真出的参数为依据，对实际的电流环及速度环进行调整，并测量电机的运转情况。可以测得电机的实际相电流见图5。

图5 绕组相电流

从图5中可以看出，电机绕组相电流基本上是一个正弦波，但是电机的电流波形存在大量的高次谐波，导致电机在运行中存在高频的转矩脉动和噪音。主要是因为无铁心电机的定子绕组电感很小，导致电流变化很快。本实验中逆变桥的开关频率为5 kHz，开关频率较低，不足以使得绕组中的电流连续，所以会产生高频的电流脉动。但是基本吻合电机的运行条件，实现以低电压控制器来驱动高速无铁心永磁同步电机的效果。

5 结论

从无铁心永磁同步电机的结构特点出发，建立PMSM电机的数学模型，结合SVPWM搭建无铁心永磁同步电机矢量控制系统，运用传统的调速方法，结合无铁心电机的结构，采用转子磁链定向控制法，实施对于无铁心永磁同步电机电磁转矩的控制，之后建立MATLAB仿真并搭建相关的实验平台，仿真及实验结果验证该电机由于电感小导致高频转矩脉动的结论。同时也可以预见，提高逆变器的开关频率可以有效减小转矩脉动。而随着宽禁带功率开关器件技术的成熟及开关频率的提高，势必会为该电机驱动控制技术的发展提供有利条件，使得无铁芯电动机驱动系统得到广泛的应用。