直流能馈型交流PEL的仿真研究

黄世元，孙得金

(1 湖北工业大学 电气与电子工程学院，湖北 武汉 430068；2 武汉征原电气有限公司，湖北 武汉 430012)

交流PEL因其空间小、负载形式灵活、调节方便等优势常用于逆变电源的老化实验中。其常采用负载模拟+能量回馈两级结构，负载模拟单元用于模拟不同类型的负载，能量回馈单元根据回馈电能的类型分为交流能馈和直流能馈，目前交流PEL多为交流能馈型，采用PWM逆变器将能量回馈至电网，但该方式需要在并网侧添加大体积的工频变压器，导致整机体积庞大，使用不便。直流能馈型PEL能够将能量直接回馈至逆变电源的输入端，避免能量经多次转换造成的浪费，且移相全桥电路可以实现电气隔离。本研究PEL采用直流能馈。

负载模拟单元常采用电压型PWM整流器(VSR)。VSR为非线性系统，传统的PI控制无法满足负载模拟单元高性能的要求，因此，非线性控制成为研究热门。文献[1]通过分解网侧电流，实现解耦控制，控制性能较好，但存在参数调试复杂、大范围稳定性不强的缺点。文献[2]基于坐标变换，提出了引入前馈解耦和电流前馈补偿的方法，在一定程度上抑制了网侧电压的波动。文献[3]通过分解网侧电流，再设计无源控制器，提升控制性能。文献[4]采用定频滞环控制，无需载波，实现简单，对电路参数的依赖性低，通过改变控制电路实现开关频率固定，但影响系统的动态响应。文献[5]提出内环为反馈线性化解耦控制的方法，提高了动态性能。在上述文献基础上，本文将无源控制用于交流PEL，因篇幅有限，主要对负载模拟单元展开研究，能量回馈单元采用双环PI控制。

1 主电路结构

图1为直流能馈型PEL拓扑结构，前级为单相VSR，后级为移相全桥电路，前后级通过大电容连接，提高系统稳定性并实现前后级控制解耦。能量回馈单元将能量回馈至逆变电源的输入端。

图1 主电路结构

2 负载模拟单元的数学模型

负载模拟单元的主电路见图2。其中us为电源电压，L为交流侧电感，Rs为线路等效电阻，C为母线电容，udc为母线电压。

图2 负载模拟单元拓扑

单相VSR的数学模型为：

(1)

单相系统无法直接进行旋转变换，故采用滞后90°法构建正交向量来构造虚拟电流向量，从而可得d-q与α-β坐标变换式：

(2)

将式(2)带入式(1)中可得：

(3)

3 负载模拟的PCHD模型

系统的总能量存储函数

(4)

其中

x1=Q=Cudc,x2=Ψ1=Lid

x3=Ψ2=Liq

为实现能量控制，用x1/c、x2/L、x3/L代替udc、id、iq，由(3)，可得

(5)

将其写成PCHD方程形式为：

(6)

其中，

式(6)即为单相VSR的PCHD模型。

4 负载模拟单元的控制器设计

4.1 VSR的无源性判断

在将无源控制应用于单相VSR前，先要判断VSR是否具有无源性。

若系统的能量存储函数满足不等式：

(7)

则系统严格无源。M(x)为任意正定函数，∀t>0。

将数学模型(3)变为

(8)

联立该方程组，可以得到

(9)

继续变换左侧可得

(10)

(11)

4.2 期望点的确定

期望稳定平衡点为：

根据功率平衡关系可算得idref：

(12)

其中，Um为输入电压幅值，IL为负载电流。

4.3 无源控制器的设计

利用IDA-PBC控制规律确定出使系统在期望平衡点处具有最小的能量Sd、Sq：

(13)

式中，Jd=J+Ja、Rd=R+Ra、Hd(x)=H(x)+Ha(x),Ja、Ra和Ha(x)分别为注入的互联矩阵、阻尼及能量函数，本文选取：

则式(13)变为：

(14)

令∂Ha(x)/∂x=K(x)=(k1k2k3)T，式(14)亦可写成如下形式

(15)

由(15)的第2、3个方程可得对应的开关函数：

(16)

由式(16)可知，该控制器中的参数较多，使用时设计较复杂，为简化控制器设计，取ra2=ra3=ra，ra1=0，同理，设k1(x)、k2(x)、k3(x)均为x1的函数，根据可积性有：

该式可等效为：

(17)

即k2=A2,k3=A3,A2和A3为待定常数。

为实现在xref处Hd有极值，需满足：

则可以得到

(18)

(19)

由开关函数(19)可以得到系统的控制框图，如图3所示。

图3 控制框图

对于Hd(x)，由式(13)可得：

(20)

由式(20)可知，注入阻尼越大，系统响应速度越快，但过大的注入阻尼，会导致THD较大，合适的注入阻尼可通过仿真选取。

5 仿真实验与分析

在Matlab中进行仿真，根据以上设计搭建模型，负载模拟单元仿真参数：电源电压380 V，50 Hz，交流侧电感2 mH，线路等效电阻0.02 Ω，直流母线电容5600 uF，直流侧电压额定值600V，额定功率17 kW，开关频率8 kHz。能量回馈单元仿真参数：滤波电容1000 uF，滤波电感1.5 mH，谐振电容10 nF，隔直电容25 uF，高频变压器1∶1.5。不同注入阻尼的仿真见表1，考虑输入电流的THD，由结果可知当取ra=120时效果较好。

表1 不同注入阻尼的仿真结果

5.1 稳态性能

5.1.1 纯阻性负载在额定功率下，输入电流有功给定值63.3 A，无功给定值0 A。由图4a可知，输入电压和输入电流同相，无相位误差，输入电流峰值为63.8 A，与给定值相差0.5 A，误差小于0.8%。由图4b可知，稳定后，并网电流平均值为28 A，与根据功率平衡算得的理论值基本一致，电流纹波峰峰值最大值为8 A。

(a)输入电压、电流

5.1.2 阻容性负载模拟阻容性负载的仿真结果如图5所示，给定阻抗角为30°，即输入电流有功给定值为54.6 A，无功给定值为-31.5 A，输入电流超前了输入电压1.65 ms，转换为角度为29.7°，相位误差为1.0%，输入电流峰值为63.8 A，幅值误差小于0.8%。

图5 模拟阻容性负载

5.1.3 阻感性负载模拟阻容性负载的仿真结果如图6所示，给定阻抗角为45°，即输入电流有功给定值为44.8 A，无功给定值为44.8 A。由图6可知，输入电流滞后了输入电压2.5 ms，转换为角度为45°，相角差为45°，无相位误差，输入电流峰值为63.8 A，幅值误差小于0.8%。

图6 模拟阻感性负载

5.2 动态性能

5.2.1 负载突增在模拟纯阻性负载工况下，先以一半额定负载运行，1 s后突增为额定功率17 kW运行，仿真结果如图7所示。由图7可知，在1 s时发生负载突增，输入电流峰值由32.7 A突增为63.8 A，输入电流的幅值误差较小，相角差为0，突变后，输入电流经过0.002 s即可跟踪上给定值。

图7 负载突增仿真

5.2.2 负载突减与负载突增仿真类似，在模拟纯阻性负载工况下，先以额定功率17 kW运行，1 s后突减为一半额定负载运行，仿真结果如图8所示。由图8可知，输入电流峰值在1s时，由63.8 A突减为32.7 A，与理论值基本吻合，突变后，经过0.002 s即可跟踪上给定值。

图8 负载突减仿真

5.2.3 相位突变在额定功率情况下，电子负载的阻抗角由阻容30°突变为阻感45°，仿真结果如图9所示。由图9可知，电子负载先以阻容30°负载运行1 s，之后突变为阻感45°负载，输入电流经过0.002 s即可跟踪上给定值，完成相位突变，动态性能较好。

图9 相位突变仿真

5.3 对比仿真

由图10可知，无源控制下的输入电流THD为1.00%，PI控制下的THD为2.49%，对比文献[10],采用重复控制时，输入电流THD为1.56%，采用无源控制时THD更低。

(a)无源控制

6 结语

为提高交流PEL的性能，对于负载模拟单元，设计了一种基于PCHD模型的无源控制器，对于能量回馈单元，采用直流能馈提高能量利用率。通过仿真验证，在该控制下的直流能馈型交流PEL，负载模拟的稳态误差小、响应速度快、THD小。但是，由图4b可以看出回馈侧纹波含量较大，对能量回馈单元的性能优化还有待进一步研究。