短时傅里叶变换在工业测量中的应用

摘要：短时傅里叶变换是一种时频分析方法，通过对非平稳信号进行加窗处理，再进行傅里叶变换就可以得到其局部时变频谱特征。现根据电子产品生产过程中对电学参数的测量方式，提出了一种基于短时傅里叶变换的信号频率测量方法，并使用采集到的信号波形进行仿真与处理，得出了被测信号的频率，验证了短时傅里叶变换在工业测量中的可行性。

关键词：短时傅里叶变换;频率测量;工业测量

0 引言

随着人们生活水平的提高，人们对电子消费类产品的需求越来越大。在电子产品的生产过程中，需要对器件的电学参数进行测量，以保证产品功能正常，提高产品生产良率。在电子产品的实际生产测试中，工作人员首先将产品PDCA电路板放入测试机台中并点击开始测试按钮，由上位机发送指令对产品上电并执行一系列测试流程。上位机通过TCP网口与测试机台和被测产品进行通信，通过控制下位机回路，测量被测产品的电压、电流、开/短路阻抗及信号频率等参数，以判定被测产品是否合格，并通过RS232串口控制测试机台动作，进行被测产品的进出等操作。

电子产品在测试完成后，会生成log文件，记录被测产品的测试数据以及测试时间等，并在一次测试结束后将测试结果与数据上传至工厂的MES系统上，方便人员查询与统计。在产品的各项参数测量中，电压、电流和阻抗的测试较为简单，通常由测试设备的内置板卡完成;频率的测试略为复杂，考虑到测试稳定性及可靠性等因素，目前通常由外置仪器完成。常用的频率测试仪有安捷伦的53220系列、53131系列等测试仪，这些仪器的测试精度高、稳定性强，但是价格昂贵，占用空间大，且需要用GPIB接口连接到测试主机上。为了降低电子产品生产测试成本，简化测试设备的结构，本文提出了一种基于短时傅里叶变换的信号频率测量方法。

1 短时傅里叶变换

傅里叶变换是一种分析信号方法，它表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或它们的积分的线性组合。在不同研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。

若一个随机过程f（t）的任意有限维分布函数与时间起点无关，即对任意的正整数n和所有实数Δ来说f（x1，x2，…，xn;t1，t2，…，tn）=f（x1，x2，…，xn;t1+Δ，t2+Δ，…，tn+Δ），则称该随机过程是严格意义下的平稳随机过程。平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而改变，它的均值与时间t无关，为常数;自相关函数只与时间间隔τ有关。实际中把同时满足这两个条件的过程定义为广义平稳随机过程。如果一个信号不是广义平稳的，则称它是非平稳信号或时变信号。

短时傅里叶变换的基本思想是将信号做加窗处理，对加窗后的信号再进行傅里叶变换就会得到信号在该段时间的局部谱，通过在时间轴上移动窗函数并进行逐段分析就可以得到该信号的二维时频谱。对于一个非平稳信号或时变信号，通过加窗处理将其分成若干片段后，可以近似认为每一段信号是平稳信号，因此可以使用傅里叶变换进行分析。

由此可以看出，短时傅里叶变换的缺陷是，当窗长取值一定时，短时傅里葉变换在频域内的频率分辨率是恒定的，并且其不能同时兼顾频率分辨率与时间分辨率的需求，当窗长较长时，可以获得较高的频率分辨率，窗长较短时，可以获得较高的时间分辨率。所以，在实际使用中，应该根据需求选取合适的窗函数。

2 短时傅里叶变换的测量方法

在测量产品输出信号频率时，首先由下位机将采集到的信号波形传输到上位机，上位机通过对波形进行处理与分析就可以得出信号频率，具体方法可以分为3个步骤：（1）首先选取适当的窗函数，对测量信号进行加窗处理。（2）对加窗后的信号进行傅里叶变换，得到信号的幅值频谱。（3）找出信号幅值频谱中幅值最大的点，使用频率分辨率乘以其点数就可以得到被测信号的频率。

3 实验及仿真

本次实验选取矩形窗对采集到的波形进行处理，处理后的测量信号如图1所示。加窗后的信号经过傅里叶变换，得到的信号幅值频谱如图2所示，可以看出幅值最大的点就是被测量的频率，经过计算得出其频率为1 031.3 Hz，与实际值1 020 Hz较为接近。

4 结语

短时傅里叶变换是最常用的时频分析方法，具有计算简单、快速等优点。本文通过对测量电信号波形进行短时傅里叶变换得出信号频率，验证了短时傅里叶变换在工业测量中的可行性。此类测量连续稳定信号频率的应用对于时间分辨率的要求不高，因此在实际测量时应尽可能选取较长的平稳信号进行加窗处理，从而提高傅里叶变换的频率分辨率，以提高频率测量的精度。

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收稿日期：2020-08-17

作者简介：孙端（1992—），男，陕西咸阳人，硕士，研究方向：C++软件开发。