动态工况下设备预防性维护综述①

蒋祖华，胡家文，刘建峰

(1.上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240；2.苏州工业园区新国大研究院， 江苏 苏州 215123；3.上海外高桥造船有限公司，上海 200137)

0 引 言

设备预防性维护研究在最近几十年中得到了大量的学者以及工业界的关注。其中大部分研究都是假设设备的运行工况恒定，或者运行工况不影响设备的退化。在实际生产生活中，设备经常运行在动态的工况下，如不同的加工工艺参数、材料、载荷等运行工况，或者不同的温度、湿度、光照强度等环境工况。动车的载荷随着乘客数量的波动而变化，机床刀具的应力随着工艺参数的变化而变化，空调的运行载荷随着外界环境温度的变化而波动。大多数情况下，工况会影响设备的退化速率及失效时间。在对运行在动态工况下的设备进行预防性维护决策时，很有必要考虑工况的影响，以获得更有效的维护计划。在对维护决策建模时，首先需要建立工况对设备退化的影响模型，继而考虑动态工况下的维护决策。当未来工况不确定时，还需要建立工况随着时间的演化模型。 Singpurwalla 在1996年对动态工况下的可靠性建模研究进行了全面而深入的总结[1]。现在亦有一些研究专注于设备在动态工况下的可靠性建模[2-4]。本文拟从预防性维护的角度，对考虑工况的设备预防性维护研究进行总结概述，并针对现有研究的局限性提出一些拓展思路。总体来说，设备的预防性维护策略可以分为基于时间的预防性维护(Time-based maintenance，TBM)，以及基于状态的预防性维护(Condition-based maintenance，CBM)[5]。在这两种策略下，工况对设备的失效建模方式差别较大，故而本文分别从这两个方面对动态工况下设备预防性维护建模进行概述总结。

1 基于时间的预防性维护

基于时间的预防性维护策略利用设备的失效时间概率密度函数 (probability density function，PDF)，建立不同维护策略下的目标函数模型，求解最优的决策参数。为了量化工况对设备退化速率的影响，绝大多数研究主要采用了比例失效模型(proportional hazard rate model， PHM)[6]或加速失效模型(accelerated failure time model, AFTM)[7]。比例失效模型中，设备在t时刻的失效率(hazard rate function)为h(t)=h0(t)φ(Z(t)),其中h0(t)为设备在基准工况下的失效率函数，z(t)为设备在t时刻的工况协变量，φ(z(t))为工况协变量的函数。加速失效模型下，设备在t时刻的失效累积分布函数(cumulativedensityfunction, CDF)为F(t)=F0(φ(z)t)，其中F0(t)为设备在基准工况下的累计分布函数，0到t时间内工况协变量为z。比例失效模型下，工况改变设备的失效率函数；加速失效模型下，工况改变设备的失效时间。目前考虑工况的基于时间的预防性维护研究文献对比见表1。

采用比例失效模型的研究中，Jardine等学者以发动机机油中金属颗粒的等级为协变量，采用威布尔比例失效模型(Weibull PHM)来拟合飞机发动机和船用燃气轮机的失效数据[8]。Vlok等学者以振动频率为协变量，采用威布尔比例失效模型来拟合循环泵的失效数据，并提出变周期的维护策略[9]。Zied等学者假设设备的劣化速率随着生产速率线性变化，采用比例失效模型描述设备在不同生产率下的失效率函数[10]。Tail 等学者以刀具切削速率为协变量，采用比例失效模型求解刀具最佳的更换时机[11]。Xia等学者采用的环境影响因子来描述环境对设备失效率的影响，其可以认为是比例失效模型[12]。You等以载荷为协变量，结合比例失效模型和复合非完美维护模型来描述设备在动态载荷下的非完美维护模型[13]。Lu等学者以设备运行环境状况为协变量，采用比例失效模型描述设备在严厉和缓和运行状况下的失效率函数[14]。Wang等学者采用失效模型描述协变量对电站失效率的影响[15]。Dao等学者采用比例失效模型描述载荷对设备失效率的影响，提出对应的选择维护策略[16]。Wang等学者以比例失效模型描述批量间由于加工参数变化带来的工况波动，并提出了考虑生产调度、维护、质量控制的联合优化模型[17]。Newby采用比例失效模型拟合失效数据，确定各个协变量对设备失效影响的权重[18]。当设备的运行工况时变时，比例失效模型忽略了历史工况对设备失效率函数的影响[19]。

表1 考虑工况的基于时间的维护策略研究

比例失效模型更适用于描述外部协变量伴随着设备失效率函数变化，其不能影响设备的失效率变化，可以作为失效率变化的一种显性表达方式。加速失效模型较比例失效模型更加复杂，其更适用于描述内部协变量影响设备的失效率，故有必要考虑其历史状态对设备失效率的影响。目前两种模型均得到大量的运用，相对来说，比例失效模型由于其模型更简单，得到了更广泛的应用。

2 基于状态的预防性维护

表2 考虑工况的视情维护策略研究

3 对未来研究的思考

目前有一些学者开展了考虑动态工况的预防性维护策略和动态工况下的设备可靠性建模研究，但并未延伸至预防性维护策略研究。在已有的考虑工况的预防维修策略研究中，基于时间的预防性维护策略相对视情维护策略更加充分，但目前都存在着一定的不足。可拓展的研究工作有：

1) 目前大多数研究仅考虑了完美维修，或者考虑非完美维修时并未考虑工况对维修效果的影响。有必要将动态工况集成到维护决策模型中，让模型更接近于实际的生产过程。

2) 系统的所有部件同时经历着相同/接近的工况，它们的失效时间存在着一定的相关性[4]。在研究部件的机会维修时，有必要将这种内在的相关性考虑进去，将进一步优化维护成本。

3) 目前绝大多数视情维护仅考虑了更换，即完美维护。在实际生产中，非完美维护大量存在，有必要开展动态工况下考虑非完美维护的视情维护策略。

4) 目前的视情维护策略大都设定一个检测周期和预防性维护阈值，即决策参数随着实际的工况保持恒定。实际生产中，当设备运行在严厉的工况下时，退化速率更高，检测频率应该增加。有必要研究基于实际运行工况的自适应视情维护策略。

5) 绝大多数视情维护研究中均假设设备的运行状态以及工况可以被传感器完美的检测到。实际生产中传感器也会发生退化，导致其检测出来的结果和实际的设备运行状态及运行工况存在着一种随机的关系。有必要研究考虑传感器退化的动态工况下的视情维护策略。

6) 在已有的考虑工况的维护策略研究工作中，一般采用齐次马氏过程对工况的演化进行建模。这种假设简化了相应的计算建模，同时也导致模型在某些情况下不可用。例如，设备的运行工况随着加工部件而变化，未来加工的部件/订单并不是只取决于当前的工况/订单，和历史的订单都有一定的相关性。也可以考虑在随机工况时，采用非齐次马尔科夫过程来描述工况的演化。

7) 目前很少有研究考虑动态工况下的生产计划与预防维护联合决策模型，一方面加工不同工件会导致工况的变化，同时，不同的生产速率、载荷亦会导致工况的变化。有必要研究车间层面考虑工况的生产调度与预防维护联合决策模型，以及公司层面考虑工况的生产批量大小与预防维护联合决策模型。

8) 重要系统大量采用冗余设计以提高系统的可靠性，减少停机时间。系统中设备处于工作和待机状态时，承受的载荷不一致。当设备状态发生切换时，其运行工况亦随之发生变化。目前针对这类系统的预防维护研究主要是基于时间的策略，实际生产中，这类系统往往配备了大量的传感器以检测设备的运行状态，针对这类系统有必要开展基于状态的预防维护策略。