导管剖面倾角和拱度对泵喷与艇体相互作用影响的数值分析

董新国 林 辉 严 鹏 李 宁

（1.中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011；2.喷水推进技术重点实验室 上海200011）

引 言

泵喷推进器是由环状导管、定子和转子构成的组合式推进装置，是安静型核潜艇和水下航行器首选推进方式［1-2］。导管将泵喷推进器流场分解成内外流场，为剖面机翼型、轴对称环形结构，对推进器水动力、空泡、噪声性能都具有重要影响［3］。

导管的形式主要有两种，盛振邦和刘应中［4］按环流理论给出了加速型和减速型导管的定义（图1）。Capos FD［5］计算得到了导管37在三种不同雷诺数下的内外表面压力系数分布。杨琼方和王永生［6］分析了艇艉导管剖面NACA6417翼型在20°和15°倾角下，不同部位边界层流速度沿径向的分布规律，认为采用相对较大攻角的导管时既能抑制艇体阻力增加量，又能使导管不至于承受较大的推力负荷，进而达到小推力或零推力导管设计的目的。刘业宝［7］对导管形式和基于空泡性能为目标的减速型导管剖面设计开展了研究。

上述研究针对导管参数变化带来的性能变化尚缺少定量的讨论、规律性研究和设计指导。本文旨在通过改变艇尾导管翼剖面倾角与拱度，采用数值预报方法，分析艇尾压力分布变化，并对泵喷推进特性具有重要影响的参数——推力减额、动量影响系数以及推进器流量进行规律总结，为泵喷推进器导管设计提供量化建议。

1 研究对象

本文以SUBOFF艇［8］为基础，将艇尾线型由样条曲线修改为倾角15°的直线，以便于导管布置，同时删除附体，以减小附体扰流对规律分析的影响。

该艇长4.356 m、平行中体直径0.508 m、湿表面面积6.045 m2。导管翼剖面采用NACA66-0.8，最大厚度比取0.08。

模型尺度特征参数及定义如下：图2为导管参数特征示意图，D为转子盘面处直径，取208.3 mm；L为导管翼剖面弦长，取187.5 mm；∠A为导管翼剖面倾角（与艇中心线夹角）；f为导管翼剖面拱度；为相对拱度比，为减速导管，呈外凸型；为加速导管，呈外内凹型）。

图 2 导管参数特征示意图

表1列出本文拟研究的导管翼剖面及相对拱度比的变化范围。

表1 导管翼剖面倾角和相对拱度比取值范围

翼剖面均在O点处（图2）旋转形成各型导管，并建立几何模型见图3。

图 3 各研究方案导管剖面几何

2 数值计算方法

2.1 计算区域及网格划分

为减少边界条件的设定对艇体压力和速度等物理场的影响，计算域入口边界距离艇首约2倍艇长，艇尾距离出口约5倍艇长，计算域直径约20倍艇直径，如图4所示。

图4 计算域及网格分布

采用Star-ccm+软件特有的蜂窝状具有六边形拓扑结构的多面体网格。艇体表面边界层第一层网格厚度取0.03 mm，采取离开物面时网格逐渐稀疏的网格密度控制方法，面网格增长率取1.2；导管区加密，第一层网格厚度取0.01 mm，最终形成的网格壁面y+＜5，总网格数约330万。

2.2 边界条件及计算设置

采用速度入口、压力出口边界条件，分别取9 m/s、0 Pa，设定参考压力为1个大气压。采用SSTk-ω湍流模型封闭控制方程、分离流求解器。数值计算过程中，在O点对应盘面处，设置径向分布相同的虚拟盘，通过虚拟盘模型的螺旋桨体积力法来代替泵喷推进器转子、定子的抽吸作用，以减小导管变化过程中转定子匹配性设计可能带来的干扰因素，同时大大减小计算量。各方案通过调试虚拟盘负荷，直至强制力为0，完成自航计算。

2.3 泵喷与艇体相互作用相关参数

2.3.1 推力减额t

数值计算获得水流速度V0= 9 m/s时裸艇体阻力R为653.4 N，其中摩擦阻力为582.7 N，换算至摩擦阻力系数为2.381×10-3。根据ITTC1957公式：

表2列出了CFD和ITTC公式计算获得的摩擦阻力系数结果对比，偏差为0.4%，此时形状阻力系数0.29×10-3，在合理范围内，验证了计算方法和数据的有效性。

表2 摩擦阻力系数CFD与经验计算结果比较

通过自航计算获得泵喷推进器推力T：

式中：TDuct、THub、Tp分别为导管、轮毂和虚拟盘上的力，N。导管、轮毂和虚拟位置分布参见图5。

图 5 导管、轮毂和虚拟盘位置分布

2.3.2 动量影响系数Cm

参考ITTC关于喷水推进的相关定义，在此取导管入口前一倍D位置1A处至喷口为控制体。泵喷推力T可写为式（4）：

式中：ρ为流体密度，kg/m3；Q为受虚拟盘抽吸作用进入导管内流体的流量，m3/s；Vj为喷速，m/s；V0为船速，m/s；ΔT为导管外表面受到的力，N；Cm为动量影响系数［9］，是影响推力和推进效率的重要参数，定义为：

根据流量守恒，喷口处流量Q与1A处获流区流量相等。因艇尾无其他附体干扰，认为1A处获流区为圆环型，即可确定获流区面积A。

3 导管倾角变化对泵喷与艇体相互作用影响的分析

按表1所列导管倾角变化范围形成方案，分别完成 CFD 计算，按式（2）、（3）、（5）、（6）开展后处理，相关结果见表3。

根据表3以及图6 至图8分析，随着导管翼剖面倾角增大，导管前缘驻点由外表面逐步向内表面移动，导管上的力由推力变化为阻力，转定子负荷单调递增；随着倾角增大，t单调下降，主要原因是泵喷获流区水速下降、压力升高，致使艇体阻力下降，相同航速下需要的泵喷推力T相应下降；随着倾角增大，Cm单调下降，说明吸入边界层相对于吸入流量的占比下降了；随着倾角增大，Q先减小，在15°附近形成拐点，再增大。

另外，从图 7、图 8 中（d）、（e）、（f）流线和涡量图分析，16°倾角导管前缘外表面开始出现脱流现象，随着倾角的增大，脱流加剧。

表3 导管倾角变化对推进相关参数的影响

根据上述分析，工程设计中导管倾角可取10°～16°。倾角大时，t、Cm小，对快速性有利，但转定子负荷偏重，设计难度大；倾角小时，导管对推力产生贡献，转定子负荷轻，有利于空泡和噪声控制；多项性能需综合权衡考虑时，取14°～15°为宜。

图 6 Q、t、Cm随倾角的变化

图 7 各倾角下导管区流线及压力云图

图 8 各倾角下导管区涡量图

4 导管拱度变化对泵喷与艇体相互作用影响的分析

按表1所列导管在14°倾角下拱度变化范围形成方案，分别完成 CFD 计算，按式（2）、（3）、（5）、（6）进行后处理，相关结果见表4。

根据表4以及图9至图11分析，对于减速型导管，随着导管翼剖面拱度比增大，导管上产生的阻力逐步增大；泵喷获流区水速下降、压力升高，艇体阻力下降，且阻力下降幅度大于导管阻力增加值，即相同航速下需要的泵喷推力T下降，t下降；但t相对平缓，说明t之于拱度变化不如倾角敏感；随着拱度比增大，Cm、Q均单调下降。对于加速型导管，随着拱度比增大，上述规律相反。

另外，从图10与图11中（a）、（b）流线和涡量图分析，时，导管导边外表面开始出现脱流现象，随着拱度增大，脱流加剧。从图10、图11中（h）、（i）、（j）流线和涡量图分析，+0.04时，导管随边外表面开始出现脱流现象，随着拱度增大，脱流加剧，数值计算过程中力震荡加大也验证了上述现象。

根据上述分析，工程设计中导管14°倾角时拱度比可取-0.02～0.04。减速型导管，拱度大则t和Cm小，对快速性有利，但转定子负荷偏重，设计难度大；加速型导管，导管对推力贡献大，转定子负荷轻，有利于空泡和噪声控制，但t和Cm大则对快速性不利。

表4 导管拱度变化对推进相关参数的影响

图 9 Q、t、Cm随拱度比的变化

图 10 各拱度比下导管区流线及压力云图

图 11 各拱度比下导管区涡量图

5 结 语

本文为研究导管翼剖面形式对泵喷与艇体相互作用的影响，以SUBOFF模型艇回转体为基础，分别配置以倾角和拱度比为变量的导管，通过CFD模拟，分析倾角与拱度变化对推力减额、动量影响系数及流量的影响，在本文研究的参数变化范围内，获得以下结论：

（1）随着导管翼剖面倾角增大，推力减额、动量影响系数减小，推进器流量呈现先减小后增大的趋势。

（2）随着导管翼剖面拱度比增大，对于减速型导管，推力减额、动量影响系数和推进器流量均单调下降，转定子负荷上升；对于加速型导管，则反之。即减速型导管并不意味着会牺牲推进效率、提升空泡性能，加速型导管也未必推进效率高，空泡恶化，这与常规分析的结论不同。

（3）推力减额之于拱度变化不如倾角敏感。

（4）在工程设计实践中，从推进、空泡和噪声性能综合权衡的角度出发，导管翼剖面倾角宜取14°～15°，拱度比推荐取值范围为 -0.02～0.04。