面向多部门多属性的群决策应急方案调整方法

郑 晶, 王应明

(1.福建江夏学院 电子信息科学学院，福建 福州 350108; 2.福州大学 决策科学研究所，福建 福州 350116)

0 引言

近年来，各式各样的突发事件频频发生，对生命安全和经济方面造成了很大的损失，给社会带来了严重的负面影响，例如，地震、马航事件、台风、恐怖袭击等事件。当突发事件发生时，决策者面临着时间紧迫和信息有限的压力，如何快速生成应急方案来降低经济损失，减少人员伤亡，是应急管理部门亟待解决的难题之一[1]。

目前，有关应急方案生成方法的研究已经引起了国内外学者的关注[2～4]。例如，Fan等[2]应用案例推理(Case-based Reasoning, CBR)对S城市的地铁项目做出应急响应；封超等[3]提出一种基于CBR考虑属性权重影响的应急方案生成方法，并应用于台风应对中；Yu等[4]提出应用CBR解决面对自然灾害时城市供水网络的应急响应问题。可以看出，已有这些研究大多是基于CBR的应急决策方法，通过检索方法搜索与当前突发事件相似的历史案例来生成解决方案。但是，直接运用相似历史案例的应急方案有可能存在应急效果不佳的情形，往往需要对应急方案进行调整来适应当前突发事件[5]，因此如何对方案进行调整是一个具有实际意义的研究课题。方案调整主要有两种，一是通过统计方法进行调整，例如，基于距离[6]或者相似度[7]的方案调整方法；另一种是通过机器学习方法进行调整，例如，Zhang等[8]通过遗传算法对方案进行调整；Qi等[9]应用支持向量机对方案进行调整；Butdee等[10]采用神经网络来进行方案调整。统计调整方法对于数据量的要求低于机器学习方法，但是机器学习方法的精确度相对较高，同时也需要付出一定的计算代价。在机器学习方法中，支持向量机方法、神经网络方法和遗传算法均是黑箱学习过程且需要制定参数[5]。特别需要指出的是，目前的方案调整方法都是只针对单个个体进行调整。

已有的研究为方案调整提供了理论与方法的支持，但突发事件具有突发性、危害性等特征，数据具有模糊性，且需要多个部门共同决策生成合适的应急方案，目前的方案调整方法无法解决群决策环境下的问题。鉴于此，本文将群决策和置信规则库引入到方案调整中，解决突发事件下多部门多属性的群决策应急方案调整问题。

1 置信规则库推理方法

Yang等[11]在2006年提出的置信规则库推理算法(rule-base inference methodology using the evidential reasoning, RIMER)，以扩展的IF-THEN规则作为知识库，以证据推理(Evidence Reasoning, ER)作为推理机，因此，能在不确定信息情形下，用简单的推理机制得到理想的结果，并已成功应用于不确定推理等领域[12,13]。RIMER主要包括两个方面：一是通过置信规则库(belief rule base, BRB)的知识表示；二是基于BRB的推理机制。下面给出简单的介绍。

1.1 BRB的知识表示

BRB是由一系列的置信规则构成的，其中第k条规则Rk的描述如下：

then{(D1,β1,k),(D2,β2,k),…,(Dn,βn,k)}

(1)

此外，第k条规则的权重为θk，表示该规则相对于其他规则的重要性；第k条规则中前置属性xi的权重为δi,k。

1.2 BRB的推理机制

BRB的推理机制包含两个步骤，先计算激活权重，再应用ER进行合成。BRB的推理步骤如下：

首先，根据属性权重δi,k和规则权重θk计算第k条规则的激活权重，计算公式如下：

(2)

(3)

然后，应用ER对所有激活的规则进行合成。下面给出ER的合成过程。

在ER算法中，通过属性的置信度βj,k和属性权重wk得到基本信度分布，计算公式为：

mj,k=wkβj,k

(4)

(5)

(6)

(7)

接下来，应用Wang等[14]提出的解析方法进行合成，合成公式为：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

其中，βj表示在结论的评价等级Dj上的置信度，βH表示不确定甚至无知信息的置信度。

2 面向多部门多属性的基于置信规则库的群决策应急方案调整方法

2.1 问题描述

本文要解决的问题是，根据各部门根据自身关注的指标集合Gq，目标案例信息(P0,S0)，历史案例库(Pa,Sa)及各部门对生成的所有应急方案的评价信息R，如何运用一个可行的决策分析方法调整各部门生成的应急方案并集结为最终的应急方案，为当前的突发事件提供有力的支持。

2.2 部门中应急方案调整方法

为了解决部门中应急方案调整问题，这里提出一种基于BRB的应急方案调整方法。如图1所示，该方法主要包括计算部门中目标案例与历史案例的相似度，通过BRB中的参数训练学习确定规则库，以及部门中应急方案生成等步骤。

图1 基于置信规则库的部门中应急方案调整框架

下面分别阐述所提方法的每个部分的计算过程。

2.2.1 计算部门中目标案例与历史案例的相似度

突发事件具有不确定性、突发性等特点，案例属性的表示往往包括定性和定量多种形式，文献[15]对此做出了较为详细的研究，并给出了有效的相似度计算方法。本文只考虑问题属性为数值型的情形，其它数据类型可参考文献[15]。首先，计算目标案例与历史案例间的距离d(xab,x0b)，计算公式如下：

(14)

进一步地，计算目标案例与历史案例的属性相似度s(xab,x0b)，计算公式如下

s(xab,x0b)=exp[-d(xab,x0b)]

(15)

(16)

(17)

最后，计算目标案例与历史案例的相似度sa，计算公式如下：

(18)

2.2.2 部门中BRB的学习

在案例调整过程中，通过BRB表示问题Pa和解决方案Sa之间的因果关系，因此，将门中最相似历史案例与案例库中其他历史案例的属性差异值作为前置条件，将其他历史案例的解决方案作为问题的解。在此基础上，运用案例库的信息学习BRB系统中的参数(θk,δi,k,βj,k)以此来改善系统的推理能力[20]。下面给出BRB参数学习的步骤。

Step1计算部门中最相似历史案例与案例库中其他历史案例的属性差异值Δxab，并作为BRB的前置条件，计算公式如下：

(19)

Step3根据文献[21]的信息转换技术，将属性相似度的差异值Δxab转换为置信度形式{(Ht,b,αt,b)|t=1,2,3}，转换公式如下：

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(29)

其中，式(24)为目标函数，其含义是最小化推理输出值与实际值之间的差异；式(25)和式(26)是每条置信规则结论的限制；式(27)和式(28)是属性权重的限制；式(29)是规则权重的限制。

2.2.3 部门中应急方案的生成

在确定BRB基础上，通过BRB的推理机制来获取目标案例的方案，其具体步骤如下：

Step2根据式(20)将Δx0b转换为置信度形式；

Step3根据式(2)和(3)计算激活权重wk；

Step4根据式(4)～(13)对激活的规则进行融合，得到解决方案的置信度{β1,β2,…,βN}。如果解决方案的值为区间数，则根据式(21)和(22)将置信度转换为区间数；再根据式(23)转换为精确数。

2.3 最终应急方案的生成

(30)

(31)

(32)

Step2对多部门多属性的评价进行集结，集结公式如下：

(33)

(34)

(35)

(36)

在此基础上，通过线性加权法对各部门生成的应急方案进行集结得到最终的应急方案，集结公式如下：

(37)

3 算例分析

3.1 液体泄漏应急案例分析

Step1根据3个部门所关注的问题属性及其案例库信息，依据式(14)～(18)计算得到最相似的历史案例分别为(P28,S28)、(P29,S29)和(P21,S21)。

Step2根据式(19)计算各部门历史案例(Pa,Sa)与最相似历史案例(P*,S*)之间的属性差异值Δxab；

Step3设置问题属性差异值与方案属性的评价等级，即{H1,H2,H3}和{D1,D2,D3}；再根据式(20)，将属性差异值与方案属性转换为置信度分布形式；

Step4根据式(24)～(29)来学习各部门BRB的参数(θk,δi,k,βj,k)，以此来确定各部门学习后的BRB；

Step5依据式(20)计算各部门目标案例(P30,S30)与最相似历史案例(P*,S*)之间的属性差异值Δx30b，并依据式(20)转换为置信度分布形式；再依据式(2)～(13)进行推理得到各部门应急方案的置信度形式；在此基础上，依据式(21)～(22)得到3个部门的解决方案，分别为[73,74.7]，[73,74.4]，[70.1,73.2]。

Step6三个部门对3个应急方案针对救援时间、救援花费和伤亡降低率进行评价，评价信息如下：

3.2 结果分析

为了说明本文方法的有效性，下面给出本文方法与其他方法的性能比较。

首先，为验证通过应急方案的调整，将会提高应急方案的有效性，将3个部门通过相似度计算方法得到最相似历史案例的应急方案与通过BRB调整后得到的结果进行比较，其结果如表1所示。

表1 应急方案调整前后结果对比

从案例库信息可知，目标案例(P30,S30)所采用的实际应急方案为[70,75]。从表1可知，没有进行应急方案调整前的方案与实际采用的应急方案的偏差大于调整后的方案。为了说明调整前后的偏差，引入均方差(mean squared error, MSE)的概念来比较计算方案值与实际值的偏差，其计算公式如下：

(38)

其中，yq为各个部门得到的应急方案，y0为目标案例的应急方案。

根据式(38)，计算得到应急方案调整前得到的MSE为22.333%，而调整后的MSE为2%，相对缩小了20.333%，因此，通过基于BRB的应急方案调整，使生成的方案更加有效。

接着，将基于BRB调整的结果和基于BRB的群决策调整结果。从文献[5]可知，由BRB调整的结果为[72,76]，而通过本文提出的基于群决策的调整方法的结果为[72,75]。为了更好地定量分析两个结果的准确性，根据区间数的欧式距离，得到基于BRB调整的目标案例的方案与实际方案之间的距离为2.2361，而由文本方法得到的方案值与实际值之间的距离为2，因此本文提出的方法的准确度更高一些。

进一步地，将基于平均权重得到的应急方案及其根据文献[24]的方法融合多部门应急方案的结果与本文的结果进行比较。由平均权重得到的应急方案为[73,75]，由文献[24]得到的融合结果为[73,75]，通过本文方法得到的结果为[72,75]。根据区间数的欧式距离，三种方法得到的结果与实际值之间的距离分别为3,3,2，因此本文提出的多部门应急方案集结的方法准确度更高。

最后，将每个部分调整后的结果与群决策的结果进行比较。部门c3得到的应急方案与实际方案的差距较大，存在无法很好控制突发事件的可能性。部门c1和c2调整得到的应急方案值为[73,75]，其下界略大于实际情况[70,75]，可以控制突发事件，但是存在一定的浪费，而通过群决策将得到的结果为[72,75]，与实际情况更接近，因此，群决策下的应急方案调整不仅符合实际应急决策的情形，也使得结果更加精确。

4 结束语

针对应急决策过程需要多部门参与及关注属性不同的问题，本文提出一种面向多部门多属性的群决策应急方案调整方法。本文首先运用CBR的检索方法搜索到各部门与目标案例最相似的历史案例，然后运用BRB对各部门最相似的历史案例进行调整，最后通过基于距离的权重赋权法对各部门的应急方案进行集结得到最终的应急方案。该方法具有以下特点：①通过BRB对应急方案进行调整，不仅可以提高应急方案的准确度，而且可以处理模糊情形下的案例信息；②在应急决策过程中，考虑到多部门参与及关注属性不同的特点，使得决策更加符合实际情形；③通过基于距离/相似度的权重对部门意见进行集结，不需要部门之间进行过多地讨论与协商，使得群体意见可以在短时间内达成一致，提高应急响应时间。

本文所提方法不仅适用于突发事件，也适用于经济管理、工业生产等应用领域中多部门参与的方案生成问题，当然也存在一些问题有待于研究，比如各部门在决策过程中存在心理行为。