TMP结构、材料对冷冻靶温度场的影响

唐 鹏，代云雅，廖其龙,*

(1.西南科技大学 环境友好能源材料国家重点实验室，四川 绵阳 621010；2.西南科技大学 材料科学与工程学院，四川 绵阳 621010)

随着社会发展与时代进步，传统能源可能在未来无法满足人类的需求。核聚变能[1-2]是一种新型能源，主要是由较轻的原子核(如氘氚)在高温、高压下结合成较重的原子核，同时释放出巨大能量。为有效利用聚变能，国际上提出了惯性约束核聚变(ICF)，其主要采用高能激光束聚焦于聚变靶丸上，在极短时间迅速加热并压缩聚变燃料，使聚变燃料在分离前发生聚变反应，获得聚变能[3-5]。惯性约束核聚变为人类寻找新能源开启了一个新方向。

为在ICF中实现间接驱动点火，冷冻靶成为首选靶型。冷冻靶对靶丸质量要求极高，需要靶丸中的氘氚(DT)冰层必须均匀(99%)且足够光滑(内表面粗糙度均方根小于1 μm)[6-7]，以避免瑞利-泰勒不稳定，提高能量增益。为达到点火要求，冷冻靶的制备对环境、设备、结构和材料均有很高的要求。热力机械封装套结构(TMP)由黑腔与套筒组成，它是制备冷冻靶的关键设备。本文通过数值模拟方法，得到不同套筒材料及壁厚、黑腔结构对靶丸表面温度分布的影响规律，分析不同套筒材料、结构以及黑腔结构的组合，最终得出1种最优组合，以使靶丸表面温度场更加均匀。

1 冷冻靶计算模型建立

1.1 冷冻靶模型结构

本文设计的冷冻靶结构和靶丸模型[8-9]以美国国家点火装置NIF作为参考[10-13]，如图1所示。最外部为套筒，套筒与黑腔接触，材料为金，如图2所示。腔体内径为5.44 mm，内高为10 mm。腔内充有氦氢冷却气体，密度为0.88 kg/m3，导热系数为0.022 W/(m·K)，该气体不仅能减小激光照射黑腔内表面时产生的等离子体膨胀，还能将靶丸燃料的衰变热传至冷却壁面。黑腔两端为激光入射窗口(LEH)，由高分子薄膜密封，导热系数为0.05 W/(m·K)，发射率为0.4，厚度为0.1 μm[14]。

a——冷冻靶；b——靶丸图1 冷冻靶模型Fig.1 Model of cryogenic target

a——单凸环；b——双凸环图2 黑腔结构Fig.2 Hohlraum structure

靶丸最外层为碳氢聚合物构成的烧蚀层，直径为1 160 μm，厚度为200 μm，导热系数为0.05 W/(m·K)；中间为DT冰层，厚度为63 μm，导热系数为0.29 W/(m·K)；最内层为DT气体，导热系数为0.08 W/(m·K)。靶丸由厚度约为0.1 μm的聚合物薄膜支撑在金腔中心位置，导热系数为0.05 W/(m·K)，发射率为0.4，可明显降低自然对流对靶丸温度场的影响[15]。

1.2 网格生成及数值方法

根据以上参数，利用Gambit建立了二维轴对称模型，并对其进行网格划分，对于尺寸较小区域进行了网格加密。将建好的模型导入FLUENT进行计算。为精确求解，计算中采用良好的双精度模式，采用SIMPLE算法，能量使用二阶迎风格式。能量方程的计算残差使用10-10，速度方程计算采用10-6的收敛准则。计算中给定的边界条件如下：1) DT冰层和DT气体的体积热分别为50 000 W/m3和50 W/m3；2) 环境温度为120 K；3) 不考虑接触热阻。

2 计算结果与分析

2.1 不同黑腔结构结果分析

黑腔与其外侧的套筒均为圆柱形腔体结构，两者的接触方式不仅会对靶丸内部的燃料衰变热导出至冷却壁面产生影响，还会对冷量的传递产生影响，从而影响靶丸表面温度均匀性。图2为两种黑腔结构，单凸环表示黑腔仅有1条凸环与套筒接触，同理，双凸环则有2条凸起与之接触，间隙部分填充氦氢混合气体。

因此，为研究不同黑腔结构对靶丸温度场的影响，通过数值分析得到了不同黑腔结构对靶丸表面温度场的结果。以靶丸表面最低温度作为基准，将靶丸表面各点温度与最低点温度做差，得到在环境温度为120 K、冷却壁面温度为18 K、套筒材料为AL5052、套筒壁厚为0.2 mm、黑腔结构为单凸环和双凸环的靶丸表面温差曲线，如图3所示。

从图3可看出，靶丸表面的温度均匀性不好，0°(北极点)和180°(南极点)的温度明显高于90°(赤道)的温度，这是由于黑腔本身圆柱形结构导致，靶丸赤道附近区域与黑腔靠近，冷量可由黑腔气体传递到靶丸表面，靶丸的衰变热也可在短距离下由黑腔气体传递至冷壁，使其温度可很好地降低。而靶丸南北两极距离黑腔相对较远，所以两极附近温度相对赤道附近温度较高，使靶丸表面温度分布不均匀。但双凸环相对于单凸环对应靶丸表面温差较小，单凸环对应靶丸表面最大温差为2.931 mK，双凸环对应靶丸表面最大温差仅为2.051 mK。

黑腔内气体存在由于重力而引起的自然对流现象，导致靶丸表面温度分布不均匀。两种黑腔结构的速度场分布如图4所示。图4a中黑腔上半部分气体的最大流速约为1.12×10-3m/s，下半部分气体最大流速约为1.01×10-3m/s，上下最大流速之比为1.10；图4b中的上半部分最大流速约为1.07×10-3m/s，下半部分最大流速为1.02×10-3m/s，上下最大流速之比为1.05。黑腔内气体的自然对流强度降低，靶丸表面温差减小，所以双凸环的黑腔结构可使冷冻靶温度场更加均匀。

图3 不同黑腔结构靶丸表面温差Fig.3 Temperature difference on target surface with different hohlraum structures

2.2 不同套筒壁厚结果分析

为提高靶丸表面温度均匀性，减小表面温差，在黑腔结构为双凸环的基础上探究了不同套筒壁厚对靶丸温度场均匀性的影响。图5为套筒壁厚示意图，L分别取0.2、0.5、0.75、1、1.25、1.5、1.75、2 mm。

图6为不同套筒壁厚的靶丸表面温差分布曲线。随套筒壁厚的增加，靶丸表面温差分布趋于稳定。在壁厚为0.2 mm时，靶丸表面最大温差为2.051 mK；随套筒壁厚的增加，在套筒壁厚为1 mm时，靶丸表面最大温差为1.782 mK，在8种结构中结果最优，如图7所示，这表明增加套筒壁厚可获得更好的温度场均匀性。

a——单凸环；b——双凸环图4 不同黑腔结构的速度场分布Fig.4 Velocity field distribution under different hohlraum structures

图5 套筒壁厚示意图Fig.5 Schematic of sleeve thickness

图6 双凸环不同套筒壁厚靶丸表面温差Fig.6 Temperature difference on target surface under different sleeve thicknesses with double convex ring

图7 双凸环不同套筒壁厚靶丸表面最大温差Fig.7 Maximum temperature difference on target surface with different sleeve thicknesses for double convex ring

图8中示出了套筒壁厚为0.2 mm和1 mm的冷冻靶系统从计算开始到收敛的温度分布。计算收敛时，0.2 mm套筒壁厚冷冻靶系统的最高温度约为18.374 K，而1 mm套筒壁厚对应的冷冻靶系统最高温度约为18.261 K，靶整体温度下降了约110 mK。此外，0.2 mm壁厚套筒的温度分布不均匀度大，仅靠近冷壁附近的套筒温度较低，远离冷壁的套筒温度较高；而1 mm壁厚套筒的温度分布非常均匀，与冷壁温度一致。图9为2种结构的速度场分布。图9a的上、下半腔最大流速比为1.05；图9b上半腔最大流速约为9.78×10-4m/s，下半腔最大流速约为9.57×10-4m/s，上、下半腔最大流速比为1.02。黑腔内自然对流强度降低，上、下半腔气体自然对流强度差异降低，靶丸表面温度均匀性提高。随壁厚的增加，冷壁可传递更多的冷量到套筒周围，使套筒温度最终与冷壁温度一致，套筒温度分布更加均匀，制冷与换热更加均匀、稳定，黑腔内气体自然对流强度降低，最终使靶丸表面温差减小，从而获得好的温度均匀性。

a、b、c——0.2 mm壁厚；d、e、f——1 mm壁厚图8 不同套筒壁厚计算过程的温度分布Fig.8 Temperature distribution of different sleeve thicknesses during calculation process

a——0.2 mm壁厚；b——1 mm壁厚图9 不同套筒壁厚速度场分布Fig.9 Velocity field distribution under different sleeve thicknesses

2.3 不同套筒材料结果分析

由于不同材料性质各有不同，为进一步优化靶丸表面温度场的均匀性，在上述研究基础上，通过改变套筒材料探究其对靶丸表面温度场的影响。本文套筒材料分别选用AL5052、SS304、高纯铜。表1列出了3种材料的物性参数[16-18]，从中可发现高纯铜的导热系数最高，为3 200 W/(m·K)，SS304的导热系数最低，仅为4 W/(m·K)，AL5052则介于两者之间。

表1 不同套筒材料的物性Table 1 Properties of different sleeve materials

图10 不同套筒材料的靶丸表面温度分布Fig.10 Temperature distribution around target surface with different sleeve materials

由于套筒材料变化，对低温冷冻靶黑腔的热力学性能也会有一定影响。黑腔结构为双凸环、套筒壁厚为1 mm时，不同套筒材料对应的靶丸表面温度分布如图10所示。套筒材料为SS304对应的靶丸表面温度最高，另外两种材料对应的靶丸表面温度则较低。主要是SS304的导热系数非常低，通过套筒传递到黑腔内部的冷量较少，制冷效果较差，从而导致靶丸表面温度较高。在3种材料中，套筒材料为高纯铜时，靶丸表面最大温差为1.735 mK，为3种工况中最优，SS304次之，AL5052的靶丸表面最大温差最高，为1.782 mK。这是因为高纯铜的比热容最大，蓄热能力强，冷量传递及换热更加稳定，使靶丸表面温度场更加均匀。

图11为不同材料的靶丸表面温差(由靶丸表面各点温度与最低温度做差所得)。虽然材料的密度、导热系数等物性不同，但3种材料的靶丸表面温差分布近似相同，故3种套筒材料对应的靶丸表面最大温差在数值上相差不大，表明存在多种方案获得相似的靶丸表面温度场均匀性。

图11 不同套筒材料的靶丸表面温差Fig.11 Temperature difference on target surface with different sleeve materials

通过上述分析，选择黑腔结构为双凸环、套筒壁厚为1 mm、套筒材料为高纯铜的冷冻靶结构可获得更小的靶丸表面温差，使冷冻靶温度场更加均匀，可获得更光滑、质量更好、分布更加均匀的DT冰层。

2.4 不同套筒壁厚、材料以及黑腔结构综合结果分析

以上均是研究单一因素对冷冻靶温度场的影响，为更加全面以及系统地研究冷冻靶温度场均匀性，对不同套筒壁厚、材料以及黑腔结构进行综合分析，结果列于表2。

将3种因素综合研究发现：套筒材料为AL5052，随套筒壁厚的增加，不管黑腔结构是单凸环还是双凸环，靶丸表面最大温差均是先减小后增大，但黑腔结构为双凸环所对应的靶丸表面最大温差较单凸环的均要低，说明黑腔结构为双凸环的靶丸表面温度场更加均匀；相比其他两种材料，由于高纯铜的导热系数最高，冷冻靶丸在相同冷源温度下可达更低温度，所以套筒材料选择高纯铜时，冷冻靶温度场均匀性更好；套筒材料为高纯铜、套筒壁厚为1 mm、黑腔结构为双凸环这一工况对应的靶丸表面最大温差最低，为1.735 mK，为3种因素综合得出的最优组合。

表2 套筒壁厚、材料以及黑腔结构的靶丸表面最大温差Table 2 Maximum temperature difference on target surface with different sleeve thicknesses，materials and hohlraum structures

当黑腔结构为双凸环，套筒材料选用AL5052和高纯铜均在1 mm套筒壁厚处靶丸表面温差最小，而套筒材料为SS304时，套筒壁厚为2 mm时靶丸表面温差最小。图12为3种材料在套筒壁厚为1 mm、计算收敛时的温度分布。从图12可知，SS304所对应冷冻靶系统温度最高，且套筒温度分布不均匀，而AL5052与高纯铜对应的冷冻靶系统温度分布相似，且套筒温度分布均匀。这主要是SS304导热系数相比其他两种材料小得多，制冷效果相对较差；通过增加壁厚，制冷效果逐渐提高，靶丸赤道与两极之间的温差逐渐减小，恰好在套筒壁厚为1 mm、材料为AL5052和高纯铜时，温差最小，而SS304本身导热系数低，只有当套筒更厚，套筒温度才会更加均匀，制冷效果提高，温差减小。

a——SS304；b——AL5052；c——高纯铜图12 不同套筒材料温度分布Fig.12 Temperature distribution with different sleeve materials

3 结论

本文运用FLUENT软件，研究了套筒壁厚、材料、黑腔结构以及3种因素综合作用对靶丸表面温度场的影响，可得出以下结论。

1) 黑腔结构为双凸环时，黑腔结构与套筒有更大的接触面积，冷却壁面上的冷量可更均匀地通过套筒传递至黑腔，最终由气体传递至靶丸，从而得到更低的靶丸表面温度，且靶丸表面温差明显较单凸环的小。

2) 高纯铜的导热系数高，可更快地将冷量传递给靶丸，以及将靶丸的衰变热导出。可使靶丸表面的温度更加均匀，并节约制靶时间。因此选用高纯铜作为套筒材料有利于靶丸表面温度均匀性。

3) 套筒壁厚为1 mm、材料为高纯铜、黑腔结构为双凸环时，靶丸表面温差最小，仅为1.735 mK,这种结构设计可更好地提高靶丸表面温度均匀性，提高冰层质量。

本文的结论对冷冻靶设计以及实验具有一定指导意义，下一步可采取一些其他措施(如辅助加热)来提高靶丸表面温度均匀性。