安徽省财政教育支出地区分配差异的影响因素及预测研究

孟 婷，朱家明，李彤彤

(1.安徽财经大学 财政与公共管理学院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030；3.安徽财经大学 文学院，安徽 蚌埠 233030)

国运兴衰，系于教育[1]。教育作为人力资本投资的一条主要途径，是驱动国民经济持续、稳定、快速增长的关键因素之一[2]。自科教兴国战略实施以来，我国一直把教育事业放在优先发展的重要位置，对教育战略地位的认知逐渐加深，各级政府对教育的投入力度也在不断增加[3]。安徽省是人口大省，教育支出的投入在很大程度上决定了地区的教育水平、未来教育事业的发展以及人力资本的开发[4]，虽然说教育投入的总量逐年呈上升趋势，但从相对水平来看尚有缺口，找出其影响因素并采取有针对性的措施显得尤为重要。

我国学者在教育支出影响因素方面的研究已经比较成熟，主要的区别在于指标的选取和模型的应用。巫男杰[5](2018)选取财政支出、国内生产总值(GDP)、普通中小学校教师数量、普通中小学生数量、普通中小学校数量等五个指标并引入一些地域因素，运用多元线性回归方法得到影响我国教育支出的主要因素；张凤[6](2019)运用灰色关联分析法，从经济、社会、制度等多维度的因素出发，分析了影响宁夏财政教育支出的因素，发现产业结构和所有制结构的影响程度最大。何刚亮[1](2016)以广西省的教育支出为研究对象，基于14个地市2000—2013年的面板数据，从经济发展水平、所有制结构、产业结构、人口因素、城镇化等因素考虑，验证它们与教育支出之间的关系。

此外，通过文献搜索可以发现，近年来更多的学者将关注点聚焦在了教育支出与经济增长之间的动态关系，而关于教育支出预测方面鲜有学者进行研究。张凤[6](2019)基于宁夏2007—2017年时间序列数据，利用灰色预测方法对未来五年宁夏财政教育支出进行预测；付尧[7](2014)通过建立ARIMA模型预测了我国财政预算内教育经费支出占国内生产总值的比例。其实通过历史数据预测未来数据间接反映了事物的发展规律，这是对现有决策、政策的不尽合理之处提供修正和完善的空间。

本文通过借鉴前辈的经验和方法，填补相关文献资料的空缺，以安徽省为例，选取人口数量、地区经济发展水平、学校数量等指标，基于2018年各地级市的截面数据构建多元线性回归模型，探究影响教育支出区域间分配差异的重要因素，后基于各地级市2009—2018年的面板数据，利用灰色预测GM(1,1)模型对未来七年的教育支出数额、变化幅度进行预测，并针对研究结论提出有效建议，以推进安徽省教育事业的蓬勃发展。

一、各地市教育支出分配差异的影响因素研究——基于多元回归模型

(一)指标选取与数据来源

本节内容基于多元线性回归模型探究影响教育资源配置出现地区差异的因素，设置的被解释变量为各个城市的教育支出总额Y，其是教育资源配置的重要财力保障，解释变量为户籍人口数(X1)、地区生产总值(X2)、学校数量(X3)。地区居民对教育的需求迥异，地区人口数量的不同决定各地教育规模的不同；地区生产总值能够反映当地的经济实力，区域经济发展水平对地方教育资源投入、配置有着举足轻重的作用；学校数量在此仅包括幼儿园、小学、初中、普通高中、普通高校的数量总和。为确保数据的真实可靠，本文所使用的数据全部来源于《2018年安徽省统计年鉴》，表1展示的是2018年安徽省各城市的相关指标数据。

表1 2018年安徽省16个城市的变量数据

(二)实证分析

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+ε

其中，β0表示回归常数，β1、β2、β3表示回归系数，ε为随机误差项，表示其他因素对财政教育支出的影响。

2.模型估计。基于原始统计数据，通过Eviews 9.0软件应用OLS(最小二乘法)估计方程参数，结果如表2所示。

表2 OLS估计结果

根据表2拟合的结果可以初步建立安徽省各地市教育支出的影响因素方程：

Y=0.380 8+0.145 2X1+0.012 2X2

-0.020 5X3

工序块中关键工序的类型包括块首工序、块内工序和块尾工序3种，跨机器移动关键工序时，不考虑关键工序的类型。如图9所示，工序块上的一个关键工序为w，跨机器移动工序w时，采用直接利用机器空闲时间的方式。由于工件的工艺路线要求，工序w的可用机器空闲时间查找范围限定在其工件前序工序JP[w]的最早完工时间cE(JP[w])，和工件后续工序JS[w]的最晚开工时间sL(JS[w])之间。关键工序w能否跨机器移动，取决于移至位置的空闲时间大小，只有当式(2)满足时，跨机器移动关键工序w到x和y之间才有可能减小最大完工时间。

3.经济意义检验。从理论上来说，地区人口数量、经济发展水平和学校数量与地方教育支出之间均呈正相关关系，人口越多，对教育的需求越大，经济发展水平越高，对教育的投入也会随之加大，而地区的学校数量越多，也侧面反映了师生数量越多，教学物资需求也多，教育支出的金额必然会迎合需求。而在模型估计结果中，学校数量的系数为负值，与理论假设相悖，所以该变量未通过经济意义检验。

5.计量经济检验。

(1)多重共线性检验。运用Eviews 9.0软件对被解释变量和各解释变量之间的相关性进行检验，若有相关系数|r|>0.8，则可认为这两个变量之间高度相关，即说明样本存在多重共线性。由表3可知，X1与X2之间的相关系数为0.407 1，比较低，说明不存在多重共线性。

表3 Pearson相关性检验

(2)异方差性检验。由于选取的样本数量较少，模型不适合用Goldfeld-Quandt检验，图形法也不容易观察得出结论，故本文采用White检验法构造含交叉乘积项的辅助函数对上述回归方程进行检验，检验结果见表4。

表4 White检验结果

由表4可知，nR2=5.158 9，其对应的p值为0.396 8，大于显著性水平0.05，说明模型不存在异方差性。

(3)自相关性检验。自相关通常出现于时间序列数据中，但截面数据也有存在的可能性，故本节利用DW检验法和偏相关系数对模型进行自相关检验[8]。

DW检验。给定显著性水平0.05，通过查找DW表发现，当样本数量n=16，解释变量个数k=2时，得到下限值dL=0.988，上限值dU=1.54，由表2可知，上述模型的DW统计量为2.182 9，在dU与(4-dU)之间，说明模型不存在自相关性。

偏相关系数检验。偏相关系数检验方法判定模型存在自相关性的标准是偏相关系数(PAC)>0.5，若小于0.5，则表示不存在自相关性[9]。检验结果如图1所示，可以直观地看到，各期偏相关系数的直方块均未超过虚线，PAC的值均小于0.5，与DW检验结果一致，模型不存在自相关性。

图1 偏相关系数检验图

6.回归结果实证分析。在对初始建立的模型进行经济意义检验、统计检验以及计量经济检验后，将学校数量指标剔除，最终得到最小二乘法下安徽省地方教育支出与影响因素间的多元线性回归方程：

Y=-0.024 1+0.084 0X1+0.012 8X2

该模型表示：当其他变量不变时，地区的人口数量每增加1个单位，教育支出将增长0.084 0个单位，同样，地区经济生产总值每上升1个单位，教育支出也将增长0.012 8个单位。两个变量与地方教育支出都呈正相关关系。

二、各地级市未来教育支出的数值预测——基于GM(1,1)模型

(一)模型介绍及构建

1.模型介绍。GM(1,1)模型属于灰色预测模型的一种，表示一阶、单变量的线性动态灰色模型[10]。灰色预测模型是基于灰色系统理论建立数学模型并做出预测的一种预测方法，其优点在于能够解决历史数据较少、序列的完整性不足等问题，将无规律的原始数据进行生成得到规律性较强的生成序列，运算简便，精度较高，应用范围广泛[11]。

2.模型的构建。

(2)生成x(1)的邻均值等权数列z(1)=(z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(k))，k=2,3,…,n，其中，z(1)(k)=0.5x(1)(k-1)+0.5x(1)(k)，k=2,3,…,n。

(3)依据灰色系统理论，GM(1,1)是一阶微分方程模型，其形式为：

(4)对累加生成数据均值生成B和常数项向量：

3.模型的精度检验。灰色模型选定后，必须要经过精度检验才能用作预测，本研究采用相对误差检验(α值)、后验差检验(C值)和小误差概率检验(P值)进行检验，根据表5判断灰色模型的精度[12]。

表5 预测精度等级划分

(二)实证分析

1.预测结果精度检验。基于安徽省16个地级市2009—2018年财政教育支出的统计数据，通过MATLAB软件运行程序，得到2019—2025七年的教育支出预测值。首先对预测结果进行精度检验，结果见表6。

表6 预测结果精度检验

在相对误差检验中，各个地级市的Q值均小于0.20，C值小于0.50，P值大于0.80，说明预测模型建立较为科学，精度较优，可以用于安徽省教育支出的预测。

2.预测数值。具体的预测数值输出结果见表7，由于城市数目较多，在此仅展示合肥市和淮北市预测趋势图，如图2、图3所示。

表7 安徽省2019—2025年各地市教育支出预测值

图2 2019—2025年合肥市教育支出预测 图3 2019—2025年淮北市教育支出预测

根据预测的结果，可见从2019年到2025年每个城市的教育支出数额都呈现不断上涨趋势，省会城市合肥市在2025年的财政教育支出预计会达到371.48亿元，依然保持全省最多。此外，各个城市教育支出上涨的幅度差存在较大的差异，在此以2018年至2025年教育支出的增长比体现增长幅度，由图4可以明显地看出，铜陵市和淮南市的教育支出增长幅度领先于安徽省其他城市，接近于2倍的增加，增长幅度较小的城市主要有：池州市、安庆市、马鞍山市和六安市，增长幅度均未超过70%，其中池州市的增长比仅有56.81%。预测的未来年度教育支出数额变化其实间接体现了历史数据所呈现的某种规律，由此可以推断出，在过去的十年里，铜陵市和淮南市对于教育方面的投入力度要明显高于其他城市的，对于增长幅度测算较小的几座城市，有必要引起相关部门的高度重视，教育乃兴邦之本，意义重大，在实力允许的情况下，地方财政支出可以适当地向教育方面倾斜。

图4 2018年至2025年各城市教育支出增长比

三、结论与对策建议

(一)研究结论

本文首先基于2018年安徽省各地市的截面数据构建出二元线性回归方程，以对地区教育支出差异的影响因素进行探究，发现地区人口数量和经济发展水平两个因素的影响作用明显，地区人口数量每增加1个单位，教育支出将增长0.084 0个单位，每个城市的经济生产总值每上升1个单位，教育支出也将增长0.012 8个单位。其次，基于2009—2018年安徽省各地级市的面板数据构建出灰色模型GM(1,1)对未来七年的教育支出数额进行预测，预测结果表明：每个地级市的教育支出数额都呈现不断上涨趋势，但上涨的幅度差存在较大的差异，铜陵市和淮南市的教育支出增长幅度领先于安徽省其他城市。

(二)对策建议

鉴于以上结论，提出如下几点建议：

一是加快经济建设，拉动教育支出。地方教育支出的增加主要依赖于财政总收入的提高，归根结底，还是取决于地区经济的发展情况。安徽省应注意大力推动企业技术改造，推进传统产业转型升级，实现战略性新兴产业集聚发展，另外还可以选择几个安徽省发展相对较快或是发展潜力巨大的城市为中心，构建形成一个能够辐射全省的经济圈，以有效带动地区经济的快速稳健发展[13]。

二是重视人才引进，驱动经济发展。想要发展经济，务必要注重优质人才的引进，相关部门应依据安徽省经济发展的实际需求健全人力资本激励体制，而各级地方政府、各个企业部门也可以适当转变以往的人事考核管理办法，让人才将自己的专业技能充分地展现并发挥出来[14]。教育与经济一直都是相辅相成的，人才推动科技创新，创新引领经济发展，经济驱动教育优化，只有实现教育和经济的同步协调发展，才能在人才强省的进程中取得新的突破。

三是重视教育支出，加强监督管理。教育作为一种准公共产品，其发展需要政府提供强有力的经费保障，政府需要不断明确教育发展的重要意义，优先确保财政支出分配中的教育支出。当支出数额得到保障后，还需要加强对资金的使用绩效监管，各类资金使用单位要建立健全严格的内控制度，要求专业部门对资金使用的合规性进行严格审查[15]，同时还要定期对教育支出进行全方位的绩效评价考核[16]，及时披露不足并加以修整。除了监督过程需要注意，监督主体方面不仅要充分发挥地方政府和新闻媒体监督的作用，还要尤其重视群众监督的作用，地方群众监督应当成为主要的民主监督方式[17]。