抛掷爆破爆堆形态的标准化分析处理方法研究

王帷先，孙健东，张瑞新，，狐为民，张 曌，刘 嵘

(1.华北科技学院，河北 燕郊 101601；2.中国矿业大学(北京) 能源与矿业学院，北京 100083)

抛掷爆破-拉斗铲倒堆工艺系统[1-3]中，需要根据爆堆形态确定有效抛掷率[4]，进而确定系统的倒堆作业量；拉斗铲作业时站立于平整后的爆堆之上[5]，爆堆形态影响了倒堆工作面参数的设计以及构筑拓展平台的工程量，因此，爆堆形态特征研究是抛掷爆破-拉斗铲倒堆工艺优化设计中最为重要的基础工作。

围绕抛掷爆破爆堆曲线的特征规律，国内外学者开展了一系列研究工作，Yang R L[6]提出三维运动模型，对生产爆破进行模拟；冯春[7]利用连续-非连续单元法(CDEM)模拟仿真露天矿抛掷爆破；狐为民、丁小华[8-10]等利用一般非线性函数预测爆堆形态；李祥龙[11-13]对高台阶抛掷爆破爆堆形态进行分类，构建了爆堆形态模拟的Weibull模型。爆堆形态的回归及预测问题本质上是一个统计学问题，考虑到现场地质条件的多变性、现场工程的复杂性等特点，研究工作需要大量的现场实验统计样本作为支撑，还需要对大量样本进行筛选，剔除特征明显异常样本，以确保预测的准确性。然而，由于爆堆数据采集及处理工作难度较大，因此上述研究工作普遍存在着研究样本少、缺乏系统性样本筛选方法等问题。

针对以上问题，研究在构建历史爆堆数据库的基础上，综合考虑综合开采工艺各环节作业特点提出了爆堆样本的筛选与处理方法，并利用局部加权回归方法得出了具有普遍解释意义的爆堆曲线，为现场抛掷爆破-拉斗铲倒堆工艺的设计与优化提供了参考。

1 研究中存在的关键问题分析

1.1 现场地质条件的多变性

抛掷爆破参数诸多，且绝大多数参数是难以精准控制、甚至难以观测的，抛掷爆破关键可控参数分析如图1所示，因此系统存在一定的随机性；另一方面根据现场实践经验，地质条件相关参数对整体抛掷爆破效果有着绝对性的影响，然而诸如抛掷爆破高台阶内部的连续面组数、结构面产状、裂隙发育情况等无法准确量化，因此系统又存在一定的概率性。综上，无论是基于机理的理论计算还是基于各类数理统计方法的回归分析，都难以实现爆堆曲线的精准预测。因此，研究工作的本质是基于大量的爆堆曲线样本数据，回归得出具有普遍解释意义的典型爆堆曲线。

图1 抛掷爆破关键可控参数分析

1.2 现场工程的复杂性

当前现场采用激光扫描仪数据构建三维点云模型来实现爆破效果评价等一系列工作，但由于作业环境的特殊性，存在以下问题：激光扫描仪架设于高台阶边缘安全距离之外，但该布设位置无法避免扫描盲区，无法一次获取完整的数据；爆堆扫描作业远滞后于抛掷爆破作业，爆堆已经经过推土机的处理，因此所获取的爆堆形态数据不能反应出真实的情况；爆堆形态数据采集及处理中还存在一定的数据误差，导致爆堆形态样本错误，例如明显形态误差、工作面要素缺失等，降低了爆堆形态预测的准确度。因此，需要构建一套爆堆形态的标准化处理方法，确保回归样本的有效性。

综合上述分析，研究提出的爆堆形态标准化分析处理方法如图2所示。

图2 爆堆形态处理流程

2 爆堆数据库的构建

2.1 原始爆堆数据的提取与可视化

原始爆堆经过三维激光扫描后主要输出以下几部分数据：爆堆曲线、台阶坡顶曲线、坡底曲线、松散系数等。研究中利用露天矿爆破数字化综合处理系统(KSBP)读取2015—2018年的原始爆堆数据，并且按照年份、区域分别导出爆堆剖面的详细坐标数据，共计820组，形成文本。然后将数据依次导入CAD转换形成可编辑的爆堆曲线图库，如图3所示。

图3 爆堆曲线图库(部分)

2.2 爆堆剖面的筛选及修正

考虑到扫描作业中存在误差及滞后，因此需要对剖面样本进行人工初步筛选，爆堆曲线典型无效样本如图4所示(注：样本编号2015E2 NO.27指2015年东区第2次抛掷爆破第27幅爆堆剖面)，无效样本筛选遵循的主要原则如下：

图4 问题爆堆形态

1)剔除形态上明显错误的样本，如图4(a)、(b)所示。

2)剔除高台阶、煤层顶底板等要素缺失的样本，如图4(c)所示，该剖面煤层厚度、采空区等信息丢失，且右侧爆堆曲线异常。

3)剔除工作面已经被推土机、电铲等处理过的爆堆样本。如图4(d)所示。

经过筛选保留520幅有效爆堆曲线剖面。在此基础上，根据实际工作面尺寸参数对煤层顶底板及倒土堆位置进行调整，并将曲线闭合，如图5所示。

图5 有效爆堆曲线的调整与修正

2.3 抛掷爆破工作面形态及爆堆特征数据库的构建

影响抛掷爆破爆堆曲线形态特征的参数众多，但考虑到黑岱沟露天矿近年来爆破施工时，爆破参数、炸药参数、孔网参数、起爆方式等可控制参数基本未进行较大调整，因此，首先应考虑工作面形态特征对抛掷爆破效果的影响，主要包括台阶高度、煤层厚度、煤层倾角三项指标。

为便于判断不同爆堆形态对后续拉斗铲倒堆作业的影响，还需要根据爆堆形态特征对爆堆进一步筛选分类，包括有效抛掷率、上分层物料量、下分层物料量、煤沟处物料量、有效抛掷量、二次倒堆量等关键指标，研究过程所建立爆堆剖面参数库，见表1。

3 基于工作面形态特征的样本筛选与分类

露天矿开采工艺中，台阶高度、煤层厚度、煤层倾角是工作面构建的主要影响指标。抛掷爆破工作面及爆堆剖面如图6所示。

图6 抛掷爆破工作面及爆堆剖面

3.1 台阶高度

台阶高度主要对有效抛掷率、原煤生产能力、拉斗铲扩展平盘高度、内排倒堆高度等参数产生影响。以往经验认为，有效抛掷率与台阶高宽比存在线性递增关系，但未能明确有效界限。根据能量守恒定理及抛掷公式分析，见式(1)，在理想情况下爆破冲击能和势能转化为动能，炸药能量不变时，台阶提升带来的势能将全部转化为抛掷物的初速度，使抛掷距离增加。因此可定义，在一定台阶高度范围内，有效抛掷率与台阶高度为正相关关系。

式中，E爆炸为爆炸冲击能量，J；Ep为高台阶某点势能，J；L抛为抛掷距离，m；v为抛掷体初速度，m/s；φ为抛射角，(°)；g为重力加速度，9.8m/s2。

爆堆剖面统计中，台阶高度分布区间为33～48m有效抛掷率与台阶高度关系如图7所示，有效抛掷率与台阶高度具有以下关系：

f(H)=4×10-5H3-0.0039H2+0.1375H-1.2716

(3)

表1 爆堆剖面参数库(2016年东区第1次爆破的部分爆堆参数统计)

通过对数据关系的多项式拟合，两个指标之间表现为非线性关系，但整体趋势上，有效抛掷率随着台阶高度提升而升高。考虑到断险带、煤层倾角和采区端帮面的影响，有效抛掷率在台阶高度40m附近有所下降。根据数据样本集分布规律，划分35m(35±2m)、40m(40±2m)、45m(45±2m)三组台阶高度。

图7 有效抛掷率与台阶高度关系图

3.2 煤层厚度

通常煤层厚度的升高，一方面直接增大了采空区深度和空间，其容纳剥离物的体积量也将得到相应增加；另一方面也抬高了岩石台阶，增大了剥离物势能。通过式(1)、(2)可知，势能的增加提高了抛掷距离，致使剥离物有效抛入面积SⅢ处，根据有效抛掷率与爆堆剖面堆积面积公式(式4)和质量守恒定理可知，理想情况下，采空区容积增大(即SⅢ面积增大)，可推出有效抛掷率将获得提升。

式中，η为有效抛掷率；ks为爆堆松散系数；H为台阶高度，m；A为采掘带宽度，m；γ为煤的容重，t/m3；Kc为煤层回采率；SⅠ、SⅡ、SⅢ分别代表了爆堆中三处堆积面积[15]。

黑岱沟露天矿煤层厚度巨大，处于18.07～41.12m范围，平均为28.88m。近四年煤层厚度样本较为集中，多分布于30～34m，煤层厚度统计结果如图8所示；且依据现场勘探报告，未来三年厚度将稳定在32m左右。利用箱线图剔除离散值，再根据众数、均值、勘测值等综合评估，最终取30～33m作为煤层厚度筛选范围，以降低超限煤层厚度样本对最终分析结果的偏离影响。

图8 煤层厚度统计

3.3 煤层倾角

现场穿孔作业中，炮孔角度通常提前进行设计，而煤层倾角变化，将直接影响炮孔的有效倾角，导致抛掷物抛射角的变化。将剥离物以质点观测，抛掷过程为斜抛运动，根据斜抛公式推出水平射程公式(式5)，可知当φ=45°时，sin2φ为最大值，射程达到最远。但煤层出现倾角时，必然导致设计抛掷角度改变，从而降低了抛掷距离，导致抛掷效果变差。

式中，L抛为物体抛掷距离，m；vx为水平方向速度，m/s；vy为竖直水平方向速度，m/s；φ为抛射角，(°)。

分离到的20株酵母菌用结晶紫染色后进行镜检，在显微镜下可以看到分离菌株的细胞形态：存在杆状，球状，椭圆形，见图2。

通过爆堆煤层倾角统计结果如图9所示，样本倾角中位数为1°，平均倾角在1°～2°，整体样本集中分布在0°～3°范围内，仅存在少量离散值，占样本总量4%。说明煤层倾角对抛射角φ影响较小，对有效抛掷率影响不显著。

图9 煤层倾角统计

通过工作面特征筛选，保留爆堆样本404个，占有效样本比例77.8%。在此基础上继续进行爆堆形态特征筛选，将最大程度还原爆堆形态细节效果。

4 基于爆堆形态特征的样本筛选与分类

有效抛掷率、爆堆上分层物料量、煤沟处物料量是描述爆堆形态特征的关键指标，不仅可以反映出抛掷爆破效果，还可以在一定程度上反映出后续拉斗铲倒堆作业量及成本。利用箱形图确定四分位并结合标准差，根据式(6)对该三类指标进行样本的分布形状、中心趋势、离散趋势等方面的统计分析，筛选出更具有普遍解释意义的爆堆样本。

式中，∑x2是变量值的平方和，(∑x)2是变量值和的平方。

标准差值多用作统计分布描述，反映组内个体间的离散程度，通常使用标准差确定置信区间，筛选有效数据。

4.1 台阶高度35m样本集合的统计分析

台阶高度35m样本集合统计结果如图10所示，三类指标的统计结果基本显示了近似对称分布的特征。利用中心趋势测度描述，计算所得均值分别为0.35、1118.17、423.34，中位数分别是0.356、1138、404，两组数据比较接近，利用箱线图确定样本中心范围，剔除离群值及低频值。根据正态分布“68-95-99.7”法则，选取样本均值的1个标准偏差距离的取值范围，以保证样本数据的聚集。最终筛选出爆堆样本91幅，占该组样本集合80.5%，此时，有效抛掷率取值为0.30～0.42，上分层物料量取822～1430，煤沟物料量取227～653。

图10 台阶高度35m样本集合统计分析

4.2 台阶高度40m样本集合的统计分析

台阶高度40m样本集合统计结果如图11所示，台阶高度提升至40m时，计算所得均值分别为0.33、1408.08、488.02，中位数分别为0.33、1408、483，两组统计值近乎接近。同理筛选后，有效分析的爆堆样本为101幅，占该组样本集合84%。此时有效抛掷率取值为0.265～0.4，上分层物料量取1100～1800，煤沟物料量取300～700。

4.3 台阶高度45m样本集合的统计分析

当台阶高度达到45m时，采用同样的分析方式，保留有效样本为32幅，占该总数的84%。台阶高度45m样本集合统计结果如图12所示。

通过爆堆数据的可视化，直观剔除无效样本，提高了样本分析精度；通过爆堆形态曲线参数的统计，建立爆堆数据库用于筛选分类分析。通过工作面形态特征的筛选分类，划定了以台阶高度为主要因素的三组样本集；通过对爆堆形态特征的筛选分类，进一步剔除了低频极端偏离爆堆数据，使爆堆数据更加集中，爆堆形态还原程度更高。

图11 台阶高度40m样本集合统计分析

图12 台阶高度45m样本集合统计分析

5 爆堆曲线的确定

通过上述大量样本数据的分析处理，得出三组曲线样本集合，对其分别进行拟合，进而获取不同台阶高度下的具有普遍解释意义的爆堆曲线形态。

5.1 样本集合的回归算法

为能够精细化拟合爆堆曲线，观测局部细节曲线形态，在传统回归方法上引入权值概念，通过核函数的配权，利用局部加权线性回归对爆堆曲线进行处理，将每个数据点的局部相近样本计算回归系数，实现局部内有效回归，拟合成的曲线，可保留爆堆曲线局部细节特征。与普通线性拟合不同，局部线性更侧重对局部区域内的数据点赋予更高的权重，远离局部区域的权重趋近于零，见式(7)、(8)。

(7)

式中，J(θ)为损失函数，在局部加权线性回归中表示所求回归的最优值；x(i)为样本点；θTx(i)为求得当前x值的线性回归；w(i)为权重函数，也称为核函数。

式中，x为待测点/预测点；τ为权值变化速率。

以上代数函数通过w权重函数，保证了越靠近待测点附近的数值，其权值越大，越远离待测点权值越小。

5.2 爆堆曲线形态的回归分析

利用SPSS对不同台阶高度分组下的爆堆剖面曲线的等距水平分量和对应的垂直标高分量进行局部加权回归分析，获得三条曲线图，基本可以确定不同台阶高度条件下的爆堆形态曲线。

35m台阶高度的抛掷爆破爆堆形态拟合结果如图13(a)所示，爆堆曲线中段下降坡面斜率低，基本在45°以内。40m台阶高度的抛掷爆破爆堆形态拟合结果如图13(b)所示，曲线最上段保留了爆破漏斗形态，中段下降坡度斜率增高。45m台阶高度的抛掷爆破爆堆形态拟合结果如图13(c)所示，由于该组数据密度较低，导致采空区段曲线特征不明显。

图13 爆堆拟合曲线

通过拟合曲线结果，可获得三组拟合曲线方程式及拟合优度值分别为：

y=-4×10-9x5+2×10-6x4-0.0003x3

+0.0134x2-0.2269x+66.935

R2=0.9989

(9)

y=-4×10-9x5+2×10-6x4-0.0003x3

+0.0159x2-0.3528x+67.45

R2=0.9993

(10)

y=-4×10-9x5+2×10-6x4-0.0003x3

+0.0166x2-0.4725x+66.974

R2=0.9984

(11)

利用拟合优度值进行拟合评估，各值基本高于0.99，所获得的拟合公式基本可信。

6 结 论

1)提出了爆堆形态的标准化分析、处理方法，具体步骤包括：原始爆堆数据的提取与可视化、爆堆剖面的筛选及修正、抛掷爆破工作面形态及爆堆特征数据库的构建、基于工作面形态特征的样本筛选及分类，基于爆堆形态特征的样本筛选与分类，形成了海量历史爆堆数据的标准化处理手段。

2)提出了样本集合的局部加权现行回归方法，在保留爆堆曲线局部细节特征的前提下，得到了具有普遍解释意义的三组典型爆堆曲线，为后续拉斗铲倒堆工艺的设计提供了基础。

3)提出爆堆形态规律研究本质上是在一定置信区间内寻找具有普遍解释意义的爆堆曲线。研究所提出的爆堆形态标准化分析、处理、回归方法综合考虑了抛掷爆破及拉斗铲倒堆作业环节，所得到的典型曲线可以对77.8%的样本实现准确的描述。