基于欧拉-拉格朗日法的硝酸铀酰雾化特性模拟研究

王 博，刘海军，张 果

(中国核电工程有限公司，北京 100840)

随着我国城镇化发展和工业化进程的推进，我国对能源的需求量也在不断增加。同时，为保证可持续绿色发展的道路，在保证能源供给的情况下，对生态环境的保护要求越来越严格。因此，我国必须执行清洁环保、节能高效、不断创新的能源发展策略。核电作为一种清洁高效的新型能源，能够实现优化能源结构，保障能源供给，减少污染物和温室气体排放等功能，已经成为我国能源发展战略的重点。随着我国核电走出去战略的提出，对我国核工业提出更高的要求，核能技术也面临着新的挑战和机遇[1-3]。

核反应堆使用后的核燃料我们称为乏燃料，乏燃料后处理是指通过相应技术，将乏燃料中的铀钚材料提取出来制成新的核燃料，同时，将其中的高反射性废物进行玻璃化处理，并做深地填埋处理[4-5]。通过乏燃料后处理技术解除其对环境保护和人类活动的后顾之忧，能够有效保障核能的可持续发展[6]。

一种典型的水法乏燃料后处理技术为硝酸铀酰脱硝流化床技术，它通过把乏燃料-硝酸铀酰水溶液的形式进行收集，然后在脱硝流化床中进行反应，得到产物为三氧化铀，最后利用还原技术得到金属铀。反应过程中，反应溶液的破碎雾化效果对其在流化床内的脱硝反应具有重要影响。空气辅助式雾化喷嘴是常用的雾化设备之一，能够在较低的压力下获得良好的雾化效果，能用来实现硝酸铀酰这种高粘度的溶液的雾化[7-10]。由于核乏料仍然具有一定的放射性，所以很难通过实验手段来测试硝酸铀酰的雾化过程。近年来，随着计算流体力学(CFD)的发展，通过数值模拟的方法可以很好的进行喷嘴雾化过程的模拟，为硝酸铀酰乏燃料的后处理技术提供理论指导[11-16]。

本文采用欧拉-拉格朗日方法模拟了一种用于脱硝流化床的空气辅助雾化喷嘴的雾化特性，分别计算了喷嘴内气/液单相的流动过程和喷嘴外气/液两相的雾化过程。针对硝酸铀酰乏燃料的雾化过程，研究喷嘴入口气体入口压力变化对乏燃料雾化效果的影响，模拟得到了硝酸铀酰水溶液雾化后的雾滴尺寸和雾滴速度等参数的分布特性。

1 物理模型

喷嘴的物理结构如图1所示，包括喷头座、中段接管、进气接管三个主要气相输送结构、以及液相输送结构。实验中采用的喷头螺纹线数为3，螺距为13.5 mm，螺纹牙宽2.25 mm，螺纹牙深为2 mm。

图1 喷嘴结构剖面示意图

2 数学模型

2.1 单相流模型

针对单相流动过程，满足基本的控制方程，主要包括如下守恒方程。

质量守恒方程

(1)

动量守恒方程

(2)

(3)

能量守恒方程

·(keff

(4)

式中v——流体的速度矢量;

ρ——流体的密度；

ρg和F——质量力;

p——静压;

I——单位张量;

μ——分子粘度;

Jj——组分j的扩散通量;

keff——有效热传导。计算过程中，湍流模型采用k-ε湍流模型。

2.2 两相流模型

针对喷嘴外液体雾化过程是一种气液两相流动过程，本文通过了欧拉-拉格朗日方法进行了连续相和离散相的耦合计算，并进行连续场和离散场耦合迭代计算。

2.3 喷嘴及破碎模型

本文选择了空气辅助雾化喷嘴模型和动态曳力模型进行计算，破碎模型选择了KH-RT破碎模型。曳力系数表达式为

Cd=Cd,sphere(1+2.632y)

(5)

其中y为液滴相对形变量，由以下方程决定

(6)

当没有发生变形(y=0)时，将会得到球形液滴的曳力系数，当发生最大变形(y=1)时，将会得到盘形液滴的曳力系数。其中CF、Ck和Cb为无量纲常数，CF=1/3，Ck=8，Cb=0.5。

2.4 初始及边界条件

给定喷嘴运行的边界条件，包括压力入口、压力出口等气相流动的边界条件和质量流量入口、压力出口等液相流动的边界条件，如表1所示。气体模型选择为可压缩理想气体。

表1 边界条件

2.5 网格划分

在网格划分的过程中，考虑到不同区域结构复杂性，对部分区域采用结构化网格，部分区域采用非结构化网格，如图2所示，减小计算量。

图2 喷嘴气相网格划分

图3给出了喷嘴外雾化场的网格结构，采用2维轴对称结构，对雾化场中的网格进行了结构化划分。在喷嘴的出口附近增加了网格数量，以提高计算的准确度。

图3 雾化场网格划分

3 结果与讨论

3.1 网格无关性验证

为了验证喷嘴内气相流动计算网格的正确性，设计了四套网格(网格数分别为57万、150万、400万和700万)，对气相在喷嘴内的流动过程进行了网格无关性验证，图4给出了四套不同网格数量下喷嘴内出口附近，从螺纹通道出口到喷嘴出口处中心线上气相速度分布曲线，从图中可以看出，网格数为57万时模拟结果与其他三套网格略有偏差，其他三套网格模拟结果基本稳定，对出口附近的速度分布几乎没有影响，说明选用的网格数合理。综合考虑计算精度和小结构的准确表达，本文后续计算中选用的网格数量为400万个网格。

图4 喷嘴内气相流动过程的网格无关性验证

3.2 喷嘴内气相流动特性

图5中给出了不同入口气体压力条件下，喷嘴内的气体流线图。气体从喷嘴入口进入管内，流经弯管之后进入主管道，在尾部先进入螺纹通道，然后经过尾部的缩扩管，流出喷嘴。流线的颜色代表着气体流动速度，从图中可以看出，在喷嘴内流动过程中，进入螺纹通道前气流速度较小且流速较为均匀，进入螺纹通道后流速突然变大，这是由于气体的流通截面积突然减小，使得气体被压缩，速度增大。

图5 不同入口压力情况下喷嘴内气体流线图

图6中的(a)到(d)分别给出了入口气体压力为0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa和0.5 MPa时，喷嘴中的压力分布图。从图中可以看出，气体压力在螺纹通道中变化较大，之前变化不大。喷嘴出口附近，随着空气流通截面积的先减小后增大，形成缩放型喷管，气相压力先增大后减小。随着入口处的气体压力值逐渐增大，碰嘴中的压力值也逐渐增大。

图6 不同入口气体压力下喷嘴内气相压力分布图

图7中的(a)到(d)分别给出了入口气体压力为0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa和0.5 MPa时，喷嘴中的气相速度分布图。从图中可以看出，气体速度在螺纹通道中变化较大，之前变化不大。喷嘴出口附近，随着空气流通截面积的先减小后增大，形成缩放型喷管，气相压力先增大至音速，然后进一步增大至超音速。随着入口处的气体压力值逐渐增大，碰嘴中的速度值也逐渐增大。

图7 不同入口气体压力下喷嘴内气相速度分布图

综合以上内容，可得到入口气体压力为0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa和0.5 MPa时，喷嘴中的压力场分布、温度场分布、速度场分布、出口轴向速度、出口温度、出口径向速度、出口总速度以及出口切向速度等参数，如表2所示。

表2 数值模拟喷嘴参数汇总

3.3 喷嘴外雾化特性

从图8中可以看出，雾滴主要向前喷射，雾化液滴空间分布均匀且饱满。雾滴粒径集中分布在0～20 μm，喷射贯穿距离约为0.267 m。入口处雾滴轴向速度较大，因此雾化液滴向前贯穿喷射；径向速度较小，雾滴在压力作用下以“离心”的方式以一定雾化锥角向径向扩散。雾化液滴喷射范围与中心轴线位置形成一定的“真空区”，这可能是由于雾化液滴在径向方向存在速度分量，因此雾滴以锥形面向前喷射，导致中间存在一定的“真空区”，随着喷射距离的增加，中心“真空区”逐渐消失，锥形面上的雾化液滴向中心轴线处收缩。在标准工况下，液滴基本雾化完全，雾化效果良好。

图8 喷嘴外雾化场雾化特性(压力=0.4 MPa)

图9给出了标准工况下雾化场中雾化液滴粒径概率分布。从图中可以看出，雾滴直径主要分布在0～40 μm范围内。在标准工况下，雾滴粒径主要分布在0～20 μm，占比约为92.485%，其中0～10 μm约占45.260%，10～20 μm约占47.225%。

图9 准工况下雾化场中液滴粒径概率分布

图10给出了四种不同入口压力条件下雾化场中索特平均直径和贯穿距离分布情况。从图中可以看出，随着压强的增大，索特平均直径逐渐减小，贯穿距离逐渐增大，雾化效果更好。这可能是由于随着气体压力的增大，气体对液滴的“破碎效果”逐渐增强，同时气体对雾化液滴的向前“推动”作用增强，从而导致贯穿距离逐渐增大。此外，从图中可以发现，索特平均直径的变化趋势与贯穿距离的变化趋势相反。随着压力的增加，索特平均直径减小速率逐渐趋于平稳。因此推测，再进一步增加入口压力对索特平均直径影响较小，但对贯穿距离影响较大。

图10 雾化场中雾滴索特平均直径分布及贯穿距离分布(不同空气入口压力)

4 结论

针对乏燃料后处理流化床中的利用空气辅助雾化喷嘴进行硝酸铀酰料液雾化的过程，利用欧拉-拉格朗日模拟方法对其雾化特性进行了数值模拟研究，不同气体入口压力条件下的雾化特性，获得了如下结论：

(1)针对喷嘴内气体的单相可压缩流动过程，气体的压力、速度和温度只在喷嘴出口附近压力发生显著变化，并且随着入口气体压力的增大，出口速度逐渐增大，出口压力逐渐减小，出口温度逐渐降低。

(2)针对喷嘴外的雾化特性模拟，获得了雾滴的索特平均直径，轴向速度和径向速度分布，在入口气体压力为0.4 MPa时，雾滴粒径主要分布在0～20 μm范围内，喷射贯穿距离约为0.267 m。随着气体入口压力从0.2 MPa到0.5 MPa逐渐增大，其索特平均直径逐渐减小，贯穿距离逐渐增大，雾化效果更好。