含射气抽气器配气机构对蓄热式压缩空气储能系统释能功率的影响

文贤馗，钟晶亮，卿绍伟，苟小龙，唐胜利

(1.贵州电网有限责任公司电力科学研究院，贵州 贵阳 550002; 2.重庆大学 低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室，重庆 400044; 3.重庆大学 能源与动力工程学院，重庆 400044)

0 前言

随着我国能源消费结构调整不断深化，太阳能发电与风能发电等可再生能源发电总量迅速增加，至2020年将占全国总发电量的27%[1]。然而，可再生能源发电具有波动性，接入常规电网后会影响电网电能质量、危及电网安全[2-3]。一种被动的应对措施即所谓“三弃”(弃水、弃风、弃光)会造成巨大的能源浪费，比如：我国2017年的三弃总量已超过1 000亿kWh[4]。而作为一种主动的应对措施，储能技术则能实现可再生能源大规模接入电网，根除三弃问题。

电力储能技术主要包括抽水蓄能、压缩空气储能(Compressed Air Energy Storage，简称CAES)、飞轮储能、锂电池储能、铅酸电池储能、液流电池储能等。其中，适用于大规模运行的主要有抽水蓄能和CAES。而相比于抽水蓄能，CAES受地理环境限制较小，具有效率高、寿命长、安全可靠等优点，是近几十年来极具发展潜力的储能技术之一[5-8]。目前，已出现多种CAES系统，包括：绝热压缩空气储能(A-CAES)、蓄热式压缩空气储能(TS-CAES)、液态空气储能系统、超临界压缩空气储能系统等[9-10]。其中，TS-CAES系统无需额外燃料消耗，能量转换效率达52%～62%，理想配置(蓄热温度>600 ℃)时效率达70%[11-13]。

近年来，为深挖TS-CAES系统效率提升潜力，研究者通过增加射气抽气器至释能段配气机构，利用高压流体(储气罐空气经由节流阀后气体)对低压流体(第一台膨胀机排气)的卷吸作用，获得中压做功流体[5]。当释能功率一定时，该方法可减少储气罐气体流量，同时减少节流降压阀引起的压力能损失，进而提高能量转换效率；当储气罐流量一定时，该方法可增加做功气体量，进而增大发电功率及效率。基于固定工况的分析发现，系统能量转换效率从61.95%提升至65.36%[14]。然而，在全工况范围内，射气抽气器对CAES系统释能功率的影响规律尚未揭示，低压气源的最优选取方案、低压气源参数对释能功率的影响还亟待研究。

鉴于此，本文根据TS-CAES系统的宽范围稳态工况特性，分别讨论卷吸气的五种来源，考虑计及或不计卷吸气额外再热两种情况，给出了相应的释能功率及其增量数学模型，并首次提出了卷吸气额外再热对释能功率增量贡献的效率公式。进而，分析了含射气抽气器配气机构提升TS-CAES系统释能功率的详细机理，总结了低压气源的最优选取方案。

1 新旧配气机构TS-CAES系统

1.1 系统流程

新配气机构(含射气抽气器)TS-CAES系统释能过程的结构简图如图1所示。储气罐里的高压压缩空气(状态点“1”)，经调节阀节流降压至状态点“2”，再经射气抽气器引射部分低压空气至混合气状态点“3”，然后经再热至第一台膨胀机(T1)入口状态点“4”，依次经T1、T2、T3、T4膨胀做功后排出。四台膨胀机的排气以及大气均可作为射气抽气器的低压气源，如图1中虚线所示，实际运行时只使用一种低压气源。

对于旧配气机构(不含射气抽气器)的TS-CAES系统，只需将图1的射气抽气器去掉即为其结构简图，此时，状态点“2”与“3”是相同的。

图1 含射气抽气器TS-CAES系统释能过程结构简图

下文以状态点为下标标注各状态量。需要说明的是，新旧配气机构TS-CAES系统膨胀段特性只与T1入口压力p4或流量G4有关(注：G4与p4近似呈正比关系，入口温度T4近似恒定)。

1.2 旧配气机构TS-CAES系统稳态工况特性

根据文献[7]关于10 MW不含射气抽气器TS-CAES系统的宽范围稳态工况数据，给出其基本特性：

(1)储气罐压缩空气压强p1≤10 MPa，调节阀后压强p2≤10 MPa；

(2)每次再热过程的压损为δp≈0.02 MPa，即pi=pi+1+δp(i=3,5,7,9)，再热后气体温度为T4=T6=T8=T10=435.42 K；

(3)质量流量G4随膨胀段入口压强p4近似呈线性关系

G4=3.651 5×10-6p4-0.220 5

(1)

(4)随p4增加，T1、T2膨胀比恒定不变，T3、T4单调递增，即

p4/p5=p6/p7=2.819 2

(2a)

p8/p9=2.733e0.006 157p4×10-6-2.759e-0.626 7p4×10-6

(2b)

p10/p11=0.339 7p4×10-6+0.441 3

(2c)

(5)T4的膨胀比变化较大，其等熵效率变化也较大。T4入口比焓h10可以查表得到，同时根据其排气压强p11及温度T11(见式(3a))，查表确定其排气焓h11。进而可得，T4的输出功率Wout,T4,Old(见式(3b))

T11=50.46e-((p4×10-6+0.293 3)/4.899)2+

2 214e-((p4×10-6+167.8)/126.9)2

(3a)

Wout,T4,Old=G4(h10-h11)

(3b)

(6)气体在膨胀机T1、T2、T3中做功过程的膨胀比接近，其等熵效率近似相等，即ξT1=ξT2=ξT3=ξ=0.88，则

Wout,Old-Wout,T4,Old=Wout,T1,Old+Wout,T2,Old+

Wout,T3,Old=G4·ξ[(h4-h5t)+(h6-h7t)+

(h8-h9t)]

(4)

式中Wout,T1,Old、Wout,T2,Old、Wout,T3,Old——T1、T2、T3的输出功率;

h5t、h7t、h9t——T1、T2、T3以等熵过程膨胀到相同出口压力时的出口比焓;

下标Old——不含射气抽气器的旧配气结构TS-CAES系统。

(7)大气压强p12≡1 atm，只考虑大气温度T12的变化。

由于不含射气抽气器，G2=G4，p4=p2-δp，因此根据式(3b)、(4)可得

G2[ξ[(h4-h5t)+(h6-h7t)+(h8-h9t)]+(h10-h11)]

(5)

根据式(1)、式(2)可得各膨胀机膨胀比随流量的变化，如图2(a)所示，T1、T2的膨胀比相等，与T3的膨胀比相差不大，但与T4的膨胀比有明显差别。因此，T1、T2的释能功率几乎相同，与T3的释能功率相差较小，T4的释能功率增长率最大，如图2(b)所示。

图2 不含射气抽气器TS-CAES系统释能参数随流量的变化:(a)膨胀比；(b)释能功率[7]

2 新配气机构TS-CAES释能段功率计算模型

2.1 含射气抽气器TS-CAES系统释能段的功率

本节分别讨论图1所示五种气源条件下含射气抽气器TS-CAES系统释能段的功率，并且考虑计及或不计卷吸气额外再热两种情况。为便于分析计算，设定新旧配气机构调节阀后流量G2相等。

射气抽气器的作用是通过工作气流流量G2，夹带裹挟低压气体流量Gx，形成中压混合气流量G3(与G4相等)，引射系数为

γ=Gx/G2

(6)

其中，根据低压气的不同来源，下标x=5，7，9，11，12。T1入口流量满足

G4=G3=G2+Gx=(1+γ)G2

(7)

各膨胀机的功率为Wout,Ti，i=1,2,3,4。不计卷吸气额外再热时，系统功率为

(8)

以T1排气为低压气源时，下标x=5。相比于旧配气机构TS-CAES系统，Wout,T1增大，而Wout,T2、Wout,T3、Wout,T4不变。卷吸气经由状态点“5”至“4”，再热过程的比焓升为(h4-h5)。计及卷吸气额外再热时，系统功率为

G2[(1+γ)ξ(h4-h5t)+ξ[(h6-h7t)+

(h8-h9t)]+(h10-h11)-γh5-4]

(9)

其中，hi-j=hj-hi表示再热过程由状态点“i”至状态点“j”的比焓升。

以T2排气为低压气源时，下标x=7。相比于旧配气机构TS-CAES系统，Wout,T1、Wout,T2增大，而Wout,T3、Wout,T4不变。卷吸气经由状态点“7”至“4”、以及“5”至“6”时，再热过程的比焓升分别为(h4-h7)、(h6-h5)。计及卷吸气额外再热时，系统功率为

(10)

以T3排气为低压气源时，下标x=9。相比于旧配气机构TS-CAES系统，Wout,T1、Wout,T2、Wout,T3增大，而Wout,T4不变。卷吸气经由状态点“9”至“4”、“5”至“6”、以及“7”至“8”时，再热过程的比焓升分别为(h4-h9)、(h6-h5)、(h8-h7)。计及卷吸气额外再热时，系统功率为

(11)

以T4排气为低压气源时，下标x=11。相比于旧配气机构TS-CAES系统，Wout,T1、Wout,T2、Wout,T3、Wout,T4均增大。卷吸气经由状态点“11”至“4”、“5”至“6”、“7”至“8”、以及“9”至“10”时，再热过程的比焓升分别为(h4-h11)、(h6-h5)、(h8-h7)、(h10-h9)。计及卷吸气额外再热时，系统功率为

(12)

以大气为低压气源时，下标x=12。与以T4排气为低压气源相比，唯一不同在于卷吸气的第一次再热不同。计及卷吸气额外再热时，系统功率为

(13)

2.2 释能功率增量及卷吸气额外再热对于提升TS-CAES系统释能功率的效率

相比于旧配气机构TS-CAES系统，计及/不计卷吸气额外再热时新配气机构TS-CAES系统的功率增量分别为

ΔWout,JJ=Wout,JJ-Wout,Old

(14a)

ΔWout,BJ=Wout,BJ-Wout,Old

(14b)

根据图1及2.1节的分析可知，卷吸气会增加做功气体量，进而增大TS-CAES系统的释能功率，但同时卷吸气额外再热过程也会吸收大量的热。尽管再热过程的热量来自压缩过程的废热，但这种废热是有限的，在释能过程后期势必会影响原储气罐压缩空气再热后的温度。因此，需要考虑卷吸气额外再热对于提升TS-CAES系统释能功率的影响，这里用卷吸气额外再热对释能功率增量贡献的效率公式来表示，即TS-CAES系统功率增量与卷吸气额外再热之比

(15)

3 新旧配气机构TS-CAES系统释能功率对比分析

旧配气机构TS-CAES系统释能功率如1.2节所述。对于新配汽机构TS-CAES系统，抽气口后面的膨胀机流量为G2，将其代入式(1)获得p4，进而获得抽气口后各膨胀机压比及其进出口压力等参数。下面分别就五种低压气源，着重讨论不同引射系数对释能功率的影响。

3.1 以T1排气为气源

由于释能功率与流量近似呈正比关系(如图2(b)所示)，因此功率增量ΔWout,BJ随G2单调正比增大，如图3(a)所示；当G2一定时，ΔWout,BJ随γ增加而增大；G2为额定流量25.34 kg/s时，ΔWout,BJ可达1～2 MW量级。然而，当计及卷吸气额外再热时，释能功率增量ΔWout,JJ很小，只有几十千瓦量级，如图3(b)所示。

实际上，ΔWout,BJ由两部分组成，其一为卷吸气在T1中的额外做功，其二为储气罐流量G2由于p4增加而引起的做功量增加；而ΔWout,JJ仅由第二部分组成。因此，ΔWout,JJ≪ΔWout,BJ，且ΔWout,JJ近似随G2或γ单调增加。

显然，由于如图3所示ΔWout,JJ>0，根据式(15)可知，卷吸气额外再热对释能功率增量贡献的效率η>1，如图4所示。实际上，虽然卷吸气的额外再热等于其在T1中的额外做功(即二者相互抵消)，但原储气罐流量的做功能力增大(p4增加)，使得卷吸气额外再热量小于其引起的系统释能功率增量，即η>1。需要特别说明的是，图4中γ=0.1时曲线呈现波折变化，这是因为ΔWout,JJ=(Wout,T1-Wout,T1,Old)-G2γh5-4(即T1释能功率增加量与卷吸气额外再热量之差)呈现小幅度的波折变化(如图3(b)中γ=0.1)。

图3 以T1排气为低压气源时，不同引射系数下TS-CAES系统膨胀段释能功率增量随G2的变化:(a)ΔWout,BJ，(b)ΔWout,JJ

3.2 以T2排气为气源

以T2排气为低压气源时卷吸气依次经过T1、T2做功，因此相比于以T1排气为低压气源，ΔWout,BJ明显增大，对比图3(a)与图5(a)所示。然而，ΔWout,JJ增幅较小，对比图3(b)与图5(b)所示，说明原储气罐气体流量G2在T2中做功的增量不大。因此，根据式(15)可知，相比于以T1排气为低压气源(图4)，以T2排气为低压气源时η减小(图6)。与图4中γ=0.1曲线类似，图6中γ=0.1时曲线呈现波折变化。

图4 以T1排气为低压气源时，不同引射系数下η随G2的变化

图5 以T2排气为低压气源时，不同引射系数下TS-CAES系统膨胀段释能功率增量随G2的变化:(a)ΔWout,BJ，(b)ΔWout,JJ

图6 以T2排气为低压气源时，不同引射系数下η随G2的变化

3.3 以T3排气为气源

图7 以T3排气为低压气源时，不同引射系数下TS-CAES系统膨胀段释能功率增量随G2的变化:(a)ΔWout,BJ，(b)ΔWout,JJ

3.4 以T4排气为气源

以T4排气为低压气源时卷吸气依次经过T1、T2、T3、T4做功，因此相比于以T3排气为低压气源，ΔWout,BJ明显增大，对比图7(a)与图9(a)所示。同时，ΔWout,JJ增幅更大，对比图7(b)与图9(b)所示，说明原储气罐气体在T4中做功的增量明显。因此，根据式(15)可知，相比于以T3排气为低压气源(如图8)，以T4排气为低压气源时η显著增大(如图10)，并且当小于额定流量时，流量越小或引射系数越小，则η越大。值得注意的是，η可达120%以上，并且当γ较大时(比如γ=0.7)，在全流量范围内η>114%。

图8 以T3排气为低压气源时，不同引射系数下η随G2的变化

图9 以T4排气为低压气源时，不同引射系数下TS-CAES系统膨胀段释能功率增量随G2的变化:(a)ΔWout,BJ，(b)ΔWout,JJ

图10 以T4排气为低压气源时，不同引射系数下η随G2的变化

3.5 以大气为气源

对比方程(12)和(13)可知，选T4排气或大气为低压气源的唯一不同之处在于h11-4≠h12-4，即h11≠h12。若h12>h11，则以大气为低压气源时，卷吸气的额外再热量较小，此时宜选取大气为低压气源；反之，宜选取T4排气为低压气源。基于上述分析，着重考察不同卷吸气引射系数下h11随流量G2变化，并对比不同环境温度T12对应的空气比焓h12。如图11所示，h11随流量G2单调减小，且引射系数越大h11越小；当大气温度T12较低时(=20 ℃)，额定流量以下的工况均满足h12

图11 T4排气比焓h11随流量的变化以及不同大气温度下的大气比焓h12

4 结论

针对目前含射气抽气器配气机构TS-CAES系统中低压气源最优选取方案研究的不足，本文分别考虑低压卷吸气的五种来源，建立了计及或不计卷吸气额外再热的释能功率(Wout,JJ、Wout,BJ)及其增量(ΔWout,JJ、ΔWout,BJ)数学模型，引入了卷吸气额外再热对释能功率增量贡献的效率η。通过嵌入宽范围的稳态工况特性，分析了不同引射系数条件下ΔWout,JJ、ΔWout,BJ以及η随原储气罐流量G2的变化规律。具体结论如下：

(1)揭示了卷吸气提高释能功率的详细机理。一方面，卷吸气会增加做功气流量，从而显著增大释能功率；另一方面，空气流量增加使得膨胀机入口压力增大，进而提高了G2的做功能力，可以一定程度上增大释能功率。当分别以各膨胀机排气为低压气源时，卷吸气额外再热等于其在膨胀机中的做功量，因此η>1。

(2)当以T1或T2排气为低压气源时，ΔWout,JJ比ΔWout,BJ低两个数量级，表明G2在T1、T2中做功的增量不大，此时η较小(<102%)；当以T3排气为低压气源时，η有较大提升(102%～110%)；当以T4为低压气源时，η有显著提升(114%～123%)；当以大气为低压气源时，需要考虑环境温度对卷吸气额外再热量的变化，一般地，仅在高温度环境且高储气罐流量(大于额定流量)条件下，可以适当考虑选取大气为低压气源。

(3)综合ΔWout,JJ、ΔWout,BJ以及η三个指标，低压气源的最优选取方案为T4排气。