初中数学不等式教学有效方略探微

陈耀宽

摘 要不等式是初中数学的教学重点和难点之一，是学生以后处理和解决高中数学问题的基本工具。重视不等式教学，成为初中数学教学的关键。本文将从“强调知识内容，应用强化把握，注重纵向联系”三个层面，探讨初中不等式教学的一些方法方式，讨论提高初中不等式教学有效性的几点体会。

关键词初中数学;不等式教学;教学方法

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）13-0194-01

不等式是初中数学教学内容中的重点和难点内容，内涵繁杂，在实际应用中更多地以工具性的地位而存在，使学生在学习不等式时感到困惑，倍感有难度。再者，等式的学习让学生形成思维定势，不等式的学习会感到无所适从。因此，教师应当更加注重不等式教学的方式方法，引导学生适应、学习和把握不等式的基本内容，做到熟知知识，强化应用，注重联系，从而在不等式教学中取得良好的效果。

一、构建框架体系，强调知识内容

教学不等式相关知识时，帮助学生构建知识的体系框架是关键，在强化知识、夯实基础的前提下，有效理解和认知，从而熟练地应用到实际例题之中。

不等式的基本知识包括基本概念、性质、一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法等四个方面。

基本概念的教学，需要教师举出实例来帮助学生理解，要求学生能够熟练记忆并灵活运用。在一元一次不等式的求解部分，要注重帮助学生总结“万能套路”，即抽象出解题步骤：去分母、去括号、移项和合并同类项，最后将未知数系数化为1。这种解题步骤的总结和教学，可以帮助学生梳理清楚不等式的基本解法，也能帮助学生将零散的解题过程串联起来，增强记忆和把握。

在一元一次不等式组的求解问题上，首先要消除学生的畏难心理，指出这个问题“不过是一元一次不等式求解过程的反复进行”，化未知为已知。在确保学生已经熟练掌握一元一次不等式的解法过程后，重点就要放在不等式组内各不等式的解集的关系问题了。在这里，既可以用口诀法，即“同大则大，同小则小，大小小大找中间，大大小小是空集”;也可以引导学生在情况不复杂的前提下，熟练运用数轴，数形结合找出最终解集。

二、知识结合实例，应用强化把握

数学的知识学习，应建立在实例基础之上。因此，实际教学中，教师可以结合不等式知识运用的实例，帮助学生在具体应用中强化具体知识内容的把握。

如在不等式的概念理解中，通过具体的应用题实例，请学生梳理清其中的数量关系，并列出不等关系式，是帮助学生夯实基础，注重运用的好方法。教师可以结合例子，在一元一次不等式的求解问题上，教师也可以举出典型例題，引导学生自己总结前文提及的解题步骤。

如此的例题的分析，很好地帮助学生理解和把握不等式的知识内容，掌握经典题型的解法步骤，从而为灵活运用不等式的知识内容奠定基础。

三、前后知识联动，注重纵向联系

不等式作为初中数学的一个基本数学工具，在初中数学学习的各种知识和题型中都常出现，可谓用途广泛。因此，教师在不等式教学时，务必要注意前后知识的相互联动，注重培养学生在数学知识方面纵向跨越联系。

不等式与方程、函数的联系，是最为紧密的。事实上，函数、不等式、方程之间的相互转化，一直是考试考察的重要考点，也是学生学习初中数学的一大难点。根据这个实际，对于不等式知识的运用，不妨与方程、函数联系起来，并通过具体的例子，引导学生纵横联系。

首先，记忆通过问题：二元一次方程组的解x>y，求k的取值范围而首先纵横联系。这个例子，看似解方程组，求k值，条件中给出x>y，会让学生退避三舍，不敢入手。

实际上，本题可以先将待求的未知数k当做常数，从而解出x、y（用k表示），然后代入不等式x>y，从而解出答案。

不等式与函数的内容，也存在交叉的关系，对于这个问题，同样依托具体实例，让学生注重知识间的联系，注重方法的灵活运用。如：已知一次函数y=3x+k，圆x2+y2-2kx=0（k是常数），问k在什么取值范围时，二者相交？

本题中，由于常数k的变化，导致直线与圆二者的运动同时发生，从而难以通过数形结合思想快速得出答案。本题仍需要通过“圆心到直线的距离<圆半径”这一不等关系入手，由函数转化为代数几何，再转化为不等式问题，从而解出答案。

不等式无疑是初中数学中最为重要和基础的一个知识体系，学好不等式，才能利用不等式作为基本数学工具，去解决初中数学中的诸多问题。具体教学中，教师应注重不等式教学的方法策略，强调知识内容，应用强化把握，注重纵向联系，以多层面多角度的思维模式设计教学，以实例推动理解，以训练强化知识的把握，从而落实知识与能力并重，方法与过程同行，情感、态度、价值观等得到实现，从而提升课堂质量，不等式的教学更高效。

参考文献：

[1]林洪.基于初中数学不等式教学方法的创新分析[J].学周刊，2019（09）：40-41.