经历数学认知的过程，培养小学生“说”的能力

徐兵

【摘  要】  小学阶段是培养学生思维能力的关键时期。小学数学作为关键科目，强调在课堂活动中发展小学生运算能力和思维发展能力。小学生的思维发展能力和语言发展能力是密切相关的，思维能力发展要在言语发展的基础上建立起来。因此，在数学认知过程中，教师需要注重学生“说”的能力。笔者经过实践总结出三点如何培养学生“说”的能力。

【关键词】  思维能力;小学数学;言语能力;培养

小学生的认知正处于具体运算阶段，该时期的心理操作着眼于抽象概念，但思维活动需要具体内容的支持，比如语言。教师在数学科目中重视“说”的培养，有利于学生打好数学基础准确理解数学定理，还能帮助学生养成良好的学习习惯，发展和锻炼其逻辑思维和创新思维。在课堂上培养学生“说”的能力，其实是帮助学生掌握一种高效的学习策略。

一、导入环节，活跃课堂气氛

建构主义学习理论中提到个体因为经验的不一样，对同一事物有自己的见解，教师应该从学生原来的经验出发，引导学生思考。在数学课堂上，教师还没有系统地介绍某个概念之前，每位学生的大脑都会有不一样的建构，也并不是全面地认识某一概念。那么在真正开始课程内容讲解之前，教师可以组织开展讨论发言的环节，也可以运用多媒体播放图片或者展示实物，让学生在大脑中有一个感性的认识。通过学生联系生活经验对该概念的发言，既可以掌握学生对概念的认识，也可以活跃课堂气氛，与日常生活联系。

比如《圆的认识》的教学，上课之前教师可以向学生提问：“同学们，你觉得生活中有哪些东西是圆呢？”课堂一下子由冷清变得热闹起来，每位学生都踊跃地举手发表自己对圆的看法。学生思考片刻便迫不及待地回答问题：“太阳是圆的、月亮也是圆的、月饼也是圆的。”还有学生回答：“老师，你的脸也是圆的。”由此可以知道学生对圆的认识只是感性的、模糊的。在这个基础上教师再向同学发问，为什么老师的脸是圆的呢？我们该如何准确地知道某个物体是圆形呢？这样子学生开始对圆形有了兴趣，心里也在好奇怎么确定某个物体就是圆呢？学生的求知欲被激发，也更加专心地进入到接下来的课堂。除了设计问题情境，教师还可以展示一些日常生活中同学们认为是圆形但实际上并不是属于圆的物品，学生大脑中对圆的认知与教师展示的圆相矛盾，内心产生不适应感，这时候需要对原有的认知结构进行同化或者顺应。学生的认知结构受到挑战就容易产生不适应，这时就有动力去寻求答案，有助于推动课程的进度。

二、破解重难点，理顺思维逻辑

思维和言语是相辅相成的，思维需要依靠语言才能表达出来，语言能标记思维活动的成果，比如说“电脑”这个词语，与各种类型的电脑相联系，各种型号电脑相联系。但是如果没有“电脑”这个概括词，没有语言这个载体，就无法体现思维的活动经过。通过让学生“说”思维，教师能掌握学生的思维过程。因此语言和思维是不能割裂开来的。比如对于一些准确的定义和容易混淆的原理，教师一定要让学生用自己的语言重述出来，帮助学生分辨各种定义。在初次接触一些解题思路时，开始必须让学生通过口头表达，为什么要这样进行解题，这个解题的步骤是什么，解题的数学定理是哪个内容。通过如此的语言表达，能扎实学生的数学基础，锻炼其缜密的思维能力，学生在之后的解题过程中还可以自问自答，使检查错漏有依可循。

比如在推断圆的体积公式的时候，教师可让学生分小组分别以同高和底面积相同的长方体和圆柱进行装水的实验，各小组同学进行讨论后发现长方体和圆柱的体积是一样的。其实在实验的过程中很多同学已经提前看了课本，发现这一结论，等底等高的长方体和圆柱的体积是相等的。为了让学生深刻地理解圆的体积公式，我一边重新做测量实验，一边引导学生：“同学们，刚刚有没有同学没有测量出来这两个物体体积是一样的，为什么没有测量出来呢？是哪些因素导致的呢？”一步一步的推导，学生的大脑就会形成紧扣的思维链锁。为了让学生更加深刻地理解圆的体积，我还把新旧知识相联系：“同学们还记得圆的面积是怎么求的吗？（通过分割拼成长方形求得的面积）。我们也可以运用该原理把圆柱切割，就发现其实圆柱的体积公式是和长方体的公式同理的，运用底面积乘以高。”教师再讲述错题，指导学生重新复述解题方法，学生更能从中发现错误的解题思路。在学生修改错题的时候，教师要先让学生进行题目分析，通过学生自己的语言表达出思维的漏洞。学生发现漏洞之后，教师再进行统一分析评讲提出改进的方法，这样的修改效果会大大增加。比如六年级数学上册的“分数乘法”，我在教完解决问题的例 1 之后，出了这样的两道题：1.2米的龟兔跑步比赛中小兔跑了4/5，还剩下多少米？2. 2米龟兔赛跑中乌龟跑了4/5米，还剩多少米？有一些同学认为这两个题目的答案是一样的。我问为什么会一样，有的同学根本不能说出原因，有学生认为这两题的意思是一样的，都是求赛道的几分之几是多少，算法的步骤是一样的。为了突破错误思维，我就让他们再仔细地观察两道题目的异同点，最后仔细品读。悟性高的学生一下子发现了不一样。有同学就说了，第一道题只有“4/5”，而第二道题“4/5米”，前者是代表一个数的4/5，后者是具体的一个数，4/5米。由此，学生已经发现了错误点，明确了解题思路，第一道题直接用乘法，再用减法;第二道题是直接相减就能解决问题了。

由此，语言的运用能帮助学生自主发现思维的漏洞。教师在锻炼学生的思维能力的时候要巧妙地运用口头语言复述能帮助学生准确理解公式定义，在进行错题修改的时候，耐心观察总结出错误的思路，针对错漏才能完美地解决问题，也能提高学生的数学素养，培养学生运用数理思维推断答案的品质。

三、课后拓展延伸，锻炼概括能力

随着年龄增长，小学生的概括能力显著提高，具有初步本质抽象水平，能概括事物特征或者属性，能掌握概念之间的区别和联系，比如：三角形可以分为直角三角形和非直角三角形，也可以分为等腰三角形和不等腰三角形。语言本身具有高度的概括性，在课堂的总结环节发挥学生“说”的能力，可以让学生形成一个完整的知识结构体系。根据艾宾浩斯的记忆曲线规律，预防遗忘的有效方法就是及时复习。总结可以是一节课结束时进行课后总结，对本节课自行总结，也可以是一个星期的单元总结，学生画出一个知识的思维导图，还可以是阶段的总结，对上下板块内容进行衔接。

例如，在四年级的三角形知识全部学完之后，我开展了一次总结大会。在课上，我改变了平时的教学风格，以学生讲，教师记录为主线。学生一起回忆学过的三角形的相关知识，谁想到就可以立即抢答，并且每个同学每次只能回答一个小知识点，但必须回忆出这个知识可以怎么用。学生一边回答，我一边在黑板上把小知识点进行板书。不一会，整个黑板都是学生回答的知识点。学生积极参与其中，活动进行了大约20分钟，整个黑板就展现出了一张三角形知识的思维导图，里面基本包括了三角形的知识和对应的题目。学生看到自己出的一份力，内心也感到自豪。当然，这些由学生想出来的知识点都是零散的，如果我不现场总结，写出来也是无济于事的。于是在学生回答完所有的知识点后，我开始带领全班同学进行整体结构梳理，重点贯通零散的知识点。最后，我让学生以“三角形”的知识总结为例子，独立完成一份“四边形”的总结，并在下节课进行抽查，由同学在班级分享自己的总结报告。通过类似的“说出你的收获”总结的活动，学生的概括能力有了提高，大脑中也构建了一个系统完整的思维导图。

总而言之，数学认知过程需要综合学生的思维、想象等形式发现数学规律，语言能力更是不可或缺的，教师要培养学生“说”的能力，让数学课堂焕发新的魅力！

【参考文献】

[1]徐海峰.立足已有认知，经历探究过程[J].小学教学参考，2018（21）：29.

[2]蔡文美.經历认知过程  积累数学经验[J].教学与管理，2012（29）：51-53.