聚集几何画板优势的增效教学策略

郑启昌 周枝鸿

摘要：几何画板专注于精准几何图形制作、动画展示，倡导优化助学理念，其优势总归为“精准”与“优化”，这正是精准教学研究与实践的主线。基于此，笔者将从以下三个方面论述增效教学策略：精准配置，优化教学;精简训练，精准教学;减负增效，轻松教学。

关键词：几何画板;精准;减负增效;优化教学

一、基于几何画板优化理念，精准配置，优化教学

几何画板专注于精准几何图形制作、动画展示，力求简化程序、精简操作、精准目标、优化效果。照此理念，要最大限度提升教学效果，最优化教学配置是不可少的。

1.最优化教学内容配置

参照教学时限、对象、目标，对教学内容从全局到细节的设置与实施进行动态性优化处理，保证从整个一贯性的学科体系到一个学段、一个单元、一个课题、一个知识学习点、一个技能训练点都有相应的核心目标;关注重点内容教学，优化主次、轻重、缓急、先后、详略;精简配置，精细化学生学习过程性小目标的落实，精准学习核心目标的逐步达成，促成学生课堂学习的最高效益。

如，在“解一元一次方程”教学中，对一元一次方程的概念只要了解，不必深入辨析（可待后继解决）;对等式的数值、符号等结构变化不必机械记忆;重点在于准确写出解方程的步骤，理解并判断等式变形依据;侧重在逐步增加方程结构层次、解答步骤中精准训练，精准推进小目标（移项、合并同类项、化未知数系数为1、去分母等）的实现，在精准强化训练中形成自动化技能;感悟原理，提升应用能力。

2.最优化教学关键点设置

教学关键点主要有情感点、创新点、逻辑点。不断优化情感点的问题情境设置，有效设置问题导入与切换的兴趣点、创新点，积极心理暗示、目标牵引，激发乐学;优化推动问题活动切换的逻辑点;优化整体思维架构，保证前后一贯性、一体化;妥当处理认知点间的衔接，优化思维断点处的分析、搭桥，落实相似点与本质点的辨析;在类型、难度、数量上安排适当的问题，形成正确的认知;规范操作形成自动化技能，优化教学。

如，在解含字母系数的方程、解决函数背景下问题时，多从意义范围辨析相似点与本质点;完全平方公式的学习，通常建立在整式的乘法公式运用，借田字格图形面积领悟“能解释完全平方公式结构特征的几何背景”，优化整体思维架构，在直观上形成正确的认知。

3.最优化教学的达标基准点

达标基准点是在教学核心目標底线促进大多数学生学习达标的教学点，通过比喻、对比、联想的方法借助教学案例提炼认知的关键点、易错点、悬殊点、未知点、盲点、制高点 ，根据学生的实际的情况，安排合理的学习活动。多正面的暗示、激励、引导，通常要针对一个问题从2-3个不同的纵深度研讨，或是围绕同一个主题的1-3个诊断性的问题进行分析探究，找出学生思维、操作、表达的难点。

如，用去分母法解一元一次方程的教学中，要深刻理解式子的变形依据，与式子变形的最普通方式，从思路上分析，在实践中不断形成规范，用“方程两边同时乘以各分母的最小公倍数”代替简约的“去分母”进行，当形成自动化操作时，再进行简化叙述，精简规范表达，从达标的基准点提升到制高点。

二、善用几何画板优化理念，精简训练，精准教学

精准教学在乎保证最大程度实现教学核心目标的前提下，在教学过程中对小目标适当调整，进行轻与重、缓与急、先与后、厚与薄、主与次的处理，精简教程、最优化教学效果。通过透视、排雷、炼金式的精准训练，实现增效教学。

1.透视训练  梳理脉络，突显目标关系图

针对课题学习流程、知识学习点、技能训练点，通过回忆教学的达标基准点问题解决过程，概述学习流程、自制思维导图，分享思想方法、浓缩问题模型，抓准学习的逻辑点，构建完整的知识脉络，强化整体结构观念，增强精简增效学习的意识。

梳理方式多样，常用的主要有：按类型平行梳理、向核心聚焦梳理、按关联交叉梳理，可以单独、混合用，如，在探究三角形全等的条件SSS的教学中思维导图的训练，说关键操作流程（拼图→画图→标注）;制作知识流程（验证能重合的三角形→制作全等三角形的模型→提炼全等三角形的条件SSS→解释SSS的条件与结论→应用SSS判定三角形全等）;谈探究流程（问题情境→猜想、验证→建模→解释、应用、拓展）。混合型，如外围是“问题情境、基本模型、应用规范、思想方法”向心“边边边”的聚集关系图，并结合图像、文字、符号简明地表示。

透视训练是精准训练的蓝图，要根据教学实际情况合理安排，比照核心目标，在教学总结处或在活动小结处有选择、有侧重地进行。

2.排雷训练 夯实基准，提升达标底线

面向全体学生，适当调整总体达标节奏，将核心目标合理分解、细化，有序地设定为达标基准点。通过合作学习小组（如1+2型的6人组），分段、依次落实全员学生的基准过关训练，为后继学习排除“雷患”;在保证全员通过基本的一、二关后，引导绝大多数学生冲刺整体达标，并激励终极闯关，实现目标高出基准底线：各个学生都尽己所能，经历有挑战、有收获、有底气的学习，优化积极的学习经验，形成良好的学习习惯，领悟基本原理、模型、方法，熟悉基本规范，熟练基本操作，及时夯实基础，并由小目标基准点的达标过渡到有机的总体达标。

排雷训练前依照一定的逻辑关系细化核心目标为有一定稳定结构的小程序、微知识，即达标基准点，再按对应的方式衔接成完整目标关系。细化标准不一，结构不同，有因果关系、流程关系等。前者多是可推理说明的，如，将“求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形”分为两段：“‘两组对角分别相等的四边形能推出什么结论”，“由这个结论能推出‘这个四边形是平行四边形”。后者多是可流程化的，像化简、计算、作图等程序性较强的情形，如，解分式方程，可依次分为三个基准点：化分式方程为整式方程;解整式方程;验根，侧重于第一、三个达标训练，兼顾逻辑和流程，完成流畅、正确、简洁的推理证明过程。

排雷训练是精简训练的根基，实现精准教学的根本，依流程式、程序化、达标式进行，严格落实，当堂通关，当天提升。

3.煉金训练 炼就精华，提升数学涵养

针对数学核心素养的精准教学要求，参照几何画板精准优化理念，在学生对获得课题整体认知和练成过硬的基本功过程中，归纳模型、提炼数学思想方法，感悟数学本质;在解题实践中砺炼真功夫，积累成功经验，深刻学习策略，形成熟练、灵活的自动化操作技能;在精准打磨的训练中，养成坚韧的奋斗意志，造就优良品格，不怕困难、敢于挑战极限、坚持不懈追求完美，提升数学涵养，实现眼高手低做数学，真知灼见树强人。

炼金训练是由表象到实质的提取精华过程。通过不断强化提炼命题、解题策略、思想方法，养成精准认知、操作、判断意识，感悟精意、享受内涵、提升素养。如，在学生经历问题解决后，针对性实施“去原题存题型→去题型存模型→去模型存思想”等从枝叶到根本的训练，有助于增强归纳总结和提炼模型的精简意识。

也是引导探究学习由紊乱到有秩序的逻辑优化过程，深入问题情境，积极探究，寻求最佳解决问题的方案，不断提升优化“逻辑”素养。根据课题、学情、目标灵活进行，遇到“算术平方根”等易混的概念教学时直接定义;在解分式方程时与学生一起书写、规范解答过程，在去分母处，给出根情况时，精准设问，给学生解决问题的思想方法、基本模型，精炼功夫，强化实践能力，提升数学涵养。

炼金训练是精简训练的灵魂，彰显数学本质，闪烁人性光辉，是教学总结阶段的关键环节。

三、善用几何画板优势功能，减负增效，轻松教学

减负增效是评价课堂教学效果的一个重要指标，促成减负增效的课堂因素是多方面的，从教学意图到教学设计与实施并评价，从教学主体到课堂环境，实践证明，善用几何画板优势还能减负增效。

1.善用几何画板精准动画，减轻教学负担

几何画板自定义动画功能已涵盖所有可能的探究层面，在细节回放、规律展示、及时编辑等功能上为教学减负增效提供了充分机会。

在探究图形的动态性规律中，通过人手模拟与画板的精准实验的比较，能提炼出控制动态元素，确定模拟动画的特征情况，给出完整的解题策略，并在实践中积累成功方案;压缩了大量因重复类似无关操作带来的时间，减轻了教学负担。

2.善用几何画板精准作图，提升教学效果

相比精准完美，人手操作有缺陷、人的判断常出偏差，也因此得出不严密、不正确的数学结论。善用几何画放缩、变换、自定义动画等优势，能精准展示问题本质，提升认知的高度，轻松有效地解决这些问题。

结语：

几何画板的探究与应用是广阔的，由其精准优化理念映射出的优化、精准、轻松的增效教学构思，旨在从强大优越功能中解放出来，但仅是沧海一粟。

参考文献：

[1]董文歆.思维可视化技术支撑下的建模教学实践研究[J].中国信息技术教育， 2019（1）.

[2]祝智庭，彭红超. 信息技术支持的高效知识教学：激发精准教学的活力[J].中国电化教育， 2016（1）.