横波远探测发射换能器的有限元分析

庞晓君 陈嘉恒

摘 要：随着勘探开发难度的增大，偶极横波远探测技术逐步得到发展应用。但来自地层深部的界面反射波幅度很小，这一问题极大制约了远探测技术的发展，故此研究低频大功率的发射声源十分必要。本文从发射换能器设计的角度出发，提出一种“工”字叠片型偶极发射换能器，利用有限元法仿真得到其振动特性，进一步研究了换能器结构参数对谐振频率的影响，仿真结果表明，随着凹槽长度或深度增加，换能器的一阶、二阶弯曲振动频率均降低。

关键词：横波远探测声波测井;“工”字叠片型换能器;谐振频率

Abstract：Acoustic reflection imaging technology has emerged with the growing of exploring difficulty. Its necessary to design a transducer with low-frequency and high-power because the reflect waves coming from formation are small. In terms of transducer designment， this paper suggests using “工”shaped sandwish transmitter as a dipole source and analyses the transducers vibration by finite element method. The result shows that both transducers first and second resonant frequency decrease when the grooves length or width increase.

Key words：Shear wave imaging technology;“工”shaped sandwish transducer;Resonant frequency

0 引言

偶極横波远探测技术可用于识别井壁周围几米到几十米的地质体结构，获取的声波资料是非常规储层勘探开发的重要参数。相比于单极子远探测技术，偶极远探测技术具有穿透远、指向特性两大特点，并且2013年唐晓明等人推导偶极声场辐射的理论波形，证实了SH横波远探测成像的可行性。目前，测井声系中的偶极换能器均为三叠片型发射换能器，郑林等人2008年讨论了传统矩形三叠片型换能器尺寸参数对换能器性能的影响，戴郁郁等人2015年研制了横波远探测测井换能器。然而，传统三叠片换能器的两个弯曲振动频率相差大，造成低频段的带宽窄，阿特拉斯XMAC仪器采用不同尺寸的组合拓展带宽，但其X、Y声源采用等深结构，限制了其在小井眼中的应用，在X、Y声源不等深情况下，组合拓展带宽方式会造成更大的声中心偏差。

为了有效拓展偶极换能器带宽，本文在传统偶极矩形三叠片换能器基础上，提出一种新型的“工”字叠片型发射换能器，使其自身在低频段具有两种模式的振动，利用大型有限元软件ANSYS，对其振动形态进行模拟，进一步研究了换能器结构参数对其谐振频率的影响。本文研究的工作将为研发低频偶极远发射探测发射换能器提供参考依据。

1 “工”字叠片型发射换能器有限元仿真

1.1 有限元模型

图1给出“工”字叠片型换能器的有限元模型，如图所示，其延续了矩形三叠片换能器的结构基础，区别在于其在换能器的中部切出的两个凹槽，故形状近似为“工”字。在外加电压的激励下，一侧的压电陶瓷片沿厚度方向进行伸长（压缩），另一侧压电陶瓷片就沿厚度方向进行压缩（伸长），进而带动整个换能器进行弯曲振动。

仿真中，金属基片选用黄铜材料，长宽高分别为200mm、30mm、1mm;两个径向极化的压电陶瓷片夹于金属基片两端，长宽高分别为100mm、30mm、3mm;中间凹槽部分的尺寸为长10mm、宽10mm。仿真使用的材料参数由表1给出。仿真时，对压电陶瓷片内、外表面节点电压自由度进行耦合，同时将与金属基片相接触的两个压电陶瓷面的耦合节点电压定义为0V，与金属基片无接触的两个压电陶瓷面的耦合节点电压定义为1V。

1.2 换能器振动特性分析

（a）电导曲线图

（b）1270 Hz激发时的换能器振动形态

（c）1945 Hz激发时的换能器振动形态

为准确测量横波速度，声波测井通常要求偶极子发射换能器的工作频率低于5kHz，因此在0-5kHz频段内对换能器进行谐响应分析，得到空气中“工”字型换能器的电导曲线，结果如图2（a）所示。当电导值达到峰值时，发射换能器产生谐振。从仿真的电导曲线可知，该换能器在计算频段内存在着两个谐振峰，对应的频率分别为1270Hz和1945Hz。

进一步讨论谐振频率激发下的换能器振动形态，结构如图2（b）、（c）所示。从图中可以看到，切去两个凹槽的“工”字叠片型换能器仍可产生长度方向的弯曲振动，在频率1270Hz激发的换能器沿长度方向作一阶弯曲振动，而在频率1945Hz激发下的换能器沿着长度方向作二阶弯曲振动。以上分析结果说明，使用1270Hz和1945Hz频率激励“工”字型发射换能器时，均可激发得到偶极弯曲波，满足横波远探测声源的基本要求。

2 凹槽尺寸对“工”字叠片型换能器谐振性能的影响

换能器的谐振频率与其尺寸大小密切相关，在此，针对“工”字型换能器的凹槽部分进行讨论，研究凹槽长度、深度对换能器谐振频率的影响。

2.1 凹槽长度对谐振频率的影响

分别计算凹槽长度为5mm、10mm、15mm、20mm、25mm的“工”字型换能器模型，得到图3的电导曲线图。根据曲线获取换能器的谐振频率，结果在表2呈现。由表可知，随着凹槽长度的增加，换能器的一阶、二阶弯曲振动频率均降低。

2.2 凹槽深度的影响

采用相同方法，仿真计算凹槽深度为4mm、6mm、8mm、10mm、15mm“工”字型换能器，得到的电导曲线图如图4所示，谐振频率变化由表3给出。由表可见，随凹槽深度的增加，换能器一阶、二阶谐振频率均降低。

3 结论

为获得低频的横波远探测声源，提出了一种“工”字叠片型发射换能器，并通过有限元法对其谐振频率进行仿真分析，得出以下结论：

①“工”字叠片型发射换能器在1-5kHz频率范围有两个谐振峰，产生两种形式的弯曲振动，可用作偶极横波远探测的声源;

②随着凹槽长度和深度增加，“工”字型換能器的一阶、二阶弯曲振动频率均降低。

参考文献：

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作者简介：

庞晓君（1979- ），女，汉族，四川成都人，工程师，2003年毕业于西南石油大学机械设计与自动化专业，在中海油田服务股份有限公司工作，从事石油测井仪器机械设计工作。

陈嘉恒（1982- ），男，汉族，重庆人，工程师，2004年毕业于长江大学电信学院测控技术与仪器专业，在中国石油集团测井有限公司西南分公司测井项目部工作。