分类思想在数学教学中的应用研究

廖安兴

【摘要】现阶段，在教育改革不断深化的背景下教师逐渐加强对学生进行条理化和系统化的教学，而分类思想的应用能够使学生在学习的过程中更好地理解数学教材中的知识，提高解题思路。因此，本文针对分类思想如何在数学教学中应用进行详细分析。

【关键字】分类思想   数学教学   应用研究

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）08-039-01

数学教师在教学的过程中加强分类思想的应用，能够使学生能够更好地理解和学习，进一步培养学生分类讨论思想的意识，并能够根据问题的内容进行分类讨论，进一步提高学生的答题能力。所以，教师在进行教学时应该根据学生的实际情况加强分类思想应用。

一、加强培养学生分类讨论思想的意识

初中数学教学过程中，分类讨论思想的应用能够使学生在学习的过程中快速的理解和理清解题的思路，从而使学生能够更加全面的分析和解题[1]。所以教师在初中数学教学过程中应该加强培养学生分类讨论的意识，从而能够更加快速的获得解题思路，提高数学学习的能力。比如教师在讲解《有理数》的过程中，需要利用分类思想将教材中的内容进行科学有效的分类，将有理数的教学分为正数、负数、有理数、有理数加法和有理数减法五个分类，然后在教学过程中让学生观察珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，并告知学生珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，而吐鲁番盆地则低于海平面115米，可以将两者分别记做+8844.43、-155，让学生能够进一步理解什么是正数和负数。其次，教师在进行课堂教学的过程中，需要根据五个分类的具体内容进行充分的讲解，使学生能够更好地理解和学习，进一步培养学生分类讨论思想的意识。

二、引导学生使用分类思想解题

学生在学习数学的过程中充分使用分类思想，可以更好地梳理问题内容的思路，并根据思路有序的进行解答，从而提高学生解题的准确率[2]。因此，教师在进行初中数学教学的股从而很难各种，应该针对学生的实际情况，充分引导学生应用分类思想解题。需要注意的是，教师在引导学生应用分类思想解题的过程中，需要先将教材中涉及分类思想的问题进行归纳和整理，然后在教学课堂上使学生能够充分进行相应的训练，提高学生解题的思路。比如教师在讲解《不等式与不等式组》的过程中，可以利用一元一次不等式向学生提出问题：“假如小明和小紅两家商店用同样的价格销售同样的商品，但是两家推出了不同的优惠，小明家商店累积购买一百五十元的商品后，再购买的商品将按照原价的百分之八十五进行收费，而小红家商店需要累积购买一百元的商品之后，再购买则按照原价的百分之九十进行收费，你们觉得哪一种优惠方案比较实惠？”在提出问题之后，教师可以引导学生进行讨论，让学生根据小明和小红两家商店的优惠进行分类讨论，将其分成三种情况，一种是累计不超过一百元时连接的花费是相同的，第二种是累计超过一百元不超过一百五十元时小红家的商店花费小，第三种是累计超过一百五十元时的花费。教师在引导学生进行分类之后，可以让学生根据第三种情况再次进行分类：在什么情况下小明家购物花费较小;在什么情况下小红家购物花费较小;在什么情况下小明和小红家购物话费一样，然后再让学生根据以上的条件写出不等式，并求出答案，从而使学生能够更加清楚明了的理解问题的实际内容，并能够根据问题的内容进行分类讨论，进一步提高学生的答题能力。

三、加强与实际教学相结合

初中阶段是学生在学习过程中走向成熟的阶段，所以在初中学习过程中如果学生无法充分掌握数学学习的技巧，很容易会出现思路堵塞的情况，影响学生数学学习的效果，降低学生对数学学习的兴趣[3]。因此教师在进行初中数学教学的过程中，应该根据学生的实际情况充分应用分类思想的教学方式，引导学生提高对分类讨论思想方法的掌握，但是在引导的过程中要注意不能操之过急，需要一步一步引导和指引。其次，教师在进行初中数学教学的过程中，需要进行一定程度的分类讨论思维模式的训练，教师可以对教材中的知识进行归纳总结，提高学生对教材知识的记忆。比如教师在课堂教学的过程中，可以将与分类思想有关的习题归纳在一起，在课堂教学的过程中对相关习题进行详细的讲解和分析，并让学生讨论不同习题的解题思路需要应用哪一种思想方式，从而进一步引导学生对分类讨论思想的理解和应用。除此之外，由于学生在学习思考的过程中多多少少会有片面性，所以教师在初中数学教学的过程中应用分类思想的过程中，应该根据学生的实际学习情况，引导学生能够对教材中的知识进行全面的钻研和思考，并对习题展开相应的总结和整理，从而提高分类思想应用的科学性。在初中教学的过程中，教师需要对学生利用分类讨论的方式对学生进行教材知识的定理、法则、公式和习题等等进行充分的讲解，使学生能够更好地提高分类思想的应用，加强学生在学习过程中的条理性，增强学生的数学学习能力。

结束语

综上所述，初中数学教学过程中，分类讨论思想的应用能够使学生在学习的过程中快速的理解和理清解题的思路，从而使学生能够更加全面的分析和解题。因此，教师在进行初中数学教学的过程中，应该加强培养学生分类讨论的意识，从而能够更加快速的获得解题思路，提高数学学习的能力，并且引导学生使用分类思想解题，从而有效提高学生数学学习的能力。

[参 考 文 献]

[1]潘小柳，杨俊荣.分类讨论思想方法在初中数学教学中的应用举例[J].中学数学教学参考，2019（11）：66-69.

[2]张思涵，王亚娟.分类讨论思想在初中数学解题中的应用[J].农家参谋，2017（16）：47.

[3]王永红.分类讨论思想在初中数学教学中的应用[J].读与写（教育教学刊），2017，14（07）：81.