小学数学教学中培育学生的几何直观素养

陈绍武

摘  要：作为小学数学新课标“十个核心素养”之一的“几何直观”，任何时候、任何地点，都需要重视。在小学数学课堂教学中，教师应注重培养“几何直观”能力。

关键词：小学数学;课堂教学;几何直观素养

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2020）21-0117-01

几何直观素养是数学核心素养的重要组成部分。除了感知几何图形的能力，还要建立抽象与具象的联系。小学数学教学中如何培育学生的几何直观素养呢？

1.对几何直观素养含义的理解

《义务教育数学课程标准》（2011版）修订时提出了十个 “核心概念” ，其中新增之一就是培养学生的“几何直观”能力。课标对几何直观的解释—“主要是指利用图形描述和分析问题”。对于“图形”的理解是“由外部轮廓线条构成的矢量图，即由计算机绘制的直线，圆，矩形，曲线，图表等”。“它是局限的可识别的形状”。因此，对含义的理解不能仅仅停留在画图策略或数形结合。众所周知，小学生的思维由形象思维（即直观表象）到抽象思维。这过渡期间需要依托直观事物。

2.培养几何直观素养实践探究

达芬奇说：“理论是军官，实践是士兵”。唯有实践出真知。理论上对“几何直观”深入了解了，而实践中如何培养学生的几何直观最有效？

（1）借助多媒体，让“直观”可遇

印象深刻的一节课：参赛老师在任教人教版三年级上册第83 页《周长》，课伊始，创设小明三天跑步的动画情境：

第一天（动画出示：从操场起点跑，跑到操场里头直接到达终点，结束后）

师：跟你想的一样吗？谁来说说问题出在哪？

学生纷纷各抒己见（该围着操场的边跑）。

师：那你到上面指一指，他应该沿着操场的哪跑？

生到上面指。

师：应该围着这条黑线跑，这条黑线叫做操场的边线，小明应该沿着操场的边线跑对吗？

生：对。

师：刚才小明跑到操场的里边去了，看来小明没理解爸爸的意思。

第二天又开始跑了（动画继续展示跑步），这回是沿着边线跑了吗？ 第三天（动画跑步情境）：

师：我们一起看看，第三天小明做到爸爸的要求没有，如果做到了，大家给他鼓鼓掌，表扬他一下。

师：是沿着边线跑吗？跑回到起点了吗？从你们的掌声中我知道了小明这次跑对了。谁再来说一说，第三天小明是怎么跑的？

生：沿着边线跑一圈，又回到起点。

师：对，一圈，我们数学上也叫一周（板书：一周）。沿着操场边线一周的长度就是操场的周长。今天，我们就来认识周长（板书课题：认识周长）。

原本抽象的“周长”概念，通过动画“直观”的形式形象生动地展现在孩子面前。通过一次次直观“犯错”，让学生对概念的本质含义一步步“了如指掌”，对周长概念的理解“快，准”。如此形象的直观方式，是每位一线教师的“可遇”。这就需要教师始终保持“研究”的心态，对几何直观素养有清醒的认识和有策略的培养意识。

（2）借助学具，让“直观”显而易见

几何直观，与以往最大不同在于提倡教师教授学生某个知识点时，需要一个承接物，这个承接物就是“直观”的实物或“直观”的表象。数学家克莱因认为，“数学不是依靠在逻辑上，而是依靠在正确的直观上，数学的直观就是对概念、证明的直接把握。”可见，精彩的课堂都是学生动手多，教具学具多的课堂。也正因为学生参与了，“直观体验”了，对知识点的把握更容易。

印象深刻的另一节课：《面积》。在学生通过“摸一摸”书本、桌面等实际物体的面积之后，探讨比较面积的方法。除了观察法、重叠法，主要引导学生知道用小正方形作为面积单位是最合理的。在得出结论之前，需要准备每个小组三角形，正方形，圆形，平行四边形若干个，并准备大小相同的长方形若干张。在这一系列的学具教具准备之后，学生从动手操作中，“直观”地感知用长方形做为面积单位最合理（不留空隙）。

当然，这样一节课需要花费教师较多的时间精力制作学具。适当时候，让家长参与，省去时间和精力。市面上销售的配套“小学数学学具”，某种程度上满足教师和学生的需要。

（3）借助身边资源，让“直观”无处不在

常言道“生活即语文”，同理：生活即数学。除了借助多媒體，借助学具以外，“懒惰的智慧”告诉我们，需要从身边的事物找教学资源。

教师节过后，可爱的孩子们送了好些花过来。正准备上10以内加减法。看着桌面上的花，突发奇想：为何不拿花儿当教具？于是精选了需要的颜色相同和不同的几朵。课上，教师导入：这是大家送老师的花朵，请看老师左手边有几朵花，右手边有几朵花？我现在把它们放在一起（做合并手势），一共有几朵？你会列式吗？数一数你算对了吗？此时的学生兴趣盎然，注意力非常集中。这样的做法即让学生明白加法的意义，又直观看到加起来一共有多少，即算得对不对，对算理的把握是否准确。

学生再熟悉不过的数学书本，可以用来认识面积和周长，度量长度（认识厘米。毫米），更可以用来认识图形。可见，身边的教学资源用得好，可起到事半功倍的效果。更能达到“直观”的目的。如今，许多课堂都会出现“找找身边的规律”“找找身边的图形”“找找身边的数字”……旨在让学生不觉得数学是枯燥无味，而是“直观”存在的。

不同的学习内容需要教师不同的“直观”方式，更多时候是教师“多管齐下”，通过多种方式培养学生“几何直观”。有经验的教师，一节课便能看出教师的用心及对学生的了解程度、对课标的解读程度。每节课“多管齐下”见效“几何直观”，这就要求教师与时俱进，结合每节课不同的教学内容“因材施教”，有选择性地进行几何直观。做数学的有心人，成为会教数学的“直观”教师。