不确定性下柔性分布式多能源发电系统扩展规划

路坦 李建泽 吴仲超 薛立军 盛华艳 孙智慧

摘   要：智能电网可利用需求侧资源为能源系统提供灵活性从而提高其效率。提出了一种分布式多能源发电（DMG）系统的运维和规划优化方法，旨在评估长期不确定性下运行和投资阶段的灵活性，并将其转化为随机混合整数线性规划。该方法综合了锅炉、热电联产、电动热泵和热能储存四者之间的能源供给关系，通过区域能源系统的DMG案例研究表明，与其他规划方法相比，所提方法可以降低预期成本和风险，从而潜在地增强了DMG系统的实用性。

关键词：分布式发电;灵活性;多能源系统;不确定性规划;实物期权;

中图分类号：TP399                                              文献标识码：A

Extension Planning of Flexible Distributed Multi-Energy

Generation System Under Uncertainty

LU Tan?，LI Jian-ze，WU Zhong-chao，XUE Li-jun，SHENG Hua-yan，SUN Zhi-hui

（Bengbu Power Supply Company，Anhui National Grid，Bengbu，Anhui 233000，China）

Abstract：Smart grid can use demand-side resources to provide flexibility for energy systems，thereby improving their efficiency. An optimization method of operation and maintenance planning for distributed multi-energy generation （DMG） systems is proposed to evaluate the flexibility of operation and investment phases under long-term uncertainties and convert it into stochastic mixed integer linear programming. This method synthesizes the energy supply relationship among boiler，cogeneration，electric heat pump and thermal energy storage. The DMG case study of regional energy system shows that compared with other planning methods，the proposed method can reduce the expected cost and risk，thus potentially enhancing the practicability of DMG system.

Key words：distributed generation;flexibility;multi-energy system;uncertain planning;real options

在智能电网模式下，信息通信技术有效地促进了多个需求侧资源的协调运行、控制和优化[1]。这有助于多能源系统集成并优化不同能量载体并最终实现综合调度[2]。在智能电网中部署多能源系统是提供能源系统灵活性及整体效率的关键选择。

分布式多能源发电（DMG）具有广泛的潜在应用，DMG系统由多种技术耦合不同能量组合而成 [3]。在热电联产（CHP）[4]、电动热泵（EHP）[5]和热能储存（TES）[6]相结合的情况下，虽然单套CHP和超高压机组具有高效率的特点，但响应系统灵活性低[7]，而这些机组耦合的复杂DMG结构可以在能量矢量之间寻找到最佳权衡以此实现巨大的经济效益[8]。此外，耦合CHP-TES或CHP-EHP具有显著降低全球二氧化碳排放的特点[9]。将不同DMG技术耦合起来所带来的收益均可纳入操作灵活性。

通过锅炉（B）、热电联产（CHP）、电动热泵（EHP）和热能储存（TES）构建DMG系统配置，提出了一种新的通用方法来表述不同系统配置的能量流，从而有助于描述所提出的最佳灵活操作和投资方法的统一化公式。最后利用区域能源系统的DMG案例论证所提方法的有效性。

1   DMG系统通用配置

DMG发电厂的典型应用是用于区域能源系统。在该系统中，气体、电能和热量矢量以最佳方式相互作用，以满足区域能源系统的客户能源需求。假设DMG装置可以由锅炉、CHP、EHP和TES装置的任意组合组成。因此，通过这些技术的类型或兼容可以组合出丰富的DMG设计。设计的所有可能组合的广义流程图，如图1所示。

广义流程图利用上标来表示给定DMG配置时所映射的系统元素，即锅炉（B）、CHP（C）、EHP（E）或TES（T）。此外，如图1所示，还可以通过选择合适的上标、制定特定的元素将它们插入到流程图中。为了对特定的DMG系統配置进行建模，模型中包含了带有相关上标的元素。其中，没有上标的元素始终包含在DMG系统的配置中。

2   本文方法

提出了基于“RO思想”的方法。该方法的流程如图2所示。“RO思想”是指工程项目运营和投资中所蕴含的灵活性，而这些灵活性可能无法用经典RO工具（例如偏微分方程和动态规划等）来捕获[10]。只要确定了灵活性的来源（例如通过筛选选项），并且正确地建模了不确定性，就可以使用传统的规划工具（如数学规划）来评估这种类型的灵活性。

2.1   预处理

在预处理阶段，收集所有相关输入，即技术和经济投入以及建模不确定性所考虑的方案。经济投入包括折现率、规划期限和其他相关参数。这些参数用于计算DMG系统的净当前成本（NPC），假设所有设备在使用寿命结束时无限期更换，则在不同的方案或时间内进行DMG系统升级（例如，通过安装额外的装置），从而系统具有不同的使用寿命。

不同的不确定性以及它们的相互作用或组合通过一系列方案进行建模，正确建模不确定性所需的方案量是不确定性来源（例如模型和相关性）的特征函数，并且最终取决于决策者关于准确度水平和计算时间之间权衡偏好。实际上，准确度和计算时间都随着所考虑方案数量的增加而增加

2.2   筛选选项

在筛选选项阶段，本文选择基于RO思想和穷举搜索[11]的筛选方法，采用混合线性整数规划（MILP）[12]优化程序来计算所考虑的方案和DMG配置中的相关运营成本。选择穷举搜索作为本文所考虑DMG设计相关联的搜索空间，将各DMG系统建模为广义MILP问题：

通过利用电力和天然气价格之间的套利（GP），在从能源输出中获益的同时，最小化燃料和电力输入的运营成本（NPC）：

其中，t为运行时间周期，C0为系统运行成本，Pgas为天然气价格，Faux为锅炉燃料输入，FCHP为CHP燃料输入，CO & M为CHP运行维护费，ECHP为CHP电能输出，PEimp为电网输入电价，Eimp为电网输入电量，PE exp为电网输出电价，Eexp为电网输出电量。

锅炉的容量极限和运行效率分别为：

其中，Haux为锅炉热输出，Haux_max为锅炉容量，ηaux为锅炉效率。

热电联产（CHP）最大发电容量为：

其中，ICHP为CHP二进制状态（开或关），且值介于[0，1]，ECHP_min为CHP最低发电量，ECHP_max为CHP电能容量。

受效率曲线和爬坡上升和下降限制的发电量分别为：

其中，FCHP为CHP燃料输入，η1e和η2e为CHP电能效率曲线组成系数，rmp为CHP电能爬坡率，dt为时间段长度（h）。

效率曲线下的CHP为：

其中，HCHP为CHP热能输出，η1t和η2t为CHP热能效率曲线组成系数。

EHP机组的容量极限和运行效率分别为：

其中，HEHP为EHP热能输出，HEHP_max为EHP容量，EEHP为EHP电能输出，为EHP性能系数。

TES的存储限制为：

其中，HS_min为TES最低存储容量，HS_max为TES容量。

热能和电能的平衡分别为：

其中，HD为热需求（HD），ηS为TES效率，HS为TES累积热量，ED为电能需求。

公式（1）-（12）为DMG系统运行的广义数学模型，其基本原理与图1所示的广义流程图相同，即特定的系统设计（例如BCT）由具有相应上标的元素（例如B、C和T）以及所有没有上标的元素表示。DMG系统具有满足平衡方程的灵活性，同时通过耦合不同技术将成本降至最低。

2.3   投资优化

在投资优化阶段，结合前期计算的NPC、RO等规划理念，确定灵活的投资方案。为了在DMG中获取灵活投资决策并实现灵活操作，本文提出了一种基于自定义非重组方案树约束的随机规划模型[13]。这种方法可以识别工程系统[14]设计中嵌入的价值。这是由于非重组方案树引入的路径依赖关系，使得投资决策能够对冲投资锁定的风险。例如，在投资500kWe的CHP中，路径依赖关系迫使DMG设计在未来的依赖方案中包括500kWe的CHP装置。在此基础上，本文提出随机规划模型来识别DMG系统中的灵活投资。

所构建的目标函数旨在将整个方案树中对DMG技术和操作的投资预期成本最小化：

其中，C为系统总成本，为发生概率，即方案 s占整个方案树的发生比例，DFo为运营成本折现系数，DFI为投资贴现因素，CI为投资成本，Ddes为安装的热电联产（CHP）、电动热泵（EHP）和热能储存（TES）的容量，a为投资备选方案，s为方案，y为投资时间周期，p为设计参数。

基于NPC标准对成本进行了量化。因此，投资成本反映投资时机的因素（包括在其使用寿命结束时用于替换单位的额外投资）进行贴现，而运营成本则反映时间和周期性因素进行贴现（假设在两种情况之间的期间内运营成本相同）。因此，模型寻求一系列灵活的投资以应对不确定性的演变，避免不确定性演变后投资锁定可能导致系统明显过大或过小的风险。不同投资决策的可行性约束条件为：

其中，Ides为投资决策其值介于[0，1]，Des为容量升级其值介于[0，1]。

设计参数（p）用于表示属于同一技术的不同设备。例如，设计参數可以表示500kWe CHP、1MWe CHP、2MW EHP等。这使得算法能够区分具有相同容量但不同设备的DMG系统（例如，1个1MWe和2个500kWe的CHP），并制定可行的设计升级，包括系统中已经安装的设备。最后，本文还制定了非重组方案树所需的非预期约束[15]：

其中，s1和s2为方案，Nod（s，y）为对应于s和y 的树节点，即方案中决策变量共享相同的先前信息。最后，将公式（19）和公式（20）纳入建模方法来模拟除RO以外的典型规划理念：

其中，Dgdes为预定义设计的多级约束，其值介于[0，1]。

3   案例分析

3.1   案例描述

假设投资用于区域能源系统应用的DMG系统，该区域大约有1000名用户具有不同的热能损耗和电能损耗情况，4台总容量为6MW的锅炉满足热能需求（HD）的要求。典型的电能需求（ED）和热能需求（HD）消耗曲线如图3所示，电力需求曲线取决于市场价格，而未来的ED、HD、GP和电能价格（EP）则是不确定的。

假设DMG系统可以采用CHP、EHP和TES装的任意组合和数量进行设计，如表1所示。可以使用相关的智能电网基础设施对这些装置进行耦合、操作和优化。即表1中所示的每种技术都有几个装置可以用于系统集成中建立所需容量和类型的DMG。投资根据NPC标准和5%的贴现率进行评估。

如前所述，不确定性使用可定制的非重组方案树建模。在这个示例中，假设在15年的规划范围内，每5年可以做出一次投资决策，并且在每个决策节点之后，电力和天然气消耗可能保持不变（30%的概率）或增加5%（70%的概率），而平均电力和天然气可能增加50%（60%的概率）或减少50%（概率为40%）。即每个决策节点最多可以跨越16个方案。然而，由于价格不可能超过200%或低于50%，则非重组方案树的几个树枝还需移除，因此，本文引入了非对称性原则，即生成的非重组非对称树包含1600个方案和1761个决策节点。这些参数是为了说明而选择。此外，筛选阶段使用的参数根据探索性分析确定的，该分析包括在极端情况下测试大型DMG设计（即每个不确定源的最小和最大值组合），来估计每种技术所需的合理规模。在实践中，需要对相关的不确定性来源、区域的社会经济条件、能源可用性、每种技术的可用模型以及其他研究进行预测以确定筛选过程的参数。

在上述情况下，当使用4个实例并行时（使用i5-3470 3.2 GHz处理器和8 GB RAM的计算机），该方法需要大约10分钟来确定最优投资决策和DMG设计整个树，而基于穷举搜索和支持向量机（SVM）的筛选过程大约分别需要6小时和40分钟来评估81个方案中的225个设计组合。在整个非重组树的所有方案中，不同DMG设计的运营成本可以从筛选阶段考虑的81个方案中加入可接受的精度水平（≤2%）。在每种情况下，电网和锅炉的接入都能满足需求。因此，在给定的情况下，没有技术约束可以强制实施投资决策，这使得研究能够专注于可能导致更低能源成本的投资。

本文对整棵树进行了分析，如表2所示。为了简单起见，所提出的方法主要特征用整棵树的一小部分来说明，即简化树，如图4所示。

简化树包含四个方案，对应于未来5至15年的价格（即EP和GP）和需求（即ED和HD）的潜在演变。选择这些方案是为了说明需求增长的影响（方案1460），以及电力和天然气之间差异的不同组合（即方案1652、1682和1686）。

3.2   结果分析

在表2中给出了RO和多阶段规划理念（即安装的CHP，EHP和TES的总容量）在整个简化方案树中所建议的设计。基于所有投资理念，在简化树和整个方案树的每个方案中DMG系统的预期NPC（即1600个方案中投资的NPC总和乘以相应方案的发生概率）如表3所示。

簡化树中的不同方案可以推动不同规模DMG系统的投资。例如，当需求和价格显著增加时（例如方案1525），以及套利可以获得利益时（例如方案1652和1682），投资大型DMG系统具有经济吸引力，而在其他条件下（例如方案1460），小型DMG系统更具吸引力。

RO和多阶段规划理念从本质上是不同的，一方面，RO理念建议在第5年投资小型DMG系统，这可以灵活地升级系统或在特定情况下对冲过大的风险，但短期内可能会带来适度的经济收益。另一方面，多阶段规划建议第5年投资中型DMG系统，这将会得到更高的短期收益，并可提供灵活性来升级系统，以便在正确的情况下实现最大收益，但可能导致投资锁定。

在方案1460中可以看到导致多阶段规划理念的投资锁定的条件示例。在这种情况下，小型的DMG设计更具优势，这是由于无论15年需求增加与否，能源价格都在不断地平均下降。但是在方案17和方案146中分别使用中型DMG系统和容量升级（如表2），可将其他方案中能源成本最小化，这将导致方案1460中的高成本。随着能源价格的上涨，在方案1525中，5年和10年的多阶段规划理念的中型DMG系统是最佳选择。此外，在方案1461和1521中进一步提高容量，进而从EP（即50%）和GP（即150%）的不同增长而产生的套利中获益。

如上所述，RO理念可实现投资灵活性的价值，为特定方案定制DMG系统设计。因此，从表2可以看出，第5年建议使用相对较小的DMG系统，以便在可能实现的每个方案中进行扩展定制。这使得RO理念能够在每种简化树和完整树的方案中推荐最具经济价值的DMG设计。表3的结果还表明，考虑到完整树，多阶段规划理念是第二最佳选择，其次是最佳视图理念。

投资灵活性不仅通过降低预期成本提高DMG系统的经济吸引力，而且还通过降低风险提高了DMG系统的经济吸引力。如图5所示，与一些规划理念相关联的投资和操作灵活性有效地将相应的预期NPC概率密度函数（PDF）向左偏移和倾斜（负倾斜）。因此，灵活性不仅降低了成本，而且还限制了产生高成本的风险。

在图5中，传统理念不能捕获任何灵活性值，因此相应的NPC的PDF是相对正态分布，这是由于分布是由树中考虑的方案所定义（对于包含大量方案的对称树，适用性得到了改进）。相应的NPC的PDF只显示出边际负偏度。详细分析了通过耦合不同类型的DMG技术（即EHP、CHP及TES）。耦合DMG技术的操作灵活性的经济效益高度依赖于燃料输入成本（如天然气）和电力市场价格。在天然气价格较高、电能价格较低的情况下，CHP与TES联产的方案表现不如传统的锅炉联产和电网联产方案。这说明在特定的市场条件下，CHP和TES的选择灵活性不足。对耦合的EHP、CHP和TES进行相同的分析，与传统的锅炉和电网提供的能源服务相比节省了50%以上。

4   结   论

针对具有长期不确定性的DMG系统，提出了一种柔性运行规划优化方法。该方法利用原始的广义流程图绘制各种不同DMG系统的能量流，并结合广义MILP公式用于优化DMG系统，该系统通过利用不同DMG技术下的多行业套利机会来捕获操作灵活性。通过随机规划模型再次制定MILP，并考虑长期不确定性和内在风险对冲的多能源柔性规划方案的类型、规模和投资时间优化。

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