混合工质R447A在水平管内的流动沸腾换热特性

田向东，李敏霞，郭强，许文杰，杨林

（1 天津大学机械工程学院，天津300350；2 天津大学建筑学院，天津300350）

在节能与环保概念盛行的今天，制冷剂作为温室效应的主要贡献因素之一，其替代性研究逐渐成为一个重要的热点问题。R410A作为目前普遍应用于各类空调产品的制冷剂之一，由于其较高的温室效应值（GWP），在未来将面临着被淘汰的局面。目前，被认为可作为R410A 替代品的低GWP 工质主要为R32 和R447A[1]。而新型三元混合工质R447A 有着和R410A 相似的物理性质，同时其GWP 值却只有R410A 的30%，对环境十分友好。林恩新等[2]研究表明，R447A 的制冷能力是R410A的86%～95%，能效比（COP）是R410A 的95%～105%，可以被视为是R410A 的理想替代品。制冷剂的换热特性对于换热器的设计有着十分重要的影响，已有很多学者针对R32的管内流动沸腾做了大量研究[3-6]。JIGE 等[3]研究了不同管径对R32两相传热特性的影响，LILLO 等[5]对比了R32 与R410A 在相同实验工况下的传热与压降数据。然而，目前对R447A在常规通道内的传热研究尚不完备。本文通过研究新型混合工质R447A 在水平管内的流动沸腾传热特性，补充了该制冷剂在传热方面的数据，为换热器的改造与设计提供了依据，对促进替代型制冷剂的推广与应用有着重要意义。

1 材料和方法

1.1 实验材料

实验对象为三元非共沸混合制冷剂R447A，是目前市场上一种用于替代R410A 的新型制冷剂。表1 列出了R447A 与R410A 的组成成分以及物性参数。

表1 制冷剂物性表[7]

1.2 实验系统

图1 实验系统示意图

搭建的实验系统如图1所示。系统主要包括冷却段、预热段和测试段。工质由充灌口充注进储液罐，之后经过过滤器进入齿轮泵，在泵的推动下进入恒温水槽进行保温，再通过科里奥利流量计，之后进入预热管段进行电加热，通过调节加热量来控制工质进入测试管段的干度，加热量通过调压器来控制，调压器连续性改变电压从而改变加热功率。之后在测试管段控制热流密度，测量工质进出口状态以及壁面温度，测试段的干度变化幅度受到热流密度和质量流速的影响，经过可视化玻璃管观察流型，再通过阀门进行节流，最后进入冷凝槽，对工质进行降温，完成一个循环。

整个系统外包有保温棉，以减少热量损失，通过调节直流电源来控制泵的转速，从而控制流量，通过科里奥利流量计进行测量，通过调压器调节电压来控制电加热功率，待系统达到所需实验条件并稳定之后，进行数据采集。

出于管道焊接加工的考虑，压力传感器测量点与测试段入口处距离约为10cm，在进行数据整理时，考虑了这段距离造成的压力降，将其考虑进理论模型的实际计算过程中，刨除了这部分对结果的影响。

1.3 实验段

测试段选用的是φ12mm×0.7mm 的紫铜管，长度为2m，实际实验长度如图2(a)所示。测试管段进出口处布有铂电阻及测压点，用来记录进出口工质的温度和压力，通过缠绕电加热丝来控制提供的热流密度。水平管段分为8 段缠绕，每段长度240mm，间隔5mm，每段间隔之间布有热电偶，用来测量壁面温度。热电偶直径0.13mm，紧贴铜管外壁面，用耐高温胶带固定，并用白水泥进一步加固，分别布置于管壁90°、180°、270°的位置，如图2(b)所示。紧贴测试段管壁外缠有耐高温胶带，用于绝缘电阻丝和铜管之间的接触，之后均匀缠绕电阻丝，每圈间隔大概1mm，电阻丝外缠有玻璃纤维，用于隔热以及绝缘，玻璃纤维外层包有石膏，用于固定内部结构，最外层包有保温棉，以减少热量损失。

图2 实验段展示（单位：mm）

本文研究了在内径为10.6mm的水平光滑管内，质量流速、热流密度以及干度对R447A 传热系数的影响，实验测试工况如表2所示。

表2 实验测试工况表

1.4 实验原理

制冷剂换热系数（h）的计算采用牛顿冷却公式，如式(1)所示。

测试段的热流密度（q）计算由两部分组成，一部分是实际加热量（Qall），另一部分是加热过程中的热损失（Qloss），本文经过对实验台的验证得出测试段热损失为3.5%，具体计算方法详见式(2)、式(3)。

内壁面温度（Ti,in）的确定则是通过先测量外壁面温度（Ti,out），之后再利用一维圆柱体导热方程计算而得，外壁面温度则由上部（Ti,top）、侧边（Ti,side）和下部（Ti,bottom）三点测得结果的计算求得。具体计算方法详见式(4)、式(5)[8]。

对于混合工质R447A来说，由于其在蒸发过程中存在温度滑移现象，所以通过测量当地的蒸发压力（psat）以及计算当地的焓值（H）来确定当地的蒸发温度也就是流体温度（Ti,r）。测试段入口焓值（Hi=1,en）则通过预热段的入口焓值（Hpre,en）和加热功率来确定。Hpre,en根据当地测量的温度和压力来确定，经过对实验台的验证得出预热段热损失为2.9%。之后每段的焓值则通过测试段的加热功率和实际的质量流速（G）求得。计算过程见式(6)～式(9)。

平均沸腾传热系数通过求取局部传热系数与当地干度的加权平均数计算而得[9]，计算公式见式(10)。

本研究使用的有关制冷剂的所有物性数据均来自REFPROP9.0和文献[10]。

1.5 误差分析

实验中获取的物理量包括测量值和计算值。测量值通过测量直接获得，间接计算量依据相关公式对间接测量量的间接运算获取。不确定度分为绝对不确定和相对不确定度。其中直接测量值xi的不确定度可以表示为式(11)[11]。

式中，δxi为直接测量值绝对不确定度；δxi/xi为相对不确定度。假设间接测量计算量（R）为n个独立的测量值的函数，如式(12)、式(13)所示。

经过分析得出实验中各个参数的相对误差。主要的直接测量参数和间接测量参数对应的误差列于表3。其中壁面温度测量的绝对误差为±0.1℃，制冷剂温度测量的绝对误差为±0.05℃，压力测量的绝对误差为±1.625kPa，流量测量的绝对误差为±0.2kg/h。

1.6 可靠性验证

利用该实验台进行了R134a流动沸腾传热系数的测量，并将实验结果与Filho[12]和Ali Celen[13]等学者已经得到的实验数据进行比较，选用相同工况下的数据。经过对比，发现本文实验数据与已有实验结果不论是在趋势上还是在数值上都十分接近，最大偏差为±8.9%，实验对比结果如图3 所示，认为本研究试验台具有可靠性。

表3 测量参数的误差

图3 R134a的实验对比结果

2 结果与讨论

2.1 干度对R447A传热系数的影响

图4(a)和(b)展示的是在不同质量流速和不同热流密度下R447A 传热系数随干度的变化趋势。可以看出，R447A传热系数整体上随着干度的增加是增加的。观察图4(a)，可以发现随着质量流速从100kg/(m2·s)增加到300kg/(m2·s)，传热系数曲线的斜率在逐渐增大。这是因为随着质量流速的增加，热边界层处的温度分布发生了变化，使得气核生成条件变得更加严格，此时的核态沸腾影响变得十分微小，而对流蒸发传热在整个传热过程中起到了主导作用，而随着干度的增加，流体流速的明显增大，对流蒸发能力也愈发增强。图4(b)则反映出随着热流密度的增加，R447A的传热系数曲线斜率逐渐变缓，传热系数随干度的增加差距逐渐缩小。这是由于随着干度的增加，靠近壁面的热边界层温度分布对气泡生成的抑制作用增大，使得核态沸腾机制减弱，对流蒸发作用逐渐明显。

图4 R447A传热系数随干度的变化

2.2 质量流速对R447A传热系数的影响

图5展示的是R447A平均传热系数随质量流速的变化。从图中可以看出，随着质量流速的增加，平均传热系数是逐渐增加的。流速的增大使得冷热介质掺混激烈，从而加快热量交换，对传热起促进作用。通过对图4(a)进行观察可以看出，随着干度的增加，质量流速对传热系数的影响更加明显，即不同质量流速下的传热系数相差逐渐增大，而质量流速的改变则代表着对流蒸发传热影响的变化。这是因为在低干度区，流体的传热能力受到核态沸腾和对流蒸发两种传热机理的影响，而随着干度的增加，核态沸腾逐渐减弱，对流蒸发成为主要的传热过程，从而质量流速的影响变得更加明显。

图5 R447A平均传热系数随质量流速的变化

2.3 热流密度对R447A传热系数的影响

图6给出的是在不同实验条件下，R447A平均传热系数随着热流密度的变化趋势。从图中可以看出，随着热流密度的增加，平均传热系数也呈明显增加的趋势，以质量流速200kg/(m2·s)、蒸发温度15℃为例，当热流密度从5kW/m2增加到10kW/m2时，平均传热系数增长31.3%，当热流密度从10kW/m2增加到20kW/m2时，平均传热系数增长13.4%。从另一面观察来看，曲线斜率随着热流密度的增大而变小，说明从低热流密度变到高热流密度的过程中，其对传热系数的影响是逐渐减弱的。事实上，随着热流密度的增大，壁面过热度逐渐增大，气泡生成更加剧烈，而与此同时带来的也是液相成分的比例更快地减小，而液相成分的减少又会影响热边界层的温度分布，导致气泡生成的平均过热度减小，反而对气泡生成起到一定的抑制作用。同时由于R447A 是非共沸混合工质，强烈的沸腾使得R32的液相比例大大减小，从而使得流体的饱和温度上升，也造成了壁面过热度的增大，影响整体的传热，而由于易挥发成分的更快气化，使得局部出现浓度差，在组分传递过程中存在的传质阻力也会影响气泡的生成。随着热流密度的变化，这几种结果相互影响，当热流密度达到一定值时，抑制作用超过促进作用，从而降低热流密度对传热效果强化的影响。

2.4 R447A 传热系数与R410A 传热系数之间的对比

通常，流动沸腾换热过程被看作是核态沸腾和对流蒸发两种传热机理共同作用的结果，而其中气泡的生成对传热的影响是十分重要的，气泡生成过程的变化是两种传热机理相互作用的体现。而平衡气泡半径（the equilibrium bubble radius，rc）则是反应气泡生成难易的一种直观的判据。当其气泡可生长半径低于rc时，气泡则会萎缩，只有当气泡可生长半径大于rc时，气泡才会继续生长直至成熟脱离壁面。也就是说，更小的平衡气泡半径会带来更多的核化点，从而使得核态沸腾的作用更加强烈。平衡气泡半径与AN 成正比关系[14]，AN 是一种流体热物理性质的结合项，其求解形式如式(14)所示。

与此同时，考虑对流蒸发这一传热机理，根据Dittus-Boelter单相强迫对流方程，强迫对流的作用可以被认为与φ成正比关系，即对于有较大φ值的流体来说，对流蒸发传热对该流体有着更大的影响，φ 也是一种流体热物理性质的反映[15]，其具体形式如式(15)所示。

图6 R447A平均传热系数随热流密度的变化

表4 列出了R447A 与R410A 各自的AN 和φ 的计算结果。

图7(a)和(b)展示的是R447A 和R410A 的流动沸腾传热系数之间的对比结果。从图7(a)中可以看出，在条件相同的情况下，R410A 的传热系数整体上是要高于R447A 的，但是在热流密度为5kW/m2的条件下，二者之间整体的差距并不明显，R410A 传热系数与R447A 十分接近；而在10kW/m2时，低干度区二者差距较大，但随着干度的增加，R410A 和R447A 的传热系数变化曲线逐渐汇聚；当热流密度达到20kW/m2时，可以看出二者传热系数曲线随着干度的增加存在汇聚的趋势，但二者传热系数之间的差距相比10kW/m2时变大，此时R410A 的传热系数比R447A 平均高于18%。这是因为，在相同的蒸发温度和质量流速下，对于R410A 来说，其平衡气泡半径更小，核态沸腾在整个传热过程中起到的作用要大于R447A，随着热流密度的增加，核态沸腾的贡献越来越强，呈现在R410A 传热系数上的效果也更加明显。随着干度的增加，核态沸腾逐渐减弱，对流蒸发的影响占据优势，对流蒸发在R410A 整个传热过程中起到的作用弱于对R447A 的作用，从而使得在以对流蒸发为主的高干度区，二者传热系数差距缩小。

表4 R447A与R410A的AN和φ

图7 R447A与R410A传热系数对比

观察图7(b)，可以看出质量流速对R410A 的影响是十分微弱的，当质量流速从100kg/(m2·s)增加到300kg/(m2·s)时，传热系数虽然整体上是增加的，但差异并不是十分明显。与此同时，随着干度的增加，R410A 传热系数曲线的斜率近乎为0，对流蒸发在其传热过程中起到的作用很小。而R447A 则与之相反，随着质量流速的改变，其传热系数呈现明显的不同，更高的质量流速会带来更大的传热系数，而且随着干度的增加，传热系数也有着明显的上涨，在更高的质量流速下，曲线的斜率变得更大。这是由于物性的不同，对流蒸发在R447A 传热过程中的贡献远远大于在R410A 传热过程中的贡献。同时，在低干度区，R447A 的传热系数小于R410A，而在高干度区，R447A的传热系数则大于R410A，这是因为，低干度区的核态沸腾的作用更加明显，高干度区则是对流蒸发起主要作用。

3 R447A预测模型的建立

3.1 已有预测模型的比较

本 文 选 用 了 Liu-Winterton[16]、 Gungor-Winterton[17]、Kandlikar[18]、Jung[19]四种预测模型对R447A进行预测，将得到的实验数据与四种模型的预测结果进行对比。同时，对混合工质R447A 的实验结果进行了分析，经过对几种因素的考量，在已有研究的基础上，发展了一种新的关联式。

表5列出了几种现有关联式的预测偏差范围。

表5 关联式对R447A预测结果

3.2 新预测模型的建立

图8给出了htp/hl和1/Xtt的关系曲线，从图中可以看出，随着干度的增加，即1/Xtt的增加，htp/hl的值是逐渐增大的，这说明了随着气相比例的增大，两相流的物性以及流动状况发生了改变，对整体传热系数造成了影响。已有大量研究者提出在对流蒸发占主导的区域htp∝hl(1/Xtt)n，依据本文实验结果，n 的范围在0.4765～1.227 之间。htp/hl的值的大小和沸腾数Bo有着一定的关系，当沸腾数相同时，htp/hl值也近乎相同；而随着沸腾数Bo 的增加，htp/hl的值逐渐增大，这是因为Bo 增大意味着核态沸腾机制的增强，使得两相传热系数中核态沸腾项的作用变得明显，从而增大htp和hl之间的差异。进一步观察发现，存在一个过渡干度xgd，在该干度之前随着Bo 数的增加，曲线的斜率是由小到大的，这说明Bo 越大，随着干度的增加，核态沸腾的影响也随之增加。这是因为干度的增加，气相比例增大，增强了流体的扰动，克服了一部分混合工质在沸腾过程中的传质阻力，从而强化了核态沸腾。而当跨过该干度值之后，可以发现曲线逐渐互相靠拢，这是因为当气相成分达到一定值时，核态沸腾开始被抑制，其对传热的影响逐渐减小，流体的传热逐渐以对流传热为主，如图8 中标出的分散区与汇合区。

图8 htp/hl与1/Xtt的关系曲线

本研究采用叠加法，将两相传热系数htp分为核态沸腾项Shnb和对流蒸发项Fhl。其中S是核态沸腾项的抑制因子，F是对流蒸发项的强化因子，见式(16)。

Fujita 等[20]对三元混合工质的池沸腾传热系数进行了研究，将沸腾区ΔTbd曲线与池沸腾传热系数曲线进行了比较，发现沸腾区ΔTbd和传热系数有着较大的关系，将二元池沸腾关联式发展到三元池沸腾，采用其提出的混合工质计算方法对核态沸腾换热系数hnb进行计算，见式(17)、式(18)。

式(18)中，hj是组分j的单组分核态沸腾传热系数，选用Stephan-Abdelsalam[21]的方法计算。计算过程见式(19)、式(20)。

式(16)中，纯液相对流传热系数hl的计算仍然采用Dittus-Boelter 关联式计算。计算过程见式(22)、式(23)。

从之前的分析中可以看出，存在一个过渡干度xgd，在该干度之前核态沸腾会随着干度的增加而得到强化，在该干度之后则会随着干度的增加而减弱。经过计算发现，在本实验中，该干度大概为0.75。根据此实验现象，将传热系数的预测以xgd为界限分别计算。当干度小于0.75 时，沸腾数Bo 的增大会强化传热，同时沸腾数越大，随着干度的增加，其传热效果也会增强的更加明显。其强化因子F和抑制因子S的形式分别如式(24)、式(25)所示。

经过拟合得出n1=0.136，n2=0.19，n3=0.134。当干度大于0.75 之后，虽然沸腾数Bo 的增大仍然会强化传热效果,但对整体传热系数的强化作用逐渐减小。强化因子F和抑制因子S的形式如式(26)、式(27)所示。

经拟合得出n4=0.58，n5=2.18，n6=1.185。

图9展示的是新关联式的预测结果与R447A传热系数实验测量值的对比。表6列出了本文依据实验结果提出的新的预测模型对R447A 传热系数的预测结果，可以看出，新的预测模型对R447A 的预测偏差范围在-38.21%～+52.43%，其中平均偏差为+6.21%，绝对偏差为+12.96%，经过计算得知，有93%的预测值与实验数据的偏差不超过±25%，说明了该关联式对于R447A 传热系数的预测是可靠的，与现有的关联式的预测结果相比，极大地提高了准确度。

图9 新关联式对R447A的预测结果

表6 新关联式对R447A的预测结果

4 结论

（1）实验条件为：热流密度5～20kW/m2，质量流速100～300kg/(m2·s)，蒸发温度5～25℃。在此实验条件下，R447A 的传热系数在0.8～4kW/(m2·K)之间。

（2）在其他条件相同的时候，热流密度对R410A 传热的影响更大，随着热流密度的增大，R410A 传热系数的增幅大于R447A。这是由于R447A是三元非共沸工质，传热过程中存在传质阻力和温度滑移现象，从而使得传热系数的增幅随着热流密度的增大而减小。同时，在质量流速较小时，R410A的传热系数大于R447A，但随着质量流速的增大，R447A 的传热系数逐渐接近并超过R410A。由于物性的不同，相比R410A，对流蒸发机制在R447A 传热过程中有着更明显的作用。R447A 传热系数随干度和质量流速的变化更加明显。

（3）根据实验结果发展了一种新的关联式，采取了分干度区计算的方法，新模型对R447A 的预测平均偏差为+6.21%，绝对偏差为+12.96%，极大地提高了预测精度。

符号说明

A—— 面积，m2

Bo—— 沸腾数，Bo=q/(Ghfg)

cpl—— 液相定压比热容，J/(kg·K)

D—— 直径，m

F—— 强化因子

G—— 质量流速，kg/(m2·s)

H—— 焓值，J/kg

h—— 传热系数，kW/(m2·K)

hfg—— 蒸发潜热，J/kg

k—— 热导率，W/(m·K)

l—— 长度，m

m—— 质量流量，kg/h

n—— 常数

Pr—— 普朗特数

p—— 压力，Pa

Q—— 热功率，kW

q—— 热流密度，kW/m2

Re—— 雷诺数

rc—— 气泡平衡半径，m

S—— 抑制因子

T—— 温度，K

X—— 摩尔分数

Xtt—— Martinelli参数

x—— 干度

λ—— 铜管热导率，W/(m·K)

μ—— 动力黏度，Pa·s

ρ—— 密度，kg/m3

σ—— 表面张力，N/m

下角标

all—— 全部

ave—— 平均

bd—— 泡露点之差

bottom—— 底部

bubble—— 泡点

cal—— 计算值

en—— 入口

ex—— 出口

exp—— 实验值

gd—— 过渡

i—— 段数

id—— 理想

in—— 管内

j—— 组分

l—— 液相

loss—— 损失

meas—— 测量

nb—— 核态沸腾

net—— 净值

out—— 管外

pre—— 预热段

r—— 制冷剂

sat—— 饱和

side—— 侧面

top—— 上部

tp—— 两相

v—— 气相