采棉机体积流量灰色预测模糊PID控制方法

王由之,王 磊,李光耀,张 勇,刘秀梅,张宏文

(1.石河子大学 机械电气工程学院,新疆 石河子 832003;2.农业部西北农业装备重点实验室,新疆 石河子 832003)

0 引言

采棉机前进速度是影响收获机作业质量和收获效率的主要参数,性能良好的采棉机在高采净率和允许损失量的前提下应具有较大的前进速度。研究表明:采棉机的工作环境是复杂开放、非结构性地理环境,有较强的非线性、时变性等诸多不确定性扰动,部件的工作状态、机构性能随棉花的物理特性及路况的变化而改变,控制参数及工作性能参数也会变化,工作性能参数与影响因素之间数学模型很难建立[1-2]。国产采棉机作业速度无法及时适应外部作业条件,以及棉花密植程度、行驶阻力的变化等作业环境,导致棉花采净率低、输棉管道堵塞,无法保证棉花采收质量。行走速度太快,极易造成输棉管堵塞,导致采棉机发生故障,严重时甚至发生火灾;行走速度过慢,会导致棉花采摘效率低下、含杂率较高,从而导致棉花品质下降。针对以上问题,研究控制采棉机行进机构更加稳健的速度控制系统尤为重要。

目前,国内外对采棉机采摘装置的研究较多,而针对采棉机前进速度控制方面的文献较少。陈进等设计了一种联合收获机前进速度灰色预测模糊控制系统,运用灰色预测模糊控制算法能使控制系统的调节时间较短、超调量较小、控制性能得到提高[3]。姬江涛等针对联合收获机控制系统的非线性、复杂性,将灰色预测理论和模糊PID控制设计思想融合,建立了灰色预测数学模型,设计了灰色预测模糊PID控制器,并将其应用于喂入量的控制[4]。苗中华等针对采棉机作业速度影响采棉效率的问题,建立了行走机构速度调节模型,并运用模糊PID控制算法对采棉机作业速度进行实时调节,实现了采棉机作业速度最优控制[5]。

本文结合灰色预测模糊PID控制技术,设计了一种采棉机行进速度控制系统,建立了行进速度灰色预测系统的预测模型,并采用PID控制算法在MatLab/Simulink中对模型进行了仿真和校正,使其行进速度保持在适宜的范围之内,以期获得最佳的控制效果。

1 体积流量灰色预测模糊PID控制原理

采棉机体积流量选用的控制策略为模糊理论、PID控制等方法,是由已经发生的行为动作对系统进行反馈控制。由于采棉机工作系统复杂多变,很难做到实时、准确地对行走机构做出及时调速。通过体积流量灰色预测模糊PID控制将灰色预测理论和模糊推理思想相结合[6],使用一种新型的步长调节机制,不仅避免了通过建立模糊规则改变灰色预测步长的繁琐,同时还避免了通过经验设定步长、变换阈值改变步长的偏差大和耗时性[7]。通过测到的棉花流量数值为采集的样本信息,通过对体积流量数据的读取,按照新陈代谢方法建立体积流量的灰色预测模型,同时使用模糊PID参数控制器对工作参数进行在线实时校正和调节,实现对采棉机行走速度的实时控制[8]。

采棉机体积流量[9]为

Q=36Bqvη

(1)

式中Q—单位面积内棉花体积流量(kg/h);

B—机器原工作幅宽(m);

q—单位面积内棉花的质量(g/hm2);

v—机器行进速度(m/s);

η—不均匀系数,η=80%～85%。

由式(1)可知:B、q、v、η任意一个变量发生改变,体积流量就会变化。以体积流量Q为控制系统的控制目标,被控对象为采棉机的行进速度v,通过控制采棉机前进速度对体积流量实时进行调整,体积流量将会维持在有效的范围内,采棉机收获性能达到最佳。

体积流量Q的精准测定是获得高控制精度的前提。棉花通过输棉管时,不同棉花流量会对流量计产生不同的高低电平。以棉花采摘装置较近的输棉管为试验采集对象,将流量传感器安装在集棉箱的出棉口,体积流量的数值由传感器测得,从而得出体积流量的大小,并完成流量的实时测量。

控制系统如图1所示。以体积流量Q为控制系统的模糊控制量,模糊控制的输入量为误差e和误差变化率de/dt[10]。控制结构由模糊控制规则和模糊输入量所构成,校正和调节之后得出PID控制的调节系数,送到PID控制器之前先要经过解模糊化计算,采棉机的行进速度由此来控制。

图1 灰色预测模糊PID控制系统结构图Fig.1 Block diagram of grey prediction fuzzy PID control system

工作时,比较器不是直接接收闭环控制系统中由传感器测得的体积流量,接收的是经过反馈回路中体积流量预测器(又称灰色预测器)预测之后的体积流量。该预测器在当前(第k步)对体积流量进行连续高效采集数据,根据灰色预测算法发现信息潜在的发展规律对第k+m步的体积流量值进行推测,将直接测量的体积流量误差值以及相应的误差变化率由预测得到的误差值e(k)=q(k)-q(k+m)进行替代,并根据模糊控制要求求出相关调节系数,实现调节系数的实时校正和在线调节。体积流量的控制范围一般会根据采棉机体积流量的标定值来设定,下一时刻体积流量的大小是通过放置在反馈回路中灰色预测器预测得出,当预测值超出预定值范围时,机组的行进速度会受到控制系统的实时调节,将体积流量保持在预定范围内使超前控制得以实现。

2 体积流量灰色预测模糊PID控制器设计

2.1 体积流量灰色预测模型

灰色预测是以预测对象的原始数据序列为基础所进行的预测,对于原始数据非负、近似呈指数增长呈增长速度并不很快的数据序列,往往能够取得较好的预测效果;对于数据序列本身规律性不强的数列,通常可以通过累加或累减等处理方法,弱化原始序列的随机性,使生成的新序列具有更强的规律性,从而提高预测精度[11]。描述灰色预测过程的典型模型为GM模型。灰色模型的通用表达形式为GM(M,N)。其中,M为对原始序列的累加生成次数;N为模型的变量个数。当M=N=1时,即构成了单变量一阶灰色预测模型。通常计算量随M和N的增大而呈指数性增大,结果并不一定理想。根据采棉机体积流量控制的要求,通过给出相应的测试数据并且建立数学模型。以GM(1,1)模型为基础建立预测模型,即控制系统反馈信号是由体积流量Q为变量的一阶模型[12-13]。

当前体积流量数据列向量是由传感器测得的为

Q0=[q(0)(1),q(0)(2),···,q(0)(n)]T

(2)

式中 0—原始数据;

n—原始数据的序号;

T—矩阵转置。

预测精度的提高通过增大n的取值实现,一般取n≥4。对体积流量原始数列进行累加得

Q1=[q(1)(1),q(1)(2),···,q(1)(n)]T

(3)

对原始数据的累加生成是为了强化系统抵抗随机信号对系统的干扰。由累加生成数据列与原始数据列得到第k+1步体积流量的预测值为

(4)

式中ag—模型发展系数;

ug—灰色作用量;

k—第k个离散点;

方程中的两个参数ag和ug按照最小二乘准则进行辨识,可以求得

[agug]T=(BTB)-1BTQ

(5)

Q=[q(0)(2)q(0)(3)···q(0)(n)]T

为了使控制系统实时性与高效性更好,需要对体积流量做第k+1步预测。一般会对更多步的体积流量进行实时预测。超前m步的体积流量预测值为

(1-eag)e-ag(k+m-1)

(6)

式(6)为当前测试点m步之后的体积流量预测值。此公式作为控制系统反馈回路中的传递函数,参与采棉机体积流量的在线实时检测。

2.2 体积流量模糊PID控制器的设计

图1中,模糊控制系统与参数可调整PID共同组成了模糊PID控制器,控制系统对3个调节系数实现实时自动调节,系统的控制是由PID系数可调来完成。机组行走中,体积流量将被控制在一个范围内不会是一个具体数值。若为一个数值,则控制系统会因为棉花的基本特性、路面状况等因素的变化,使控制系统会处于不稳定的工作状态中,自动控制的目的难以达到,还会使采棉机变得难以操控。因此,对采棉机体积流量的阈值指标的设置为:当体积流量在阈值范围之内时,控制系统会在当前运动状态下保持不变;若预测值超出阈值范围,则控制系统会对被控对象进行自动校正和调节。设体积流量最佳范围是[R1,R2],控制过程为:当R1≤q≤R2时,采棉机会保持当前的行进速度;qR2时,采棉机行进速度将会随之增大或减小,通过控制系统的快速调节,体积流量将会再次被控制在[R1,R2]范围之内。

将控制系统的误差值E和误差变化率Ec作为模糊控制器的输入变量[14],以它们变化范围来定义模糊集上的域论,即

E= {0,1,2,3,4,5,6}

EC= {0,1,2,3,4,5,6}

对应的模糊子集为

E= {零(ZE),小(PS),中(PM),大(PB)}

EC= {零(ZE),小(PS),中(PM),大(PB)}

定义3个输出变量:①Kp为比例校正系数;②Ki为积分校正系数;③Kd为微分校正系数。则

Kp={零(ZE),小(PS),中(PM),大(PB)}

Ki={零(ZE),小(PS),中(PM),大(PB)}

Kd={零(ZE),小(PS),中(PM),大(PB)}

控制规则通常根据系统响应速度、鲁棒性、精度和超调量等要求来制定。模糊规则是根据控制系统中PID各控制参数来设定的:当误差值较小时,可增大比例系数,减小积分系数。微分系数根据经验可以选取中等值,系统可以存在一定的误差。模糊控制器有2个输入变量E和EC,3个输出变量Kp、Ki和Kd,据此规则进行多次实验,最终总结出模糊控制规则表。当控制系统运行时,对模糊规则结果中的数据进行处理,对控制系统中PID数值进行参数校正[15]。

2.3 模糊PID 控制系统的设计

将误差E和误差变化率EC添加到PID控制器中的输入端,将误差及误差变化率根据模糊化计算转变为模糊输入量,通过规则得到模糊输出量,通过解模糊化得出精准的控制量Kp、Ki和Kd,则数值被锁定在0～1间。在控制系统具体应用时,需要乘以合适的比例因子kp、ki和kd,则实际的参数Kp、Ki和Kd。输入输出变量隶属度函数如图2、图3所示。

图2 输入变量E、EC的隶属函数曲线Fig.2 The membership function curves of input variables E and EC

图3 输出变量Kp,Ki和Kd的隶属函数Fig.3 Membership functions of output variables Kp,Ki and Kd

2.4 基于MatLab和灰色预测模糊PID的控制系统

通过PID控制原理,建立PID虚拟控制器,使PID参数进行实时校正和调节,自适应控制能够优化和改善控制效果。体积流量作为输入量,经过比例、积分和微分环节输出[16]。在灰色模糊PID控制系统中,模糊控制器的输入量为误差值E和误差变化率EC,输出量为控制系统调校参数Kp、Ki和Kd。在编辑器中添加输入、输出变量,根据定义的输入输出变量及模糊子集的规则,完成各变量的隶属度函数的定义。输入变量范围是[0～6],输出变量范围是[0～1]。为简化系统的设计,该系统采用三角隶属度函数。根据归纳出的模糊控制规则表,列出16条控制语句,将其录入规则编辑器。当输入变量取不同数值时,各输出量的数值会根据Mandini算法得出。比例、积分和微分调节参数(Kp、Ki和Kd)的控制表如表1～表3所示。比例、积分和微分系数调校参数(Kp、Ki和Kd)的控制曲面如图4所示。控制曲面均为非线性,说明模糊控制本身就是非线性的。通过控制器对3个参数进行校正与调节,将模糊理论与PID控制有机地结合在一起建立一个模糊PID控制系统。

表1 Kp的模糊控制规则表Table 1 Fuzzy control rule table for KP

表2 Ki的模糊控制规则表Table 2 Fuzzy control rule table for Ki

表3 Kd的模糊控制规则表Table 3 Fuzzy control rule table for Kd

图4 比例-积分-微分系数调校参数的控制曲面Fig.4 Control surfaces of PID correction parameters

3 算法仿真与结果分析

3.1 控制算法仿真

图5为在Simulink环境下采棉机行进控制系统仿真模型,模型是由系统传递函数与系统仿真模型有机结合得到的。使用M语言对仿真模型进行编写并通过控制算法对其进行仿真验证。通过仿真验证可以看出:常规PID控制超调量大,响应时间长,速度慢;当采用灰色预测模糊PID控制时,系统的超调量减小,响应时间短、速度快,系统的鲁棒性良好。

图5 系统控制模型Fig.5 Model of system control

假定由执行机构和被控对象组成的采棉机行走系统广义对象的数学模型为典型二阶环节[2],其表达式为

(7)

3.2 仿真与结果分析

根据具体控制需求,对采棉机行走控制系统设定的性能要求如下:行进速度调节的准确度达到1m/s,测试精度为0.5m/s,调节器对行走机构的控制和调节应在1～2s之内完成[17]。根据系统控制要求,控制结果的超调响应时间应控制在1～2s间,控制误差应小于0.5m/s。

1) 阶跃响应跟踪曲线下的仿真分析。在无干扰信号的状况下,控制系统输出如图6所示。

图6 阶跃响应跟踪曲线Fig.6 Step response curve

在控制参数相同的条件下,常规PID控制输出响应速度慢,且超调量大;而灰色预测模糊PID控制器超调量响应较小,响应时间为0.7s,性能指标提高较为显著。

2)具有外界干扰时控制系统性能分析:选用幅值为4mm、周期为8s的方波作为输入信号,占空比为0.5;同时在被控对象中加入定时干扰源,通过仿真验证可得出灰色预测模糊PID和常规PID的控制效果,如图7所示。

图7 有干扰时的控制系统输出Fig.7 Control system output with interference

由图7可知:两种控制方法在有干扰信号的情况下都及时做出快速响应,在2s内分别都可以使系统达到稳定状态,说明当存在干扰信号时灰色预测模糊PID控制的控制性能较好;当仿真输入速度为1m/s时,其实际机组运行的最大速度为1.61m/s,所以精确控制米每秒误差的实际效果灰色预测模糊PID控制会更完美。

针对采棉机体积流量的控制要求,将灰色预测理论与模糊PID控制逻辑有机结合,对体积流量的实时有效的控制通过灰色预测模糊PID控制器来实现。利用MatLab/Simulink搭建仿真模型并做了大量仿真实验,不断调节、校正各部件的相关数值达到满意的控制效果。在仿真过程中,该控制系统实现了对被控对象的参数改变,对系统性能做了加入外界干扰信号的仿真分析。结果表明:该算法符合采棉机行进速度的控制要求,具有可行性;控制系统稳定性较好,模糊PID控制的鲁棒性明显增强,系统控制性能得到提升,获得了较好的控制效果。

4 结论

1)MatLab仿真结果表明:灰色模糊PID控制的采棉机行走系统效果较好,具有响应时间快、超调量小和控制精度高等优点,动态响应性和鲁棒性明显都要比常规PID效果显著。

2)系统使用灰色模糊PID控制器控制,当体积流量发生阶跃变化时,在阶跃信号下灰色模糊PID控制要比常规PID控制的相对误差要小,其鲁棒性比常规PID控制明显增强。

3)由灰色预测方法、模糊理论和PID控制所构成的灰色模糊PID控制器被应用在采棉机行进速度控制系统中,可以使机组在行进过程中存在的响应速度慢、超调量大等问题得到有效的改善,可以获得较好的控制效果。