空心板梁桥单板受力数值分析及判定准则研究

何弘， 李培骏

(四川公路工程咨询监理有限公司， 四川 成都 610000)

装配式空心板梁桥是中国公路和城市道路中、小跨径桥梁的主要形式,铰缝、桥面铺装的横向连接作用越好，桥梁的横向整体性越强。若桥梁之间横向连接构造设计不当，加上运营期间超限、超载车辆的长期冲击，将出现单板受力现象，严重危害桥梁结构的安全性和耐久性。该文采用有限元计算软件MIDAS/FEA，通过研究空心板梁桥跨中截面荷载横向分布系数随铰缝开裂长度的变化，得到空心板梁桥出现单板受力时铰缝开裂长度临界值，为定量判定单板受力提供依据。

1 有限元模型的建立

1.1 模型设计

选用《公路桥涵通用图 装配式钢筋混凝土简支板桥上部构造(1 m板宽)》中编号36-33、跨径10 m、斜度为零、荷载等级为公路-Ⅰ级的结构为原型，按照几何相似常数CL=1/2对结构进行缩尺后建立模型，梁板和铰缝尺寸见图1。

图1 模型的尺寸(单位：cm)

1.2 有限元计算模型

根据模型设计图纸，采用 MIDAS/FEA建立空间有限元模型，将结构划分成不同的网格组，采用四面体网格(见图2、图3)。

图2 有限元模型

图3 网格划分

2 铰缝开裂长度对横向分布的影响

如图4所示，运用有限元模型分别模拟边铰缝(1#铰缝)从跨中向两侧对称开裂、次边板(2#板)两侧铰缝(1#、2#铰缝)从跨中向两侧同步对称开裂和中板(4#板)两侧铰缝(3#、4#铰缝)从跨中向两侧同步对称开裂3种工况，分析铰缝开裂长度对桥梁跨中截面荷载横向分布的影响。

图4 板梁编号示意图

以每个板梁的挠度与总挠度之比作为横向分布系数。计算步骤如下：1) 提取各板梁跨中截面下缘在竖向荷载作用下挠度沿横向的分布情况；2) 在每块板梁区间内对竖向变形进行积分，得到单块板梁竖向变形积分面积，然后除以板宽，得到单块板的平均竖向变形值fi(见图5)；3) 根据式(1)计算某种荷载工况作用下横向分布系数。

图5 横向分布计算过程

(1)

边铰缝(1#铰缝)从跨中向两侧对称开裂到不同长度时，在边板(1#板)跨中施加6 t竖向集中荷载，各板梁下缘跨中截面荷载横向分布系数计算值见表1，1#铰缝不同开裂长度对板梁跨中截面荷载横向分布系数的影响见图6。

表1 1#铰缝开裂时荷载横向分布系数计算结果

图6 1#铰缝不同开裂程度时的荷载横向分布系数

次边板(2#板)两侧铰缝(1#、2#铰缝)从跨中向两侧同步对称开裂到不同长度时，在次边板(2#板)跨中施加6 t竖向集中荷载，各板梁下缘跨中截面荷载横向分布系数计算结果见表2，边铰缝不同开裂长度对板梁跨中截面荷载横向分布系数的影响见图7。

表2 2#板两侧铰缝同步对称开裂时荷载横向分布系数计算结果

图7 2#板两侧铰缝不同开裂程度时的荷载横向分布系数

中板(4#板)两侧铰缝(3#、4#铰缝)从跨中向两侧同步对称开裂到不同长度时，在中板(4#板)跨中施加6 t竖向集中荷载，各板梁下缘跨中截面荷载横向分布系数见表3，边铰缝不同开裂长度对板梁跨中截面荷载横向分布系数的影响见图8。

图8 4#板两侧铰缝不同开裂程度时的荷载横向分布系数

表3 4#板两侧铰缝同步对称开裂时荷载横向分布系数计算结果

从图6～8可看出：加载板两侧铰缝从跨中向两侧同步对称开裂时，在铰缝开裂初期，开裂长度对跨中荷载横向分布的影响并不敏感；但铰缝开裂到一定长度后，加载板所分担的荷载将成倍增长，荷载有向单板集中的趋势，即会出现单板受力现象。

3 单板受力判别指标

为得到加载板荷载横向分布系数随铰缝开裂长度的发展规律，根据最小二乘法，采用五次多项式函数y=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f对加载板的荷载横向分布系数进行回归分析。不同荷载工况下拟合情况见图9～11。

图9 1#铰缝开裂时1#板荷载横向分布系数的发展过程

由于荷载横向分布系数随铰缝开裂长度的发展呈指数式增长，采用等效面积法作为寻找临界铰缝开裂长度的计算方法，按照曲线和横轴围拢的面积与两折线和横轴围拢的面积相等计算而得。该方法需满足两个条件：一是第一段直线与曲线起点相切，二是两者围拢的面积相等。将两折线的交点对应的铰缝开裂长度作为单板受力临界判别指标(见图12～14、表4)。

图10 2#板两侧铰缝同步对称开裂时2#板荷载横向分布系数的发展过程

图11 4#板两侧铰缝同步对称开裂时4#板荷载横向分布系数的发展过程

图12 1#板单板受力时1#铰缝开裂长度临界值

图13 2#板单板受力时两侧铰缝开裂长度临界值

图14 4#板单板受力时两侧铰缝开裂长度临界值

表4 等效面积法计算的铰缝开裂长度临界值

从表4可以看出：中板和次边板双侧铰缝同步对称开裂到0.61L～0.615L时，在中板和次边板跨中加载，其荷载横向分布系数比原值增长54.7%～69.5%；边铰缝开裂达到0.56L时，在边板跨中加载，其荷载横向分布系数比原值增长46.3%。

4 结论

运用MIDAS/FEA建立有限元模型分析铰缝开裂对桥梁跨中截面荷载横向分布的影响，并应用数据回归得到加载板的横向分布系数随铰缝开裂长度呈指数式增长，得到加载板两侧铰缝开裂长度超过0.615L时,桥梁已出现单板受力特征，此时结构处于不安全状态，应尽早进行维修加固。