基于混合模型的城市出租汽车保有量建模*

种鹏云 计 斌 王 璐 陈 瑶

(云南省交通科学研究院有限公司交通运输安全研究中心 昆明 650011)

0 引 言

城市出租汽车保有量不仅关系到出行者的出行效率，更关系到经营者的经济收益、城市交通运输系统的资源优化配置以及整个城市交通系统的可持续发展.

关于出租汽车保有量研究方面，国外出租汽车保有量主要依赖市场调节，因此国外学者们主要集中于出租汽车保有量对城市交通的影响[1-2]和出租汽车与运营指标的关系[3-5]等方面研究，而保有量建模方法主要通过每千人拥有出租汽车数量的比例等五种方法来确定.在国内，学者们主要利用供需平衡法[6-10]、神经网络法[11-14]、回归分析法[15-16]、比例法[17]，以及其他五种方法对城市出租汽车保有量规模进行研究，城市交通管理部门主要依据文献[18]来确定出租汽车保有量.

从国内外研究现状来看，在城市出租汽车保有量方面已经取得了丰硕的成果，但仍存在以下三点问题：①国外城市公共交通主要依赖市场调节，而国内主要通过政府行政许可，因此，许多国外研究成果无法直接应用于国内；②各种保有量建模方法均有一定的局限性，模型参数较多，导致实操性不高；③文献[18]仅给出了出租汽车保有量的下限值，这给各城市出租汽车数量投放的发展规划带来新的问题.

基于上述分析，本文以城市出租汽车保有量为研究对象，在对相关测算模型进行适用性分析基础上，建立基于混合模型的城市出租汽车保有量模型，以丽江城区为实例，将计算模型应用于出租汽车保有量计算，以期为城市交通管理部门提供理论基础和决策依据.

1 出租汽车保有量模型适用性分析

出租汽车保有量确定的方法主要有比例法、横向城市对比估算法、统计回归分析法、指数平滑法、分担率期望目标值法、神经网络法、灰色系统预测法，下面就各模型的适用性分析如下.

1) 比例法 比例法改进了万人拥有率法只按照城市大小简单给出万人拥有率的标准，测算过程中所需数据较少，操作简单.因此，该方法比较适用.

2) 横向城市对比估算法 出租汽车保有量因城市人口数量和经济发展程度等因素的不同而存在差异，横向城市对比估算法对这些不同影响因素不同测算城市在统一标准下进行比较.因此，该方法比较适用.

3) 统计回归分析法 本文对这种分析方法进行改进，选用与测算城市相似城市各个影响因素的数值与其对应的出租汽车数量来建立回归方程，从而测算城市合理的出租汽车拥有量.因此，该方法比较适用.

4) 指数平滑法 指数平滑法是利用过去和现在的数据资料来预测未来，由于城市出租汽车历年保有量的数量特征一般表现出阶梯型特征，连续性不强，这显然不符合使用指数平滑法的条件.因此，本文不选用该方法.

5) 分担率期望目标值法 分担率期望目标值法在应用过程中需要出租汽车平均车次载客人数、出租汽车日均运营次数和出租汽车工作率等参数.但现阶段，我国大部分城市管理机构均无法或不能完全获取上述数据.因此，本文不选用该方法.

6) 神经网络法 神经网络法在处理非线性系统方面的优越性突出，但我国大部分城市的出租汽车保有量不是经营者根据市场需求自主投放的结果，与影响因素之间没有对应关系，且数据样本量很少，该模型的使用受到很大限制.因此，本文不选用该方法.

7) 灰色系统预测法 灰色系统预测法在处理无规律的、杂乱无章的或规律性不强的数据具有明显优势，但我国大部分城市出租汽车保有量并非一个连续变化数值，这显然不符合使用灰色系统预测法预测出租汽车拥有量的条件.因此，本文不选用该方法.

基于上述分析，本文采用比例法、横向城市对比估算法和统计回归分析法，然后从方法的可靠性、数据精确性和对结果影响程度三个方面利用层次分析法确定三种测算方法的权重，并对不同方法的结果进行加权求和，最后构建基于混合模型的城市出租汽车保有量模型.

2 基于混合模型的城市出租汽车保有量建模

2.1 比例法

使用比例法最关键的是为目标城市选取一个合理的万人拥有率数值.为克服类比城市自身出租汽车数量可能不合理的缺陷，本文拟以与全国同等城镇居民人均可支配收入相近年份的出租汽车万人拥有率为目标城市万人拥有率下限值，与目标城市经济发展水平相似城市的万人拥有率平均值为目标城市万人拥有率上限值，即

(1)

结合式(1)可得使用比例法测算的目标城市出租汽车保有量：

T比=w×N×ν

(2)

式中：T比为使用比例法测算的目标城市出租汽车保有量；N为目标城市辖区人口数量；ν为目标城市波动系数，一般取值为1～3.

2.2 横向城市对比估算法

设p个影响出租汽车保有量的变量构成p维随机向量为X1,X2,…,Xp，通过主成分分析法从p个中选出m个因素作为主成分.将m个因素分别与目标城市相同的m个因素进行比较，得到相应的出租汽车保有量，然后取其加权平均值作为目标城市应有的出租汽车保有量.

(3)

2.3 统计回归分析法

设与目标城市相近城市的出租汽车保有量T″与m个影响因素之间存在着线性相关关系，则出租汽车保有量数值与影响因素之间的多元回归模型为

T″=β0+β1X1+β2X2+…+

βmXm+ε,ε～(0,σ2)

(4)

式中：βi为与目标城市相近城市的出租汽车保有量回归系数，i∈1,2,…,m.

结合式(4)可得目标城市出租汽车保有量.

(5)

2.4 基于混合模型的城市出租汽车保有量建模

为避免单一使用其中一种方法测算的局限性和可能出现的偏差，本文将目标城市出租汽车保有量作为目标层，将方法的可靠性、数据精确性和对结果影响程度作为层次分析法的资源层，三种出租汽车保有量测算方法作为层次分析的方案层，据此构建各因素之间相互联结的层次结果模型，并对三种方法的测算结果进行加权求和，基于此，构建基于混合模型的城市出租汽车保有量模型：

T=T比γ1+T横γ2+T统γ3

(6)

式中：T为目标城市的出租汽车保有量；γ1为比例法的比较权重；γ2为横向城市对比估算法的比较权重；γ3为统计回归分析法的比较权重.

3 实例计算

以丽江城区出租汽车保有量测算为研究实例.2015年底，丽市城区规划人口将突破44万人，年接待海内外游客突破2 500万人·次，城区出租车保有量从1998—2015年一直为776辆，其城区出租汽车保有量已经远远不能满足城市建设发展和经济社会发展的需求.

3.1 比例法测算

3.1.1全国出租汽车万人拥有率情况

对近年来全国出租汽车万人拥有率变化情况进行统计，具体数值见表1.

表1 1998-2013年全国出租汽车万人拥有率变化情况

3.1.2相似城市万人拥有率情况

选择GDP(亿元)等7个同类城市进行类比分析，分别计算其出租汽车万人拥有率，具体数值见表2.

表2 2014年国内同类城市社会经济和出租汽车万人拥有率情况

3.1.3保有量测算

基于上述分析，结合式(1)可得2015年丽江城区出租汽车保有量应T比∈[1 206,1 367].

3.2 横向城市对比估算法测算

筛选出5个旅游城市作为有效的数据样本，见表3.

表3 2012年5个城市相关数据统计表

由表3可知，测算过程采用SPSS软件将5个城市的样本数据进行主成分分析，分析结果表明建成区面积、居民可支配收入、年接待旅客人数在第二主成分上有较高载荷，说明第二主成分基本反映了建成区面积、居民可支配收入、年接待旅客人数三个指标信息.基于此，本文以第二主成分为主要比较因素，见表4.

表4 国内五个对比城市基本数据

由表4可知，式(3)中，j=3，n=5，c1为建成区面积，c2为居民可支配收入，c3为年接待旅游人数，经过专家咨询，此处标定c1=0.25，c2=0.31，c3=0.44，λ1=0.08，λ1=0.10，λ1=0.70，λ1=0.05，λ1=0.07，结合5数据，将丽江市2015年相关影响因素的数据代入计算模型：

经过计算可知，2015年丽江市城区出租汽车保有量为1 559辆.

3.3 统计回归分析法测算

选取11个旅游城市作为有效的数据样本，见表5.

表5 2012年11个城市相关数据统计表

由表5可知，采用SPSS软件将11个城市的样本数据进行多元线性分析，得出相关回归分析模型，为

(8)

式中：T统为待测算城市出租汽车数量，辆；X1为待测算城市人口数量，万人；X2为待测算城市GDP数值，亿元；X3为待测算城市建成区面积，平方公里；X4为待测算城市居民可支配收入，元；X5为待测算城市年接待旅游人数，万人.

将丽江市2015年相关影响因素的数据代入式(8)，经过计算可知，2015年丽江市主城区合理出租车拥有量为1423辆.

3.4 基于混合模型的丽江城区出租汽车保有量测算

根据层次结果模型，采用Matlab进行编程计算，三种方法的权重见表6.

表6 三种测算方法层次结果模型权重

结合三种方法的测算结果及每种方法的权重，基于混合模型的城市出租汽车保有量模型，经加权求和，得到丽江城区出租汽车保有量规模，见表7.

图7 丽江市出租汽车运力规模合理拥有量表

综合计算结果表明，丽江城区出租汽车运力规模现状合理拥有量应为1 403辆到1 448辆.丽江市现有出租汽车数量为776辆，因此应新投放出租汽车627辆到672辆.

4 结 论

1) 构建的混合模型将可获得变量的确定性和不可获得变量的模糊性集成到一起，较大程度上提升了模型的准确性和可操作性.

2) 混合模型所计算出来的结果是一个区间值，这更符合现实情况，可最大化方便管理部门结合实际情况进行决策.

3) 提出的基于混合模型的城市出租汽车保有量模型，结合了定量计算和定性评价方法的优点，可为城市交通管理部门提供理论支持和决策依据.