斜向荷载作用下斜桩承载性能数值分析*

邱红胜 吴龙烽 付张龙 朱万鑫 黄伟洪

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (珠海航空港建设有限公司2) 珠海 590400)

0 引 言

斜桩具有良好的水平承载力，在具有较大水平推力的建(构)筑物基础中广泛应用.斜桩桩体在轴向上相比竖直桩不再具有对称性，其在不同荷载作用下的承载性状也远比竖直桩复杂.目前，针对斜桩的研究相对较少，研究斜桩的承载性能具有工程实践意义.

李龙起等[1]通过室内模型试验发现：随着竖向荷载的增大，倾斜桩基的荷载-沉降曲线(P-S曲线)呈现出明显的“陡降型”，不同于竖直桩基的“缓变型”；吕任凡[2]研究单斜桩性能，结果表明：10°倾角微型斜桩同竖直桩的竖向承载力没有明显的区别；袁廉华等[3]提出了考虑轴向荷载的斜桩水平承载特性P-y曲线计算方法；凌盛道等[4]提出了水平受荷斜桩桩侧被动区楔形体模型，给出了地基初始模量的修正方法.曹卫平等[5]通过有限元软件模拟水平受荷斜桩的性状，发现在竖向荷载作用下，负斜桩的水平承载力高于正斜桩的水平承载力；Zhang等[6]斜桩水平承载试验，对直桩的P-y曲线进行了修正，得到了斜桩的P-y曲线.

综上所述，目前针对斜桩的研究主要集中在水平、竖向荷载分别作用下斜桩承载性能分析，而对水平、竖向荷载共同作用下斜桩承载性能研究比较缺乏.现行的斜桩承载力试验是分别进行水平、竖向荷载试验，忽略水平、竖向荷载的相互影响，不符合斜桩的实际受力情况.本文将通过专业岩土有限元软件GTS NX对斜桩进行桩土模拟计算，采用三种加载方式，分析水平、竖向荷载对斜桩桩顶位移的相互影响；将竖向荷载与水平荷载合成具有一定倾角的斜向荷载，分析不同倾角的斜向荷载对斜桩桩顶位移的影响.

1 有限元模型

1.1 模型形式及尺寸

本文采用专业岩土有限元软件GTS NX进行桩-土模拟计算.根据袁志林等[7]提出的观点，采用大尺寸来模拟半无限体，为了便于网格划分采用箱型体模拟土体，箱型体的长宽取15d(d为斜桩直径)，桩端土层厚度取5d.斜桩采用GTS NX特有的桩单元模拟.

1.2 桩-土材料本构模型及参数

根据桩体的受力特性，桩体选择弹性模型；根据土体的弹塑性特点，土体选择摩尔-库伦模型.摩尔-库伦模型需要设置的参数有E,c,φ.其中：E为弹性模量，可通过压缩模量换算，根据蔡忠祥等[8]的建议，取压缩模量Es的3～5倍；c为黏聚力，φ为内摩擦角，可通过三轴试验确定.

1.3 桩-土界面

本文采用GTS NX所特有的桩界面单元模拟桩-土界面.参考GTS NX手册，选择法向刚度Kn和切向刚度Kt来模拟桩-土界面的切向行为和法向行为.Kt可取70E，Kn可取10Kt.桩侧与桩侧土接触面之间的摩擦行为采用摩尔-库伦摩擦模拟，根据桩土材料和表面粗糙度确定摩擦系数.

1.4 水平受荷斜桩模型与试验结果对比

文献[2]开展了砂土地基中水平受荷斜桩实验，模型桩为长0.9 m、外径32 mm、壁厚4.5 mm的空心无缝铝管，桩身倾角θ=15°.根据实验情况，本文数值进行分析时弹性模量E=70 GPa，容重γ=25 kN/m3，泊松比μ=0.17；砂土重度γ=18 kN/m3，Ep=10 000 kN/m2，黏聚力c=1 kN/m2，内摩擦角φ=20°.

在水平荷载作用下，模拟桩桩顶Q-S曲线与实测桩桩顶Q-S曲线见图1.由图1可知，当水平荷载小于0.3 kN时，模拟桩桩顶水平位移计算结果与实验数据完全吻合，大于0.3 kN、小于0.5 kN时，模拟桩桩顶水平位移计算值略大于实测值，误差在允许范围之内，变化趋势基本一致.

图1 数值模拟Q-S曲线与模型实验Q-S曲线对比图

1.5 竖向受荷斜桩模型与现场试验结果对比

吕任凡等[9]在软土地基上进行斜桩抗压实验.试验场地地层剖面图见图2.选择钢筋混凝土灌注桩作为试桩，主要参数：桩半径R=0.125 m，桩身全长L=15 m，倾角θ=10°.参考以上土层参数，经过调试确定模型参数弹性模量E=30 GPa，容重γ=25 kN/m3，泊松比μ=0.2；淤泥质土Ep=5 000 kN/m2，泊松比μ=0.3；粉土Ep=20 000 kN/m2，泊松比μ=0.3.

图2 地层剖面图

在竖向荷载下，数值模拟P-V曲线与模型实验P-V曲线对比图见图3.由图3可知，当竖向荷载小于250 kN时，模型桩顶水平位移计算结果与实验数据基本一致，大于250 kN时，模型桩顶竖向沉降计算值略小于实测值，下降趋势基本一致.

图3 数值模拟P-V曲线与模型实验P-V曲线对比图

通过上述对模型试验及现场试验的数值模拟可以看出，本文采用GTS NX建立的有限元模型能较好地模拟斜桩在水平、竖向荷载作用下的承载性能，模拟值与实测值误差是因为土层的均质性与实测土层性质存在一定差距，同时忽略了地下水的影响.经过多次试算，本文所建立的斜桩模型的桩-土接触和桩-土参数是合理的，基本能够反映桩-土相互作用，可用来研究斜桩承载性能.

2 有限元计算结果分析

2.1 水平、竖向荷载对斜桩桩顶位移的相互影响

在竖向受荷斜桩模型的基础上，改变竖向受荷斜桩的外荷载，其他参数不变.为便于分析竖向荷载对水平受荷斜桩桩顶水平位移的影响，采用三种加载方案：方案①桩顶单独施加水平荷载；方案②桩顶同时施加水平荷载与竖向荷载，二力合力为轴向荷载；方案③分别单独加载水平荷载与竖向荷载，二力合力为轴向荷载.方案①可以模拟目前常用的斜桩水平承载力实验，方案③中两种荷载下桩顶水平位移线性叠加.三种加载方案下，桩顶Q-S曲线见图4.由图4可知，方案②的桩顶水平位移远小于方案①，略小于方案③.

图4 斜桩桩顶Q-S曲线图

为便于分析水平荷载对竖向受荷斜桩桩顶沉降的影响，同样采用三种加载方案.方案①桩顶单独施加竖向荷载；方案②桩顶同时施加水平荷载与竖向荷载，二力合力为轴向荷载；方案③分别单独加载水平荷载与竖向荷载，二力合力为轴向荷载.方案①可以模拟目前常用的斜桩竖向承载力实验，方案③中两种荷载的桩顶沉降线性叠加.三种加载方案下，桩顶P-V曲线见图5.由图5可知，三种加载方案，桩顶沉降趋势基本一致，方案②的桩顶沉降大于方案①，略小于方案③.

图5 斜桩桩顶P-V曲线图

在目前斜桩承载力荷载实验中，水平、竖向荷载实验分别进行，不考虑平、竖向荷载的相互影响，大大低估了斜桩水平承载力、略有低估斜桩竖向承载力[10-11].

2.2 计算模型加载形式

为研究荷载倾角对斜桩性能的影响，在竖向受荷斜桩模型的基础上，改变竖向受荷斜桩的外荷载，其他参数不变[12].斜桩加载示意图见图6，斜桩倾角10°，外荷载分角度、分级施加.外荷载与竖直方向的倾角θ分别取5°，6°，7°，8°，9°，10°，每次加载100 kN，加载9次.

图6 斜桩加载示意图

2.3 荷载倾角对斜桩桩顶沉降的影响

斜桩桩顶不同倾角荷载-沉降曲线见图7.由图7可知，在斜荷载加载初期(不大于400 kN)，荷载倾角θ在5°～10°范围内减小，桩顶沉降略有增加，加载中后期(大于400、小于800 kN)桩顶沉降增加速度明显增加.

图7 斜向受荷斜桩桩顶沉降图

2.4 荷载倾角对斜桩水平位移的影响

在倾斜荷载作用下斜桩桩顶水平位移S由桩顶轴向位移Sn与径向位移St的水平分量合成.

S=St·cos Δθ-Sn·sin Δθ

(1)

式中：Δθ=10°-θ.

斜桩(倾角10°)桩顶不同倾角荷载下的F-S曲线图见图8.由图8可知，荷载倾角θ影响桩顶移动方向.斜向荷载F加载初期，上部桩侧土与桩端土均处于弹性阶段，当荷载倾角不大于10°时，桩顶径向位移水平分量St·cos Δθ大于桩顶轴向位移水平分量Sn·sin Δθ，桩顶水平位移随斜向荷载线F性缓慢增加.荷载存在一个最优倾角10°，此时斜向荷载即为轴向荷载，水平位移最小.现阶段的斜桩大多采用轴向受荷斜桩.

图8 斜向受荷斜桩(θ=10°)桩顶水平位移图

斜向荷载F加载中后期，斜向荷载存在一个最佳倾角范围8°～9°，在此范围内桩顶水平位移缓慢减小，且存在零点.桩端土先于上部桩侧土呈塑性，桩顶轴向位移的水平分量随斜荷载F非线性快速增加，与桩顶径向位移水平分量St·cos Δθ的差量减少，并延缓上部桩侧土呈现塑性.在该荷载倾角范围内桩顶水平位移在6 mm内，满足《建筑桩基规范》对桩顶水平位移的要求.以水平位移来控制桩基横向承载力容许值需要充分考虑载荷倾角的影响，若取斜向荷载的水平分力为水平承载力，可以使水平承载力由70 kN提高到114 kN.当θ≤7°时，斜荷载F加载中后期，上部桩侧土先于桩端土呈塑性，桩顶轴向位移水平分量Sn·sin Δθ与桩顶径向位移水平分量St·cos Δθ的差量增大，斜荷载竖向分量对桩顶水平位移产生负影响，桩顶水平位移快速增加.

2.5 斜桩与斜向荷载夹角对桩顶水平位移的影响

将斜桩倾角变成8°，分析得到斜桩在不同倾角荷载作用下的桩顶F-S曲线见图9a)；斜桩倾角变成12°，不同倾角荷载作用下的桩顶F-S曲线见图9b).由图8、图9可知，斜向荷载F加载中后期，斜桩倾角大于斜向荷载倾角1°～2°时，斜桩桩顶水平位移先增加后反向减小甚至出现零点，水平承载力至少提高62.9%.由此可知，已知桩顶荷载方向的情况下，设计斜桩倾角略大于荷载倾角1°～2°，可以在不减小竖向承载力的前提下，提高了斜桩的水平承载力.

图9 斜向受荷斜桩桩顶水平位移图

3 结 论

1) 通过水平受荷斜桩模型、竖向受荷斜桩模型分别与现场试验对比，验证了本文桩-土模型的合理性.通过本文的斜向受荷斜桩模型，分析水平、竖向荷载的相互影响，发现这种影响对桩顶位移有利.目前无法直接对斜桩同时进行水平、竖向荷载试验，采用有限元分析斜向受荷斜桩的承载性能具有可行性.

2) 荷载倾角θ对斜桩桩顶的沉降影响微小，在误差允许范围内考虑竖向承载力时可以将斜桩近似看作竖直桩.

3) 在本模型的桩土条件下，斜向荷载小于400 kN时,设计斜桩为轴向受荷，斜桩的桩顶水平位移、桩顶沉降同时最小.斜向荷载大于400 kN小于800 kN时,设计斜桩倾角略大于载荷倾角1～2°，桩顶沉降仅增加1.1 mm,斜桩的水平承载力由轴向受荷时的水平承载力的70 kN提高到114 kN.