取土器取土筒入土对土壤扰动影响的试验研究—基于离散元法

闫世风,何予鹏,庞超凡,李明阳,李盛宝

(河南农业大学 机电工程学院,郑州 450002)

0 引言

分析植物和树木根部原状土壤的成分组成及比例有助于了解其生长所需的条件,进而对其根部土壤成分进行针对性施肥用水,以期达到最优生长环境[1];而有时主要分析土壤的肥力及重金属含量等,能够针对性地对土壤进行修复[2]。在取原状土壤的过程中,取土器取土质量与土壤原状性的保持密不可分,但不管取土器如何改进,在取土时都会对原状土壤造成破坏,只是破坏程度不同[3]。国内外者做过大型取土器贯入土中对土壤的扰动分析研究:朱小林等运用Mindlin关于半无限空间内部作用竖向载荷的弹性力学解,对取土全过程中土体的内部应力状态变化进行了分析[4]。左文荣等基于贯入问题的半无限空间内球孔扩张产生的变形和应变解,推导出取土器入土过程中相应的应变公式,且分析了取土筒中心线上土体单元的应变变化及其影响因素[5]。Anish Paul、Shiv G. Kapoor[6-7]等也对取土器结构相关方面进行了一定的研究。通过国内外学者对取土器的研究,使人们认识到了取土器对土壤扰动造成的影响,但基于离散元法的农用取土器贯入土中对土壤扰动的成因及影响的研究还相对较少。目前,离散元法被广泛应用到颗粒的仿真分析中,如矿石的运输与破碎、农作物颗粒的脱粒及土壤颗粒的建模等。研究发现,土壤颗粒模型的仿真结果与试验结果都较符合,取得了满意的结果。

因取土筒筒内土壤的移动(扰动)难以观察,拟通过对取土筒入土时筒壁处土壤的扰动状况进行试验分析,然后运用EDEM建立土壤仿真模型,对取土器入土过程中取土筒外壁周围土壤的扰动进行仿真模拟,分析入土时取土筒外壁周围的土壤扰动状况,并将分析结果与试验结果进行对比,判断两者对取土筒入土时筒外壁土壤的扰动结论是否一致。如若相同,则可用离散元法结合EDEM软件直接对取土筒内土壤进行仿真扰动分析。由试验结果与仿真结果可知两者所得结论大体一致,故可对取土筒内土壤进行相关离散仿真。

1 取土器入土试验

1.1 试验条件、原理与装置

试验在河南农业大学国家小麦实验基地进行,土壤为潮土。潮土是受地下水运动的河流沉积物和不断耕作形成的土壤,其土层深厚,地势也较为平坦。试验所用取土器为电动取土器,取土筒内径22mm,外径26mm,韧倾角为5.7°。运用高速摄影仪记录试验各个时刻土壤状态,如图1所示。试验以电动镐为动力,在动力、取土筒保持不变的情况下,研究取土筒入土时外壁表层土壤的扰动现象,扰动程度,以获取土筒圆形区域中土壤表层裂纹数量、长度标定[8],裂纹长度越长,数量越多,其扰动程度越大。由于取土筒具有对称性,试验时观察其半边的裂纹情况即可。试验所用土壤地块要平整,为保证试验的准确性,将取土器入土地块划分为以1×2形式的两小块,做两次试验。

每个试验所用时间相同,以确保不会因入土时间不同对结果造成影响。为能够科学记录入土过程中取土筒外壁周围土壤的扰动,均取前5s进行分析。用高速摄影分别截取刚入土时取土筒外壁周围土壤状态图片及第0.3s和第0.5s时刻土壤状态图片。此时间段内取土筒入土深度大概为4mm,规定每个试验摄影仪视角都相同,镜头距离取土筒水平距离为450mm,摄影仪高为300mm,与水平方向的夹角为33.6°。

1.2 试验结果与分析

图2(a)、2(b)分别显示了两次试验起始时刻、第0.06s、第0.13s时刻取土筒周围土体的状态。

由图2可以看出:取土筒壁处的土壤裂纹宽度大,数量多,土壤有破碎现象,扰动明显;距离取土筒越远,其裂纹越少,对土壤影响越小。

将两试验相同时刻土壤状态下新生成的裂纹长度及宽度数据测量出来,如表1所示。由表1可知:相同时刻下的裂痕长度和宽度大致相同,可排除试验的偶然性。

表1 各时刻裂纹长度与宽度Table 1 Crack length and width at each moment mm

2 EDEM仿真

采用EDEM2.7软件对取土筒的入土过程进行模拟仿真,能够直观地观察到土壤的运动趋势。同时,该软件在使用Hertz Mindlin With bonging模型时能够很好地模拟出土壤状态[9],保证仿真结果的可靠性。

2.1 几何建模

取土筒与整个取土器是相连为一起的整块机构,为方便建模,减少仿真中不必要的数据和节省仿真时间,只对取土筒部分进行建模仿真。采用SolidWorks软件对试验用取土筒进行建模,保存为.IGS格式。取土器及取土筒结构如图3所示。

1.取土筒 2.取土杆 3.冲击座 4.连接座 5.电镐

2.2 接触模型及土壤模型

EDEM中的接触模型很多,最为常用的是Hertz-Mindlin。不同的物料要根据其性质选取不同的接触模型,而土壤的模型参照以往经验选用Hertz-Mindlin with bonding。该模型可以粘结颗粒,其利用一个有限大小的“胶粘剂”来粘结。该粘结可以承受法向和切向位移,直到最大法向和切向剪切应力,即粘结断裂点。此后,颗粒作为硬球相互作用;颗粒在粘结生成时与tBAND粘结一起的在此之前,颗粒通过Hertz-Middlin的计算模型作用在一起;颗粒上的力矩(Tn,τ)、力(Fn,τ)设置为0,且每个时间步长通过以下公式进行调整[10],即

δFτ=-vτSτAδτ

δFn=-vnSnAδτ

δTn=-ωnSnJδτ

A=πRB2

式中RB—粘结半径;

Sτ—切向刚度;

Sn—法向刚度;

δτ—时间步长;

vτ—颗粒切向速度;

vn—颗粒法向速度;

ωτ—颗粒切向角速度;

ωn—颗粒法向角速度。

当切向τ和法向剪切应力超过某个预定值时,粘结破裂,则

因此,模型可在没实际接触时起作用,故实际半径应比接触半径小,且该模型只能用于颗粒与颗粒之间。在该接触模型下生成的颗粒具有粘结性,与试验土壤间具有粘性也较较为符合。常见的土壤颗粒有3种类型,分别是柱状、核状、颗粒状。土壤颗粒模型如图4所示。

图4 土壤颗粒模型

根据相关研究,当土壤颗粒以块状出现时,EDEM可以最大程度地模拟土壤团聚体,故选用以单个球形颗粒填充的块状土壤颗粒进行模拟。土壤颗粒仿真用3mm半径的土壤颗粒,能够较好地拟合几何体与土壤颗粒的比例[11],因条件限制选用的颗粒半径为1mm。模型建立主要用到的参数是土壤及取土筒材料钢的密度、泊松比、剪切模量及两者间的接触参数。其中,土壤密度及取土筒材料密度通过实际测量计算得出,土壤的泊松比、剪切模量和不锈钢的泊松比通过查阅相关文献获得[12-13]。不锈钢的剪切强度计算式为

式中G—材料剪切模量(Pa);

E—材料弹性模量,不锈钢的弹性模量E=210GPa;

v—材料泊松比。

接触参数主要是土壤与土壤、土壤与钢之间的恢复系数、静摩擦因数及动摩擦因数,本次仿真相关参数主要通过查阅相关参考相关文献得出[14]。为方便分析仿真过程中土壤颗粒的运动状态与方向,现以仿真中的坐标系为基础,对颗粒的三维空间运动方向做以下说明:以X、Y构成的平面为水平面,垂直向上方向为Z轴正方向。土壤模型及相关参数如图5和表2所示。

图5 土壤模型

表2 土壤模型参数

2.3 取土筒外壁土壤仿真分析

为分析取土筒外壁表层土壤的扰动规律,选取外壁处表层土壤的两个小区域进行分析,距离筒壁较近处的区域标记为A,较远处记为B。取土筒从13.8s时开始入土,18s时仿真结束,入土时刻到仿真结束过程如图6所示。由图6可以看出:A点处的土壤在垂直方向上远比B点位移要大,水平方向也较B点扰动较大。

图6 不同时刻A、B处土壤扰动状态

对仿真结果进行后处理,可以得到从取土筒接触土壤到完成仿真A、B两处土壤水平方向的平均速度和垂直方向的平均速度的变化曲线,如图7所示。因两点处的位置坐标是相对于坐标原点标定的,故B点处的土壤位置坐标值比A处土壤位置坐标值要大。分析A、B两点处土壤的水平位移曲线可知:当取土筒刚接触土壤时,土壤水平移动较为明显,靠近取土筒外壁处的土壤在水平方向上向筒壁继续靠近,而距离较远处的土壤在水平方向上向更远处移动。其原因可能是靠近筒壁处的土壤由于取土筒下移时产生摩擦力,使之更加趋附于筒壁。随着时间的增加,取土筒继续深入土壤,A、B处的土壤在水平方向的移动逐渐减小;当时间到达14.9s之后,土壤在水平方向几乎不受影响,原因是因为土壤与取土筒距离逐渐增大。对比A、B两点处土壤的水平位移曲线可知:近壁处土壤的位移随着时间的增加距离原点坐标越近,而距离筒壁较远处的土壤位置变化确很小。其原因是近壁处的土壤由于受到筒壁摩擦力的影响,随取土筒慢慢下移,远处土壤由于所受摩擦力小而移动较小。由两曲线也可看出,近壁处土壤在竖直方向的移动要比水平方向大得多。因此,取土筒外壁距离筒壁较近处土壤的扰动要比远处大,随着与筒壁距离的增大,土壤扰动越小。这与试验所得的结论一致,故可对取土筒内土壤的扰动影响运用EDEM进行仿真分析。

图7 不同时刻A、B处土壤水平和垂直位置坐标曲线

3 取土筒内土壤动态仿真与分析

仿真所用取土筒长度为80mm,为方便观察取土筒入土时土壤颗粒在取土筒内的运动趋势,将不同深度的土壤分别用不同颜色区分开。根据取土筒贯入土壤的位置,将土壤分成3个层次,分别为上层(0～20mm),对应取土筒充满土壤时上部位置;中层(20～50mm),对应取土筒充满土壤时中间部位;下层(50～80mm)为取土筒充满土壤时下部位置。不同时刻取土筒中土壤的运动状态如图8所示。由图8可以看出:取土筒内的土壤颗粒受到作用力向下运动,靠近筒壁处的土壤由于土壤与筒壁的摩擦及土壤间的挤压,其向下运动的趋势及速度比只受土壤与土壤挤压作用的土壤运动更加明显,且筒内上层土壤在入土过程中由于受到挤压作用有轻微的涌土现象。

图8 不同时刻土壤状态

3.1 同一土层水平方向土壤扰动分析

为更加详细地研究取土筒内不同土层、位置处的土壤运动趋势,各层取3个区域,使同一土层的3个区域处于同一水平线位置,且各层所选区域也处于同一垂直线上,以确保仿真的科学性。各层仿真区位置如图9所示。

图9 各层选取仿真区域位置

为阐明同一土层水平方向土壤扰动情况,将这9个区域土壤在13.8-18s时间段内的水平方向平均速度数据进行处理。将9个区域从左到右、从上到下分别标记为A1、B1、C1、A2、B2、C2、A3、B3、C3,时间间隔为0.1s,将处理后的数据绘制成折线图,结果如图10所示。由图10(a)可以看出:13.8s时,取土筒就已经使上层土壤受到扰动,速度有正有负,表明所选颗粒有时向左运动,有时向右运动,当向着筒轴方向移动时为正,向着筒壁方向移动时为负;14.1、16.9、17.3s时,各处的土壤在水平方向的速度突然增大,也可能属于偶然事件,如果除去这3个时间点,3个区域内的土壤在水平方向的运动变化范围大致在4×10-3～-4×10-3m/s范围内,速度较大,A1处土壤相对B1、C1处扰动最大,C1处土壤扰动最小,整体所受扰动较大。由图10(b)可以得出:14.2s时,由于土壤与土壤的相互挤压,中层土壤开始受到扰动;15.4s时,取土筒开始到达所选中层区域土壤,在外力的直接作用下,在15.4～16.2s时间段中3个区域中的土壤在水平方向速度达到最大,最大正速度为5×10-3m/s,有时为负,最大负速度为-5.5×10-3m/s;16.2s后,各区域的速度开始减慢,整体来看水平速度为范围在1.8×10-3～-2×10-3m/s之间,相比上层土壤该层土壤扰动比较小,且A1处土壤扰动最大,C1处扰动最小。由图10(c)可以看出:15.5s之前,下层土壤几乎不受影响;15.5s后,开始受到中层土壤的挤压而运动;到16.7s时,取土筒到达下层所选区域土层,此处土壤扰动明显增大,整体水平速度所处范围是5×10-3～1×10-2m/s,尽管起始时间段不受影响,但最后所受扰动较大,故该层土壤扰动也较大。对比分析3个土层各区域土壤颗粒水平方向的平均速度可知:在垂直方向,下层土壤所受扰动最小,中层次之,上层土壤扰动最大;在水平方向,筒壁处土壤扰动最大,筒轴区域处土壤受到扰动最小。

图10 各层不同区域土壤颗粒水平方向平均速度

3.2 同一土层垂直方向土壤扰动分析

为探究同一土层垂直方向土壤扰动情况,将上述标记的9个区域内的土壤在13.8-18s时间段内的垂直方向平均速度数据进行处理,时间间隔仍为0.1s,将处理后的数据绘制成折线图,结果如图11所示。由图11(a)可知:3个区域内土壤在垂直方向的变化趋势大体相同,由之前规定的坐标方向可知(向下为正,向上为负),近壁处的土壤垂直速度大于中间区域土壤的垂直速度,筒轴处土壤的垂直速度最小,正负最大速度都分别达到1.5×10-2m/s,所以上层土壤的扰动很大。由图11(b)可知:当时间到15.2s时,该处土壤直接受到取土筒作用,土壤开始向下或向上运动(部分土壤由于土壤间挤压作用向上运动),近壁处的土壤运动速度依然最大,筒轴处土壤的移动速度最小,整体速度大概在3×10-3～-3×10-3m/s之间,土壤扰动相对上层小很多。由图11(c)可知:下层土壤在垂直方向运动速度的趋势与水平方向运动速度趋势比较相似,起初一段时间中由于距离因素未受到影响,但当取土筒达到下层土壤后其速度明显增大,相比中层土壤扰动速度很大,扰动也大。

图11 各层不同区域土壤颗粒垂直方向平均速度

综合比较分析取土筒入土过程中各区域土壤颗粒水平方向和垂直方向的平均速度可知:水平梯度上,轴线处的土壤扰动最小,筒壁处扰动最大;垂直梯度上,取土筒中间处土壤变形最小,底部次之,上部变形最大,且上端轴线处土壤处于拉伸状态,下端处于压缩状态。

3.3 水平和垂直方向土壤扰动程度分析

为探明入土过程中土壤颗粒在哪个方向的扰动最大,需对比分析水平方向和垂直方向各区域平均速度的离散程度。本文用方差来表示离散程度,将相关数据进行处理,得到各区域水平方向和垂直方向平均速度的方差值,如表3所示。其中,水平方向速度方差的平均值为0.003 501,最大值为0.006 123,最小值为0.016 18;垂直向方差平均值为0.005 391;最大值为0.008 809,最小值为0.003 186。为更加直观的辨别两组数据差异,将表2中数据绘制成柱状图,如图12所示。

表3 平均速度方差值

图12 各区域土壤颗粒水平和垂直速度方差值

由图12可以看出:每个区域土壤颗粒在垂直方向的速度方差值都远大于或接近于在水平方向的速度方差值。这说明,垂直方向的速度平均值跨度大,离散程度高,土壤颗粒在垂直方向移动较大。因此,在取土器入土过程中,土壤主要由于在垂直方向移动而导致土壤扰动。

4 结论

1)通过室外取土筒外壁土壤扰动试验与相关离散元仿真,得出了试验结果与仿真结果具有相同的结论,为下一步运用EDEM软件对取土筒内部土壤扰动仿真提供了依据。

2)取土筒入土过程中,筒内上部土壤和下部土壤变化(扰动)较大,中间土壤的变化较小;上部土壤有向上隆起的趋势,处于拉伸状态;下部土壤受到挤压,土壤间空隙变小,处于压缩状态,此处较原状土壤紧实;筒外围土壤接近筒壁处土壤扰动较大。

3)通过分析水平方向和垂直方向土壤颗粒的速度方差值可知:土壤颗粒主要是由于上下移动造成自身扰动,水平方向的移动较小,相对扰动较小。因此,土壤颗粒在垂直方向的移动是造成自身扰动的主要原因。