页岩气EUR快速评价方法应用——以昭通示范区为例

张 卓，牛 伟，胡冉冉，袁晓俊

（中国石油浙江油田分公司，浙江杭州 310023）

与常规气藏不同，页岩气藏具有复杂的纳米级粒内孔和微米级粒间孔等，页岩气以自由气、吸附气的形式留存于页岩层系中[1]。对于页岩气藏，随着地层流体的采出，支撑剂发生回流、嵌入、破碎，岩石有效应力增加，缝网改造区导流能力下降明显[2]。李凯等[3]通过岩心实验建立考虑应力敏感的页岩气井产能模型，模拟计算表明地层压力下降导致的应力敏感效应会使得气井产能降低30 % 以上。Wang 等[4]对Haynesville 地区Louisiana Bossier Parish 区块完井储层段相同的11 口井的生产制度进行分类研究发现:5.6 mm～8.7 mm 油嘴的递减率和累计产量明显优于9.5 mm～11.9 mm 油嘴，并通过数值模拟手段认为控压限产条件下30 年的EUR 比非控压生产提高约30 %。

控压生产制度通过调整井底压力变化规律,能够缓解裂缝导流衰减，提高井产能（产量/压差），当裂缝导流衰减和井产能释放间关系达到平衡时，页岩气井具有大幅度提高中长期累积产量的潜力[5]。但与此同时，频繁更换页岩气井的工作制度，导致气井生产数据出现明显波动，无疑增加了准确预测EUR 的难度，降低了效率。因此，针对控压生产的页岩气井，如何准确、快速预测生产动态显得尤为重要。

1 页岩气井EUR 评价方法研究现状

近年来，国内外对天然气井开发越来越重视，效益开发的理念也深入人心，而若要准确预测气井效益，就必须准确预测气井EUR。目前，气井EUR 预测方法主要包括经验法、概率法、现代产量递减分析法、解析预测法和数值模拟法（见表1）。

经验法作为一种以统计回归理论为基础的气藏工程方法，以Arps 递减、拓展指数递减、Duong 方法递减和幂指数递减分析为代表，虽然应用便捷，但结果受数据波动性影响较大，降低了计算精度。概率法考虑到部分影响气井产量的物理参数，但具有不确定性。现代产量递减分析法、解析预测法和数值模拟法虽然能够对各种生产情况进行预测，但模型输入参数复杂且计算准确性严重依赖于输入参数的可靠性。

表1 页岩气井EUR 评价方法

针对控压生产页岩气井动态特征，赵玉龙等[6]提出采用双对数坐标系下的压力规整化产量-物质平衡时间图版，建立页岩气井EUR 评价模型。本文基于该方法，通过地质参数类比和多种方法验证手段，论证该方法在昭通页岩气示范区预测气井EUR 的可行性。

2 评价模型验证

定义规整化产量:

式中：qN-规整化产量，104m3/（d·MPa）；pi-原始地层压力，MPa；pwf-井底流压，MPa。

定义物质平衡时间:

式中：tm-物质平衡时间，d；Q-气井累积产量，104m3。

利用数模软件，以昭通页岩气示范区资料为基础，建立多级压裂水平井模型。模型采用控压生产三个工作制度：以产量10×104m3/d 生产90 d、以井底压力10 MPa生产200 d、以井底压力1 MPa 生产200 d（见图1）。

结合规整化产量和物质平衡时间，分别对模拟产量和时间进行处理后发现，在半对数坐标系下和双对数坐标系下得到了很好的收敛（见图2、图3）。

在养老保障制度方面，继2014年国务院发布一系列支持发展商业养老保险的意见以来，宁夏当地也紧跟国家政策，于2017年1月发布《宁夏保险业发展“十三五”规划纲要》，明确把商业保险建成社会保障体系的重要支柱，规划在多个方面力促全区老年人老有所养、老有所学、老有所乐、老有所为，并且有试点的开展住房反向抵押养老保险、商业保险公司经办基本医保服务。

图1 数值模型三个工作制度下采气曲线

图2 半对数坐标系下模拟数据图

图3 双对数坐标系下模拟数据图

由图3 可见，在双对数坐标下晚期线性特征明显，因此，可建立如下特征方程：

式中：A-直线斜率，无因次；B-直线纵截距，无因次。

即：由式（1）～式（3）可得，页岩气井累积产量与日产量间的关系为：

当气井产量达到经济极限产量时，气井累积产量Q即为气井的EUR。因此，可建立控压生产页岩气井EUR计算模型：

式中:QEUR-最终可采储量，104m3；qg_min-经济极限产量，104m3/d；pwf_min-经济极限产量下对应的井底流压，MPa。

3 模型应用

将原始生产数据去除异常生产点，结合规整化产量和物质平衡时间，分别对实际产量和时间进行处理，并将处理后的数据绘制在双对数坐标系下获取曲线（见图3）。拟合曲线中的线性数据点，获得直线截距和斜率，最后基于新模型完成EUR 评价。

本次以昭通页岩气示范区4 口生产井为例，将实测的生产数据进行规整化处理，采用新模型计算单井EUR，发现4 口页岩气井的生产数据在处理后均得到了很好的收敛（见图4）。直线拟合系数R2均大于0.94，表明4 口气井均已达到了线性流阶段（见图5）。将新模型评价结果与现代产量递减分析、解析模型和数值模拟法进行对比（见表2），评价结果相近，误差在5 %以内，确保了模型实际应用的可靠性。

图4 规整化处理后的页岩气井生产曲线

4 结论

（1）与传统递减分析相比，规整化产量耦合考虑了压力和产量的影响，规律更加明显，趋势更稳定。

（2）在双对数坐标系下建立的规整化产量-物质平衡时间曲线具有很好的收敛性。

（3）采用快速评价模型计算页岩气井EUR，操作简单，结果可靠，可广泛适用于缺乏资料情况下的EUR 计算。

图5 线性段拟合图

表2 不同方法对4 口页岩气井EUR 评价结果对比表