五个有趣模型

摘 要：数学建模是高中数学学科核心素养的重要組成部分，近几年高考都考查了空间几何体外接球问题，借助具体真实的模型来呈现丰富多彩的数学知识，此方法对培养学生数学建模思想具有重要意义。

关键词：模型;探究;几何体;外接球

高中数学承载着落实立德树人根本任务，培养学生学科核心素养是落实立德树人的重要途径。数学建模是高中数学学科核心素养的重要组成部分。高中阶段，学生已具备一定的数学应用和理解能力，但高中阶段的数学教学依然需要借助具体真实的模型来呈现丰富多彩的数学知识。纵观全国新课标卷，尽管新课标对球的考查降低了要求，但近几年高考都考查了空间几何体外接球问题，可以看出几何体的外接球仍是高考命题的热点，同时对学生来说依然是难点，因为与球有关的几何体能很好地考查学生的空间想象力以及化归能力。

下面就近几年高考中涉及的几何体外接球问题进行分析，总结其中的规律，以便同学们能更好地掌握。

类型一 墙角模型（三条棱两两垂直，构建正方体或长方体即可求出球半径）

以上几种模型就是本人对空间几何体外接球问题的概况归类。备考课程资源的开发和利用，需要我们认真学习，深入研究，勇于实践，不断进取。课堂教学过程的完善和优化需要我们把知识点进行整理、优化、概括、精雕细磨，不断优化、模型化、公式化。真正提高课堂教学效率，让莘莘学子在高考数学复习中取得事半功倍的效果。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]韩文美.细品真题，多解拓展[J].广东教育：高中版，2018（11）.

作者简介：

张文丽，福建省宁德市，福建省宁德市高级中学。