教无定法

李铮

摘 要：在准备《小数除法》这节课之前，我一直在思考这样一个问题：在探究课教学背景下，如何创设有效的问题情境，培养学生发现问题和提出问题的能力？这也是我们数学团队正在研究的新的问题。于是我翻阅了北师大版、苏教版、人教版、冀教版教材，也有了一些自己的想法，现拿来和大家共同探讨。

关键词：小数除法 教学与思考

《小数除法》这节课，传统的数学课堂，教师比较重视运算技能的培养，教师普遍认为：如果一节课过于重视算理，怎么能完成我们的教学任务呢？于是大家更多的重视运算技能的训练！对此，通过解读吴正宪老师的两本书：《小学数学教学基本概念解读》、《和吴正宪老师一起解读数学新课标》我找到了答案，下面从以下4个方面谈谈我对本节课的理解：

一、对新旧知识的连接点的再思考

《小学数学教学基本概念解读》第218页对“有余数除法”的地位与作用，有这样的阐述：在小学阶段，学生学习有余数的除法，一方面可以为后续的“一位数除多位数的除法”打下基础;从这句话可以看出，本节课，我以6除以4这个问题情境的引入，是符合学生的认知规律的，而且对新旧知识的衔接也起到了很好的桥梁作用。前苏联心理学家维果斯基提出的最近发展区理论认为：学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平;另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到下一个发展解决的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。此例题的设计给了学生很好的发现问题的机会，同时也激发了学生的探究欲望。

二、本节课体现的核心素养是什么？

《小数除法》这节课体现的核心素养是：培养学生的运算能力。《小学数学教学基本概念解读》第24页对“运算能力”这一核心概念做了很好的说明：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。书中记载了史宁中校长的这样一段话：一般认为，根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程，称为运算。能够按照一定的程序与步骤进行运算，称为运算技能。不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。

本节课通过设计6除以4的问题情境，培养了学生提出问题的能力，同时也激发了学生探究问题的欲望。教师大胆放手让学生独立解决问题，有的借助小数乘法1.5×4=6，转化出了除法算式6÷4=1.5;有的学生借助分直尺的刻度，把6厘米的线段平均分成了4份，每份是1.5厘米;还有的学生借助除法的意义，6里面有1个4厘米，再利用转化思想，把余数2厘米转化成20毫米，20毫米再平均分4份就得到每份是5毫米。把4个5毫米再平均分给4个1厘米，结果就是1.5厘米。

三、小数除法的本质是什么？

我的理解是：小数除法的本质就是分计数单位，针对有余数的除法的问题情境的引入，让学生理解分完了整数，不够分就要借助转化思想，让孩子添“0”继续除，如果还除不尽怎么办？添“0”继续分，如果还除不尽了……而且元角分和厘米毫米的单位换算知识无法解释的时候，我们就借助计数单位来解释说明！

四、学生主要遇到的困难是什么？

我认为孩子们的主要困难就是除不尽了怎么分？余数怎么处理？商的小数点应该和谁对齐？为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐？

在《和吴正宪老师一起解读数学新课标》这本书中的第99页，谈到“如何处理好计算教学中算理与算法的关系？”时，文中这样记述：算理，简单说出算的一种道理、想法，主要解决“为什么这样算”的问题。它们是相辅相成、缺一不可的两个方面。因此，寻求算理与算法的平衡点是计算教学理性回归需要解决的主要问题。教学中，学生只有理解了算理，明确了具体的方法，才能灵活、简便的进行计算，才可能产生多样化的算法。因此，计算教学中算理探究与算法掌握处于同等重要的位置。

本节课，我从三个方面入手：

1.借助一根6厘米的线段拉起算理和算法的手，让能力弱一些的学生通过动手操作——借助直尺，分刻度的方式得到结果是1.5厘米。

2.通过直观演示，架起算理和算法的桥。如图：

教学中，一些学有余力的学生能够借助直观模型，讲清计算的道理。教师也利用PPT的演示，架起了算理与算法之间的桥梁，使学生能够直观感悟计算的道理。

3.利用已有的认知经验“有余数的除法”，创设有效的问题情境，搭建起了新旧知识的联系，讓学生带着联系的眼光看问题，有效的将新旧知识融入学生已有的知识结构中，让他们感受知识之间的内在联系，并有助于对新知识的理解和意义建构。

最后，一直困扰老师们的问题就是：一节40分钟的数学课，怎么能够实现让学生的运算技能得到很好的提升？通过以上4个方面的分析，使我们意识到：一节《小数除法》要想尽善尽美肯定不可能，但是只有我们抓住《小数除法》的本质;弄清本节课要解决学生的数学问题;明白本节课培养学生的核心素养是什么？以及了解新旧知识的生长点在哪里？才能真正实现吴正宪老师提出的三个读懂：读懂儿童、读懂课堂、读懂教材。