基于改进人工蜂群算法的地下水埋深预测研究

朱洪生　王继华　陈新

摘 要：为了改进人工蜂群算法的RBF神经网络模型在地下水埋深预测中的应用，在基本人工蜂群算法中引入高斯变异算子，并优化初始蜜源位置，提出了基于改进人工蜂群算法的RBF神经网络模型，并利用安阳市某观测站的降水量、蒸发量、河道流量、灌溉渗漏量和人工开采量5个相关影响因子的数据，对该方法进行了应用。为了验证模型的优劣性，与单一的BP神经网络模型、RBF神经网络模型、基于蚁群算法的RBF神经网络模型和基于基本人工蜂群算法的RBF神经网络模型的预测结果进行了比较，结果表明：基于改进人工蜂群算法的RBF神经网络模型收敛速度更快、预测结果误差最小。

关键词：人工蜂群算法;径向基函数神经网络;高斯变异;地下水埋深预测

中图分类号：P332.3   文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.03.009

Application of RBF Neural Network Model in Groundwater Depth Prediction

ZHU Hongsheng1，2， WANG Jihua1，2， CHEN Xin1，2

（1.Henan Geological Environment Monitoring Institute， Zhengzhou， 450016， China;

2.Henan Key Laboratory of Geo-Environmental Protection， Zhengzhou， 450016， China）

Abstract： In order to improve the artificial colony algorithm of RBF neural network model applied in the embedded depth of groundwater forecast，it introduced the Gaussian mutation operator in the basic human colony algorithm， optimized the original nectar source location and proposed RBF neural network model based on the improved artificial colony algorithm. It applied the method by using the data of 5 related influencing factors of precipitation， evaporation， channel discharge， irrigation leakage and artificial excavation of an observation station in Anyang City. In order to verify the advantages and disadvantages of the model， the single BP neural network model， RBF neural network model， RBF neural network model based on ant colony algorithm and basic artificial colony algorithm based on RBF neural network model of prediction results were compared. The results show that RBF neural network model based on improved artificial colony algorithm convergence speeds faster and the error of prediction result is the minimum.

Key words： artificial bee colony algorithm; radial basis function neural network; Gaussian mutation; groundwater depth prediction

地下水位作為区域水资源管理的重要依据，对于水资源的合理开发及可持续利用有重要意义。但地下水位受自然条件与人为活动影响，在时间序列上呈现高度的随机性与滞后性，随着生态文明建设的推进，探索出简单有效的地下水位预测方法迫在眉睫。传统的地下水位预测方法往往采用简单的线性函数描述其动态变化特征，忽略了外部条件的影响，结果往往不尽人意。随着计算机技术的发展，地下水位预测方法逐渐完善，目前主要采用数学模型方法，包括确定性模型和随机性模型。确定性模型是指不包含任何随机成分的模型，通常应用有限的物理学规律来描述水文过程，只要设定了输入和各个输入之间的关系，其输出也是确定的，该方法需要长期的水文气象资料，对资料数据的数量和精度要求较高，过程较为复杂，计算量较大，模型参数的优选和识别有一定难度。随机性模型应用随机过程描述水文环节，包括回归分析、时间序列分析[1]、随机微分方程等，还有模糊识别法、灰色模型[2]、小波神经网络分析[3]等方法。神经网络具有非线性、自学习等特点，是处理复杂非线性问题的一种有效手段，比传统的统计分析模型有更好的实时预测性，能够解决多个自变量和因变量的问题。常见的有BP神经网络模型[4-5]、RBF神经网络模型等[6-8]，在地下水位预测中得到了广泛应用。

RBF神经网络模型比BP神经网络模型学习速度更快、适用性更强，并行的多任务系统使得RBF神经网络模型比BP神经网络模型表现出更好的性能。然而神经网络模型的输入存在多重共线性，导致网络泛化能力较差，且求解时易陷入局部最优，收敛速度较慢，预测能力不高。为解决上述问题，可以结合优化算法来训练神经网络模型，常见的有蚁群算法[7]、粒子群算法[8]和遗传算法[9]等。人工蜂群算法是受到蜜蜂在采蜜过程中的个体分工和信息交流行为的启发[10-11]而提出的，与其他群体智能算法相比，具有全局寻优能力强、控制参数少、操作简单等优点，已被运用于资源调度[12-15]和水质评价[16-17]等方面。对于人工蜂群算法存在的易陷入局部收敛的问题，已经有不少相关的研究[18-20]。本研究通过引入高斯变异算子，并优化初始解空间，提出了基于改进人工蜂群算法的RBF神经网络模型，结合人工蜂群算法的全局搜索能力，提高了网络的学习速度，综合改善了神经网络的预测能力。

数据来自安阳市某观测站（SY016）24个月的地下水埋深实测值以及河道流量、降水量、蒸发量、灌溉渗漏量和人工开采量5个影响因子实测值（见表1）。选择河道流量、降水量、蒸发量、灌溉渗漏量和人工开采量作为5个输入变量，地下水位作为输出变量。24组数据中，第1～5组作为预测数据，第6～24组作为训练数据。训练和预测之前对数据先进行归一化处理。

4.2 模型构建

RBF模型的输入层神经元数为5（对应5个影响因子），输出层神经元数为1（对应输出的地下水埋深）。通过Matlab工具箱中Newrb函数建立3层RBF神经网络。通过改进的人工蜂群算法优化训练RBF神经网络之后，隐含层神经元数最终确定为5，径向基函数分布密度Spread确定为2.350 327。建立的RBF神经网络模型结构如图3所示。

在人工蜂群算法的优化训练过程中，蜂群的种群数设为20，最大循环次数设为50，阈值limit的取值根据经验，依赖于种群规模和解的维度，设定为两者的乘积再乘以系数0.6。在所有参数经过蜂群算法优化训练完成后，代入RBF神经网络模型继续训练，利用训练好的RBF神经网络模型对观测站的地下水埋深进行预测。

4.3 模型预测

通过IABC-RBF模型预测地下水埋深，预测结果与实测值的比较及误差见表2。由表2可以看出，IABC-RBF模型的预测结果与实测值十分接近，误差均值为0.590%。

另外，与基于基本人工蜂群算法的RBF神经网络模型（ABC-RBF）、基于蚁群算法（ACO）的RBF神经网络模型（ACO-RBF）、未使用优化算法的单一RBF神经网络模型和BP神经网络模型的地下水埋深预测结果进行对比，见表3。单一的RBF、BP神经网络模型的预测误差比经过优化算法训练的RBF神经网络模型的大，基于人工蜂群算法的RBF神经网络模型的预测精度比基于蚁群算法的RBF神经网络模型精度高，而改进后的人工蜂群算法与基本人工蜂群算法预测结果十分接近。ABC-RBF神经网络模型和IABC-RBF神经网络模型的预测误差十分接近，5个样本数据的预测误差只有1组的误差略大于ACO-RBF神经网络模型，其余4组的预测误差均显著小于ACO-RBF神经网络模型。

计算5种模型预测结果的平均相对误差及方差，结果见表4。

上述分析可知，在地下水埋深预测模型中，IABC-RBF神经网络模型和ABC-RBF神经网络模型的预测结果均显著优于单一的RBF神经网络模型和BP神经网络模型，IABC-RBF神经网络模型与ABC-RBF神经网络模型的预测精度相差不大。优化算法的性能与收敛速度有关，改进后的人工蜂群算法收敛速度大大提高，收敛精度与基本人工蜂群算法基本一致（见图4）。

4.4 未来地下水埋深预测

安阳河上游有水利工程拦蓄地表水，导致下游地表径流减少，由现有24组数据得到地下水埋深平均值为6.20 m。在输入变量平均值的基础上，考虑未来径流量减少和干旱天气，将径流量减少10%、降水量减少5%、蒸发量增加5%，人工开采和农田灌溉回渗不发生变化，把调整后的数据输入建立的IABC-RBF模型，得到预测的地下水埋深结果为6.26 m。由此可以看出，未来继续向流域外大规模调水，地下水位将下降。

5 结 论

（1）IABC-RBF神经网络模型对地下水埋深预测结果较为精确，与ABC-RBF神经网络模型、ACO-RBF神经网络模型、BP神经网络模型和RBF神经网络模型相比， IABC-RBF神经网络模型和ABC-RBF神经网络模型的精度相对较高，而IABC-RBF神经网络模型的收敛速度相比ABC-RBF神经网络模型大大加快。综合而言，IABC-RBF神经网络模型在地下水埋深预测方面比其他模型更好。

（2）考虑未来径流量减少和气候暖化，研究区观测井地下水位埋深将下降至6.26 m。

参考文献：

[1] 袁星，谢正辉.一种改进的时间序列重建方法及其在地下水埋深估计中的应用[J].气候与环境研究，2007，2（4）：524-532.

[2] 劉雷，周维博，云涛，等.渭北旱塬区典型测井地下水埋深的灰色系统研究[J].水资源与水工程学报，2012，23（3）：135-137.

[3] 刘东，付强.三江平原井灌水稻地区地下水动态变化规律的小波神经网络分析[J].灌溉排水学报，2008，27（3）：86-89.

[4] CHINH LV， HIRAMATSU K， HARADA M， et al. Estimation of Water Levels in a Main Drainage Canal in a Flat Low-Lying Agricultural Area Using Artificial Neural Network Models[J].Agricultural Water Management，2009，96（9）：1332-1338.

[5] 张斌，刘俊民.基于BP神经网络的地下水动态预测[J].水土保持研究，2012，19（5）：235-237.

[6] 曹文洁，肖长来，梁秀娟，等.RBF神经网络在地下水动态预测中的应用[J].水利水电技术，2018，49（2）：43-48.

[7] 曹邦兴.基于蚁群径向基函数网络的地下水预测模型[J].计算机工程与应用，2010，46（2）：224-226.

[8] 李慧，周维博，刘博洋，等.基于粒子群优化算法的RBF神经网络在泾惠渠灌区地下水位埋深预测中的应用[J].水电能源科学，2014，32（8）：127-130.

[9] 徐强，束龙仓，杨桂莲，等.基于遗传算法优化的小波神经网络在地下水位预测中的应用[J].水文，2010，30（1）：27-30.

[10] KARABOGA D. An Idea Based on Honey Bee Swarm for Numerical Optimization[R].Technical Report-TR06. Kayseri： Erciyes University， 2005：11-20.

[11] KARABOGA D， BASTURK B. A Powerful and Efficient Algorithm for Numerical Function Optimization： Artificial Bee Colony （ABC） Algorithm[J]. Journal of Global Optimization，2007， 39（3）：459-471.

[12] KARABOGA D， BASTURK B. The Performance of Artificial Bee Colony （ABC） Algorithm[J].Applied Soft Computing， 2008（8）： 687-697.

[13] 李文莉，李郁俠，任平安.基于云变异人工蜂群算法的梯级水库群优化调度[J].水力发电学报，2014，33（1）：37-42.

[14] 钱坤，苏国韶.人工蜂群算法在渠道断面优化设计中的应用[J].水利水电科技进展，2011，31（3）：57-60.

[15] 黄文明，徐双双，邓珍荣，等.改进人工蜂群算法优化RBF神经网络的短时交通流预测[J].计算机工程与科学，2016，38（4）：713-719.

[16] 苏彩红，向娜，陈广义，等.基于人工蜂群算法与BP神经网络的水质评价模型[J].环境工程学报，2012，6（2）：699-704.

[17] 许贤杰，周玲，蒋丹，等.基于人工蜂群算法及线路故障的配电网网络重构[J].电测与仪表，2014，51（3）：33-36.

[18] 刘三阳，张平，朱明敏.基于局部搜索的人工蜂群算法[J].控制与决策，2014，29（1）：123-128.

[19] 罗钧，李研.具有混沌搜索策略的蜂群优化算法[J].控制与决策，2010，25（12）：1913-1916.

[20] 暴励，曾建潮.自适应搜索空间的混沌蜂群算法[J].计算机应用研究，2010，27（4）：1330-1334.

[21] 向娜.基于神经网络和人工蜂群算法的水质评价和预测研究[D].广州：华南理工大学，2012：34-40.

【责任编辑 张华兴】

收稿日期：2019-05-05

基金项目：中国地质环境监测院项目（12120113102300）

作者简介：朱洪生（1978—），男，河南平舆人，高级工程师，硕士，主要从事水文地质、工程地质和环境地质研究工作

E-mail：zhuhongsheng12@126.com