黄河下游黏性泥沙的冲刷速率研究

许琳娟　赵万杰　李军华　江恩慧　宋永嘉

摘 要：由于黄河下游河床中黏性泥沙与非黏性泥沙的抗冲性明显不同，导致黄河下游河势畸形、河岸坍塌等现象频发。选取黄河下游花园口附近河床中3种不同颗粒级配黏性泥沙进行抗冲刷试验，建立不同淤积固结状态下黏性泥沙冲刷速率与相对剩余切应力的关系，分析黏性泥沙干密度、中值粒径对冲刷速率、冲刷系数、能量指数的影响。结果表明：对于不同颗粒级配的黏性泥沙来说，其冲刷系数随着干密度的增大而减小;能量指数随着干密度的增大而增大;能量指数与相对剩余切应力近似成2次方关系;泥沙中值粒径在6.1～804.0 μm范围内时，冲刷系数随中值粒径的增大呈现出先增大后减小的趋势;能量指数随中值粒径的增大呈现出先减小后增大的趋势。

关键词：冲刷速率;相对剩余切应力;冲刷系数;能量指数;抗冲刷试验

中图分类号：TV149;TV882.1   文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.03.002

Study on Scouring Rate of Cohesive Sediment in the Lower Yellow River

XU Linjuan1，2， ZHAO Wanjie1，3， LI Junhua1， JIANG Enhui1， SONG Yongjia3

（1.Yellow River Institute of Hydraulic Research， YRCC， Zhengzhou 450003， China;

2.State Key Laboratory of Hydro-Science and Engineering， Tsinghua University， Beijing 100084， China;

3.North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450045， China）

Abstract：The scour resistance of cohesive and non-cohesive sediments in the lower reaches of the Yellow River is obviously different， which leads to frequent occurrence of abnormal river regime and bank collapse in the lower reaches of the Yellow River. Three kinds of cohesive sediment with different particle size distributions near Huayuankou in the lower Yellow River were selected， with scouring test of cohesive sediment， establishing the relationship between the scouring rate of cohesive sediment and the relative residual shear stress under different sedimentation consolidation conditions. The effects of dry density and median particle size of cohesive sediment on scouring rate， scouring coefficient and energy index were analyzed respectively. The results show that for cohesive sediment of different particle size distributions， the scouring coefficient decreases with the increase of dry density， the energy index increases with the increase of dry density， and the relationship between energy index and relative residual shear stress is approximately quadratic. In the range of median sediment particle size 6.1-804.0 μm， the scour coefficient increases firstly and then decreases with the increase of median particle size， and the energy index decreases firstly and then increases with the increase of median particle size. This study lays a foundation for understanding the scour resistance of cohesive sediment.

Key words： scouring rate; relative residual shear stress; scouring coefficient; energy index; erosion resistance test

在多沙河流中，黏性泥沙往往占有一定的比重，而黏性泥沙與非黏性泥沙的抗冲性有较大差异，由于黏性泥沙的冲刷和淤积对河势的演变具有重要影响，并且国内很多水库存在黏性泥沙的淤积和冲刷问题，因此研究黏性泥沙的抗冲性具有重要的实际意义。

多年来，很多学者对黏性泥沙的起动冲刷进行了大量研究，并得出了一系列研究成果。一些学者建立了起动应力与土体物理力学参数的关系，如：李华国等[1]考虑淤积密实度与颗粒粒径对细颗粒泥沙间黏结力的影响，进行黏性细颗粒泥沙受力分析，得到了黏性泥沙起动切应力;杨美卿[2]运用黏性细颗粒泥沙絮凝的电化学理论，推导出颗粒之间黏结力的表达式，建立了粗、细泥沙通用的临界起动切应力公式;舒彩文等[3]利用黏性泥沙起动与土力学边坡滑动的相似性，对黏性泥沙起动模式进行了分析，认为起动切应力是粒径和干密度的函数;宗全利等[4]采用封闭有机玻璃水槽进行土体起动条件与冲刷特性的研究，得到了起动切应力与物理性质指标关系的定量表达式;洪大林等[5-7]在中运河、长江长兴岛、淮河入海水道等河道进行原状黏性泥沙取样，起动试验在封闭的有压矩形管道中进行，通过34组冲刷试验，认为黏性泥沙的起动受抗剪强度、含水量等因素的影响;王秋生等[8]对2种重塑黏性泥沙及4种黏性泥沙-沙砾混合土体进行抗冲特性试验，研究了土体的黏结力、干密度、沙砾粒径及沙砾含量等因素对起动切应力的影响。

一些学者研究了冲刷速率与土体物理力学参数的关系，王军[9]针对6种不同颗粒级配的黏性泥沙，在不同的淤积历时条件下进行起动冲刷试验，分析了冲刷率与起动切应力、淤积历时、干容重、粒径的关系;Krone[10]在相同的水流条件下，分析了不同阶段的淤积物干密度对冲刷率的影响，建立了冲刷速率与起动切应力和干密度的关系;Roberts等[11]根据大量的冲刷试验数据，在同时考虑粒径和干密度的情况下，得到了黏性泥沙冲刷率与切应力的关系式;洪大林[12]、曹叔尤等[13]认为冲刷速率与相对剩余切应力成线性关系;李华国等[1]、孙志林等[14]认为细颗粒泥沙冲刷率与相对剩余切应力成指数关系，且指数取值与泥沙和水流特性有关;吴月勇等[15]采用原状土分析了中值粒径、黏性含量对冲刷系数、能量指数的影响。

虽然目前针对起动切应力、冲刷速率进行了大量研究，但不同泥沙的起动切应力是有差异的，很多学者并没有考虑起动切应力的差异对冲刷速率的影响，而相对剩余切应力能消除这两者之间的差异。笔者通过室内水槽试验，研究了黏性泥沙的相对剩余切应力和冲刷速率，分别分析了不同颗粒级配的干密度、中值粒径对冲刷速率与相对剩余切应力的影响。

1 试验设备与试验方案

1.1 试验水槽

试验在黄河水利科学研究院黄河模型试验基地1号试验厅进行。以往研究泥沙颗粒运动规律时，都是在明渠水槽或环形水槽中进行，考虑到黏性泥沙起动流速较大，且不易起动，普通的明渠水槽难以满足黏性泥沙的起动条件，故本试验水槽采用封闭矩形透明有机玻璃水槽，尺寸为5.0 m×0.15 m×0.1 m。在距水槽进水口2 m处设置圆柱形土样槽，土样槽里放置沉积固结好的黏性土样，土样槽内径为0.1 m、高0.2 m。在土样槽的上下游各布置一个测压管，上下游测压管距离土样槽中心距离为0.8 m。流量由电磁流量计（DN-150）控制。试验水槽装置如图1所示。

1.2 试验沙样

1.2.1 试验沙样选取

试验选用黄河花园口附近河床的黏性泥沙作为试验沙样。本次试验共选取3种黏性泥沙，各试验沙样颗粒级配曲线如图2所示，中值粒径及黏性颗粒含量见表1，泥沙中值粒径均在0.01 mm以内，属于极细沙范畴。

1.2.2 沙样制备过程

由于天然泥沙成不规则块状，厚度不均，且不易保真取样，不适合直接进行室内水槽试验，因此需要对天然沙样进行重塑。为了得到较为均匀的试验沙样，本试验采取饱和固结的方法进行沙样制备。先将黏性泥沙放置在恒温干燥烤箱中进行烘烤，取出烘干后的黏性泥沙放置在事先已装好水的塑料桶内，充分浸泡后并搅拌均匀，静置一段时间（约1 d）后清除掉水桶顶部析出的清水，再次搅拌均匀后将其倒进自制沉降箱内进行沉积，由此得到不同干密度的试验沙样，沙样1干密度变化范围为1.08～1.13 g/cm3，沙样2干密度变化范围为1.12～1.19 g/cm3，沙样3干密度变化范围为1.23～1.45 g/cm3。

1.3 试验过程

本次抗冲刷试验共计30组，对不同颗粒级配的试验沙样分别进行3种不同干密度条件下的起动冲刷试验，冲刷流量变化范围为20～110 m3/h。

试验具体过程如下：①开始放水后，根据电磁流量计（DN-150）显示的数据，逐渐增大流量，调整流量至满足试验要求;②将事先准备好的摄像机架设到水槽上方正对着沙样的位置，计时开始并打开摄像机进行拍摄，记录黏性沙样起动冲刷的全过程。为保证试验的准确性，冲刷时间根据冲刷速率而定，每种流量下的持续时间为10～120 min;③本试验是模拟天然河流冲刷的概化试验，试样周围的边界条件与天然河流有一定差异，为了保证冲刷试验的顺利进行，试验过程中根据沙样随水流的冲刷情况，随时调整沙样在水槽內的高度，使沙样表面与水槽底部齐平。实际试验中，试验初期为了便于观察沙样的冲刷情况，将沙样槽略高于水槽底部（约1 cm），使试样处于有利于起动冲刷的工况。

2 计算方法

河床冲淤主要由泥沙自身性质与水流条件决定，冲刷是泥沙起动后的一系列运动，在考虑泥沙的冲刷问题时，必然要考虑到泥沙起动。为了了解河道的冲淤情况，除了要知道泥沙的临界起动条件（起动切应力或起动流速），以判断河道冲刷或淤积外，还需要知道泥沙在切应力条件下的冲刷速率，以确定冲刷或淤积的量。

2.1 起动切应力

根据普朗特-卡门的研究成果[2]，管道平均流速与壁面切应力之间的关系满足普朗特-卡门方管紊流流动的通用摩阻律公式。洪大林等[16]采用粒子图像测速系统进行试验，发现在矩形管道中利用普朗特-卡门方管紊流流动的通用摩阻律公式计算结果与实测结果一致，其中阻力系数计算公式为

λ=8τρU2（1）

式中：ρ为水的密度，kg/m3;U为矩形管平均流速，m/s;τ为壁面切应力，N/m2。

在阻力系数确定的情况下，可计算得出壁面切应力。该试验条件与本研究相似，故本研究也采用式（1）来计算水流切应力。

选择式（1）来计算切应力时，首先需要选择计算阻力系数λ的公式。在试验中，流量范围为20～110 m3/h，相应的Re范围为3×104～3×105，即Re<106。试验沙样中值粒径均小于0.01 mm，属于极细沙范畴。起动冲刷试验中，水槽边壁均为有机玻璃，床面平整光滑，此时一般Δ<0.1 mm，可认为是光滑管。

根据尼库拉兹等人的试验结果，光滑管阻力系数可以用下述经验公式计算。

伯拉修斯公式：

λ=0.316Re1/4 （4 000

尼库拉兹公式：

1λ=2lg（Reλ）-0.8 （Re<106）（3）

根据式（2）、式（3）计算阻力系数λ，再由式（1）计算壁面切应力τ。

2.2 冲刷速率

通常将河床冲刷速率定义为水流在单位时间内从单位面积河床上冲刷带走的泥沙质量，用公式表示为

E=WsAt（4）

式中：E为冲刷速率，kg/（m2·s）;Ws为水流冲刷河床时带走的泥沙质量，即冲刷量，kg;A为河床冲刷面积，m2;t为冲刷时间，s。

如果是均匀冲刷，那么式（4）可改为

E=ρ′Ht（5）

式中：ρ′为泥沙干密度，kg/m3;H为冲刷厚度，m。

在冲刷过程中，冲刷厚度与冲刷历时相对应，测量其冲刷厚度。本试验冲刷过程属于均匀冲刷，故按照式（5）计算淤积固结条件下黏性沙样的冲刷速率。

3 试验结果与分析

3.1 试验结果

随着淤积历时的延长，黏性泥沙干密度不断增大，不同干密度条件下黏性泥沙抗冲刷试验结果见表2。

影响黏性泥沙冲刷速率的因素有河道比降、水深、泥沙粒径、泥沙干密度、泥沙容重、水容重、黏性泥沙颗粒间的黏结力，用公式可以概括为E=f（J，H，D，ρ′，γs-γ，ξ），其中影响临界起动切应力的因素为泥沙粒径、黏结力、泥沙容重、水容重、泥沙干密度，可概括为τc=f（D，ξ，γs-γ，ρ′），故冲刷速率E可用E=f（τ0，τc）来描述，参考前人研究成果[13]可知

E=k（τ0τc-1）n （6）

式中：k为冲刷系数，是反映泥沙抗冲性能的一个重要指标，其值越小泥沙抗冲性越强;n为能量指数;τ0τc-1为无量纲的相对剩余切应力;τ0为床面切应力;τc为临界起动切应力。

3.2 结果分析

不同颗粒级配的泥沙，其抗冲性能不同，随淤积固结历时的延长，干密度变大，起动切应力增大，抗冲性增强。黏性泥沙抗冲性与其干密度、颗粒级配（中值粒径、黏性含量）直接相关。

3.2.1 干密度对冲刷速率的影响

对于不同颗粒级配的黏性泥沙，其抗冲性能不同，而同一颗粒级配的黏性泥沙的抗冲性与干密度相关，并且干密度的变化范围与黏性泥沙颗粒组成、含水率的变化相关，是描述黏性泥沙抗冲性的一个重要参数。

图3为3种不同颗粒级配黏性泥沙在不同干密度条件下的冲刷速率与相对剩余切应力的关系，从图中可以看出：3种不同颗粒级配沙样的冲刷速率均随相对剩余切应力的增大而增大，呈现出幂函数增长趋势;相同的相对剩余切应力条件下，冲刷速率随干密度的增大而减小。

分别对图3中不同颗粒级配黏性泥沙冲刷速率与相对剩余切应力进行回归分析，可得沙樣1不同干密度条件下的冲刷速率与相对剩余切应力关系式为

沙样2不同干密度条件下的冲刷速率与相对剩余切应力关系式为

沙样3不同干密度条件下的冲刷速率与相对剩余切应力关系式为

由表2可知，沙样1的干密度变化范围为1.08～1.13 g/cm3，沙样2的干密度变化范围为1.12～1.19 g/cm3，沙样3的干密度变化范围为1.23～1.45 g/cm3，整体上来说，沙样3的干密度最大，沙样2的干密度次之，沙样1的干密度最小。由式（7）～式（9）可知，3种沙样的冲刷系数范围分别为0.012 7～0.022 6、0.009 6～0.014 4、0.004 9～0.009 2，可见对于每种沙样来说，其冲刷系数随干密度的增大而减小，干密度越大，冲刷系数越小，黏性泥沙抗冲性越强;3种沙样的能量指数范围分别为1.386 9～1.735 5、1.966 4～2.864 9、1.722 1～1.976 7，可见能量指数随干密度的增大而增大。

3.2.2 中值粒径对冲刷速率的影响

3种不同颗粒级配黏性沙样冲刷速率与相对剩余切应力的关系如图4所示。由图4可知：对于不同颗粒级配沙样来说，冲刷速率随相对剩余切应力的增大而增大，两者成幂函数增长关系;冲刷速率随相对剩余切应力增长的幅度不同，沙样1的增长幅度最大，沙样2次之，沙样3的增长幅度最小;相对剩余切应力变化范围不同，颗粒级配1的范围为0.10～1.30，颗粒级配2的范围为0.24～1.50，颗粒级配3的范围为0.20～1.90，但3种颗粒级配沙样的冲刷速率接近，均在0～0.03 kg/（m2·s）范围内;在相同的相对剩余切应力条件下，沙样1的冲刷速率最大，沙样2的冲刷速率次之，沙样3的冲刷速率最小。

对图4中冲刷速率与相对剩余切应力进行回归分析可得关系式为

由式（10）可知，3种不同颗粒级配沙样能量指数分别为1.917 6、2.150 5、1.900 8，可近似认为冲刷速率与相对剩余切应力成2次方关系。

3.2.3 讨 论

本试验所选用的3种试验沙样中值粒径分别为0.006 1、0.007 6、0.008 3 mm，均为颗粒级配较小的极细沙。根据本次试验结果，将这3种不同级配沙样的冲刷速率与相对剩余切应力进行回归分析可得如下关系式：

E=0.010 1（τ0/τc-1）1.879 6 （R2=0.81）（11）

由式（11）可知，对于极细沙来说，其冲刷系数k为0.010 1，能量系数n为1.879 6。

本研究与吴月勇等[15]的研究结果对比见表3，可知：中值粒径大于0.01 mm的泥沙，冲刷系数随中值粒径的增大而减小;中值粒径小于0.01 mm的极细沙，冲刷系数较小，说明极细沙抗冲性较强。中值粒径大于0.01 mm的泥沙，能量指数随泥沙中值粒径的增大而增大;中值粒径小于0.01 mm的极细沙，能量指数较大。对于不同颗粒级配泥沙来说，其能量指数随中值粒径的增大呈现出先减小后增大的趋势，为向下凹型抛物线形式。

4 结 论

通过对黄河下游花园口附近河床中黏性沙进行重塑，并对其进行抗冲刷试验，分别分析了重塑沙样干密度和中值粒径对相对剩余切应力与冲刷速率的影响，主要得到以下结论。

（1）不同颗粒级配黏性泥沙的冲刷速率随着相对剩余切应力的增大而增大，两者成幂函数增长关系，冲刷速率与相对剩余切应力近似成2次方关系。

（2）不同颗粒级配黏性泥沙的冲刷系数随干密度的增大而减小，干密度越大冲刷系数越小，其抗冲性越强;能量指数分别随干密度和中值粒径的增大而增大。

（3）对于中值粒径小于0.01 mm的极细沙来说，其冲刷系数较小，能量指数较大;对于中值粒径大于0.01 mm的泥沙来说，冲刷系数随中值粒径的增大而减小。总之，对于中值粒径在6.1～804.0 μm范围内的泥沙来说，其冲刷系数随中值粒径的增大呈现先增大后减小的趋势，即向上凸型抛物线形式;能量指数随中值粒径的增大呈现先减小后增大的趋势，即向下凹型抛物线形式。

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【责任编辑 张 帅】

收稿日期：2019-04-29

基金项目：“十三五”国家重点研发计划项目（2018YFC0407403）;国家自然科学基金资助项目（51709123，51539004）;中央级公益性科研院所基本科研业务费专项（HKY-JBYW-2018-03，HKY-JBYW-2017-01）

作者简介：许琳娟（1984—），女，河南巩义人，工程师，博士，研究方向为河流泥沙动力学及河床演变

E-mail：xlj2112003@163.com