虚拟相对密度法检测砂质土含水率研究

李小虎 罗帅 姚强

摘 要：相对密度法适用于检测粒径小于5 mm砂质土的含水率，其检测速度较快，但存在较大误差。针对相对密度法的缺点，从计算方法和试验方法两个方面进行改进，在计算方法方面采用新的指标虚拟相对密度代替砂质土的相对密度，在试验方法方面考虑水的密度变化对检测精度的影响，提出了虚拟相对密度法的试验操作流程。以5种常规砂质土为例进行论证试验，并以绝对误差、中误差、相对误差衡量检测结果的精度，分析虚拟相对密度法与烘干法所得结果的接近程度，结果表明：虚拟相对密度法与烘干法的结果很接近，比相对密度法的精度高，满足误差要求，且检测速度较快，具有较强的适用性和较大的推广价值。

关键词：砂质土;含水率;检测;虚拟相对密度法;烘干法

中图分类号：TV52+2 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.06.027

Research on Detection of Percentage of Moisture of Sandy Soil by Fictitious Relative Density Method

LI Xiaohu1， LUO Shuai2， YAO Qiang1

（1. State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering， Sichuan University， Chengdu 610065， China;

2. China Water Conservancy and Hydropower Fifth Engineering Bureau Co.， Ltd.， Chengdu 610066， China）

Abstract：Relative density method is suitable for detecting the percentage of moisture of sandy soil under the particle size below 5mm and its detection speed is faster， but there is a great error. In view of the shortcomings of relative density method， it was improved from two aspects of the calculation method and the test method. On the calculation method， a new index fictitious relative density was put forward to replace the relative density of sandy soil. On the test method， the operation process was strictly and refined and the influence of water density change to the accuracy was considered. Through the experiment， the experimental operation process of the fictitious relative density method was obtained. Five kinds of conventional sandy soil were taken as an example to demonstrate the proximity of the results of fictitious relative density method and the drying method， and the accuracy of the results was measured by absolute error， middle error and relative error. The results show that the results of fictitious relative density method and the drying method are very close and the precision of fictitious relative density method is higher. The result satisfies the requirement of the error limit and the detection speed is fast. It has great applicability and generalization.

Key words： sandy soil; percentage of moisture; detection; fictitious relative density method; drying method

砂質土作为重要的建筑材料，在水利工程、房屋建筑、公路工程等领域广泛应用，如作为土石坝的填筑料、混凝土的细骨料、路基的填筑料等，在应用中需要较为准确地估计砂质土的含水率。目前，国内外检测砂质土含水率的方法主要分为直接检测法和间接检测法[1-3]。直接检测法就是测出被测砂质土中水的质量，进而计算其占干燥后砂质土质量的百分数，从而得到含水率，直接检测法有烘干法、酒精燃烧法、相对密度法、红外干燥法[4-5]，其中烘干法是最为准确的方法，通常将其他方法的检测结果与烘干法的结果进行对比从而确定其他方法的准确性[5]，根据相关规范标准[4]的要求，砂质土的烘干时间应不少于6 h，耗时较长，所用烘箱的功率普遍为1～6 kW，因此检测一次需要消耗较多的电能。间接检测法就是采用先进的科学技术，将砂质土中的含水率转化为其他对应的物理参数，通过一一对应的关系得到含水率，有微波法[6]、中子法[7-8]、电阻法[9]、电容法、红外吸收法[10]，间接法检测速度较快，但是各种方法的检测结果差异较大、精度较差，检测结果有时无法应用于实际工程。笔者针对相对密度法存在的问题，从计算方法和试验方法两个方面进行了改进，提出了虚拟相对密度法。

（1）倒出容量瓶内残留的水分，使内部尽量干燥，同时擦干容量瓶外壁的水分，放在电子天平上称量2个容量瓶质量并记录。

（2）将湿砂质土样装入2个容量瓶，每个容量瓶装200～300 g。

（3）向容量瓶中注入清水至1/3左右，盖上瓶塞，将容量瓶倾斜、翻转、摇晃30 s左右，观察容量瓶底部是否还有大量气泡，若有则继续翻转摇晃，直到气泡所剩无几为止;静置1 min，再加水至刻度线以下5 mm左右，待绝大部分气泡浮到表面后，用胶头滴管吸除表面的气泡;再加水至凹液面与刻度线齐平，盖上容量瓶塞，擦干瓶外壁，放在电子天平上称量并记录。

（4）取出瓶塞，将温度计的头部悬置在容量瓶的中间部位，读取混合液的温度并记录。

（5）根据测得的混合液温度，在对应容量瓶m2与水温关系曲线查找容量瓶与水的质量m2。

（6）将m、m1、m2、Gsf代入式（1），计算得到砂质土的含水率。

本试验中，采用2个容量瓶进行试验，属于两次平行试验，待测砂质土的最终含水率取两者的算术平均值。

2.3 实际应用

相对密度法适用于粒径小于5 mm的砂质土，因此在制备土样的过程中，应将砂质土过5 mm的筛。在本次试验研究中，以5种常规的砂质土（编号为1、2、…、5）为例，检验虚拟相对密度法与烘干法结果的接近程度，进而评价该方法的可行性。

2.3.1 确定砂质土的虚拟相对密度

对于每一种砂质土，采用前述试验方法确定Gs、Gsf，见表1。可以看出，5种砂质土的Gsf与Gs的平行差值在0.015～0.076之间，仅有4号砂质土小于0.02，其余4种均大于0.02，平均平行差值为0.043 4，平行差值较大，初步说明采用虚拟相对密度具有不同于相对密度的意义。

2.3.2 含水率检测结果

为了验证所确定的虚拟相对密度在不同含水率下的适用性和准确性，每种砂质土分别配置含水率约为2.5%、5.0%、7.5%、10.0%、12.5%、15.0%的土样（编号依次为1、2、…、6），采用前述试验方法，得到需要的参数，进而得出基于虚拟相对密度和相对密度的含水率，结果见表2～表6（其中：ω、ωsf、ωs分别为烘干法、虚拟相对密度法、相对密度法所得含水率，|ωsf-ω|及|ωs-ω|分别为虚拟相对密度法及相对密度法所得结果相对于烘干法所得结果的绝对误差）。

2.3.3 结果分析

（1）绝对误差。从表2～表6可以看出，虚拟相对密度法对5种砂质土30个试样的检测结果均满足精度要求，但是相对密度法对30个试样的检测结果有19个不满足精度要求。

（2）中误差。借鉴测量学中的中误差进一步分析含水率检测的精度。在已知真值的情况下，测量值的精度可以用标准差表示，但是在实际测量中的测量数据总是有限的，因此用有限个测量值的偶然误差求得标准差的近似值σ来表示，称为中误差[13]，即

σ=±Δ21+Δ22+…+Δ2nn（4）

式中：Δ为测量值相对于准确值的偶然误差;n为测量值个数。

以烘干法检测结果为准确值，衡量相对密度法对每种砂质土检测结果与烘干法检测结果的接近程度，σ越小表示与准确值越接近，σ越大表示与准确值越疏远。从表7可以看出，对于每一种砂质土，虚拟相对密度法的中误差明顯小于相对密度法的中误差，从整体上说明对于同一种砂质土在不同含水率情况下，虚拟相对密度法的准确程度明显优于相对密度法。因此，具有统计意义的虚拟相对密度Gsf可以应用于砂质土的含水率检测。

（3）相对误差。为了进一步衡量在不同含水率情况下虚拟相对密度法所得结果的可信程度，采用相对误差进行判断。这里计算的是每种砂质土不同含水率土样测定结果相对误差的平均值，见表8，可以看出虚拟相对密度法的相对误差均小于5.0%，也就是说，当砂质土的实际含水率小于10%时，虚拟相对密度法与烘干法所得含水率之间的绝对误差小于0.5%，相应地，当实际含水率在10%～15%之间时，绝对误差小于1.0%，能够满足精度要求。从表8还可以看出，虚拟相对密度法的相对误差均小于相对密度法的相对误差。

2.4 试验中应注意的事项

（1）水的温度高于及低于4 ℃时，其密度都比4 ℃的小，当高于4 ℃时水的密度随着温度的升高而减小，低于4 ℃高于0 ℃时水的密度随着温度的升高而增大[14]。为了减小水温变化的影响，可以预先测定出一系列常见水温下的m2，绘制m2与温度的关系曲线，以供后期查阅。

（2）试验中用胶头滴管吸除表面气泡时，气泡中可能含有少量粒径较小的砂质土颗粒，据统计分析，这些少量砂质土的总质量很小，可以忽略不计。

（3）对于每一种砂质土，应在采用虚拟相对密度法之前通过试验得出虚拟相对密度，这项工作可以提前完成，为后续含水率检测做好准备。

3 结 论

用虚拟相对密度代替相对密度进行含水率的测算，简单易行且可降低含水率计算公式的敏感性。对5种常规的砂质土进行论证试验，把绝对误差、中误差和相对误差作为衡量精度的指标，结果表明：虚拟相对密度法与烘干法的结果很接近，能够满足精度要求;虚拟相对密度法检测砂质土含水率仅需20 min，与烘干法至少需要6 h相比，可以认为是“实时”检测，在土石坝细颗粒填筑料含水率快速检测等方面具有较强的适用性和较大的推广价值。对每种砂质土可以提前通过试验确定虚拟相对密度、瓶与水的质量等有关参数，为后续检测砂质土的含水率做好准备。

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【责任编辑 张智民】