Gompertz模型预测含水率在葡南油田应用探讨

孙宝刚

前言

对注水开发油田，水驱特征曲线是预测水驱油田含水率的有效方法，一般反应的是累积产水量或累积产液量与累积产油量之间的关系，通过推导后能建立含水率与采出程度的关系，但是在應用水驱特征曲线时，也只有当含水率达到一定程度出现明显的直线段（一般含水率大于50%）后才能应用，不能进行全过程预测。本文基于以上情况，将Gompertz模型应用于水驱油田开发含水率逐渐上升的信息特征之中，并对该模型进行修正，从而建立了一种更加精确的油田含水率随油田开发时间变化的预测模型，而且该模型能够对油田含水率进行全过程预测。实际应用表明：该模型运用起来计算简单， 预测精度较高，可为油田开发调整和长期规划提供科学依据。

1、Gompertz模型简介及修正方法

1.1Gompertz模型简介

该模型具有以下两个规律：

（1）m<0，0

（2）m<0，n>1时， 表示一个体系从最大值ec趋于0的过程。

对水驱油田的开发过程，油田的含水率随开发时间逐步由0到fw→1的过程，因此，可以选用Gompertz模型的规律（1）来描述油田含水率的变化过程。

1.2Gompertz模型的修正

在实际应用中，为了使预测结果更加精准，我们引入一个新的参数，经济极限含水率，用fwl表示。对于不同的油田，经济极限含水率具有不同的数值，但一般不超过0.98，不低于0.95。

对（3）式进行一元线性回归可求参数a，m，将求得的模型参数a 、m的值代入（4）式可得本文根据Gompertz模型提出的预测油田含水率随采出程度的模型表达式。

2、应用实例及精度分析

以葡南五断块为例，选取2004年-2013年的数据来验证修正后预测模型的实用性和准确性。

首先将葡南五断块2004年到2013年开发数据按（3）式的线性关系作图，得到一条良好的直线，经线性回归得到直线的截距为 =-4.009，m=60.2730，斜率a=15.689。

按（3）式的线性关系作图，同样得到一条良好的直线，经线性回归得到直线的截距：=-4.4265，m=83.6382，斜率a=16.879。

将葡南五断块采出程度数据分别代入（4）式和（5）式，预测出该油田理论含水率（表1），原模型预测理论值与实际值的绝对误差范围为在0.05%-3.04%之间，修正后的模型预测值与实际值的绝对误差在0.02%-2.19%。而水驱特征曲线预测含水率的误差范围为0.15%-4.98%。

2014年葡南五断块产油3.01×104t，采出程度为37.66%，实际含水率为86.59%，根据修正后的模型预测含水率为84.76%，绝对误差为1.83%；而修正前的模型预测值为84.47%，绝对误差为2.12%。

3、结论

（1）经济极限含水率在不同的油田选取不同的值，一般介于0.95和0.98之间，对于葡萄花油田应选取0.98。

（2）应用修正后的Gompertz模型预测含水率，尽管多引入了经济极限含水率一个参数，但仍然简单方便，并比原模型拥有更高精确度。

（3）在油田不进行重大调整的情况下，Gompertz模型的预测结果较为可靠，可广泛推广使用，为油田开发调整和长期规划提供科学依据。

（作者单位：大庆油田第七采油厂地质大队）